2026届江西省高安市吴有训实验学校七年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

这是一份2026届江西省高安市吴有训实验学校七年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析，共15页。试卷主要包含了式子的计算结果是等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．若单项式与-y5xb+1是同类项，那么a、b的值分别是（ ）
A．a＝5，b＝1B．a＝5，b＝2C．a＝-5，b＝1D．a＝-5，b＝2
2．如图，几何体由6个大小相同的正方体组成，其俯视图是（ ）
A．B．
C．D．
3．如图，点，，都在数轴上，点为线段的中点，数轴上，两点表示的数分别为和，则点所表示的数为（ ）
A．B．
C．D．
4．已知、两点的坐标分别是和，则下面四个结论：①、关于轴对称；②、关于轴对称；③、关于原点对称；④、之间的距离为4，其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．式子的计算结果是（ ）
A．－3B．8C．－8D．11
6．有一个两位数，个位数字是，十位数字是，则这个两位数可表示为( )
A．B．C．D．
7．如果一个角的余角是50°，那么这个角的补角的度数是（ ）
A．130° B．40° C．90° D．140°
8．如果是关于、的三次二项式，则、的值为（ ）
A．，B．，
C．，D．为任意数，
9．鼓是中国传统民族乐器.作为一种打击乐器，在我国民间被广泛流传，它发音脆亮，独具魅力.除了作为乐器外，鼓在古代还用来传播信息.如图1是我国某少数民族的一种鼓的轮廓图，如果从上面看是图形（ ）
A．B．C．D．
10．王老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，则所捂的多项式为（ ）
A．B．
C．D．
11．一张长方形纸片的长为m，宽为n（m＞3n）如图1，先在其两端分别折出两个正方形（ABEF、CDGH）后展开（如图2），再分别将长方形ABHG、CDFE对折，折痕分别为MN、PQ（如图3），则长方形MNQP的面积为（ ）
A．n2B．n（m﹣n）C．n（m﹣2n）D．
12．上午8点整时，钟表表面的时针与分针的夹角是( )
A．30°B．45°C．90°D．120°
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．若关于的分式方程无解，则的值是_______．
14．已知，|a﹣2|+|b+3|＝0，则ba＝_____．
15．比较大小： ________ （ 填 >、< 或 = ）。
16．若互为相反数，互为倒数，则的值是_________．
17．若a、b互为倒数，则ab-2=________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）对于方程，某同学解法如下：
解：方程两边同乘，得 ①
去括号，得 ②
合并同类项，得 ③
解得： ④
原方程的解为 ⑤
（1）上述解答过程中从第_________步(填序号)开始出现错误．
（2）请写出正确的解答过程．
19．（5分）快车甲和慢车乙分别从A、B两站同时出发，相向而行．快车到达B站后，停留1小时，然后原路原速返回A站，慢车到达A站即停运休息．下图表示的是两车之间的距离（千米）与行驶时间（小时）的函数图象．请结合图象信息．解答下列问题：
（1）直接写出快、慢两车的速度及A、B两站间的距离；
（2）求快车从B返回A站时，y与x之间的函数关系式；
（3）出发几小时，两车相距200千米？请直接写出答案．
20．（8分）如图是一些由棱长均为的小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．
（1）请分别画出这个几何体的主视图和左视图；
（2）求这个几何体的体积．
21．（10分）出租车司机李师傅一天下午的营运全是在东西走向的路上进行的，如果规定向东行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：千米）如下：+8，+4，-10，-3，+6，-5，-2，-7，+4，+6
（1）李师傅将第几名乘客送到目的地时，刚好回到下午出发点？
（2）李师傅将最后一名乘客送抵目的地时，他距离出发点多少米？
（3）如果汽车耗油量为0.3升/千米，那么这天下午汽车共耗油多少升？
22．（10分）如图，已知直线AB, 线段CO⊥AB于点O，∠AOD =∠BOD ，求∠COD的度数．
23．（12分）已知多项式是关于的二次二项式．
（1）请填空：______；______；______；
（2）如图，若，两点在线段上，且，，两点分别是线段，的中点，且，求线段的长；
（3）如图，若，，分别是数轴上，，三点表示的数，点与点到原点的距离相等，且位于原点两侧，现有两动点和在数轴上同时开始运动，其中点先以2个单位每秒的速度从点运动到点，再以5个单位每秒的速度运动到点，最后以8个单位每秒的速度返回到点停止运动；而动点先以2个单位每秒的速度从点运动到点，再以12个单位每秒的速度返回到点停止运动．在此运动过程中，，两点到点的距离是否会相等？若相等，请直接写出此时点在数轴上表示的数；若不相等，请说明理由．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【分析】根据同类项的定义列方程求解即可．
【详解】∵单项式与-y5xb+1是同类项，
∴b+1=2，a=5，
∴b=1，
故选A．
【点睛】
本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程（或方程组）求解即可．
2、C
【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据俯视图是从上面看到的图形判定则可．
【详解】解：从物体上面看，底层是1个小正方形，上层是并排放4个小正方形．
故选：C．
【点评】
本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体上面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项．
3、D
【分析】根据A、B表示的数求出AB，再由点A是BC中点即可求出结果．
【详解】解：∵数轴上，两点表示的数分别为和，，
∴AB=-（-1）=+1，
∵点A是BC中点，
∴AC=AB=+1，
∴点C表示的数为-1-（+1）=，
故选D．
【点睛】
本题考查了实数与数轴，数轴上两点之间的距离，解题的关键是掌握数轴表示数，结合图形解决问题．
4、B
【分析】关于横轴的对称点，横坐标相同，纵坐标变成相反数；关于纵轴的对称点，纵坐标相同，横坐标变成相反数；A，B两点的坐标分别是（−2，3）和（2，3），纵坐标相同，因而AB平行于x轴，A，B之间的距离为1．
【详解】正确的是：②A，B关于y轴对称；④若A，B之间的距离为1．
故选：B．
【点睛】
本题考查的是如何利用点的坐标判断两点关于x轴，y轴是否对称，解题的关键是熟知坐标与图形的关系．
5、D
【分析】原式利用减法法则变形，计算即可求出值．
【详解】解：，
故选：D．
【点睛】
此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
6、B
【分析】因为m代表十位这个数字的大小，根据代数式的表示即可.
【详解】解：m代表十位数字的大小，n代表个位数字的大小，所以这个两位数为10m+n
故选B
【点睛】
本题考查了用字母表示数及列代数式，解题的关键是掌握代数式的表达方式.
7、D
【解析】先根据题意求出这个角的度数，再根据补角的定义求解即可．
【详解】∵一个角的余角是50°，则这个角为40°，
∴这个角的补角的度数是180°-40°=140°．
故选D．
【点睛】
本题考查了余角和补角的定义，解题时牢记定义是关键．
8、B
【分析】根据题意得出n=1和，然后解得m，n，即可求得答案．
【详解】∵多项式是三次二项式，
∴n=1，，则，
故选：B．
【点睛】
此题主要考查学生对多项式的理解和掌握，要求学生对多项式的概念有正确深入的理解．
9、A
【解析】从上面观察几何体即可得出答案.
【详解】解：从上面看是一个同心圆，
故选：A．
【点睛】
本题考查了三视图，注意所有的看到的棱都应表现出来．
10、B
【分析】根据题意求一个加数只需让和减去另一个加数即可．
【详解】
故选：B
【点睛】
本题考查了多项式加减的应用，先列式，再去括号、合并同类项．在解题中需要注意括号和符号的正确应用．
11、A
【分析】由折叠可得，AF＝AB＝CD＝GD＝n，进而得到FG＝m﹣1n，AG＝DF＝m﹣n，由折叠可得，DP＝DF＝（m﹣n），AM＝AG＝（m﹣n），即可得到MP＝AD﹣AM﹣DP＝m﹣1×（m﹣n）＝n，再根据MN＝PQ＝n，即可得出长方形MNQP的面积为n1．
【详解】解：由折叠可得，AF＝AB＝CD＝GD＝n，
∴FG＝m﹣1n，AG＝DF＝m﹣n，
由折叠可得，DP＝DF＝（m﹣n），AM＝AG＝（m﹣n），
∴MP＝AD﹣AM﹣DP＝m﹣1×（m﹣n）＝n，
又∵MN＝AB＝n，
∴长方形MNQP的面积为n1，
故选A．
【点睛】
本题主要考查了折叠问题，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．
12、D
【分析】根据时针和分针之间有4个大格，每个大格度数为30°，即可得出答案．
【详解】钟面上有12个大格，每个大格度数为=30°，
上午8点整时，时针和分针之间有4个大格，，
所以时针和分针的夹角为120°，
故选：D．
【点睛】
本题考查了钟面角的计算，掌握钟面上每个大格的角度是解题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、﹣1或1
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，根据分式方程无解分两种情况讨论分别求出a的值．
【详解】去分母得：x+a=a(x﹣1)，
，
分两种情况讨论：
①当a=1时整式方程方程无解，从而分式方程无解；
②当a≠1时，
根据分式方程无解，得到x﹣1=0，即x=1，
∴a-1=2a，
解得：a=﹣1．
故答案为：﹣1或1．
【点睛】
本题考查了分式方程的解，分式方程无解包括两种情况：①最简公分母为0；②化简后的整式方程无解．
14、1．
【分析】根据绝对值的非负性可求出a、b的值，再将它们代ba中求解即可．
【详解】解：∵|a﹣2|+|b+3|＝0
∴a﹣2＝0，b+3＝0
∴a＝2，b＝﹣3
则ba＝（﹣3）2＝1．
故答案是：1
【点睛】
此题考查了绝对值的非负性质，首先根据绝对值的非负性质确定待定的字母的取值，然后代入所求代数式计算即可解决问题．
15、＞
【解析】两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.
【详解】解:|-|=，|-|=，
∵＜，
∴-＞-．
故答案为：＞.
【点睛】
此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小.
16、﹣1
【分析】利用相反数、倒数的定义求出a＋b、cd的值，然后带入原式计算即可得出答案．
【详解】解：根据题意得：a＋b＝0，cd＝1
则＝0－1＝﹣1
故答案为：﹣1
【点睛】
本题考查了代数式求值，利用相反数和倒数求出a＋b、cd的值是解题的关键．
17、-1
【分析】先根据倒数的定义求出ab的值，再把ab的值代入计算即可；
【详解】解：∵a、b互为倒数，
∴ab=1，
∴ab-2=1-2=-1．
故答案为：-1．
【点睛】
本题考查了倒数的定义，求代数式的值，根据倒数的定义求出ab的值是解答本题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）②；（2）过程见解析．
【分析】（1）第②步中去括号没有变号，据此可得答案；
（2）将第②步的错误改正，按步骤解方程即可．
【详解】解：（1）解答过程中从第②步去括号时没有变号，错误，
故答案为：②；
（2）正确解答过程如下：
去分母得：
去括号得：
移项合并得：．
【点睛】
本题考查解一元一次方程，熟练掌握去分母与去括号是解题的关键．
19、（1）快车的速度120千米小时；慢车的速度80千米小时；A、B两站间的距离1200千米；（2）；（3）5小时或7小时或小时
【分析】通过图象信息可以得出6小时时两车相遇，10小时快车到达B站，可以得出慢车速度，而慢车6小时走的路快车4小时就走完，可以求出快车的速度．从而可以求出两地之间的距离．
从图象上看快车从B站返回A站的图象是一个分段函数．先求出Q点的坐标，然后运用待定系数法就可以求出其解析式．
从两车在相遇之前，两车在相遇之后，和慢车休息后快车在返回的途中的三个时间段都会相距200千米．从而求出其解．
【详解】解：从图上可以看出来10小时时，快车到达B地，随后的1个小时，快车在休息，只有慢车在走，它1小时走的路程是，
慢车的速度是：小时．
快车的速度是：小时；
两地之间的距离是：．
答：快车的速度120千米小时；慢车的速度80千米小时；A、B两站间的距离1200千米；
快车从B出发到慢车到站时，二者的距离是减小：千米，
则此时两车的距离是：千米，则点Q的坐标为．
设直线PQ的解析式为，由，得
解得．
故直线PQ的解析式为：．
设直线QH的解析式为，由，得
解得．
故直线QH的解析式为：．
故快车从B返回A站时，y与x之间的函数关系式为：
．
在相遇前两车相距200km的时间是：
小时；
在两车相遇后，快车到达B地前相距200千米的时间是：
小时；
在慢车到达A地后，快车在返回A地前相距200千米的时间是：
小时．
故出发5小时或7小时或小时，两车相距200千米．
【点睛】
此题考查一次函数的实际应用—行程问题，函数图象，待定系数法求函数解析式，有理数的混合运算，分类思想解决问题，会看函数图象，正确理解函数图象各段的意义，确定路程、时间、速度的关系是解题的关键．
20、（1）见解析；（2）
【分析】（1）根据从正面和左面看到的小正方形的列数与小正方形的个数，画出图形即可；
（2）根据各位置小正方体的个数可求出小正方体的总数，即可求出这个几何体的体积．
【详解】（1）从正面看到的图形有1列，每列的小正方形的个数分别为1、1、1；从左面看到的图形有2列，每列的小正方形的个数分别为1、1；
∴这个几何体的主视图和左视图如图所示：
（2）由俯视图可以看到，这个几何体由10个立方体组成，
∵小正方体的棱长为2cm，
∴这个几何体的体积为21×10=80cm1．
【点睛】
本题考查从不同方向看几何体，由几何体的俯视图及小正方形内的数字确定出从正面和左面看到的图形的列数和小正方形的个数是解题关键．
21、（1）六；（2）1；（3）16.5升．
【解析】试题分析：（1）根据有理数的加法，可得答案；
（2）根据有理数的加法，可得答案；
（3）根据单位耗油量乘以行驶路程，可得答案．
试题解析：（1）+8+4=12，
12﹣11=2，
2﹣3=﹣1，
﹣1+6=5，
5﹣5=1．
故李师傅将第六名乘客送到目的地时，刚好回到下午出发点；
（2）1﹣2﹣7+4+6=1，
故李师傅将最后一名乘客送抵目的地时，他距离出发点1米；
（3）（8+4+11+3+6+5+2+7+4+6）×1.3
=55×1.3
=16.5（升）．
故这天下午汽车共耗油16.5升．
22、30°．
【解析】试题分析：由 ，可设 ，则，然后列出方程可求出的值，再根据垂直的定义求出的值．
试题解析：
∵，
∴可设，则，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．
23、（1）2，4，8；（2）28；（3）会相等，此时点在数轴上表示的数是4或或或．
【分析】（1）利用多项式的定义，得出x的次数与系数进而得出答案；
（2）根据以及（1）的结果求出EG、GH、HF的长，再用线段的和差表示出MN，由MN=10即可得出答案；
（3）设t秒后，两点到点的距离相等，分别用t表示出AQ、AP，建立方程解决问题．
【详解】解：（1）∵多项式是关于的二次二项式，
∴a-2=0，=2，b+4≠0，c-8=0，
∴a=2，b=4，c=8；
（2）∵，a=2，b=4，c=8，
设EG=2x，GH=4x，HF=8x，
则EF=14x，EH=6x，GF=12x，
∵，两点分别是线段，的中点，
∴MH=3x，NF=6x，HN=HF-NF=2x，
∴MN=MH+HN=5x=10，
∴x=2，
∴EF=14x=14×2=28；
（3）设t秒后，两点到点的距离相等，
∵，，分别是数轴上，，三点表示的数，点与点到原点的距离相等，且位于原点两侧，a=2，b=4，c=8，
∴D点表示的数是-8，
∴AD=10，AB=2，BC=4，AC=6，
①0