2026届辽宁省丹东市第六中学数学七上期末检测模拟试题含解析

这是一份2026届辽宁省丹东市第六中学数学七上期末检测模拟试题含解析，共15页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，如图，下列结论正确的是，﹣23表示，若a=-2020，则式子的值是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．一个多边形从一个顶点出发，最多可以作条对角线，则这个多边形是（ ）
A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形
2．如图所示，下列说法错误的是（ ）
A．OA的方向是西北方向B．OB的方向是南偏西60°
C．OC的方向是南偏东60°D．OD的方向是北偏东50°
3．六张形状大小完全相同的小长方形（白色部分）如图摆放在大长方形中，，，则图中两块阴影部分长方形的周长和是（ ）．
A．B．C．D．
4．已知有理数，在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．若不论k取什么实数，关于x的方程(a、b是常数)的解总是x=1，则a+b的值是( )
A．﹣0.5B．0.5C．﹣1.5D．1.5
6．如图，下列结论正确的是（ ）
A．和是同旁内角B．和是对顶角
C．和是内错角D．和是同位角
7．﹣23表示（ ）
A．﹣2+3B．﹣2×3C．2×2×2D．﹣2×2×2
8． “某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？”若设共有x个苹果，则列出的方程是（ ）
A．B．C．D．
9．下列调查中，最适宜采用普查方式的是( )
A．对全国初中学生视力状况的调查
B．对“十一国庆”期间全国居民旅游出行方式的调查
C．旅客上飞机前的安全检查
D．了解某种品牌手机电池的使用寿命
10．若a=-2020，则式子的值是（ ）
A．4036B．4038C．4040D．4042
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，将一副三角尺的直角顶点O重合在一起，若与的比是，OE平分，则__________度．
12．下图是一位同学数学笔记可见的一部分．若要补充文中这个不完整的代数式，你补充的内容是：_________________________．
13．如图，池塘边有一块长为20米，宽为10米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分作菜地，用含x的代数式表示菜地的周长为____米．
14．若线段，点是线段的三等分点，是线段的中点，则线段的长是________．
15．下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成，根据如图所反映的规律，猜想第n个图形中火柴棒的根数是_____（n是正整数且n≥1）．
16．在现实生活中，人们通常多走直路少走弯路 ，请问这一现象可以利用我们学习的知识来解释__________________
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）某厂接到遵义市一所中学的冬季校服订做任务，计划用A、B两台大型设备进行加工．如果单独用A型设备需要90天做完，如果单独用B型设备需要60天做完，为了同学们能及时领到冬季校服，工厂决定由两台设备同时赶制．
（1）两台设备同时加工，共需多少天才能完成？
（2）若两台设备同时加工30天后，B型设备出了故障，暂时不能工作，此时离发冬季校服时间还有13天．如果由A型设备单独完成剩下的任务，会不会影响学校发校服的时间？请通过计算说明理由．
18．（8分）如图，将书页的一角斜折过去，使角的顶点落在处，为折痕，平分．
（1）求的度数．
（2）若，求的度数．
19．（8分）如图，已知是直角，是的平分线，是的平分线，，试求的度数．
20．（8分）一辆出租车从甲地出发，在一条东西走向的街道上行驶，每次行驶的路程记录如下表（规定向东为正，其中x是小于5的正数，单位：km）：
（1）通过计算，求出这辆出租车每次行驶的方向；
（2）如果出租车行驶每千米耗油0.1升，当x＝2时，求这辆出租车在这四次的行驶中总共耗油多少升？
21．（8分）观察图中给出的信息，回答下列问题：

（1）一本笔记本与一支中性笔分别是多少元？
（2）某学校给参加体育比赛获一等奖的10名学生发笔记本，给获二等奖的20名学生发中性笔，现有两个超市在搞促销活动，A超市规定：这两种商品都打八折；B超市规定：每买一个笔记本送一支中性笔，另外购买的中性笔按原价卖．该学校选择哪家超市购买更合算，并说明理由．
22．（10分）某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．
（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．
（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？
23．（10分）如图，直线AB，CD相交于点O，OD平分∠BOE，OF平分∠AOD．
（1）若∠AOC＝32°，求∠EOF的度数；
（2）若∠EOF＝60°，求∠AOC的度数.
24．（12分）在一条笔直的公路上，A、B两地相距300千米．甲乙两车分别从A、B两地同时出发，已知甲车速度为100千米/小时，乙车速度为60千米/小时．经过一段时间后，两车相距100千米，求两车的行驶时间？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】根据n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线，得出n-3=2，求出n即可．
【详解】设这个多边形的边数是n，由题意得，
n−3=2，
解得n=5，
即这个多边形为五边形，
故选B．
【点睛】
本题主要考查了多边形的对角线，掌握多边形的对角线是解题的关键．
2、C
【解析】结合图，根据方向角的意义逐个分析.
【详解】A. OA的方向是西北方向,说法正确；
B. OB的方向是南偏西60°，说法正确；
C. OC的方向是南偏东30°，故说法不正确；
D. OD的方向是北偏东50°，说法正确.
故选C
【点睛】本题考核知识点：方向角. 解题关键点：理解方向角的意义.
3、A
【分析】根据图示可知：设小长方形纸片的长为、宽为， 则阴影部分的周长和为：，再去括号，合并同类项可得答案．
【详解】解：设小长方形纸片的长为、宽为，
阴影部分的周长和为：


故选：
【点睛】
本题考查的是整式的加减的应用，长方形的周长的计算，掌握以上知识是解题的关键．
4、A
【分析】根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，再根据有理数的运算法则对各选项进行判断即可．
【详解】解：由图可知，a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，
A、，故本选项正确；
B、，故本选项错误；
C、，故本选项错误；
D、，故本选项错误．
故选：A．
【点睛】
本题考查了数轴，熟练掌握数轴的特点并判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键．
5、A
【分析】把x＝1代入原方程并整理得出（b+4）k＝7﹣2a，然后根据方程总有根推出b+4＝0，7﹣2a＝0，进一步即可求出结果．
【详解】解：把x＝1代入，得：，
去分母，得：4k+2a﹣1+kb＝6，即（b+4）k＝7﹣2a，
∵不论k取什么实数，关于x的方程的根总是x＝1，
∴，，
解得：a＝，b＝﹣4，∴a+b＝﹣0.1．
故选：A．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的相关知识，正确理解题意、得出b+4＝0，7﹣2a＝0是解本题的关键．
6、C
【分析】根据同位角、内错角和同旁内角的定义进行一一判断选择即可.
【详解】A选项，和是邻补角，不是同旁内角，故本选项错误.
B选项，和是对顶角，故本选项错误.
C选项，和是内错角，故本选项正确.
D选项，和是同位角，故本选项错误.
故选C.
【点睛】
本题考查的是同位角、内错角和同旁内角的定义，熟知这些定义是解题的关键.
7、D
【分析】根据乘方的意义判断即可.
【详解】解：﹣23表示﹣2×2×2，故选：D．
【点睛】
本题考查了有理数乘方的意义，属于基础概念题，熟知乘方的定义是关键.
8、C
【分析】设共有x个苹果，根据两种分法中小朋友的人数相等列方程
【详解】解：设共有x个苹果，若每个小朋友分3个则剩1个，小朋友的人数为：；
若每个小朋友分4个则少2个，小朋友的人数为：，
，
故选C.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用问题，注意根据两种分法中小朋友的人数相等列方程．
9、C
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】A．对全国初中学生视力状况的调查，范围广，适合抽样调查，故A错误；
B．对“十一国庆”期间全国居民旅游出行方式的调查范围广，适合抽样调查，故B错误；
C．旅客上飞机前的安全检查，适合普查，故C正确；
D．了解某种品牌手机电池的使用寿命，适合抽样调查，故D错误．
故选：C．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
10、D
【分析】逆用乘法的分配律对绝对值内的数进行计算，再去掉绝对值符号相加即可．
【详解】当时，
．
故选：D．
【点睛】
本题考查了绝对值的化简计算，逆用乘法的分配律是本题简便计算的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1
【分析】设，由题意可得∠AOC+∠COB=90°，∠COB+∠BOD=90°，进而可得∠AOC=∠BOD，则有，然后根据角平分线的定义及角的和差关系可求解．
【详解】解：由题意得：∠AOC+∠COB=90°，∠COB+∠BOD=90°，
∴∠AOC=∠BOD，
∵与的比是，
∴设，
∴，
解得：，
∴∠COB=50°，∠DOA=130°，∠AOC=40°
∵OE平分，
∴，
∴；
故答案为1．
【点睛】
本题主要考查角平分线的定义、余补角及角的和差关系，熟练掌握角平分线的定义、余补角是解题的关键．
12、答案不唯一，如:
【分析】由题意可知，只要补充上一个三次项即可.
【详解】由题意可知，可补充（答案不唯一）.
故答案为（答案不唯一）.
【点睛】
本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数.
13、
【分析】根据题意用x表示出菜地的长和宽即可求出周长．
【详解】解：菜地的长是米，
菜地的宽是米，
∴菜地的周长是：（米）．
故答案是：．
【点睛】
本题考查列代数式，解题的关键是理解题意列出代数式．
14、1cm或2cm
【分析】根据M是AB的三等分点，可得AM的长，再根据线段中点的性质，可得答案．
【详解】∵线段AB=6cm，若M是AB的三等分点，
∴AM=2，或AM=1．
∴当AM=2cm时，由N是AM的中点，得 ；
当AM=1cm时，由N是AM的中点，得；
故答案为：1cm或2cm．
【点睛】
本题考查了两点间的距离，利用了三等分点的性质：M距A点近的三等分点，M距A点远的三等分点，以防漏掉．
15、3n+1
【解析】观察发现，第一个图形的火柴棒根数是4，然后每多一个正方形，需要增加3根火柴棒，根据此规律解答即可．
【详解】解：n=1时，火柴棒的根数为：4，
n=2时，火柴棒的根数为：7=4+3，
n=3时，火柴棒的根数为：10=4+3×2，
n=4时，火柴棒的根数为：13=4+3×3，
…
第n个图形中火柴棒的根数是4+3×（n-1）=3n+1．
故答案为3n+1．
【点睛】
本题是对图形变化规律的考查，看出每多一个正方形，需要增加3根火柴棒是解题的关键，这种题型对学生图形识别能力要求比较高．
16、两点之间，线段最短
【分析】根据两点之间，线段最短解答即可．
【详解】现实生活中人们通常多走直路少走弯路，其原因是：两点之间，线段最短，
故答案为：两点之间，线段最短．
【点睛】
本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）36；（2）会影响，理由见解析
【分析】（1）设共需x天才能完成，依题意得，解方程即可；
（2）设由A型设备单独完成剩下的任务需要y天才能完成，依题意得，求解并与13天进行比较即可．
【详解】解：（1）设共需x天才能完成。
解得x=36
答: 共需36天才能完成
(2) 设A型设备单独完成剩下任务还需y天。

解得:y=15
∴15大于13，故会影响
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，关键是要掌握工作量的有关公式：工作总量=工作时间×工作效率．
18、（1）90；（2）30
【分析】（1）根据折叠的性质有∠ABC=，根据角平分线的定义有，又因为，则的度数可求
（2）根据可求出 的度数，再根据折叠的性质即可求出的度数．
【详解】（1）由折叠的性质可知∠ABC=
∴
又∵BD平分
∴
∵
∴=
（2）∵
∵∠ABC=
∴
【点睛】
本题主要考查折叠的性质及角平分线的定义，掌握折叠的性质是解题的关键．
19、45°
【分析】根据∠AOB，∠AOC的和求出∠BOC，根据角平分线的定义分别求出∠COM、∠CON，再相减便可求出∠MON.
【详解】解：是直角，，
.
是的平分线，是的平分线，
，
，
，
故∠MON的度数为45°.
【点睛】
本题考查了角的计算和角平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义、正确找到角与角之间的关系是解题的关键.
20、（1）第1次，向东行驶x千米，第2次，向西行驶x千米，第3次，向西行驶（6﹣x）千米，第4次，向东行驶2（8﹣x）千米；（2）这辆出租车在这四次的行驶中总共耗油1.9升．
【分析】（1）判断每次行驶数据的符号和绝对值，即可判断出每次行驶的方向和距离；
（2）求出行驶的总路程，再求出用油量．
【详解】解：（1）第1次，向东行驶x千米，第2次，向西行驶x千米，第3次，向西行驶（6﹣x）千米，第4次，向东行驶2（8﹣x）千米；
（2）行驶的总路程为：x+x+6﹣x+2（8﹣x）＝22﹣x，
当x＝2时，原式＝22﹣3＝19，
0.1×19＝1.9升，
答：这辆出租车在这四次的行驶中总共耗油1.9升．
【点睛】
本题考查整式的加减、绝对值等知识点的应用，理解正负数的意义及掌握整式的加减运算法则是解题的关键．
21、（1）一个中性笔元，一个笔记本是元；（2）选择A超市购买更合算．
【分析】（1）设一个中性笔元，则一个笔记本为元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；
（2）计算出到两超市购买分别需要的费用，比较即可得到结果．
【详解】解：（1）设一个中性笔元，则一个笔记本为元．
根据题意得：
解得：
则一个中性笔元，一个笔记本是元．
（2）A超市所需费用为（元）．
B超市所需费用为（元）．
，
选择A超市购买更合算．
【点睛】
此题考查了一元一次方程的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键．
22、（1）共有2种方案，方案一：A、B两种型号的电视机各购25台；方案二：A种型号的电视机购35台，C种型号的电视机购15台；（2）为了使销售时获利最多，应选择方案二：A种型号的电视机购35台，C种型号的电视机购15台
【分析】（1）可分A、B，A、C和B、C三种方案，分别列式求解，再根据实际意义取舍即可；
（2）分别求出方案一和方案二的利润，通过比较两个方案利润的大小即可得解．
【详解】解：（1）设购进A种x台，B种y台．
则有：，
解得；
设购进B种a台，C种b台．
则有：，
解得；不合题意，舍去此方案．
设购进A种c台，C种e台．
则有：，
解得：．
答：共有2种方案，方案一：A、B两种型号的电视机各购25台；方案二：A种型号的电视机购35台，C种型号的电视机购15台；
（2）方案一获利为：元；
方案二获利为：元．
∵8750＜9000
∴为使销售时获利最多，应选择第二种进货方案
答：为了使销售时获利最多，应选择方案二：A种型号的电视机购35台，C种型号的电视机购15台．
【点睛】
此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组．
23、（1）42°；（2）20°.
【分析】（1）由∠AOC=32°，根据邻补角的定义可求出∠AOD的度数，根据对等角相等可求出∠DOB的度数，然后由角平分线的性质，可求∠DOE和∠DOF的度数，最后根据∠EOF=∠DOF-∠DOE，代入即可解答；
（2）设∠AOC=∠BOD=x°,可知∠DOF=(x+60)°,易求∠AOD=2∠DOF，最后根据∠AOD+∠BOD=180°列出方程可求得x的值，从而可求得∠AOC的度数．
【详解】（1）∵∠AOC=32°，
∴∠AOD=180°-∠AOC=148°，
∵OF平分∠AOD，
∴∠AOF=∠DOF=74°，
∵直线AB、CD相交于点O，
∴∠AOC=∠BOD=32°，
∵OD平分∠BOE，
∴∠BOD=∠EOD=32°,
∴∠EOF=∠DOF-∠EOD=74°-32°=42°；
（2）设∠AOC=∠BOD=x°,则∠DOF=∠DOE+∠EOF=（x+60）°,
∵OF平分∠AOD,
∴∠AOD=2∠DOF=(2x+120)°，
∵∠AOD+∠BOD=180°，
∴2x+120+x=180,
∴x=20,
∴∠AOC=20°.
【点睛】
本题考查了对顶角，角平分线定义，角的有关定义的应用，主要考查学生的计算能力．
24、小时或小时或5小时或10小时.
【分析】设当两车相距100千米时，两车行驶的时间为x小时，根据路程=速度×时间结合两车相距100千米即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论，注意分类讨论.
【详解】解：设当两车相距100千米时，两车行驶的时间为x小时，
根据题意得：
若两车相向而行且甲车离A地更近，则（100+60）x=300-100，
解得：x=；
若两车相向而行且甲车离B地更近，则（100+60）x=300+100，
解得：x=；
若两车同向而行且甲车未追上乙车时，则（100-60）x=300-100，
解得：x=5；
若两车同向而行且甲车超过乙车时，则（100-60）x=300+100，
解得：x=10；
∴两车的行驶时间为小时或小时或5小时或10小时.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系路程=速度×时间，列出一元一次方程是解题的关键．
第1次
第2次
第3次
第4次
x
x﹣6
2（8﹣x）