2026届辽宁省灯塔市第二初级中学七年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

这是一份2026届辽宁省灯塔市第二初级中学七年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了单项式的次数是，下列各式计算中，正确的是，下列算式中，运算结果为负数的是等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列式子中，是一元一次方程的有（ ）
A．B．
C．D．
2．用一副三角板不能画出下列那组角（ ）
A．45°，30°，90° B．75°，15°，135°
C．60°，105°，150° D．45°，80°，120°
3．下列叙述错误的选项是（ ）
A．单项式的系数是-1，次数是3次
B．一个棱柱有7个面，则这个棱柱有10个顶点
C．把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线
D．钟面上3点30分，时针与分针的夹角为90度
4．单项式的次数是（ ）
A．B．2C．3D．4
5．下列各式计算中，正确的是（ ）
A．2a+2=4aB．﹣2x2+4x2=2x2C．x+x=x2D．2a+3b=5ab
6．下列各图中,可以是一个正方体的平面展开图的是( )
A．B．C．D．
7．点 A、B、C 在同一条数轴上，其中点 A、B 表示的数分别为﹣3、1，若 BC＝2，则 AC 等于（ ）
A．3B．2C．3 或 5D．2 或 6
8．检测4个篮球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，下列数据更接近标准的是（ ）
A．2.5B．0.7C．+3.2D．+0.8
9．如果一个锐角和它的余角相等，那么这个锐角是（ ）
A．B．C．D．
10．下列算式中，运算结果为负数的是
A．B．C．D．
11．如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别是a、b，且|a|＞|b|，那么下列结论中不正确的是（ ）
A．ab＜0B．a＋b＜0C．a－b＜0D．a2b＜0
12．吴兴区自2003年成立以来，本着“生态吴兴、经济强区、科技新城、幸福家园”的总战略，全区的经济实力显著增强.2018年，全区实现年财政总收入亿元，将亿用科学记数法表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．2019年是中华人民共和国成立70周年，国庆当天在天安门广场举办70周年阅兵，小花通过电视直播看完阅兵仪式后，为祖国的强大而自豪，打算设计一个正方体装饰品，她在装饰品的平面展开图的六个面上分别写下了“七十周年阅兵”几个字．把展开图折叠成正方体后，与“年”字一面相对的面上的字是_____．
14．若单项式与的和仍是单项式，则______．
15．如图所示，O是直线AB与CD的交点，∠BOM：∠DOM＝1：2，∠CON＝90°，∠NOM＝68°，则∠BOD＝_____°．
16．2017年末寻乌县户籍总人口约为330600人，330600用科学记数法表为______．
17．已知，，则______．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，，为其内部一条射线．
（1）若平分，平分.求的度数；
（2）若，射线从起绕着点顺时针旋转，旋转的速度是每秒钟，设旋转的时间为，试求当时的值．
19．（5分）在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移后得△DEF，使点A的对应点为点D，点B的对应点为点E．
（1）画出△DEF；
（2）连接AD、BE，则线段AD与BE的关系是 ；
（3）求△DEF的面积．
20．（8分）如图，正方形ABCD和正方形ECGF的边长分别为a和1．
（1）写出表示阴影部分面积的代数式（结果要求化简）；
（2）求a＝4时，阴影部分的面积．
21．（10分）计算：﹣42÷（﹣2）3-×（﹣）2
22．（10分）一出租车某一天以家为出发地在东西两方向营运，向东为正,向西为负，行车里程（单位：）依先后次序记录如下：．
（1）将最后一个乘客送到目的地时，出租车离家多远？在家什么方向？
（2）若每千米的价格为2元，则司机一天的营业额是多少？
（3）如果出租车送走最后一名乘客后需要返回家中，且出租车每千米耗油升，每升汽油6元，不计汽车的损耗，那么出租车司机收工回家是盈利还是亏损了？盈利（或亏损）多少钱？
23．（12分）为了保障人民群众的身体健康，在预防新型冠状病毒期间，进入超市购物人员都需要测量体温，某8位顾客的体温如表：
已知这8位顾客的平均温度为
（1）求表中的值；
（2）求这组数据的中位数和众数．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】根据一元一次方程的定义逐项判断即可．
【详解】解：A. 属于代数式；
B. ，即-8=7不是一元一次方程；
C. =0是一元一次方程；
D. 属于二元一次方程．
故答案为C．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的概，掌握一元一次方程只有一个未知数且次数为1是解答本题的关键．
2、D
【解析】本题考查三角板上角的度数，三角板上的度数有30°、45°、60°、90°，将它们组合看哪些度数不能用它们表示.
【详解】比如：画个75°的角，先用30°在纸上画出来，再45°角叠加就画出了75°角了；
同理可画出30°、45°、60°、90°、15°、105°、120°、135°、150°的角．因为无法用三角板中角的度数拼出80°，所以不能画出的角的度数是80度．本题选择D.
【点睛】
熟悉角的计算是解题的关键.
3、D
【分析】根据单项式、棱柱、直线、钟面角的定义依次判断．
【详解】A. 单项式的系数是-1，次数是3次，正确；
B. 一个棱柱有7个面，则这个棱柱为五棱柱，有10个顶点，正确；
C. 把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线，正确；
D. 钟面上3点30分，时针与分针的夹角为180-3.5×30=75，故错误，
故选D．
【点睛】
此题主要考查单项式、棱柱、直线、钟面角的定义与性质，解题的关键是熟知其性质．
4、C
【分析】直接利用单项式的次数确定方法分析得出答案．
【详解】单项式的次数是1．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．
5、B
【详解】解：A选项不是同类项，无法进行加减法计算
；B选项计算正确；
C、原式=2x；
D选项不是同类项，无法进行加减法计算．
故选B．
【点睛】
本题主要考查的就是合并同类项的计算，属于简单题目．对于同类项的加减法，我们只需要将同类项的系数进行相加减，字母和字母的指数不变即可得出答案，很多同学会将字母的指数也进行相加减，这样就会出错．如果两个单项式不是同类项，我们无法进行加减法计算，这一点很多同学会出错．
6、C
【分析】根据正方体的展开图特征逐一判断即可．
【详解】A不是正方体的展开图,故不符合题意;
B不是正方体的展开图, 故不符合题意;
C是正方体的展开图,故符合题意;
D不是正方体的展开图,故不符合题意;
故选C．
【点睛】
此题考查的是正方体的展开图的判断,掌握正方体的展开图特征是解决此题的关键．
7、D
【解析】试题解析：此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，所以要分两种情况计算．
∵点A、B表示的数分别为﹣3、1，∴AB=1．
第一种情况：在AB外，如答图1，AC=1+2=6；
第二种情况：在AB内，如答图2，AC=1﹣2=2．
故选D．
8、B
【分析】根据正负数的意义，绝对值最小的即为最接近标准的．
【详解】解：∵0.7＜0.8＜2.5＜3.2，
∴从轻重的角度来看，最接近标准的是记录为-0.7的．
故选B．
【点睛】
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
9、D
【分析】设这个角的度数是x，根据余角的概念列出方程，求解即可．
【详解】解：设这个角的度数是x，
由题意得：x=90°-x
解得：x=45°
故选：D．
【点睛】
本题考查的是余角的概念，如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角．
10、C
【解析】A错误，，1是正数；B错误，，1是正数；C正确，，–1是负数；D错误，，1是正数．故选C．
11、D
【解析】试题解析：A、由ab异号得，ab＜0，故A正确，不符合题意；
B、b＞0，a＜0，|a|＞|b|，a+b＜0，故B正确，不符合题意；
C、由b＞0，a＜0，|得a-b＜0，故C正确，不符合题意；
D、由ab异号得，a＜0，b＞0，a2b＞0，故D错误；
故选D．
点睛：根据数轴上的点表示的数：原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，可得a、b的大小，根据有理数的运算，可得答案．
12、D
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】将146.59 亿用科学记数法表示为：1.4659×．
故选：D．
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、阅．
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．
【详解】解：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“年”字相对的字是“阅”．
故答案为：阅．
【点睛】
本题考查立体图形的展开图，解题的关键是熟练掌握正方体展开图的对面寻找技巧．
14、1
【分析】单项式与单项式的和为单项式,则这两单项式必为同类项,再根据同类项的性质求出a、b的值代入求解即可．
【详解】由题意得:a－1=3,b=2,
解得a=4,b=2,
则．
故答案为:1．
【点睛】
本题考查同类项的定义及代数式计算,关键在于理解题意,通过同类项求出a、b的值．
15、1．
【分析】根据角的和差关系可得∠DOM＝∠DON﹣∠NOM＝22°，再根据∠BOM：∠DOM＝1：2可得∠BOM＝∠DOM＝11°，据此即可得出∠BOD的度数．
【详解】∵∠CON＝90°，
∴∠DON＝∠CON＝90°，
∴∠DOM＝∠DON﹣∠NOM＝90°﹣68°＝22°，
∵∠BOM：∠DOM＝1：2，
∴∠BOM＝∠DOM＝11°，
∴∠BOD＝3∠BOM＝1°．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了余角的定义，角的和差的关系，掌握角的和差的关系是解题的关键．
16、
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：110600=1．106×2，
故答案为：1．106×2．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
17、1
【分析】按照幂的乘方、同底数幂的乘法法则计算即可．
【详解】解：∵，，
∴
=
=+3×5
=9+15
=1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了幂的乘方、同底数幂的乘法等整式的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）；（3）或，
【解析】（1）根据角平分线定义和角的和差计算即可；
（3）分四种情况讨论：①当OM在∠AOC内部时，②当OM在∠BOC内部时，③当OM在∠AOB外部，靠近射线OB时，④当OM在∠AOB外部，靠近射线OA时．分别列方程求解即可．
【详解】（1）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，
∴∠1=∠AOC，∠3=∠BOC，
∴∠EOF=∠1+∠3=∠AOC+∠BOC=(∠AOC+∠BOC)=∠AOB．
∵∠AOB=160°，
∴∠EOF=50°．
（3）分四种情况讨论：
①当OM在∠AOC内部时，如图1．
∵∠AOC=100°，∠AOB=160°，
∴∠MOB=∠AOB-∠AOM=160°-．
∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=∠AOC+∠MOB=300°，
∴100°+160°-=300°，
∴t=3．
②当OM在∠BOC内部时，如图3．
∵∠AOC=100°，∠AOB=160°，
∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=160°-100°=60°．
∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=∠AOM+∠COB=300°，
∴，
∴t=4．
③当OM在∠AOB外部，靠近射线OB时，如图3，
∵∠AOB=160°，∠AOC=100°，
∴∠BOC=160°-100°=60°．
∵∠AOM=，
∴∠MOB=∠AOM-∠AOB=，∠MOC=．
∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=300°，
∴，解得：t=．
∵∠AOB=160°，
∴OM转到OB时，所用时间t=160°÷30°=5．
∵＜5，
∴此时OM在∠BOC内部，不合题意，舍去．
④当OM在∠AOB外部，靠近射线OA时，如图4，
∵∠AOB=160°，∠AOC=100°，
∴∠BOC=160°-100°=60°．
∵，
∴∠MOC=∠AOM+∠AOC==，∠MOB=∠AOM+∠AOB==．
∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=300°，
∴，解得：t=6．
当t=6时，=350°＞360°，则OM转到了∠AOC的内部，不合题意，舍去．
综上所述：t=3s或t=4s．
【点睛】
本题考查了角的和差和一元一次方程的应用．用含t的式子表示出对应的角是解答本题的关键．
19、⑴如图所示见解析；⑵平行且相等；⑶
【解析】（1）将点B、C均向右平移4格、向上平移1格，再顺次连接可得；
（2）根据平移的性质可得；
（3）割补法求解即可．
【详解】（1）如图所示，△DEF即为所求；
（2）由图可知，线段AD与BE的关系是：平行且相等，
（3）S△DEF=3×3-×2×3-×1×2-×1×3=．
【点睛】
本题考查了利用平移变换作图，平移的性质，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．
20、（1）a2-3a+18 ;(2)15.5.
【分析】（1）根据题意可以用代数式表示出阴影部分的面积；
（2）将a=4代入（1）中的代数式即可解答本题．
【详解】(1)由图可得，
阴影部分的面积是：，
即阴影部分的面积是；
(2)当a=4时，
=，
即a=4时，阴影部分的面积是14.
【点睛】
此题考查代数式求值，解题关键在于掌握代数式的化简求值.
21、1
【解析】先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减可得．
【详解】原式＝﹣16÷（﹣8）＝2﹣1＝1．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则．
22、（1）出租车在家的东面处；（2）司机的一天营业客是100元；（3）出租车收工回家盈利了元．
【分析】（1）求出所记录数据的代数和即可解答；
（2）求出所记录数据绝对值的和，再乘以每千米的价格即可；
（3）用营业额减去耗油的钱即可求解．
【详解】解：（1）
km；
答：出租车在家的东面处．
（2）
km，
元，
答：司机的一天营业客是100元；
（3）
，
答：出租车收工回家盈利了元．
【点睛】
本题考查了有理数混合运算的应用，根据题意正确列出算式是解答本题的关键．
23、（1）a=37；（2）中位数和众数均为．
【分析】（1）根据平均数的计算公式列出算式，求出a的值即可；
（2）找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
【详解】解：（1）∵这8位顾客的平均温度为37°C，
∴
∴
（2）把这些数从小到大排列，则中位数是
37出现的次数最多，众数为
【点睛】
此题考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
顾客编号
1
2
3
4
5
6
7
8
温度（）
37.3
36.9
37.2
37
37.1
36.7
36.8