2026届江西育华学校七年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析

这是一份2026届江西育华学校七年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析，共17页。试卷主要包含了下列语句正确的是，如图所示的几何体的主视图是，下列变形正确的是，下列代数式中，单项式的个数是等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．近似数3.5的准确值a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．从多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，连接各个顶点得到个三角形，则这个多边形的边数为（ ）
A．B．C．D．
3．下列语句正确的是（ ）
A．近似数1．111精确到百分位
B．｜x-y｜=｜y-x｜
C．如果两个角互补，那么一个是锐角，一个是钝角
D．若线段AP=BP，则P一定是AB中点
4．如图所示的几何体的主视图是（ ）
A．B．C．D．
5．下列变形正确的是（ ）
A．由得B．由得
C．由得D．由得
6．如图，用量角器度量几个角的度数，下列结论正确的有（ ）
①；
②与互补；
③；
④是的余角.
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．如图是由5个小立方块搭建而成的几何体，它的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
8．著名数学家裴波那契发现著名的裴波那契数列1，1，2，3，5，8，13…，这个数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和，如图1，现以这组数中的各个数作为正方形的边长构造正方形；如图2，再分别依次从左到右取2个，3个，4个，5个正方形拼成长方形并标记①，②，③，④，若按此规律继续作长方形，则序号为⑧的长方形的周长是（ ）
A．466B．288C．233D．178
9．如图是由从1开始的连结自然数组成，按此规律继续写下去，则前8行所有自然数的和与第10行最后一个数分别是（ ）
A．2080，100B．4160，64C．5050，100D．2525，64
10．下列代数式中，单项式的个数是（ ）
① ； ②； ③； ④； ⑤； ⑥； ⑦； ⑧1．
A．3个B．4个C．5个D．6个
11．如果与是同类项，那么a，b的值分别是( ).
A．1，2B．0，2C．2，1D．1，1
12．下列说法中，正确的是（ ）
A．在所有连接两点的线中，直线最短
B．线段与线段是不同的两条线段
C．如果点是线段的中点，那么
D．如果，那么点是线段的中点
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．若多项式中不含项和项，则______．
14．小亮对60名同学进行节水方法选择的问卷调查（每人选择一项）.人数统计如图，如果绘制成扇形统计图，那么表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是____.
15．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）按两种不同的方式，不重叠地放在一个底面为长方形（一边长为4）的盒子底部（如图2、图3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．已知阴影部分均为长方形，且图2与图3阴影部分周长之比为5：6，则盒子底部长方形的面积为_____．
16．单项式的系数是__________．
17．甲看乙的方向是南偏西30°，乙看甲的方向是___________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）（理解新知）如图①，已知，在内部画射线，得到三个角，分别为，，，若这三个角中有一个角是另外一个角的两倍，则称射线为的“二倍角线”．
（1）一个角的角平分线______这个角的“二倍角线”（填“是”或“不是”）
（2）若，射线为的“二倍角线”，则的大小是______；
（解决问题）如图②，己知，射线从出发，以/秒的速度绕点逆时针旋转；射线从出发，以/秒的速度绕点顺时针旋转，射线，同时出发，当其中一条射线回到出发位置的时候，整个运动随之停止，设运动的时间为秒．
（3）当射线，旋转到同一条直线上时，求的值；
（4）若，，三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为边组成的角的“二倍角线”，直接写出所有可能的值______．
19．（5分）某车间有62个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个．已知每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？
20．（8分）如图，，，，，试判断与的位置关系，并说明理由．
21．（10分）甲三角形的周长为，乙三角形的第一条边长为，第二条边长为，第三条边比第二条边短．
（1）求乙三角形第三条边的长；
（2）甲三角形和乙三角形的周长哪个大？试说明理由．
22．（10分）在数学活动课上，老师要求同学们用一副三角板拼角，并探索角平分线的画法．小斌按照老师的要求，画出了角的角平分线，画法如下：
①先按照图1的方式摆放角的三角板，画出；
②去掉角的三角板，在处，再按照图2的方式摆放角的三角板，画出射线OB；
③将角的三角板摆放到如图3的位置，画出射线OC射线OC就是的角平分线．
（1）的度数为 º．
明明、亮亮也按照老师的要求，分别用一副三角板如图4，图5的拼法得到了图6，图7中的和．请回答下类问题：
（2）的度数是 º，的度数是 º；
（3）若明明，亮亮也只能用一副三角板画出和角平分线，请你仿照小斌的画法，在图6，图7中画出如何摆放三角板．
23．（12分）计算：
（1）（﹣83）+（+25）+（﹣17）+（+15）
（2）﹣14+（﹣2）
（3）先化简下式，再求值：
（x2﹣y2+8xy）﹣（8xy﹣x2+y2），其中若x＝，y＝
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【解析】根据近似数的精确度求解．
【详解】解：近似数3.5的准确值a的取值范围是.
故选：C．
【点睛】
本题考查近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所有这些数字都叫这个近似数的有效数字．
2、C
【分析】由题意可得假设从n多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，有条线，把n多边形分成个三角形，据此可求解．
【详解】解：假设从n多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，则有条线段，即把n多边形分成个三角形，
所以连接各个顶点得到个三角形，则这个多边形的边数为2020+1=2021；
故选C．
【点睛】
本题主要考查多边形的概念，熟练掌握多边形的概念是解题的关键．
3、B
【分析】A中,近似数精确位数是看小数点后最后一位;B中,相反数的绝对值相等;C中,互补性质的考查;D中,点P若不在直线AB上则不成立
【详解】A中,小数点最后一位是千分位,故精确到千分位,错误;
B中,x－y与y－x互为相反数,相反数的绝对值相等,正确；
C中，若两个角都是直角，也互补，错误；
D中，若点P不在AB这条直线上，则不成立，错误
故选：B
【点睛】
概念的考查，此类题型，若能够举出反例来，则这个选项是错误的
4、C
【分析】根据三视图的定义，主视图是底层有两个正方形，左侧有三层，即可得到答案.
【详解】解：由题图可知，主视图为
故选：C
【点睛】
本题考查了简单几何体的三视图，解题的关键是熟练掌握三视图的定义.
5、C
【解析】根据等式的性质即可判断.
【详解】A. 由得，A错误；
B. 由得，B错误；
C. 由得，C正确；
D. 由得，且a0，D错误,
故选C.
【点睛】
此题主要考察等式的性质，要注意a0的情况是关键.
6、B
【分析】由图形，根据角的度量和互余、互补的定义求解即可．
【详解】解：①∠BOC=∠BOE-∠COE=140°-90°=50°，错误；
②∠AOD=130°，∠BOC=50°，∠AOD+∠BOC=180°，它们互补，正确；
③∠AOB=40°，∠DOE=50°，它们的大小不相等，错误；
④∠AOB=40°，∠EOD=50°，∠AOB+∠EOD=90°，它们互余，正确．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了余角和补角，角的度量，量角器的使用方法，正确使用量角器是解题的关键．
7、C
【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．
【详解】解：该几何体的俯视图是
故选C．
【点睛】
本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．
8、D
【分析】根据给出的前4个图形找出周长的规律，然后利用规律即可得出答案．
【详解】裴波那契数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，……
①的周长为
②的周长为
③的周长为
④的周长为
⑤的周长为
⑥的周长为
⑦的周长为
⑧的周长为
故选：D．
【点睛】
本题主要为规律探索类试题，找到规律是解题的关键．
9、A
【分析】只观察第一行的最后一个数，发现是行数的平方,即可求出第8行与第10行最后一个数，再求出前8行所有自然数的和．
【详解】（1）由表得：第1行的最后一个数是：1＝12，
第2行的最后一个数是：4＝22，
第3行的最后一个数是：9＝32，
第4行的最后一个数是：16＝42，
所以第8行的最后一个数是：82＝64，
所以第10行的最后一个数是：102＝100，
前8行所有自然数的和为1+2+3+…+64==2080，
故选A．
【点睛】
本题是数字类的变化题，要认真观察图形，找行与列中特殊位置数的规律；如每行有几个数，每行最后一个数或第一个数哪个数的规律比较简单或明显，从此入手，解决问题．
10、C
【分析】单独的数字或字母，或数字与字母的乘积是单项式，根据定义解答．
【详解】是单项式的有：③；④；⑥；⑦；⑧1．
故选：C．
【点睛】
此题考查单项式的定义：单独的数字或字母，或数字与字母的乘积是单项式，熟记定义是解题的关键．
11、A
【分析】根据同类项定义可知：所含字母相同，相同字母的指数也相同，即两单项式中x的指数相同，y的指数也相同，列出关于a与b的两个方程，求出方程的解即可得到a与b的值．
【详解】∵与−3x3y1b−1是同类项，
∴a+1=3，1b-1=3，
解得：a=1，b=1，
则a，b的值分别为1，1．
故选：A．
【点睛】
此题考查了同类项的定义，弄清同类项必须满足两个条件：1、所含字母相同；1、相同字母的指数分别相同，同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关，所有的常数项都是同类项．另外注意利用方程的思想来解决数学问题．
12、C
【分析】逐一对选项进行判断即可．
【详解】A． 在所有连接两点的线中，线段最短，故该选项错误；
B． 线段与线段是同一条线段，故该选项错误；
C． 如果点是线段的中点，那么，故该选项正确；
D． 如果，那么点不一定是线段的中点，故该选项错误；
故选：C．
【点睛】
本题主要考查线段的性质和线段的中点，掌握线段的性质和线段的中点是解题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、－2
【分析】根据多项式系数与项之间的关系，当对应项的系数为零时，可视作多项式不含该项，进而利用方程思想求字母的值即得．
【详解】多项式中不含项和项
，
，
故答案为：
【点睛】
本题考查多项式含参问题，正确找到题目中“不含项”对应的系数列出方程是解题关键，先合并同类项再确定不含项的系数是此类题的易错点．
14、240°
【分析】用圆周角乘以一水多用的所占的百分比即可求得其所占的圆心角的度数,
【详解】表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是360°× =240°,
故答案为:240°.
15、1．
【分析】设小长方形卡片的长为2m，则宽为m，观察图2可得出关于m的一元一次方程，解之即可求出m的值，设盒子底部长方形的另一边长为x，根据长方形的周长公式结合图2与图3阴影部分周长之比为5：6，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再利用长方形的面积公式即可求出盒子底部长方形的面积．
【详解】解：设小长方形卡片的长为2m，则宽为m，
依题意，得：2m+2m＝4，
解得：m＝1，
∴2m＝2．
再设盒子底部长方形的另一边长为x，
依题意，得：2（4+x﹣2）：2×2（2+x﹣2）＝5：6，
整理，得：10x＝1+6x，
解得：x＝3，
∴盒子底部长方形的面积＝4×3＝1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
16、
【分析】根据单项式系数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数．
【详解】单项式的系数是．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了单项式系数，确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键．注意π是数字，应作为系数．
17、北偏东30°
【分析】可以根据题意画出方位图，读图即可得到答案．
【详解】解：由题意可以画出如下方位图，从图中可以看出乙看甲的方向是北偏东30°，
故答案为北偏东30°．
【点睛】
本题考查方位角的应用，能够熟练、准确地根据文字描述画出方位图是解题关键 ．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）是；（2）或或；（3）或或；（4）或.
【分析】（1）若OC为的角平分线，由角平分线的定义可得，由二倍角线的定义可知结论；
（2）根据二倍角线的定义分三种情况求出的大小即可.
（3）当射线，旋转到同一条直线上时，，即或，或OP和OQ重合时，即，用含t的式子表示出OP、OQ旋转的角度代入以上三种情况求解即可；
（4）结合“二倍角线”的定义，根据t的取值范围分，，，4种情况讨论即可.
【详解】解：（1）若OC为的角平分线，由角平分线的定义可得，由二倍角线的定义可知一个角的角平分线是这个角的“二倍角线”；
（2）当射线为的“二倍角线”时，有3种情况，
①，；
②，，，；
③，，，
综合上述，的大小为或或；
（3）当射线，旋转到同一条直线上时，有以下3种情况，
①如图
此时，即，解得；
②如图
此时点P和点Q重合，可得，即，解得；
③如图
此时，即，解得，
综合上述，或或；
（4）由题意运动停止时，所以，
①当时，如图，
此时OA为的“二倍角线”，，
即，解得；
②当时，如图，

此时，，所以不存在；
③当时，如图

此时OP为的“二倍角线”，，
即
解得 ；
④当时，如图，
此时，所以不存在；
综上所述，当或时，，，三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为边组成的角的“二倍角线”.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，正确理解“二倍角线”的定义，找准题中角之间等量关系是解题的关键.
19、46人生产甲种零件，16人生产乙种零件.
【分析】设应分配x人生产甲种零件，（62﹣x）人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套，根据每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个，可列方程求解．
【详解】解：设应分配x人生产甲种零件，
12x×2＝23（62﹣x）×3，
解得x＝46，
62﹣46＝16（人）．
故应分配46人生产甲种零件，16人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的实际应用,关键是设出生产甲,乙的人数,建立方程求解.
20、CD⊥AB，理由见解析
【分析】根据互余关系，列出等量关系，通过角度运算得出∠ADC=90°即可．
【详解】解：CD⊥AB，理由如下：
∵，
∴∠2+∠DCB=90°，∠ACD+∠DCB=90°，
∴∠2=∠ACD，
又∵EF⊥AB，
∴∠1+∠A=90°，
∵∠1=∠2，∠2=∠ACD
∴∠1=∠ACD，
∴∠ACD+∠A=90°，
∴∠ADC=90°，
即CD⊥AB．
【点睛】
本题主要考查了互余关系，解题的关键是灵活运用题中给出的垂直条件，列出等量关系，找出互余关系．
21、（1）-b+1；（2）甲三角形的周长较大，理由见解析
【分析】（1）根据第二条边长为a2-3b，第三条边比第二条边短a2-2b-1．可求出第三条边；
（2）求出乙三角形的周长，再利用作差法，和非负数的意义做出判断即可.
【详解】解：（1）由题意得，（a2-3b）-（a2-2b-1）=-b+1，
∴乙三角形第三条边的长为-b+1，
（2）乙三角形的周长为：（a2-2b）+（a2-3b）+（-b+1）=2a2-6b+1，
甲、乙三角形的周长的差为：（3a2-6b+8）-（2a2-6b+1）=a2+3＞0，
∴甲三角形的周长较大.
【点睛】
考查整式的加减，不等式的应用即解法，利用作差法和非负数的意义，是比较两个代数式的值的大小常用方法．
22、（1）15°；（2）120°，150°；（3）见解析
【分析】（1）根据图1可得∠AOD的度数，根据图2可得∠AOB的度数，由图3可知∠DOC的度数，从而可求出∠AOC的度数；
（2）由图4和图5可知，根据角的和差可求出图6 和图7的度数；
（3）根据题中所给的方法拼出图6 和图7 的平分线即可．
【详解】解：（1）由图1知，∠AOD=45°，
由图2得，∠AOB=30°，
∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=45°-30=15°；
由图知，∠DOC=∠DOB+∠BOC=30°
∴∠AOC=∠AOD-∠DOC=45°-30°=15°
故答案为：15°；
（2）∠EOF=30°+90°=120°；
∠MON=60°+90°=150°；
故答案为：120°，150°；
（3）a）先按照图①的方式摆放一副三角板，画出∠EOF，
b）再按图②的方式摆放三角板，画出射线OC，
c）图③是去掉三角板的图形；
同理可画出∠MON的平分线，
【点睛】
本题考查了利用三角形作图，角的和差，角平分线的定义，熟练掌握作图方法和相关定义是解答此题的关键．
23、（1）﹣60；（2）1；（3）2x2﹣2y2，0
【分析】（1）根据有理数的加法法则进行计算即可；
（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；
（3）先去括号，合并同类项，可化简整式，再代入数据求值即可．
【详解】解：（1）原式＝25+15﹣83﹣17＝﹣60
（2）原式＝
＝
＝
（3）原式＝
＝
当x＝，y＝时，原式＝
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，整式的化简求值，熟练掌握有理数的运算法则，以及整式的加减法则是解题的关键．