2026届辽宁省抚顺市新宾满族自治县数学七上期末教学质量检测试题含解析

这是一份2026届辽宁省抚顺市新宾满族自治县数学七上期末教学质量检测试题含解析，共11页。试卷主要包含了纽约、悉尼与北京的时差如下表，已知与的和是单项式，则的值是，解方程,去分母结果正确的是，在有理数中，有.等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．某学校对七年级随机抽取若干名学生进行“创建文明城市”知识答题，成绩分为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如右图所示的条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生中得2分的有（ ）人．
A．8B．10C．6D．9
2．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（ ）
A．5×1010千克B．50×109千克C．5×109千克D．0.5×1011千克
3．将长方形纸片按如图所示的方式折叠,BC、BD为折痕，若∠ABC=35°,则∠DBE的度数为
A．55°B．50°C．45°D．60°
4．纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：
当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是（ ）
A．6月16日1时；6月15日10时B．6月16日1时；6月14日10时
C．6月15日21时；6月15日10时D．6月15日21时；6月16日12时
5．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是（ ）
A．大B．伟C．国D．的
6．已知与的和是单项式，则的值是（ ）
A．5B．6C．7D．8
7．下列图形中，是正方体表面展开图的是（ ）
A．B．
C．D．
8．解方程,去分母结果正确的是 （ ）
A．B．
C．D．
9．将如图所示的图形减去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，下列编号为1，2，3，4的小正方形中不能剪去的是（ ）
A．1B．2C．3D．4
10．在有理数中，有（ ）.
A．最大的数B．最小的数C．绝对值最大的数D．绝对值最小的数
11．在时刻8：30分时，时钟上的时针与分针之间所成的夹角是（ ）
A．60°B．65°C．70°D．75°
12．一个两位数x，还有一个两位数y，若把两位数x放在y前面，组成一个四位数，则这个四位数为（ ）
A．10x+y B．xy C．100x+y D．1000x+y
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．某药品说明书上标明药品保存的温度是(20±2)℃，该药品在________℃范围内保存才合适．
14．观察下列算式： 12﹣02＝1＋0＝1； 22﹣12＝2＋1＝3； 32﹣22＝3＋2＝5； 42﹣32＝4＋3＝7； 52﹣42＝5＋4＝9；……若字母表示正整数，请把第n个等式用含n的式子表示出来：________．
15．把多项式2x2+3x3-x+5x4-1按字母x降幂排列是_____________．
16．一个实数的两个平方根分别是a+3和2a﹣9，则这个实数是_____．
17．如图，是一个“数值转换机”，若开始输入的x的值为1．第1次输出的结果为8，第2次输出的结果是4，…则第2020次输出的结果为_____．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）我们来定义一种运算：．例如．
（1）试计算的值；
（2）按照这种运算规定，求式子中的值．
19．（5分）某蔬菜经营户，用元从菜农手里批发了长豆角和番茄共千克，长豆角和番茄当天的批发价和零售价如表：
（1）这天该经营户批发了长豆角和番茄各多少千克？
（2）当天卖完这些番茄和长豆角能盈利多少元？
20．（8分）如图，C是线段AB的中点，D是线段AB的三等分点，如果CD=2cm，求线段AB的长.
21．（10分）如图，直线1上有A，B两点，AB=12cm，点O是线段AB上的一点，OA=2OB．
（1）OA=______cm，OB=______cm；
（2）若点C是线段AB上一点（点C不与点AB重合），且满足AC=CO+CB，求CO的长；
（3）若动点P，Q分别从A，B同时出发，向右运动，点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s．设运动时间为t（s），当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动．求当t为何值时，2OP-OQ=4（cm）；
22．（10分）如图，P是线段AB上任一点，AB=12cm，C、D两点分别从P、B同时向A点运动，且C点的运动速度为2cm/s，D点的运动速度为3cm/s，运动的时间为ts．

（1）若AP=8cm，
①运动1s后，求CD的长；
②当D在线段PB运动上时，试说明AC=2CD；
（2）如果t=2s时，CD=1cm，试探索AP的值．
23．（12分）计算：
（1）．
（2）．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【分析】首先根据4分的人数和百分比求出总人数，然后计算出3分的人数，最后用总人数减去1分、3分和4分的总人数得出答案
【详解】解:总人数=12÷30%=40人，
得3分的人数=42.5%×40=17人，
得2分的人数=40－（3+17+12）=8人.
故选:A.
2、A
【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．500亿="50" 000 000 000=5×1010
考点：科学记数法
3、A
【分析】根据折叠的性质可知∠ABC=∠A’BC，∠DBE=∠DBE’，然后根据平角等于180°代入计算即可得出答案．
【详解】解：由折叠的性质可知∠ABC=∠A’BC=35°，∠DBE=∠DBE’，
∴∠EBE’=180°-∠ABC-∠A’BC
=180°-35°-35°
=110°，
∴∠DBE=∠DBE’=∠EBE’=×110°=55°．
故选A．
【点睛】
本题考查了折叠的性质和角的计算，熟知折叠后重合的角相等是解决此题的关键．
4、A
【详解】略
5、D
【解析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“伟”与面“国”相对，面“大”与面“中”相对，“的”与面“梦”相对．故选D．
6、D
【分析】根据和是单项式，得到两式为同类项，利用同类项的定义求出m与n的值，即可求出所求．
【详解】解：∵与的和是单项式，
∴4m=16，3n=12，
解得m=4，n=4，
则m+n=4+4=8，
故选：D．
【点睛】
本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解题的关键．
7、C
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．
【详解】A、B折叠后，缺少一个底面，故不是正方体的表面展开图；
选项D折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体，
选项C符合141型，可以折叠成正方体.
故选C．
【点睛】
本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况，）判断也可．
8、B
【分析】根据等式的性质两边都乘以各分母的最小公倍数6即可.
【详解】两边都乘以各分母的最小公倍数6，得
即.
故选B.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解答本题的关键.去分母时，一是注意不要漏乘没有分母的项，二是去掉分母后把分子加括号.
9、D
【分析】根据正方体的展开图的几种类型逐一进行判断即可．
【详解】解：选项D中，一旦去掉4的小正方形，就会出现“田”字形结构，就不能折叠成一个正方体．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查正方体的展开图，掌握正方体展开图的常见的几种类型是解题的关键．
注意一旦出现“田”“凹”形结构一定不能折叠成正方体．
10、D
【解析】试题分析：根据有理数包括正数、0、负数，可知没有最大的，也没有最小的，而一个数的绝对值为非负数，因此有绝对值最小的数，是0.
故选D
11、D
【分析】有关钟面上时针、分针和秒针之间的夹角的计算问题时，需注意：（1）时钟钟面被分为12大格，60小格，每1大格对应的度数为30°，每1小格对应的度数为6°；（2）在钟面上，时针每小时走1大格，分针每小时走12大格．
【详解】在钟面上，被12小时划分为12大格，每1大格对应的度数是30度，上午8:30的时候，时针指向8时和9时的中间位置，分针指向6时，两针之间刚好间隔2.5格，
∴8:30时，时针和分针之间的夹角为：30°2.5=75°，
故选：D．
【点睛】
本题考查角度的实际应用问题，理解并熟记基本的公式是解题关键．
12、C
【分析】把两位数x放在y前面，组成一个四位数，相当于把x扩大了100倍．
【详解】根据题意，得这个四位数是100x＋y．
故选C．
【点睛】
此题考查了用字母表示数的方法，理解数位的意义．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、18 ℃～22 ℃
【详解】解：温度是20 ℃±2 ℃，表示最低温度是20 ℃－2 ℃＝18 ℃，
最高温度是20 ℃＋2 ℃＝22 ℃，
即18 ℃～22 ℃之间是合适温度．
故答案为18 ℃～22 ℃
14、（n+1）2-n2=2n+1．
【分析】根据题意，分析可得：（0+1）2-02=1+2×0=1；（1+1）2-12=2×1+1=3；（1+2）2-22=2×2+1=5；…进而发现规律，用n表示可得答案．
【详解】解：根据题意，
分析可得：（0+1）2-02=1+2×0=1；（1+1）2-12=2×1+1=3；（1+2）2-22=2×2+1=5；…
若字母n表示自然数，则有：（n+1）2-n2=2n+1；
故答案为：（n+1）2-n2=2n+1．
【点睛】
此题主要考查了数字变化规律，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
15、5x4﹢3x3﹢2x2－x－1
【分析】先分清各项，然后按降幂排列的定义解答．
【详解】多项式2x2+3x3-x+5x4-1的各项是2x2，3x3，-x，5x4，-1，
按x降幂排列为5x4+3x3+2x2-x-1．
故答案为5x4+3x3+2x2-x-1．
【点睛】
此题考查的多项式的次数排列，本题降幂排即从x的最高次幂排到最低次幂．
16、1
【分析】根据题意列出方程即可求出答案．
【详解】解：由题意可知：a+3+2a﹣9＝0，
∴a＝2，
∴a+3＝5，
∴这个是数为1，
故答案为：1．
【点睛】
此题考查平方根，解题的关键是正确理解平方根，属于基础题型．
17、2
【分析】根据题意和数值转换机可以写出前几次输出的结果，从而可以发现数字的变化特点，从而可以求得第2020次输出的结果．
【详解】解：由题意可得，
第2次输出的结果为8，
第2次输出的结果是4，
第3次输出的结果是2，
第4次输出的结果是2，
第5次输出的结果是4，
…，
∵（2020﹣2）÷3＝2029÷3＝673，
∴第2020次输出的结果为2，
故答案为：2．
【点睛】
此题考查数字的变化类，有理数的混合运算，解题的关键是明确题意，发现输出结果的变化特点，求出相应的输出结果．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）-3；（2）
【分析】（1）根据新定义运算法则即可求解；
（2）运算规定得得到方程，解方程即可求解．
【详解】（1）；
（2）由运算规定得，，解得．
【点睛】
本题考查新概念知识的学习和应用能力．主要包括阅读理解能力和基础计算、解简单方程．
19、（1）这天该经营户批发了长豆角150千克和番茄300千克；（2）当天卖完这些番茄和长豆角能盈利630元
【分析】（1）设这天该经营户批发了长豆角和番茄千克，根据题意列方程求解即可；
（2）根据“总利润=长豆角的单位利润×数量+番茄的单位利润×数量”结合（1）的结果列式计算即可.
【详解】（1）设这天该经营户批发了长豆角和番茄千克，
根据题意得：，
解得：，
∴，
答：这天该经营户批发了长豆角150千克和番茄300千克；
（2）根据题意得：元，
答：当天卖完这些番茄和长豆角能盈利630元.
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的销售问题，数量掌握相关基本等量关系并列式求解是解决本题的关键.
20、AB的长为12cm．
【分析】设线段AB的长为xcm，则AC的长为cm，AD的长为cm，列方程求解即可．
【详解】解：设AB的长为xcm，则AC的长为cm，AD的长为cm；
依题意得： ，
解得 ： ．
答：AB的长为12cm．
【点睛】
本题考查的知识点是一元一次方程的应用，根据图形找出线段间的等量关系是解此题的关键．
21、（1）2，1；（2）CO的长是；（3）当t为1.6s或2s时，2OP-OQ=1．
【解析】（1）由于AB=12cm，点O是线段AB上的一点，OA=2OB，则OA+OB=3OB=AB=12cm，依此即可求解；
（2）根据图形可知，点C是线段AO上的一点，可设C点所表示的实数为x，分两种情况：①点C在线段OA上时，则x＜0，②点C在线段OB上时，则x＞0，根据AC=CO+CB，列出方程求解即可；
（3）分0≤t＜1；1≤t≤12两种情况讨论求解即可．
【详解】解：（1）∵AB=12cm，OA=2OB，
∴OA+OB=3OB=AB=12cm，解得OB=1cm，
OA=2OB=2cm．
故答案为2，1；
（2）设O点表示的数是0，C点所表示的实数为x，
分两种情况：①点C在线段OA上时，则x＜0，
∵AC=CO+CB，
∴2+x=-x+1-x，
3x=-1，
x=；
②点C在线段OB上时，则x＞0，
∵AC=CO+CB，
∴2+x=1，
x=-1（不符合题意，舍）．
故CO的长是；
（3）当0≤t＜1时，依题意有
2（2-2t）-（1+t）=1，
解得t=1.6；
当1≤t≤12时，依题意有
2（2t-2）-（1+t）=1，
解得t=2．
故当t为1.6s或2s时，2OP-OQ=1．
【点睛】
本题考查了数轴上两点的距离、数轴上点的表示、一元一次方程的应用，比较复杂，要认真理清题意，并注意数轴上的点，原点左边表示负数，右边表示正数，在数轴上，两点的距离等于任意两点表示的数的差的绝对值．
22、（1）①，②；（2）AP=9 cm或11 cm．
【分析】（1）①先求出PB、CP与DB的长度，然后利用CD=CP+PB-DB即可求出答案．
②用t表示出AC、DP、CD的长度即可求证AC=2CD；
（2）当t=2时，求出CP、DB的长度，由于没有说明D点在C点的左边还是右边，故需要分情况讨论．
【详解】解：（1）①由题意可知：CP=2×1=2cm，DB=3×1=3cm
∵AP=8cm，AB=12cm
∴PB=AB-AP=4cm
∴CD=CP+PB-DB=2+4-3=3cm
②由题意可知：CP=2t,BD=3t
∴AC=8-2t，DP=4-3t，
∴CD=DP+CP=2t+4-3t=4-t，
∴AC=2CD
（2）当t=2时，CP=2×2=4cm，DB=3×2=6cm
当点D在C的右边时
∵CD=1cm
∴CB=CD+DB=7cm
∴AC=AB-CB=5cm
∴AP=AC+CP=9cm
当点D在C的左边时
∴AD=AB-DB=6cm
∴AP=AD+CD+CP=11cm
综上所述，AP=9 cm或11 cm
【点睛】
本题考查两点间的距离，涉及列代数式，分类讨论的思想，属于中等题型．
23、（1）；（2）-50
【分析】（1）根据有理数的混合运算法则进行计算；
（2）利用乘法分配律进行简便计算．
【详解】（1）原式；
（2）原式
．
【点睛】
本题考查有理数的运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算法则．
城市
悉尼
纽约
时差/时