2026届辽宁省本溪市数学七年级第一学期期末达标检测试题含解析

这是一份2026届辽宁省本溪市数学七年级第一学期期末达标检测试题含解析，共12页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，在下列说法中，等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，OC是∠AOB的平分线,OD平分∠AOC,且∠COD=20°，则∠AOB=( )
A．40°B．50°C．90°D．80°
2．如图，将一个直角三角形板AOB的顶点O放在直线CD上，若∠AOC=35°，则∠BOD等于（ ）
A．155°B．145°C．65°D．55°
3．方程变形正确的是（ ）
A．4x-3x-3=1B．4x-3x+3=1C．4x-3x-3=12D．4x-3x+3=12
4．在同一平面内，已知∠AOB=50°，∠COB=30°，则∠AOC等于（）
A．80°B．20°
C．80°或20°D．10°
5．当x=4时，式子5(x＋b)－10与bx＋4的值相等，则b的值为（ ）.
A．-7B．-6C．6D．7
6．已知由一整式与的和为，则此整式为（ ）
A．B．C．D．
7．在下列说法中，（1）在有理数中，没有最小的正整数；（2）立方等于它本身的数只有两个；（3）有理数a的倒数是；（4）若a=b，则|a|=|b|．其中正确的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“宜”字相对的面是（ ）
A．五B．粮C．液D．的
9．已知数a，b在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的距离相等，数x，y互为倒数，那么－2xy的值等于（ ）
A．2B．﹣2C．1D．﹣1
10．如图，是根据某市2010年至2014年工业生产总值绘制的折线统计图，观察统计图获得以下信息，其中信息判断错误的是（ ）
A．2010年至2014年间工业生产总值逐年增加
B．2014年的工业生产总值比前一年增加了40亿元
C．2012年与2013年每一年与前一年比，其增长额相同
D．从2011年至2014年，每一年与前一年比，2014年的增长率最大
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．若整式的值是8，则整式__________．
12．某种商品的外包装箱是长方体，其展开图的面积为430平方分米（如图），其中BC=5分米，EF=10分米，则AB的长度为____分米.
13．如果水库水位上升2m记作+2m，那么水库水位下降6m记作_____．
14．我国古代的数学名著《九章算术》中有下列问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺.问日织几何？”其意思为：今有一女子很会织布，每日加倍增长，5日共织布5尺.问每日各织多少布？根据此问题中的已知条件，可求得该女子第一天织布__________尺.
15．如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则把阴影涂在图中标有数字______的格子内．
16．已知，，则__________（填“”、“”或“”）
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配成一套，问加工甲、乙两种部件各安排多少人才能使每天加工的两种部件刚好配套？并求出加工了多少套？
18．（8分）如图，P点是灯塔所在位置，轮船A位于灯塔南偏东40°方向，轮船B位于灯塔北偏东30°方向，轮船C位于灯塔北偏西70°方向，航线PE（射线）平分∠BPC．
（1）求∠APE的度数；
（2）航线PE上的轮船D相对于灯塔P的方位是什么？
（以正北、正南方向为基准）．
19．（8分）阅读理解：如图，A．B．C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的1倍，我们就称点C是（A，B）的好点．例如，如图1，点A表示的数为－1，点B表示的数为1．表示数1的点C到点A的距离是1，到点B的距离是1，那么点C是（A，B）的好点；又如，表示数0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是1，那么点D就不是（A，B）的好点，但点D是（B，A）的好点．
知识运用：如图1，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为－1，点N所表示的数为2．
（1）数 所表示的点是（M，N）的好点；
（1）现有一只电子蚂蚁P从点N出发，以每秒1个单位的速度沿数轴向左运动，运动时间为t．当t为何值时，P、M、N中恰有一个点为其余两点的好点？
20．（8分）如图，点是线段的中点，为上一点，，点是线段的中点，，求线段的长．
21．（8分）一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录为：+6，-5，+9，-10，+13，-9，-4（单位：米）.
（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？
（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远的距离是多少米？
（3）守门员全部练习结束后一共跑了多少米？
22．（10分）用方程解答下列问题：
（1）两辆汽车从相聚168km的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快10km/h，两小时后两车相遇，求乙车的速度是多少？
（2）某地下水管道由甲队单独铺设需要3天完成，由乙队单独铺设需要5天完成，甲队铺设了后，为了加快速度，乙队加入，从另一端铺设，则管道铺好时，乙队做了多少天？
23．（10分）化简：
（1）
（2）
24．（12分）先化简，再求值:，其中满足
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【解析】试题分析：由OD平分∠AOC,且∠COD=20°，可得∠AOC=2∠COD=40°，然后根据OC是∠AOB的平分线，可得∠AOB=2∠AOC=80°.
故选D
考点：角平分线的性质
2、D
【分析】根据平角定义可得∠AOC+∠BOD=90°，再根据余角定义进行计算即可．
【详解】∵∠AOB=90°，
∴∠AOC+∠BOD=90°，
∴∠BOD=90°﹣35°=55°，
故选D．
3、D
【分析】两边同时乘12去分母，再去括号即可.
【详解】去分母得：，
去括号得：，
故选D.
【点睛】
本题是对一元一次方程的考查，熟练掌握一元一次方程的去分母是解决本题的关键.
4、C
【解析】①如图1，OC在∠AOB内，
∵∠AOB=50°，∠COB=30°，
∴∠AOC=∠AOB-∠COB=50°-30°=20°；
②如图2，OC在∠AOB外，
∵∠AOB=50°，∠COB=30°，
∴∠AOC=∠AOB+∠COB=50°+30°=80°；
综上所述，∠AOC的度数是20°或80°，
故选C．
5、B
【解析】由题意得： ，故选B.
6、A
【分析】用减去求出即可．
【详解】．
故选A．
【点睛】
本题考查整式的减法,关键在于熟练掌握减法法则．
7、A
【解析】试题分析：在有理数中，有最小的正整数是1，（1）错误；立方等于它本身的数有±1，0共3个，（2）错误；当a=0时，a没有倒数，（3）错误；若a=b，则|a|=|b|，（4）正确．故答案选A．
考点：有理数．
8、D
【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
【详解】解：本题考查了正方体的平面展开图，对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“宜”字相对的字是“的”．
故选D．
【点睛】
本题考查了正方体相对的两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
9、B
【详解】解：由题意得：，
，
选B．
【点睛】
此题考查数轴上的点的特征，数轴上左边的数小于右边的数，在数轴上在原点的两侧且到原点的位置相等的数互为相反数，互为相反数的和为0，互为倒数的两数的乘积为1.
10、D
【详解】解：A、2010年至2014年间工业生产总值逐年增加，正确，不符合题意；
B、2014年的工业生产总值比前一年增加了40亿元，正确，不符合题意；
C、2012年与2013年每一年与前一年比，其增长额相同，正确，不符合题意；
D、从2011年至2014年，每一年与前一年比，2012年的增长率最大，故D符合题意；
故选D．
【点睛】
本题考查折线统计图．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、-1
【分析】先将原等式变形，然后利用整体代入法求值即可．
【详解】解：∵整式的值是8
∴
∴
故答案为：-1．
【点睛】
此题考查的是根据已知式子的值，求整式的值，掌握利用整体代入法求整式的值是解决此题的关键．
12、1
【分析】根据展开图都是矩形，可得矩形的面积，再根据展开图的面积为430平方分米，可得答案．
【详解】解：由题意得
2×（5AB+10AB+5×10）=430，
解得AB=1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了几何体的展开图，根据展开图的面积为430平方分米列出方程是解题关键．
13、﹣6m．
【解析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【详解】解：∵“正”和“负”相对，
水位上升2m，记作+2m，
∴水位下降6m，记作﹣6m．
故答案为﹣6m．
【点睛】
本题主要考查了理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量，比较简单．
14、
【解析】设第一天织布x尺，则第二天织布2x尺，第三天织布4x尺，第四天织布8x尺，第五天织布16x尺，根据5日共织布5尺列方程求解即可.
【详解】设第一天织布x尺，则第二天织布2x尺，第三天织布4x尺，第四天织布8x尺，第五天织布16x尺，根据题意可得：
x+2x+4x+8x+16x＝5，
解得：，
即该女子第一天织布尺，
故答案为.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.
15、3
【分析】根据轴对称的定义，沿着虚线进行翻折后能够重合，所以阴影应该涂在标有数字3的格子内.
【详解】解：根据轴对称的定义，沿着虚线进行翻折后能够重合，
根据题意，阴影应该涂在标有数字3的格子内;
故答案为3.
【点睛】
本题考查了轴对称图形的性质，沿着虚线进行翻折后能够重合，进而求出答案.
16、＜
【解析】依据度分秒的换算，即可得到，进而得出与的大小关系．
【详解】解：，，
，
故答案为＜．
【点睛】
本题主要考查了角的大小比较，注意角的度数越大，角越大．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、甲 25人，乙 60人，加工200套
【分析】设安排x人加工甲部件，则安排（85−x）人加工乙部件，等量关系为：3×16×加工甲部件的人数＝2×10×加工乙部件的人数，依此列出方程，解方程即可．
【详解】解：设安排x人加工甲部件，则安排（85-x）人加工乙部件，
解得x=25
乙：85-25=60（人），
加工，
答：安排25人加工甲部件，安排60人加工乙部件，一共加工了200套．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，关键是设出加工甲的人数，表示出乙的人数，根据配套情况列方程求解．
18、（1）160°；（2）轮船D在灯塔P北偏西20°的方位上
【分析】（1）先求出∠BPC的度数，根据角平分线的定义，得∠BPE的度数，再求出∠APB的度数，进而即可求解；
（2）求出∠MPD的度数，进而即可求解．
【详解】（1）∵∠NPA = 40°， ∠MPB = 30°，∠MPC = 70°，
∴∠BPC = ∠MPB + ∠MPC = 30°+70°= 100°，
∵PE平分∠BPC，
∴∠BPE =∠BPC =×100°=50°，
∴∠APB =180°-∠NPA-∠MPB = 180°-40°-30°=110°，
∴∠APE = ∠BPE + ∠APB = 50°+ 110°= 160° ，
（2）∵∠MPD = ∠BPE -∠MPB = 50°-30°= 20°，
∴轮船D在灯塔P北偏西20°的方位上 ．
【点睛】
本题主要考查方位角的概念以及角的和差倍分，熟练掌握角平分线的定义以及角度的和差倍分运算，是解题的关键．
19、（4）4；（4）当t=4，4，2.5，9时，P、M、N中恰有一个点为其余两点的好点．
【解析】试题分析：（4）设所求数为x，由好点的定义列出方程x﹣（﹣4）=4（2﹣x），解方程即可；
（4）由好点的定义可知分四种情况：①P为【M，N】的好点；②P为【N，M】的好点；③M为【N，P】的好点；④M为【P，N】的好点．设点P表示的数为y，由好点的定义列出方程，进而得出t的值．
试题解析：解：（4）设所求数为x，由题意得
x﹣（﹣4）=4（2﹣x），解得x=4，故答案为4；
（4）设点P表示的数为2﹣4t，分四种情况讨论：
①当P为【M，N】的好点时．PM=4PN，即6﹣4t=4×4t，t=4；
②当P为【N，M】的好点时．PN=4PM，即4t=4（6﹣4t），t=4；
③当M为【N，P】的好点时．MN=4PM，即6=4（4t﹣6），t=2.5；
④当M为【P，N】的好点时．MP=4MN，即4t﹣6=44，t=9；
综上可知，当t=4，4，2.5，9时，P、M、N中恰有一个点为其余两点的好点．
考点：4．一元一次方程的应用；4．数轴；4．几何动点问题；2．分类讨论．
20、CD=2cm
【分析】根据题意，先求出BC和AC的长度，然后得到AB的长度，由中点的定义可求出AD，然后求出CD即可.
【详解】解：∵为的中点，
∴，
∴，
∴，
∵为的中点，
∴，
∴.
【点睛】
本题考查了线段中点的定义，两点间的距离，利用线段的和差进行解题是解题的关键．
21、（1）守门员最后回到了球门线的位置；（2）守门员离开球门线最远距离为13；（3）守门员全部练习结束后一共跑了56米
【分析】（1）根据有理数的加法法则将各个有理数相加，然后根据题意即可判断；
（2）分别求出每次守门员离开球门线的距离即可判断；
（3）将各数的绝对值相加即可．
【详解】解：（1）∵
答：守门员最后回到了球门线的位置
（2）米
米
米
米
米
且
答：在练习过程中，守门员离开球门线最远距离为13
（3）守门员全部练习结束后，他共跑了
答：守门员全部练习结束后一共跑了56米．
【点睛】
此题考查的是有理数加法的应用，掌握有理数加法法则是解决此题的关键．
22、（1）乙车的速度是37km/h；（2）乙队做了1.5天．
【分析】（1）设乙车的速度是x km/h，根据题意，由甲的路程+乙的路程=168km列方程，解方程即可；
（2）将总工程视为单位1，根据题意，得到甲的工作效率为，乙的工作效率为，设乙队做了x天，再由甲工作量+乙工作量=1列方程，解方程即可．
【详解】（1）解：设乙车的速度是x km/h，
根据题意，列方程
解方程，得
答：乙车的速度是37km/h.
（2）解：设乙队做了x天，
根据题意，列方程
解方程，得
答：乙队做了1.5天.
【点睛】
本题考查一元一次方程的实际应用，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
23、（1）6n-4；（2）x
【分析】
（1）先去括号再合并同类项即可；
（2）利用去括号法则先去括号，然后再合并同类项即可．
【详解】
解：（1）原式；
（2）原式．
【点睛】
本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解题关键．
24、,-8
【分析】化简时先去括号,再合并同类项,代入时先利用非负数的性质求出a,b的值,再代入求值.
【详解】解：原式=
=
=
∵
∴a=,b=3,
∴原式=4×+6× ×3=1-9=-8
【点睛】
本题考查了非负数的性质,整式的加减,属于简单题,根据非负数的性质求出a,b的值是解题关键.