2026届辽宁省鞍山市第二十六中学七年级数学第一学期期末质量检测试题含解析

这是一份2026届辽宁省鞍山市第二十六中学七年级数学第一学期期末质量检测试题含解析，共13页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，一张长方形纸片的长为m，宽为n，若，则式子的值是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列算式中，计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
3．下列各式中，符合代数书写规则的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列几何体中，同一个几何体从正面和上面看到的图形不相同的是（ ）
A．B．
C．D．
5．关于函数的图象,有如下说法：①图象过点；②图象与轴交点是；③从图象知随的增大而增大；④图象不过第一象限；⑤图象与直线平行．其中正确说法有（ ）
A．2种B．3种C．4种D．5种
6．一张长方形纸片的长为m，宽为n（m＞3n）如图1，先在其两端分别折出两个正方形（ABEF、CDGH）后展开（如图2），再分别将长方形ABHG、CDFE对折，折痕分别为MN、PQ（如图3），则长方形MNQP的面积为（ ）
A．n2B．n（m﹣n）C．n（m﹣2n）D．
7．九章算术是中国古代数学专著，九章算术方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道行程问题，意思是说：走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步，设走路快的人要走 x 步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正确的是
A．B．C．D．
8．若，则式子的值是（ ）
A．B．C．D．
9．若关于x，y的多项式化简后不含二次项，则m＝（ ）
A．B．C．-D．0
10．用 “△”表示一种运算符号，其意义是，若，则等于（ ）
A．1B．C．D．2
11．下列各数中：，0，，，，，，中，非负数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
12．数轴上点C是A、B两点间的中点， A、C分别表示数－1和2，，则点B表示的数（ ）
A．2B．3C．4D．5
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．已知有理数a、b表示的点在数轴上的位置如图所示，化简|a+1|+|1﹣b|﹣|a+b|＝_____．
14．如图，一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图，其中两组对边的平行关系没有发生变化，若∠1＝75°，则∠2的大小是_____．
15．若x2﹣3x＝﹣1，则3x2﹣9x＋7的值为_____．
16．有理数a，b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a＋b|＋|a－c|－|b－1|＝_____．
17．王老师对本班40名学生的血型进行了统计，列出如下统计表，则本班A型血的人数是________人．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）计算下列各题.
（1）
（2）
（3）
（4）
19．（5分）解下列方程：
（1）3x－4＝ x；
（2）．
20．（8分）观察下列三行数：
第一行：2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，……
第二行：4，﹣2，10，﹣14，34，﹣62，……
第三行：1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，……
(1)第一行数的第8个数为 ，第二行数的第8个数为 ；
(2)第一行是否存在连续的三个数使得三个数的和是384？若存在，求出这三个数，若不存在，请说明理由；
(3)取每一行的第n个数，这三个数的和能否为﹣2558？若能，求出这三个数，若不能，请说明理由．
21．（10分）计算:
（1）
（2）
22．（10分）点在直线上，已知点是的中点，点是的中点，AB＝6cm，BC＝4cm，求的长． (要求考虑可能出现的情况，画出图形，写出完整解答过程)
23．（12分）某地的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润4000元；经精加工后销售，每吨利润7000元．当地一家公司现有这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨；但每天两种方式不能同时进行．受季节等条件的限制，必须用15天时间将这批蔬菜
全部销售或加工完毕．为此，公司研制了三种方案：
方案一：将蔬菜全部进行粗加工；
方案二：尽可能地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜，在市场上直接出售；
方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并刚好15天完成．
如果你是公司经理，你会选择哪一种方案，请说说理由．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】根据有理数的加、减、乘、除的运算法则进行计算，然后进行判断即可得到答案.
【详解】解：A、，故A错误；
B、，故B正确；
C、，故C错误；
D、，故D错误；
故选：B.
【点睛】
本题考查了有理数的加减乘除的运算法则，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题.
2、B
【分析】先根据幂的乘方进行化简，然后合并同类项即可求解.
【详解】=，
故选：B．
【点睛】
本题考查了幂的混合运算，解题的关键是熟练掌握幂的运算法则.
3、A
【分析】根据代数式的书写要求判断各项．
【详解】A、符合代数书写规则，故选项A正确．
B、应为，故选项B错误；
C、应为，故选项C错误；
D、应为，故选项D错误；
故选：A．
【点睛】
此题考查代数式，代数式的书写要求：
（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；
（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；
（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．
4、B
【分析】从正面看到的图形即为主视图，从上面看到的形状即俯视图，结合图形找出各图形的俯视图以及主视图，然后进行判断即可．
【详解】解：A、主视图为正方形，俯视图为正方形，不符合题意；
B、主视图为三角形，俯视图为中间有点的正方形，符合题意；
C、主视图为长方形，俯视图为长方形，不符合题意；
D、主视图为圆形，俯视图为圆形，不符合题意．
故选：B．
【点睛】
本题考查了简单几何体的三视图，注意从正面看到的图形即为主视图，从上面看到的图形即为俯视图．
5、B
【分析】根据一次函数的图像与性质进行判断即可得到正确个数．
【详解】①令函数中得，故图象过点，该项正确；
②令函数中得，故图象与轴交点是，该项错误；
③函数中，随的增大而增大，该项正确；
④函数中，，函数经过一，三，四象限，该项错误；
⑤函数与的k相等，两直线平行，该项正确；
所以①③⑤正确，正确个数为3个，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了一次函数的图像与性质，熟练掌握一次函数的图像及性质是解决本题的关键．
6、A
【分析】由折叠可得，AF＝AB＝CD＝GD＝n，进而得到FG＝m﹣1n，AG＝DF＝m﹣n，由折叠可得，DP＝DF＝（m﹣n），AM＝AG＝（m﹣n），即可得到MP＝AD﹣AM﹣DP＝m﹣1×（m﹣n）＝n，再根据MN＝PQ＝n，即可得出长方形MNQP的面积为n1．
【详解】解：由折叠可得，AF＝AB＝CD＝GD＝n，
∴FG＝m﹣1n，AG＝DF＝m﹣n，
由折叠可得，DP＝DF＝（m﹣n），AM＝AG＝（m﹣n），
∴MP＝AD﹣AM﹣DP＝m﹣1×（m﹣n）＝n，
又∵MN＝AB＝n，
∴长方形MNQP的面积为n1，
故选A．
【点睛】
本题主要考查了折叠问题，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．
7、B
【解析】解：设走路快的人要走 x 步才能追上走路慢的人，根据题意得：．故选B．
点睛：本题考查了一元一次方程的应用．找准等量关系，列方程是关键．
8、B
【分析】把代入式子,然后根据有理数混运算的法则即可计算求解.
【详解】把代入式子可得:
(-2)2-2×(-2)-3=5,
故选B.
【点睛】
本题主要考查代数式求值,解决本题的关键熟练掌握有理数混合运算法则.
9、B
【分析】将原式合并同类项，可得知二次项系数为6-7m，令其等于1，即可解决问题．
【详解】解：∵原式＝，
∵不含二次项，
∴6﹣7m＝1，
解得m＝．
故选：B．
【点睛】
本题考查了多项式的系数，解题的关键是若不含二次项，则二次项系数6-7m=1．
10、B
【分析】已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x的值．
【详解】解：根据题中的新定义化简得：x△（-1）=2x+1=2，
解得：x=，
故选：B．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，弄清题中的新定义是解本题的关键．
11、C
【解析】根据非负数包括0和正数可得：题中的非负数有，0，，，共计4个.
故选C.
12、D
【分析】中点公式：两点表示的数和的一半即是中点表示的数，根据公式计算即可.
【详解】点B表示的数=，
故选：D.
【点睛】
此题考查两点的中点公式，数据公式即可正确解答.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【解析】根据数轴得出﹣1＜a＜1＜1＜b＜2，去掉绝对值符号，再合并即可．
【详解】∵从数轴可知：﹣1＜a＜1＜1＜b＜2，
∴a+1＞1，1﹣b＜1，a+b＞1，
∴|a+1|+|1﹣b|﹣|a+b|＝a+1+b﹣1﹣a﹣b＝1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了数轴和绝对值，能正确去掉绝对值符号是解此题的关键．
14、105°
【分析】先根据AD∥BC求出∠3的度数，再根据AB∥CD即可得出结论．
【详解】解：如图，∵AD∥BC，∠1＝75°，
∴∠3＝∠1＝75°，
∵AB∥CD，
∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣75°＝105°．
故答案为105°．
【点睛】
本题考查的是平行线的性质，即两直线平行，同位角相等，同旁内角互补．
15、1
【分析】首先把3x2－9x＋7化成3（x2－3x）＋7，然后把x2－3x＝－1代入求解即可．
【详解】解：∵x2﹣3x＝﹣1，
∴3x2﹣9x＋7
＝3（x2﹣3x）＋7
＝3×（﹣1）＋7
＝﹣3＋7
＝1．
故答案为：1．
【点睛】
此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．
16、－2a＋c－1
【分析】由数轴得：b