2026届江西省樟树市七年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析

这是一份2026届江西省樟树市七年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，已知，则代数式的值为，如图，下列等式不一定成立的是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．将如图所示的Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，下列描述正确的是（ ）
A．射线OA的方向是北偏东方向
B．射线OB的方向是北偏西65°
C．射线OC的方向是东南方向
D．射线OD的方向是西偏南15°
3．圆锥的截面不可能是（ ）
A．三角形B．圆C．长方形D．椭圆
4．下列图形中，既是轴对称图形又是旋转对称图形的是( )
A．角B．等边三角形C．等腰梯形D．平行四边形
5．乐乐在学习绝对值时，发现“||”像是一个神奇的箱子；当负数钻进这个箱子以后，结果就转化为它的相反数；正数或零钻进这个箱子以后，结果没有发生变化，乐乐把﹣（﹣3）2﹣4放进了这个神奇的箱子，发现|﹣（﹣3）2﹣4|的结果是（ ）
A．13B．5C．﹣13D．10
6．用铝片做听装饮料瓶，现有100张铝片，每张铝片可制瓶身16个或制瓶底45个，一个瓶身和两个瓶底可配成一套，设用张铝片制作瓶身，则可列方程（ ）
A．B．
C．D．
7．在π，—2，，这四个数中，有理数的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．已知，则代数式的值为（ ）．
A．0B．6C．D．11
9．一根电线长120米，截去后，还剩（ ）
A．米B．40米C．60米D．80米
10．如图，下列等式不一定成立的是( )
A．B．
C．D．
11．下列图形（包括数）按照一定的规律排列，依此规律，第300个图形是（ ）
A．B．C．D．
12．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（ ）
A．84B．336C．517D．1326
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．往返于临江、靖宇两地的客车中途停靠3个站，最多有______种不同的票价．
14．已知|a+1|+(b﹣3)2＝0，则 ab＝______．
15．9时45分时，时钟的时针与分针的夹角是______．
16．已知直线m∥n，将一块含有30º角的三角板ABC按如图所示的方式放置(∠ABC＝30°)，其中A，B两点分别落在直线m，n上．若∠1＝15º，则∠2＝________．
17．已知方程是关于x的一元一次方程，则a的值是___．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，点P是∠AOB的边OB上的一点，点M是∠AOB内部的一点，按下述要求画图，并回答问题：
（1）过点M画OA的平行线MN；
（2）过点P画OB的垂线PC，交OA于点C；
（3）点C到直线OB的距离是线段 的长度．
19．（5分）（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？
在①，②，③，④中，小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是_________；（填序号）
（2）在探究过程中，爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种.如图，他先用三角板画出了直线，然后将一副三角板拼接在一起，其中角（）的顶点与角（）的顶点互相重合，且边、都在直线上.固定三角板不动，将三角板绕点按顺时针方向旋转一个角度，当边与射线第一次重合时停止.
①当平分时，求旋转角度；
②是否存在？若存在，求旋转角度；若不存在，请说明理由.
20．（8分）先化简再求值：2()()()，其中 且a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是1．
21．（10分）甲乙两站的距离为360千米，一列快车从乙战开出，每小时行驶72千米；一列慢车从甲站开出，每小时行驶48千米，请问：
（1）两车同时开出，相向而行，经过多少小时后两车相距40千米？
（2）快车先开出25分钟，两车相向而行，慢车行驶多长时间两车相遇？
22．（10分）如图，已知线段，用尺规作一条线段，使它等于，（保留作图痕迹，不写作法）
23．（12分）张华和李明登一座山，张华每分钟登高15米，并且先出发20分钟，李明每分钟登高20米，两人同时登上山顶．若张华登山用了x分钟，求山高是多少米？
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【解析】解：Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体是圆锥，主视图是等腰三角形．
故选D．
首先判断直角三角形ACB绕直角边AC旋转一周所得到的几何体是圆锥，再找出圆锥的主视图即可．
2、C
【分析】直接利用方向角的确定方法分别分析得出答案．
【详解】解：A、射线OA的方向是北偏东30°方向，故此选项错误；
B、射线OB的方向是北偏西25°，故此选项错误；
C、射线OC的方向是东南方向，正确；
D、射线OD的方向是南偏西15°，故此选项错误；
故选C．
【点睛】
此题主要考查了方向角，正确把握方向角的概念是解题关键．
3、C
【分析】找到从不同角度截圆锥体得到的截面的形状，判断出相应的不可能的截面即可.
【详解】A选项，沿圆锥的轴截面去截圆锥，得到的截面是三角形；
B选项，沿垂直于轴截面的面去截圆锥，得到的截面是圆；
C选项，沿与轴截面斜交的面去截圆锥，得到的截面是椭圆，圆锥体的截面不可能为长方形；
D选项，沿与轴截面斜交的面去截圆锥，得到的截面是椭圆，
故选：C．
【点睛】
此题考查了截一个几何体，用到的知识点为：从截面与轴截面的不同位置关系得到截面的不同形状.
4、B
【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这种图形叫做轴对称图形．旋转对称图形的定义：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形解答即可．
【详解】角是轴对称图形，不是旋转对称图形，故A错误；
等边三角形是轴对称图形，是旋转对称图形，故B正确；
等腰梯形是轴对称图形，不是旋转对称图形，故C错误；
平行四边形是旋转对称图形，不是轴对称图形，故D错误．
故选：B
【点睛】
本题考查的是轴对称图形及旋转对称图形，掌握其定义是关键．
5、A
【分析】先计算乘方，再计算减法，最后取绝对值即可得．
【详解】|-（-3）2-4|=|-9-4|=|-13|=13，
故选A．
【点睛】
主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算的顺序和法则是解题的关键.
6、C
【分析】设用张铝片制作瓶身，则用张铝片制作瓶底，可作瓶身16x个，瓶底个，再根据一个瓶身和两个瓶底可配成一套，即可列出方程.
【详解】设用张铝片制作瓶身，则用张铝片制作瓶底，
依题意可列方程
故选C.
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系.
7、C
【解析】整数和分数统称为有理数，根据有理数定义解答.
【详解】是无限不循环小数，不是有理数；
-2是负整数，是有理数；
是分数，即是有理数；
是分数，是有理数，
故选：C.
【点睛】
此题考查有理数的定义，熟记定义并运用解题是关键.
8、D
【分析】先将已知的式子变形为，然后整体代入所求式子计算即可．
【详解】解：因为，所以，所以，
所以．
故选：D．
【点睛】
本题考查了代数式求值，属于常见题型，正确变形、灵活应用整体的思想是解题的关键．
9、D
【分析】根据题意列出运算式子，再计算分数的乘法与减法运算即可得．
【详解】由题意得：（米），
即电线还剩80米，
故选：D．
【点睛】
本题考查了分数的乘法与减法，依据题意，正确列出运算式子是解题关键．
10、D
【分析】A.根据线段差解题；B. 根据线段差解题；C.根据线段差解题；D. 根据线段差解题．
【详解】解：A. ，故A.正确；B.，故B正确；C. 故C正确；D. ，无法判定，故D错误．
故选：D.
【点睛】
本题考查两点间的距离、线段的和与差等知识，掌握数形结合，学会推理是解题关键．
11、D
【分析】观察图形和数字的变化图形个数为偶数时，数字位置在二、四象限的位置，第300个图形的数字与第10个图形的数字位置即可求解．
【解答】
解：
【详解】观察图形及数字的变化可知：
每个数都比前一个数多3，
所以第n个图形上的数字为1+3（n-1）=3n-1．
所以第300个图形上的数字为3×300-1=2．
每六个循环．所以与第六图位置数字相同．
故选D.
【点睛】
此题考查规律型：图形的变化类，解题的关键是寻找规律．
12、C
【分析】类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满七进一的数为：千位上的数×73+百位上的数×72+十位上的数×7+个位上的数．
【详解】孩子自出生后的天数是1×73+3×72+3×7+6=1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，本题是以古代“结绳计数”为背景，按满七进一计算自孩子出生后的天数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【分析】将不同站点的票价问题转化为一条直线上5个点能组成线段的条数问题，先求出线段的条数，再计算票价和车票的种数．
【详解】解：设五个站点用ABCDE表示，根据线段的定义：可知图中共有线段有AC，AD，AE，AB，CD、CE、CB、DE、DB、EB共1条，
∴有1种不同的票价；
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了线段，运用数学知识解决生活中的问题．解题的关键是需要掌握正确数线段的方法．
14、﹣1
【解析】根据非负数的性质分别求出a、b，计算即可．
【详解】由题意得，a+1=0，b-3=0，
解得，a=-1，b=3，
则，
故答案为-1．
【点睛】
本题考查了非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．
15、1．5°
【解析】试题分析：∵9点45分时，分针指向9，∴时针45分钟转过的角度即为9时45分时，时钟的时针与分针的夹角度数，∵时针每分钟转2．5°，∴夹角=2．5°×45=1．5°．
考点：钟面角．
16、45°
【分析】根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等，由此即可得出答案.
【详解】∵ ∠1＝15°， ∠ABC=30° ，
∴∠ABn=∠ABC+∠1=30° +15° =45° ，
∵m∥n，
∴∠2=∠ABn=45° .
故答案为45
【点睛】
本题考查的是平行线的性质，掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补是关键.
17、
【分析】由一元一次方程的定义可得：且，从而可得答案．
【详解】解： 方程是关于x的一元一次方程，
且，
由可得：，
由可得：，
，
，

故答案为：
【点睛】
本题考查的是一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义是解题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）见解析（2）见解析（3）PC
【分析】（1）根据平行线的判定画图，
（2）根据垂线的定义画图，
（3）根据点到直线的距离即可解决问题．
【详解】解：（1）如图所示：
（2）如图所示：
（3）点C到直线OB的距离是线段PC的长度；
故答案为PC．
【点睛】
本题考查作图﹣复杂作图，垂线，点到直线距离，平行线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
19、（1）④；（2）①；②当，时，存在.
【解析】（1）根据一副三角板中的特殊角，运用角的和与差的计算，只要是15°的倍数的角都可以画出来；
（2）①根据已知条件得到∠EOD=180°-∠COD=180°-60°=120°，根据角平分线的定义得到∠EOB=∠EOD=×120°=60°，于是得到结论；
②当OA在OD的左侧时，当OA在OD的右侧时，根据角的和差列方程即可得到结论．
【详解】解：（1）∵135°=90°+45°，120°=90°+30°，75°=30°+45°，
∴只有25°不能写成90°、60°、45°、30°的和或差，故画不出；
故选④；
（2）①因为，
所以.
因为平分，
所以.
因为，
所以.
②当在左侧时，则，.
因为，
所以.
解得.
当在右侧时，则，.
因为，
所以.
解得.
综合知，当，时，存在.
【点睛】
本题考查角的计算，角平分线的定义，正确的理解题意并分类讨论是解题关键．
20、，
【分析】先去括号、合并同类项化成最简式，再利用相反数，倒数以及绝对值的意义求出的值，代入原式计算即可得到结果．
【详解】2()()()
2
，
∵、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2．
∴
0
，
∴原式=，
【点睛】
本题考查了整式的化简求值和整式的混合运算，解决本题的关键是掌握整式的运算顺序和运算法则．注意互为相反数的两数的和为0，互为倒数的两数的积为2．
21、（1）经过小时或后两车相距40千米；（2）慢车行驶小时两车相遇
【分析】（1）设经过x小时后两车相距40千米，根据题意，分相遇前相距40千米和相遇后相距40千米，列方程求解即可解题；
（2）设慢车行驶y小时两车相遇，根据慢车路程与快车路程和为总路程，列出一元一次方程，解方程即可．
【详解】（1）解：设经过x小时后两车相距40千米，依题意得；
当相遇前相距40千米时：72x+48x=360－40，
解得：x=，
当相遇后相距40千米时：72x+48x=360+40 ，
解得：x=，
答：经过小时或后两车相距40千米．
（2）设慢车行驶y小时两车相遇，依题意得：
，
解得：，
答：慢车行驶小时两车相遇．
【点睛】
本题考查一元一次方程的实际应用，行程问题，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
22、见详解
【分析】首先作射线AP，再截取AD=DC=CE=a，在EA上截取EB=b，即可得出AB=3a-b．
【详解】解：如图所示：线段AB即为所求．
【点睛】
本题考查的知识点是复杂作图，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合结合图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．
23、山高是1200米
【分析】本题的等量关系是：山高不变，即张华的登山速度×登山时间=李明的登山速度×登山时间，据此即可列出方程，解方程即可求出x，进一步可求出结果．
【详解】解：根据题意，得15x=20(x－20)，
解得：x=80，15×80=1200（米）．
答：山高是1200米．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键．