2025-2026学年广东省茂名市高州市四校联考八年级（上）期中数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年广东省茂名市高州市四校联考八年级（上）期中数学试卷-自定义类型，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.新能源电动车的电池续航里程受温度影响，随着温度降低，电池中的化学物质活性降低，续航里程减少，在这个变化过程中，自变量是（ ）
A. 新能源车B. 温度C. 电池D. 续航里程
2.下列各式中，正确的是（ ）
A. =4B. =-2C. =±4D. ±=2
3.已知△ABC的三边长分别为a,b,c,则下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（ ）
A. ∠A+∠B=∠CB. a：b：c=3：4：5
C. a：b：c=：D. a2-b2=c2
4.下列函数中是正比例函数的是（ ）
A. y=2x2-1B. y=-C. y=D. y=x+2
5.若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A. x≥0B. x≤1C. x≥1D. x＜0
6.函数y=x-2的图象为（ ）
A. B. C. D.
7.有一张方格纸，每个小方格的边长是1厘米，上面堆叠有棱长1厘米的小正方体（如图），小正方体A的位置用（1，1，1）表示，小正方体B的位置用（2，6，5）表示，那么小正方体C的位置可以表示成（ ）
A. （6，2，3）B. （2，2，3）C. （2，6，3）D. 无正确选项
8.下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
9.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，分别以BC，AC，AB为直径向外构造半圆，则图中三个半圆的面积S①，S②，S③之间的关系为（ ）
A. S①+S②=S③
B. S①+S③=S②
C.
D.
10.如图，矩形ABCD的顶点A（-3，0），B在x轴的负半轴上，顶点C（-1，3），D在第二象限内，对角线AC与BD的交点为M．将矩形ABCD沿x轴正方向滚动（无滑动），使其一边保持落在x轴上，点M的对应点分别为M1，M2，M3，…，则M2021的坐标为（ ）
A. （5050，1）B. （5050，）C. （5050，1）D. （5050，）
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.计算的结果为 .
12.已知f（x）=3x-7，那么f（-2）= .
13.若点A（3，-4）与点B（-3，a）关于y轴对称，则a的值为 .
14.若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为______cm2．
15.如图，直线l1：y=x+1与直线相交于点P（-1，0）.直线l1与y轴交于点A.一动点C从点A出发，先沿平行于x轴的方向运动，到达直线l2上的点B1处后，改为垂直于x轴的方向运动，到达直线l1上的点A1处后，再沿平行于x轴的方向运动，到达直线l1上的点B2处后，又改为垂直于x轴的方向运动，到达直线l1上的点A2处后，仍沿平行于x轴的方向运动，…照此规律运动，动点C依次经过点B1，A1，B2A2，B3，A3，…，B2014，A2014，…则当动点C到达A2025处时，运动的总路径的长为 .
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题7分)
计算：
（1）；
（2）.
17.(本小题7分)
已知正比例函数y=（2k-1）x经过点（-1，3）.
（1）求k的值；
（2）判断点A（3，-9）是否在这个函数图象上.
18.(本小题7分)
如图，A（-1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3．
（1）求点B的坐标，并画出△ABC；
（2）求△ABC的面积．
19.(本小题9分)
防火安全无小事，时时处处需留心.一天晚上，某居民楼的点A处着火，消防大队派出云梯消防车展开紧急救援.已知点A离地面28米，消防车的云梯底部（点B）与地面的垂直距离是4米，与居民楼的水平距离是10米.云梯需要伸长多少米才能到达着火处？
20.(本小题9分)
如图点P（x，y）是第一象限内一个动点，且在直线y=-2x+8上，直线与x轴交于点A．
（1）当点P的横坐标为3时，△APO的面积为多少？
（2）设△APO面积为S，用含x的解析式表示S，并写出x的取值范围．
21.(本小题9分)
为了鼓励市民节约用水，某市采用分档计费的方式计算水费.下表是家庭人口不超过4人时户年用水量及分档计费标准：
（1）当220＜x≤300时，写出水费y（单位：元）与x之间的关系式；
（2）某户一年用水量是250m3，求该户这一年的水费；
（3）某户去年一年的水费是1000.5元，求该户去年一年的用水量.
22.(本小题13分)
阅读下列一段文字，回答问题.
【材料阅读】平面内两点M（x1，y1），N（x2，y2），则由勾股定理可得，这两点间的距离MN=.
例如.如图1，M（3，1），N（1，-2），则.
【直接应用】
（1）已知P（2，-3），Q（-1，3），求P、Q两点间的距离；
（2）如图2，在平面直角坐标系中的两点A（-1，3），B（4，1），P为x轴上任一点，求PA+PB的最小值；
（3）利用上述两点间的距离公式，求代数式的最小值是______.
23.(本小题14分)
项目式学习
根据上述信息解答下列问题：
（1）表中 a=______、b=______、yA=______、yB=______；
（2）请完成“项目任务”；
（3）请计算“追加任务目的”中的费用.
1.【答案】B
2.【答案】A
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】C
6.【答案】A
7.【答案】A
8.【答案】C
9.【答案】B
10.【答案】A
11.【答案】3
12.【答案】-13
13.【答案】-4
14.【答案】120
15.【答案】22026-2
16.【答案】3；
．
17.【答案】k=-1 点A（3，-9）在这个函数图象上，理由见解答
18.【答案】解：（1）∵点B在x轴上，
∴纵坐标为0，又AB=3，
∴B（2，0）或（-4，0）；
（2）S△ABC==6．
19.【答案】解：如图，作BC⊥地面于点C，BE⊥AD于点E，
由题意得：BC=4米，BE=10米，AD=28米．
∴ED=BC=4米，AE=AD-ED=28-4=24 （米）．
在Rt△ABE中，由勾股定理得，
（米）．
答：云梯需要伸长26米才能到达着火处．

20.【答案】解：（1）∵令y=0，则-2x+8=0，解得x=4，
∴OA=4，
∵点P（x，y）是第一象限内一个动点，且在直线y=-2x+8上，
∴当x=3时，y=（-2）×3+8=2，
∴S△APO=×4×2=4；
（2）∵点P（x，-2x+8），
∴S△APO=OA×（-2x+8）=×4×（-2x+8）=-4x+16（0＜x＜4）．
21.【答案】当220＜x≤300时，y=4.83x-303.6；
当x=250时，y=903.9；
该户去年一年的用水量是270m3
22.【答案】3
23.【答案】0.09，0.64，0.09x+135000，0.64x+80000；
当x＜100000时，燃油车用车费用较低，选择传统燃油车划算；
当x=100000时，燃油车用车费用与新能源电动车费用一样；
当x＞100000时，新能源电动车用车费用较低，选择新能源电动车划算；
至少需要投入的费用是226200元 计费档
户年用水量x/m3
单价/（元/m3）
第一档
0＜x≤220
3.45
第二档
220＜x≤300
4.83
第三档
x＞300
5.83
项目问题
随着新能源车的发展，人们在购车时会面临一个问题：选燃油车还是电动车？
项目目的
经历收集、整理、描述、分析数据的过程，感知大数据时代特征.
数据收集
用车费用包含购车费用和耗能费用（A型电动车每百公里耗电15度电，每度电0.6元；B型燃油车每百公里耗油8L，每升油8块钱）
注意事项
请务必注意项目中各数据的单位!
数据整理
购车费用（元）
每公里耗能费用（元）
A型电动车
135000
a
B型燃油车
80000
b
数据描述
行驶公里数（公里）
用车费用y（元）
A型电动车
x
yA
B型燃油车
x
yB
项目任务
计算回答表中第一行的项目问题；
追加任务
追加任务目的
小明爸爸计划购买一辆A型电动车进行网约车工作，要了解在使用年限内，至少需要投入的多少费用？
政策法规
行驶路程超过60万公里，网约车强制报废.
数据收集
网约车每年平均行程10万公里
电动车保险费：5000元/年
电动车保养费：120元/万公里