江西省樟树市2026届数学七上期末学业质量监测试题含解析

这是一份江西省樟树市2026届数学七上期末学业质量监测试题含解析，共14页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，如图所示，下列说法不正确的是，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图是小明从学校到家里行进的路程(米)与时间(分)的函数图象．给出以下结论：①学校离小明家米；②小明用了分钟到家；③小明前分钟走了整个路程的一半；④小明后分钟比前分钟走得快．其中正确结论的个数是（ ）
A．B．C．D．
2．已知代数式的值是3，则代数式的值是（ ）
A．2B．3C．4D．5
3．当x取2时，代数式的值是（ ）
A．0B．1C．2D．3
4．大于的正整数的三次幂可“裂变”成若干个连续奇数的和，如，，，．若“裂变”后，其中有一个奇数是，则的值是（ ）
A．B．C．D．
5．如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（ ）
A．B．
C．D．
6．如图所示，下列说法不正确的是（ ）
A．∠1和∠2是同旁内角B．∠1和∠3是对顶角
C．∠3和∠4是同位角D．∠1和∠4是内错角
7．已知、、三个数在数轴上对应的点如图所示，下列结论错误的是（ ）
A．B．
C．D．
8．3点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是( )
A．70°B．75°C．80°D．90°
9．下列说法正确的是( )
A．-a一定是负数B．｜a｜一定是正数
C．｜a｜一定不是负数D．-｜a｜一定是负数
10．某船从城陵矶逆流而上到达宜昌后顺流返回共需要航行7小时．已知城陵矶港口距离宜昌有308千米，船在静水中的航行速度为60千米/时，问水速为多少？若设水速为x千米/时，则下列方程中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
11．如图，是由一些棱长为1cm的小正方体构成的立体图形的三种视图，那么这个立体图形的表面积是( )
A．12B．14C．16D．18
12．在下列实数中：0，，，，，0.343343334…无理数有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．若a﹣b＝2，b﹣c＝﹣3，则a﹣c＝_____．
14．已知，则_____
15．如图是一个数值转换机，若输入的值为，则输出的结果应为_______．
16．将如图折叠成一个正方体，与“思”字相对的面上的字是_____．
17．如图是用棋子摆成的图案，摆第（1）个图案需要6枚棋子，摆第（2）个图案需要15枚棋子，摆第（3）个图案需要28枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第（10）个图案需要____________枚棋子.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）由大小相同的小立方块搭成的几何体如下图，请你画出该几何体的左视图和俯视图．
19．（5分）已知：a、b、c满足a=-b,|a+1|+（c-4）2=0，请回答问题:
（1）请求出a、b、c的值；
（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，P为数轴上一动点，其对应的数为x，若点P在线段BC上时，请化简式子：|x+1|-|1-x|+2|x-4|（请写出化简过程）；
（3）若点P从A点出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，试探究当点P运动多少秒时，PC=3PB?
20．（8分）如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC＝1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．
（1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时三角板旋转的角度为 度；
（2）继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；
（3）在上述直角三角板从图1逆时针旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点O按15°每秒的速度旋转，当直角三角板的直角边ON所在直线恰好平分∠AOC时，求此时三角板绕点O的运动时间t的值。
21．（10分）解方程：y - = 1-
22．（10分）先化简，再求值： 4xy－(2x2＋5xy－y2)＋2(x2＋3xy)，其中(x＋2)2＋|y－1|＝0，
23．（12分）一鞋店老板以每件元的价格购进了一种品牌的布鞋双，并以每双元的价格销售了双，冬季来临，老板为了清库存，决定促销．请你帮老板算一个，每双鞋降价多少元时，销售完这批鞋正好能达到盈利的目标．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【解析】根据图象的纵坐标，可判断①，根据图象的横坐标，可判断②，结合图象的横坐标、纵坐标，可判断③④，综上即可得答案．
【详解】①由图象的纵坐标可以看出学校离小明家1000米，故①正确，
②由图象的横坐标可以看出小明用了20到家，故②正确，
③由图象的横、纵横坐标可以看出，小明前10分钟走的路程较少，故③错误，
④由图象的横、纵横坐标可以看出，小明后10分钟比前10分钟走的路程多，所以后10分钟比前10分钟走得快，故④正确，
综上所述：正确的结论有①②④共三个，
故选：C．
【点睛】
本题考查了函数图象，观察函数图象，正确得出横、纵坐标的信息是解题关键．
2、A
【分析】根据代数式的值是3得出，然后整体代入求值计算即可.
【详解】∵=3，
∴，
∴=2，
故选：A.
【点睛】
本题主要考查了整式的化简求值，整体代入是解题关键.
3、B
【分析】把x等于2代入代数式即可得出答案.
【详解】解：
根据题意可得：
把代入中得：
，
故答案为：B.
【点睛】
本题考查的是代入求值问题，解题关键就是把x的值代入进去即可.
4、C
【分析】观察可知，分裂成的奇数的个数与底数相同，然后求出到m3的所有奇数的个数的表达式，再求出奇数2019的是从3开始的第1008个数，然后确定出1008所在的范围即可得解．
【详解】∵底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，
∴m3分裂成m个奇数，
所以，到m3的奇数的个数为：2+3+4+…+m=，
∵2n+1=2019，n=1009，
∴奇数2019是从3开始的第1009个奇数，
当m=44时，，
当m=1时，，
∴第1009个奇数是底数为1的数的立方分裂的奇数的其中一个，
即m=1．
故选：C．
【点睛】
本题是对数字变化规律的考查，观察出分裂的奇数的个数与底数相同是解题的关键，还要熟练掌握求和公式．
5、D
【分析】正面看到的平面图形即为主视图．
【详解】立体图形的主视图为：D；
左视图为：C；
俯视图为：B
故选：D．
【点睛】
本题考查三视图，考查的是空间想象能力，解题关键是在脑海中构建出立体图形．
6、A
【分析】根据对顶角、邻补角、同位角、内错角定义判断即可．
【详解】A. ∠1和∠2是邻补角，故此选项错误；
B. ∠1和∠3是对顶角，此选项正确；
C. ∠3和∠4是同位角，此选项正确；
D. ∠1和∠4是内错角，此选项正确；
故选A.
【点睛】
此题考查对顶角，邻补角，同位角，内错角， 同旁内角，解题关键在于掌握各性质定义.
7、C
【分析】根据数轴得出,，再逐个判断即可.
【详解】观察数轴可知，,，
A、，故本项正确；
B、，故本项正确；
C、，故本项错误；
D、，故本项正确.
故选C.
【点睛】
本题主要考查在数轴上比较数的大小.
8、B
【解析】由时针与分针相距的份数乘以每份的度数即可．
∵3点30分时针与分针相距，
∴时针与分针的所夹的锐角为：，
故选B．
【点睛】
该题考查了钟面夹角的问题，解题的关键是用时针与分针相距的份数乘以每份的度数即可．
9、C
【解析】试题分析：当a为－1时，则－a=1，则A选项错误；当a=0时，则=0，－=0，则B、D选项错误；C选项正确．
考点：相反数．
10、B
【分析】根据题意设水速为x千米/时，由题意列出方程求解即可；
【详解】解：设水速为x千米/时，由题意得：
＝7，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了分式方程的应用，准确计算是解题的关键．
11、B
【分析】利用三视图的观察角度不同得出行数与列数，结合主视图以及表面积的求解方法即可求得答案.
【详解】由视图可得第一层有2个小正方体，第二层有1个小正方体，一共有3个，
表面积为：2×(2+2+3)＝14cm2，
故选B.
【点睛】
本题考查了由三视图判断几何体，利用三视图得出几何体的形状是解题关键．
12、B
【解析】试题分析：根据无理数是无限不循环小数，可得答案．
试题解析：，1．343343334…是无理数，
故选B．
考点：无理数．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、﹣1
【分析】利用等式的性质把a﹣b＝2，b﹣c＝﹣3相加可得答案．
【详解】∵a﹣b＝2，b﹣c＝﹣3，
∴a﹣b+b﹣c＝2+（﹣3），
a﹣c＝﹣1，
故答案为：﹣1．
【点睛】
此题考查等式的性质，将两个等式的左右两边分别相加结果仍相等.
14、-1
【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【详解】解：由题意得，a+4=2，b-3=2，
解得a=-4，b=3，
所以（a+b）2221=（-4+3）2221=-1．
故答案为：-1．
【点睛】
本题考查绝对值和乘方的非负性．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数（或式）的和为2时，这几个非负数（或式）都为2．
15、
【分析】将代入，列式计算即可．
【详解】解：，
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
16、量．
【分析】根据正方体的平面展开图中，相对面的特点，即可得到答案.
【详解】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以与“思”字相对的面上的字是：量．
故答案为：量．
【点睛】
本题主要考查正方体的平面展开图，掌握正方体的平面展开图中，相对面的特点，是解题的关键.
17、1
【分析】依次求得n=1，2，3，…，图案需要的棋子枚数．再根据规律以此类推，可得出第n个图案需要的棋子枚数，进一步代入求得答案即可．
【详解】解：∵n=1时，总数是3×2=6；
n=2时，总数为5×3=15；
n=3时，总数为7×4=28枚；
…；
∴n=n时，有（2n+1）（n+1）=2n2+3n+1枚．
∴n=10时，总数为11×21=1枚． 故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、见详解
【分析】左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1，俯视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1，据此可画出图形．
【详解】解：如图所示：
【点睛】
此题主要考查了三视图，关键是掌握在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．
19、（1）a=-1, b=1,c=4；（2）-2x+10；（3）或秒
【解析】试题分析：
(1) 利用“若几个非负数之和为零则每一个非负数均为零”这一结论，可以得到a与c的值. 利用已知条件容易得到b的值.
(2) 根据“点P在线段BC上”可以得到x的取值范围. 根据x的取值范围，可以依次确定待化简式子中绝对值符号内的整式值的符号，再根据绝对值的代数意义去掉相应的绝对值符号，然后合并同类项即可得出答案.
(3) 设点P的运动时间为t秒. 分析题意可知，要想得到符合题意的运动时间，就需要获得线段PC与线段PB的长关于运动时间t的表达式. 对于线段PC的表达式，可以通过PC=AC-AP的关系得到. 线段AC的长易知；由于点P从点A出发沿直线向右运动，所以线段AP的长代表了点P的运动路程. 根据“路程等于速度乘以时间”这一等量关系，可以用t表示出线段AP的长. 对于线段PB的表达式，则需要按照点P与点B的相对位置进行讨论. 当点P在点B的左侧时，可根据PB=AB-AP获得线段PB的表达式；当点P在点B的右侧时，可根据PB=AP-AB获得线段PB的表达式. 在获得上述表达式后，利用等量关系PC=3PB列出方程求解时间t即可.
试题解析：
(1) 因为，所以a+1=0，c-4=0，即a=-1，c=4.
因为a=-b，a=-1，所以b=-a=-(-1)=1.
综上所述，a=-1，b=1，c=4.
(2) 因为点P在线段BC上，b=1，c=4，所以.
因为，所以x+1>0，，.
当x+1>0时，；
当时，；
当时，.
因此，当点P在线段BC上(即)时，
=
=
=.
(3) 设点P的运动时间为t秒.
因为点P从A点出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，所以AP=2t.
因为点A对应的数为-1，点C对应的数为4，所以AC=4-(-1)=5.
因为PC=3PB，所以PC>PB. 故点P不可能在点C的右侧.
因此，PC=AC-AP.
因为AP=2t，AC=5，所以PC=AC-AP=5-2t.
分析本小题的题意，点P与点B的位置关系没有明确的限制，
故本小题应该对以下两种情况分别进行求解.
①点P在点B的左侧，如下图.
因为点A对应的数为-1，点B对应的数为1，所以AB=1-(-1)=2.
因为AP=2t，AB=2，所以PB=AB-AP=2-2t.
因为PC=3PB，PC=5-2t，PB=2-2t，所以5-2t=3(2-2t).
解这个关于t的一元一次方程，得 .
②点P在点B的右侧，如下图.
因为AP=2t，AB=2，所以PB=AP-AB=2t-2.
因为PC=3PB，PC=5-2t，PB=2t-2，所以5-2t=3(2t-2).
解这个关于t的一元一次方程，得 .
综上所述，当点P运动或秒时，PC=3PB.
点睛：
本题综合考查了有理数的相关知识和线段长度的计算. 在化简含有绝对值的式子的时候，关键在于确定绝对值符号内部代数式的符号以便通过绝对值的代数意义将绝对值符号去掉. 在解决简单几何动点问题时，关键在于准确找到表示动点运动路程的线段并利用运动时间表示出该线段的长，这样便可以将线段之间的几何关系转化为运动时间的方程，从而解决问题.
20、（1）90 （2）答案见解析 （3）4秒或16秒
【解析】（1）根据旋转的性质知，旋转角是∠MON；
（2）如图3，利用平角的定义，结合已知条件“∠AOC：∠BOC＝1：2”求得∠AOC＝60°；然后由直角的性质、图中角与角间的数量关系推知∠AOM﹣∠NOC＝30°；
（3）需要分类讨论：（ⅰ）当直角边ON在∠AOC外部时，旋转角是60°；（ⅱ）当直角边ON在∠AOC内部时，旋转角是240°
【详解】解：（1）由旋转的性质知，旋转角∠MON＝90°．
故答案是：90；
（2）如图3，∠AOM﹣∠NOC＝30°．
设∠AOC＝α，由∠AOC：∠BOC＝1：2可得
∠BOC＝2α．
∵∠AOC+∠BOC＝180°，
∴α+2α＝180°．
解得 α＝60°．
即∠AOC＝60°．
∴∠AON+∠NOC＝60°．①
∵∠MON＝90°，
∴∠AOM+∠AON＝90°．②
由②﹣①，得∠AOM﹣∠NOC＝30°；
（3）（ⅰ）如图4，当直角边ON在∠AOC外部时，
由OD平分∠AOC，可得∠BON＝30°．
因此三角板绕点O逆时针旋转60°．
此时三角板的运动时间为：
t＝60°÷15°＝4（秒）．
（ⅱ）如图5，当直角边ON在∠AOC内部时，
由ON平分∠AOC，可得∠CON＝30°．
因此三角板绕点O逆时针旋转240°．
此时三角板的运动时间为：
t＝240°÷15°＝16（秒）．
【点睛】
本题综合考查了旋转的性质，角的计算．解答（3）题时，需要分类讨论，以防漏解．
21、
【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．
【详解】去括号得：12y-6y+6=12-2y-4，
移项合并得：8y=2，
解得：y=．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
22、y2＋5xy，－9.
【分析】首先去括号合并同类项，再得出x，y的值代入即可．
【详解】解：原式＝4xy－2x2－5xy＋y2＋2x2＋6xy
＝y2＋5xy
∵(x＋2)2＋|y－1|＝0，
∴x＋2＝0且 y－1＝0，
解得x＝－2，y＝1，
∴当x＝－2，y＝1时，
原式＝1－10
＝－9.
【点睛】
此题主要考查了整式的化简求值，正确得出x，y的值是解题关键．
23、30元
【分析】设每双布鞋降价x元，根据销售完这批布鞋正好达到盈利50%的目标，列出方程求解即可．
【详解】解：设每双布鞋降价x元，依题意有
答：每双鞋降价30元时，销售完这批鞋正好能达到盈利的目标.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列出方程求解．