2026届辽宁省本溪市名校数学七年级第一学期期末质量检测模拟试题含解析

这是一份2026届辽宁省本溪市名校数学七年级第一学期期末质量检测模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，已知关于的方程的解是，则的值为等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．大量事实证明，环境污染治理刻不容缓，据统计，全球每分钟约有852.1万吨污水排入江河湖海，把852.1万用科学记数法表示为( )
A．0.8521×106B．8521×107C．8.521×106D．8.521×107
2．单项式的系数和次数依次是 （ ）
A．-2,3B．-2,4C．2,3D．2,4
3．如果a的倒数是﹣1，则a2015的值是（ ）
A．1B．﹣1C．2015D．﹣2015
4．一列火车由甲市驶往相距600km的乙市，火车的速度是200km/时，火车离乙市的距离s(单位:km)随行驶时间t(单位:小时)变化的关系用图象表示正确的是( )
A．B．C．D．
5．已知关于的方程的解是，则的值为（ ）
A．2B．3C．4D．5
6．如图，已知AB∥FE∥DC，AF∥ED∥BC，∠B＝65°，则∠F+∠D等于（ ）
A．130°B．120°C．115°D．90°
7．如图是用棋子摆成的“T”字，按这样的规律摆下去，摆成第20个“T”字需要（ ）枚棋子．
A．58B．62C．52D．65
8．如图，已知平行线a，b，一个直角三角板的直角顶点在直线a上，另一个顶点在直线b上，若，则的大小为（ ）
A．B．C．D．
9．一个两位数x，还有一个两位数y，若把两位数x放在y前面，组成一个四位数，则这个四位数为（ ）
A．10x+y B．xy C．100x+y D．1000x+y
10．有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，（第3次输出的结果是4，依次继续下去，第101次输出的结果是（ ）
A．1B．2C．4D．8
11．将如图所示的绕直角边旋转一周得到一个几何体，则这个几何体的左视图为（ ）
A．B．C．D．
12．一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折销售，售价为240元，设这件商品的成本价为元，根据题意得，下面所列的方程正确的是( )
A．B．
C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．若与是同类项，则 =_______________．
14．若|x-1|+|y+3|=0，则x-y=__________．
15．按如图所示的程序计算，若开始输入的的值为，则最后输出的结果是__________．
16．定义新运算：，例如：，那么当时，__________．
17．从一个内径为12cm的圆柱形茶壶向一个内径为6cm、内高为12cm的圆柱形茶杯中倒水，茶杯中的水满后，茶壶中的水下降了_______________cm．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）学习了有理数的加法后，某同学画出了下图：请问图中①处应填的是__________，②处应填的是__________．
19．（5分）每年“双十一”购物活动，商家都会利用这个契机进行打折满减的促销活动．某商家平时的优惠措施是按所有商品标价打七折:“双十一”活动期间的优惠措施是:购买的所有商品先按标价总和打七五折，再享受折后每满元减元的优惠.如标价为元的商品，折后为元，再减元，即实付:（元）．
（1）该商店标价总和为元的商品，在“双十一”购买，最后实际支付只需多少元?
（2）小明妈妈在这次活动中打算购买某件商品，打折满减后，应付金额是元，求该商品的标价．
（3）在（2）的条件下，若该商家出售的商品标价均为整数，小明通过计算后告诉妈妈:通过凑单（再购买少量商品）实际支付金额只需再多付 元，就可获得最大优惠?
20．（8分）整式计算题
（1）先化简，再求值：（3x2﹣xy+y）﹣2（5xy﹣4x2+2y），其中x＝2，y＝1．
（2）已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的还多1岁，求这三名同学的年龄的和．
21．（10分）如图1，已知∠AOB的内部有一条射线OC，OM、ON分别平分∠AOC和∠BOC．
（1）若∠AOB＝120°，∠BOC＝40°，求∠MON的度数．
（2）若取掉（1）中的条件∠BOC＝40°，只保留∠AOB＝120°，求∠MON的度数．
（3）若将∠AOB内部的射线OC旋转到∠AOB的外部，如图2，∠AOB＝120°，求∠MON的度数，并请用一句话或一个式子概括你发现的∠MON与∠AOB的数量关系．
22．（10分）如图，直线AB，CD交于点O，且∠BOC＝80°，OE平分∠BOC，OF为OE的反向延长线.
(1)∠2= , ∠3= ；
(2)OF平分∠AOD吗？为什么？
23．（12分）如图所示，与互为邻补角，OD是的角平分线，OE在内，，求的度数.
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：852.1万＝8.521×106，
故选：C．
【点睛】
考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
2、A
【解析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数进行分析即可．
【详解】单项式的系数是−2，次数是3，
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式相关定义．
3、B
【解析】试题分析：根据乘积为1的两个数互为倒数，可得a的值，再根据负数的奇数次幂是负数，可得答案．
解：由a的倒数是﹣1，得a=﹣1．
a2015=（﹣1）2015=﹣1，
故选B．
考点：倒数；有理数的乘方．
4、A
【分析】首先写出函数的解析式，根据函数的特点即可确定．
【详解】由题意得：s与t的函数关系式为s=600-200t，其中0≤t≤3，
所以函数图象是A．
故选A．
【点睛】
本题主要考查函数的图象的知识点，解答时应看清函数图象的横轴和纵轴表示的量，再根据实际情况来判断函数图象．
5、B
【分析】将代入得到关于a的方程，再解关于a的方程即可.
【详解】解：将代入得：，
解得：a=3，
故选：B.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．
6、A
【分析】延长DE交AB于G，利用平行线的性质解答即可．
【详解】延长DE交AB于G，
∵AF∥ED∥BC，∠B＝65°，
∴∠AGD＝∠B＝65°，
∵AB∥FE∥DC，
∴∠FED＝∠AGD＝65°，∠D＝∠FED＝65°，
∵AF∥ED∥BC，
∴∠F＝∠FED＝65°，
∴∠F+∠D＝65°+65°＝130°，
故选：A．
【点睛】
本题考查了几何图形的角度问题，掌握平行线的性质是解题的关键．
7、B
【分析】先根据图形观察出规律，然后再求解即可．
【详解】解：根据图形得出：
第1个“T”字需要5；
第2个“T”字需要；
第3个“T”字需要；
…；
第n个“T”字需要．
当时，．
故答案B．
【点睛】
本题主要考查了图形的排布规律，根据题意发现排布规律成为解答本题的关键．
8、B
【分析】先根据两直线平行，内错角相等求出∠3的度数，然后根据∠2与∠3互余即可求出∠2的度数．
【详解】解：如图，
∵a∥b，
∴∠3=∠1=70°，
∴∠2=90°-∠3
=90°-70°
=20°．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质，根据平行线的性质得出∠3的度数是解决此题的关键．
9、C
【分析】把两位数x放在y前面，组成一个四位数，相当于把x扩大了100倍．
【详解】根据题意，得这个四位数是100x＋y．
故选C．
【点睛】
此题考查了用字母表示数的方法，理解数位的意义．
10、A
【分析】根据题意，可得第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，第4次输出的结果是2，第5次输出的结果是1，第6次输出的结果是4，第7次输出的结果是2，第8次输出的结果是1，第9次输出的结果是4，…，从第3次开始，输出的结果每3个数一个循环，分别是4、2、1，然后用101减去2，再除以3，根据商和余数的情况，判断出第101次输出的结果是多少即可．
【详解】解：第1次输出的结果是16，
第2次输出的结果是8，
第3次输出的结果是4，
第4次输出的结果是2，
第5次输出的结果是1，
第6次输出的结果是4，
第7次输出的结果是2，
第8次输出的结果是1，
第9次输出的结果是4，
…，
从第3次开始，输出的结果每3个数一个循环，分别是4、2、1，
∵（101﹣2）÷3
＝99÷3
＝33
∴第101次输出的结果是1．
故选：A．
【点睛】
此题主要考查数字运算的规律，解题的关键是根据已知的运算得到规律进行求解．
11、C
【分析】圆锥的主视图是从物体正面看，所得到的图形．
【详解】如图所示的Rt△ABC绕直角边AB旋转一周，所得几何体为圆锥，它的左视图为等腰三角形．
故选：C．
【点睛】
本题考查了几何体的左视图，解题的关键是根据题意得到圆锥，再进行判断．
12、B
【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：成本价×(1+40%)×80%=售价240元，根据此列方程即可．
【详解】解：设这件商品的成本价为x元，成本价提高40%后的标价为x(1+40%)，再打8折的售价表示为x(1+40%)×80%，又因售价为240元，
列方程为：x(1+40%)×80%=240,
故选B．
【点睛】
本题考查了一 元一次方程的应用，解此题的关键是理解成本价、标价、售价之间的关系及打8折的含义．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【分析】根据同类项中相同字母的指数相等，得出m和n的值即可求解．
【详解】∵与是同类项
∴，
∴
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了同类项的定义，熟练掌握相同字母的指数相等是解题的关键．
14、4.
【分析】根据绝对值具有非负性可得x−1＝1，y＋3＝1，解出x、y的值，进而可得x−y的值；
【详解】解：由题意得：x−1＝1，y＋3＝1，
则x＝1，y＝−3，
∴x−y＝4；
故答案为：4.
【点睛】
此题主要考查了绝对值的性质，以及有理数的减法，关键是掌握任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为1时，则其中的每一项都必须等于1．
15、15
【分析】根据运算程序，把代入计算，即可得到答案．
【详解】解：当时，，
∵，
∴输出的结果是15；
故答案为：15.
【点睛】
本题考查了代数式求值，读懂图表运算程序是解题的关键．
16、1
【分析】根据新运算的定义，可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值．
【详解】解：由题意得：
=x+1，
∵，
∴x+1=1x，
解得：1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算以及解一元一次方程，依照新运算的定义得出关于x的一元一次方程是解题的关键．
17、3
【分析】在倒水的过程中，水的体积是不变的．根据水的体积不变列方程即可求解即可．
【详解】解：设茶壶中的水下降了x cm
根据水的体积不变得到，
，
解得x=3，
∴茶壶中的水下降了3cm．
【点睛】
本题考查了方程的应用，解题的关键是找到“水的体积是不变的”这个等量关系．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、①取与加数相同的符号；②求较大的绝对值与较小的绝对值的差
【分析】根据有理数加法的法则来解答即可解．
【详解】解：在运用有理数加法法则求两个有理数的和时，思考步骤中最先进行的是：观察两个有理数的符号，属于同号还是异号；
其次是确定和的符号；
然后求两个有理数的绝对值，并比较大小，
最后是用较大的绝对值加上或减去较小的绝对值，
故答案为：①取与加数相同的符号；②求较大的绝对值与较小的绝对值的差．
【点睛】
本题主要考查有理数的加法，熟练掌握加法法则是解题的关键．
19、（1）元；（2）元；（3）只需多付3元，可获得最大优惠
【分析】（1）根据题意列式计算即可；
（2）设该商品的标价为元，则折后价为：元，折后每满元减元的优惠分两种情况讨论，依题意列式计算即可；
（3）根据题意折后价当时，可多享受一个折后减元的优惠，据此求解即可．
【详解】（1）依题意得：(元)，
∵，
∴可再减：(元)，
实际付款：(元)；
（2）设该商品的标价为元，则折后价为：元，
①当时，
依题意得：，
解得：，
，
符合题意；
②当时，
依题意得：，
解得：，
，
不符合题意，舍去；
综上，该商品的标价为元；
（3）∵该商家出售的商品标价均为整数，
当，即元时，
实际付款：(元),
(元)，(元),
故只需多付3元，可多获得元的商品．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
20、（1）11x2﹣11xy﹣3y；19；（2）4m﹣2．
【分析】（1）根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可；
（2）分别用m表示出小红的年和小华的年龄，根据整式的加减混合运算法则计算，得到答案．
【详解】解：（1）原式＝3x2﹣xy+y﹣10xy+8x2﹣4y
＝11x2﹣11xy﹣3y，
当x＝2，y＝1时，原式＝11×22﹣11×2×1﹣3×1＝19；
（2）由题意得，小红的年龄为：2m﹣4，小华的年龄为：（2m﹣4）+1，
这三名同学的年龄的和＝m+（2m﹣4）+[（2m﹣4）+1]＝4m﹣2．
【点睛】
本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．
21、（1）∠MON＝60°；（2）∠MON＝60°；（3）．
【分析】（1）准确利用角平分线的性质计算即可；
（2）根据角平分线的性质得到∠MOC＝，，在进行计算即可；
（3）根据角平分线的性质得到∠MON＝∠COM﹣∠CON＝∠AOC﹣∠BOC，进行计算即可．
【详解】解：（1）∵∠AOB＝120°，∠BOC＝40°，
∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝120°﹣40°＝80°，
∵OM、ON分别平分∠AOC和∠BOC，
∴∠MOC＝，，
∴∠MON＝∠MOC+∠NOC＝40°+20°＝60°；
（2）∵OM、ON分别平分∠AOC和∠BOC，
∴∠MOC＝，，
∵∠AOC+∠BOC＝∠AOB，∠AOB＝120°，
∴∠MON＝∠MOC+∠NOC＝＝＝＝60°；
（3）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC＝∠AOC，∠NOC＝∠BOC，
所以∠MON＝∠COM﹣∠CON＝∠AOC﹣∠BOC＝（∠AOC﹣∠BOC）＝＝×120°＝60°，
综上可知．
【点睛】
本题主要考查了角的计算，准确利用角平分线的性质计算是关键．
22、（1）∠2＝100°，∠3＝40°.（2）OF平分∠AOD.
【分析】（1）根据邻补角和角平分线的定义进行计算即可；（2）分别计算∠AOD和∠3的大小，然后进行判断即可.
【详解】解：(1) 由题意可知： ,且∠BOC＝80°，
∴∠2＝100°，
∵OE平分∠BOC
∴
∴∠3＝180°-∠1-∠2=40°.
(2) OF平分∠AOD.
理由：∵∠AOD＝180°－∠2＝180°－100°＝80°，
∴∠3＝∠AOD
所以OF平分∠AOD.
【点睛】
掌握邻补角的定义和角平分线的定义是本题的解题关键.
23、72°
【解析】试题分析：由∠BOE= ∠EOC可得角∠BOC=3∠BOE，再由∠DOE=72°，从而得∠BOD=72°-∠BOE，由已知则可得∠AOB=144°-∠BOE，由∠AOB与∠BOC互为补角即可得∠BOE的度数，从而可得.
试题解析：∵，
，
∵ ，
∴，
∵是的平分线，
∴，
∵与互为补角，
∴，
∴，
∴，
∴.
点睛：本题主要考查角度的计算，这类题要注意结合图形进行，此题关键是能用∠BOE表示∠AOB与∠BOC，然后利用∠AOB与∠BOC互为补角这一关系从而使问题得解.