2026届江西省抚州市宜黄县七年级数学第一学期期末监测试题含解析

这是一份2026届江西省抚州市宜黄县七年级数学第一学期期末监测试题含解析，共12页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，已知和是同类项，那么的值是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知，用含的代数式表示是（ ）
A．B．C．D．
2．下列说法正确的有（ ）个
①一个数前面加上“－”号，这个数就是负数 ②单项式的系数是
③若是正数，则不一定是负数 ④零既不是正数也不是负数
⑤多项式是四次四项式，常数项是-6 ⑥零是最小的整数
A．1B．2C．3D．4
3．一块正方形纸片的边长为x，若将一组对边截去2，另一组对边截去3，则剩下的长方形纸片的面积为（ ）
A．x2﹣3×2B．x•（x﹣3）C．（x﹣2）•xD．（x﹣3）（x﹣2）
4．若方程的解为-1，则的值为( )
A．10B．-4C．-6D．-8
5．一件商品标价为420元，进价为280元，要使利润率不低于5％，至多能打( )折．
A．6B．7C．8D．9
6．下列几何体中与其余三个不属于同一类几何体的是（ ）
A．B．C．D．
7．用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中正确的是（ ）
A．（精确到百分位）B．（精确到千分位）
C．（精确到）D．（精确到）
8．已知和是同类项，那么的值是（ ）
A．2B．6C．10D．4
9．小戴同学的微信钱包账单如图所示，表示收入5. 20元. 下列说法正确的是（ ）
A．表示收入1. 00元B．表示支出1. 00元
C．表示支出元D．收支总和为6. 20元
10．在钟表上，下列时刻的时针和分针所成的角为90°的是（ ）
A．2点25分B．3点30分C．6点45分D．9点
11．下列各组中的两个单项式中，是同类项的是（ ）
A．a2和－2aB．2m2n和3nm2
C．－5ab和-5abcD．x3和23
12．地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为（ ）
A．11×104B．1.1×104C．1.1×105D．0.11×106
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图所示，如果，那么的内错角等于_______________．
14．如图，D为线段CB的中点，AD＝8厘米，AB＝10厘米，，则CB的长度为 厘米．
15．当_________时，两方程与的解相同.
16．小力在电脑上设计了一个有理数预算程序：输入a，加*键，再输入b，得到运算：a*b=a2-ab，利用该运算程序，计算__________．
17．在数轴上，点O为原点，点分别表示数，现将点A向右平移2个单位长度得到点C，若，则的值为_______．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间不少于小时，小明为了解本班学生参加户外活动的情况，特进行了问卷调查．

（1）在进行问卷调查时有如下步骤，按顺序排列为________（填序号）．
①发问卷，让被调查人填写；②设计问卷；③对问卷的数据进行收集与整理；
④收回问卷；⑤得出结论．
（2）小明根据调查结果，就本班学生每天参加户外活动的平均时间绘制了以下两幅不完整的统计图（图中表示大于等于同时小于，图中类似的记号均表示这一含义），请你根据图中提供的信息解答下列问题：
①在这次调查中共调查了多少名学生？
②通过计算补全频数分布直方图；
③请你根据以上统计结果，就学生参加户外活动情况提出建议．
19．（5分）先化简再求值；
，其中．
20．（8分）一般情况下不成立，但有些数对可以使得它成立，例如：a＝b＝1．我们称使得成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为(a，b)．
（1）若(1，k)是“相伴数对”，求k的值；
（2）直接写出一个“相伴数对”(a1，b1)，其中a1≠1，且a1≠1；
（3）若(m，n)是“相伴数对”，求的值．
21．（10分）如图所示，已知直线和相交于点．是直角，平分．
（1）与的大小关系是 ，判断的依据是 ；
（2）若，求的度数．
22．（10分）化简（3m+2）﹣3（m2﹣m+1）+（3﹣6m）．
23．（12分）如图，已知∠AOB=120°，∠COD是∠AOB内的一个角，且∠COD=40°，OE是∠AOC的平分线，OF是∠BOD的平分线，求∠EOF的度数．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【分析】根据等式的性质即可变形求解．
【详解】，，，．
故选A．
【点睛】
本题考查代数式和等式性质，用含一个字母的式子表示另一个字母，解题的关键是熟知等式的性质．
2、A
【分析】根据有理数及单项式与多项式的系数、次数的相关知识进行解答．
【详解】解：负数是小于0的数，在负数和0的前面加上“-”号，所得的数是非负数，故①错误；单项式的系数是，故②错误； 若a是正数，则a＞0，-a＜0，所以-a一定是负数，故③错误；零既不是正数也不是负数， ④正确；多项式是四次四项式，常数项是-8，故⑤错误；零是绝对值最小的整数，故⑥错误；∴正确的共1个
故选：A.
【点睛】
此题考查有理数及单项式与多项式的概念问题，解答此题的关键是弄清正数、负数和0的区别；正数是大于0的数，负数是小于0的数，0既不是正数也不是负数．单项式中的数字因数是单项式的系数，所有字母指数的和是单项式的次数；多项式中次数最高项的次数是多项式的次数.
3、D
【解析】一块正方形纸片的边长为x，将一组对边截去2，另一组对边截去3，则剩下的长方形纸片的边长分别为x-2、x-3，所以剩下的长方形纸片的面积为，故选D.
4、C
【分析】将代入原方程得到关于k的方程，求解即可.
【详解】将代入中,得，
解得，
故选C.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解和解方程，明确方程的解的定义是本题关键.
5、B
【解析】设打x折，根据利润=售价-进价，即可列出方程，解出即可．
【详解】解：设打x折，由题意得
420x×0.1=280×（1+0.05）
解得 x=7
则至多能打7折，
故选B．
【点睛】
本题考查的是一元一次方程的应用，解答本题的关键是要读懂题目的意思，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
6、C
【分析】根据题意从组成下列图形的面来考虑进而判断出选项．
【详解】解：A、B、D都是柱体，只有C选项是锥体．
故选：C．
【点睛】
本题考查立体图形的认识，立体图形的定义为有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一个平面内，这就是立体图形．
7、B
【分析】由题意根据近似数的精确度对各选项进行判断．
【详解】解：A. （精确到百分位），所以A选项的结论错误；
B. （精确到千分位），所以B选项的结论正确；
C. （精确到），所以C选项的结论错误；
D. （精确到），所以D选项的结论错误；
故选：B.
【点睛】
本题考查近似数和有效数字，从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字，最后一位所在的位置就是精确度．
8、D
【分析】根据同类项的定义：字母相同，相同字母指数相同的单项式称为同类项，利用同类项的定义即可求解．
【详解】解：∵和是同类项，
∴3m=2，n=2，
∴．
故选：D
【点睛】
本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．
9、B
【分析】根据正负数的意义进行选择即可．
【详解】解：表示支出1. 00元，故A,C错误,B正确；
收支总和为：+5.2+（-1）=4. 20（元），故D错误.
故选：B.
【点睛】
本题考查了正数和负数，掌握正负数的意义、性质是解题的关键．
10、D
【分析】根据时针1小时转30°，1分钟转0.5°，分针1分钟转6°，计算出时针和分针所转角度的差的绝对值a，如果a大于180°，夹角=360°－a，如果a≤180°，夹角=a.
【详解】A.2点25分，时针和分针夹角=|2×30°+25×0.5°-25×6°|=77.5°；
B.3点30分，时针和分针夹角=|3×30°+30×0.5°-30×6°|=75°；
C.6点45分，时针和分针夹角=|6×30°+45×0.5°-45×6°|=67.5°；
D.9点，时针和分针夹角=360°-9×30°=90°.
故选：D.
【点睛】
本题考查了钟表时针与分针的夹角.在钟表问题中，掌握时针和分针夹角的求法是解答本题的关键.
11、B
【解析】试题分析：同类项是指：单项式中所含的字母相同，且相同字母的指数也完全相同.ACD都不属于同类项.
考点：同类项的定义.
12、C
【解析】将一个数用科学记数法表示就是将该数写成(其中，n为整数)的形式.
对于110000而言，a取1.1，n取5，即.
故本题应选C.
点睛：
本题考查了科学计数法的相关知识. 在用科学计数法改写已知数时，应先写出已知数的符号，再按照相关的取值范围确定乘号前面的数，然后观察乘号前面的数与原数的关系，乘号前面的数是把原数的小数点向左移动几位得到的，那么乘号后面就是10的几次方.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、80°.
【分析】利用内错角的定义判断即可．
【详解】解：如图示：
∠1的内错角=∠3=180°-∠2=80°．
故答案为：80°．
【点睛】
此题考查了内错角，熟练掌握定义是解本题的关键．
14、1
【解析】试题分析：因为AD=8，AB=10，所以DB=2，因为D是BC的中点，所以CD=DB=2，
所以CB=2×2=1．
考点：线段的计算
15、
【分析】先求出每个方程的解，根据同解方程得出关于a的方程，求出即可．
【详解】解2x+3=2a得：，
解2x+a=2得：，
∵方程2x+3=2a与2x+a=2的解相同，
∴，
解得： .
【点睛】
本题考查了一元一次方程相同解问题，根据两个方程的解相同建立关于a的方程是解决本题的关键．
16、1
【分析】根据a*b=a2-ab，直接代入求出答案．
【详解】解：∵a*b=a2-ab，
∴（-1）※3=（-1）2-（-1）×3=1+3=1．
故答案为：1．
【点睛】
此题主要考查了有理数的混合运算，正确把已知数代入是解题关键．
17、或2
【分析】先由已知条件得CO的长，再根据绝对值的含义得关于a的方程，解得a即可．
【详解】∵点B表示数3，
∴CO=2BO=1．
由题意得：，
∴，
∴或2．
故答案为：或2．
【点睛】
本题考查了数轴上的点所表示的数及绝对值方程，解一元一次方程，根据题意正确列式，是解题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）②、①、④、③、⑤；（2）①50；②见解析；③建议同学们多出去运动，锻炼身体，增强身体素质.
【分析】（1）根据问卷由设计到得出结论的过程解答即可；
（2）①根据条形和扇形统计图中0.51小时的数据进行计算即可得到答案；
②用总人数减去其他时间的人数即可得到答案，补充图形即可；
③根据各时间段的人数给出合理的建议即可.
【详解】（1）进行问卷调查的步骤应是：设计问卷，发问卷填写，收回问卷，对问卷的数据进行整理，得出结论几个步骤，
故答案为：②、①、④、③、⑤；
（2）①调查的总人数=（人）；
②0.51小时的人数为：50-28-12-4=6（人），
补图：
③由图可知：每天参加户外活动少于1小时的有12%+56%=68%，不符合教育行政部门的规定，不利于身体健康，建议同学们多出去运动，锻炼身体，增强身体素质.
【点睛】
此题考查统计调查的步骤，根据条形图和扇形图进行统计结果的计算，计算结果的运用.
19、，
【分析】先去小括号，再去中括号，合并同类项，最后代入求解即可．
【详解】解：原式
当时，原式．
【点睛】
本题考查了整式的加减和求值，能正确根据整式的加减法则进行化简是解此题的关键．
20、（1）；（2） (答案不唯一) ；（3）－2
【分析】（1）根据“相伴数对”的定义列方程求解即可；
（2）根据“相伴数对”的定义举例即可；
（3）利用题中的新定义求出m和n的关系，然后将所给代数式化简后代入计算即可求出值．
【详解】（1）根据题中的新定义得，
去分母得15+11k＝6+6k，
解得 ；
（2）∵，，
∴=，
∴一个“相伴数对”(答案不唯一) ；
（3）由题意得．整理得9m+4n＝1，
∴原式=
．
【点睛】
此题考查了新定义运算，用到的知识点有一元一次方程的应用，整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
21、（1）相等，同角的补角相等；（2）26°
【分析】（1）根据对顶角相等填空即可；
（2）首先根据直角由已知角求得它的余角，再根据角平分线的概念求得∠AOE，再利用角的关系求得∠AOC，根据上述结论，即求得了∠BOD.
【详解】解：（1）相等；同角的补角相等 （对顶角相等）.
（2）∵∠COE=90°，∠COF=32°
∴∠EOF=∠COE-∠COF=90°-32°=58°
∵OF平分∠AOE
∴∠AOF=∠EOF=58°
∴∠AOC=∠AOF-∠COF=58°-32°=26°
∵∠AOC+∠BOC=180°
∠BOD+∠BOC=180°
∴∠BOD=∠AOC=26°
或∵∠COE=90°，∠COF=32°
∴∠EOF=∠COE-∠COF=90°-32°=58°
∵OF平分∠AOE
∴∠AOE=2∠EOF=116°
∴∠EOB=180°-∠AOE = 64°
∵∠EOD=180°-∠COE=90°
∴∠BOD=∠EOD - ∠EOB=26°
【点睛】
本题难度较低，主要考查学生对角的认识，熟悉角的相关概念是解题的关键.
22、
【分析】先去括号，再合并同类项即可．
【详解】解：原式．
【点睛】
本题考查的知识点是整式的化简，掌握去括号法则以及合并同类项法则是解此题的关键．
23、80°
【分析】本题可通过角度做差的方式求解∠AOC与∠BOD的和，利用角平分线的性质求解∠COE与∠DOF的和，继而求解本题．
【详解】解：∵∠AOB=120°，∠COD=40°，
∴∠AOC+∠BOD=∠AOB﹣∠COD=80°，
∵OE是∠AOC的平分线，OF是∠BOD的平分线，
∴∠DOF=∠BOD，∠COE=∠AOC，
∴∠DOF+∠COE=80°=40°，
∴∠EOF=∠DOF+∠COE+∠COD=40°+40°=80°．
【点睛】
本题考查角平分线性质的应用，此类型题通过相关角度的加减求得未知角度，继而利用角平分线性质即可解决．