冀教版（2024）九年级上册弧长和扇形面积当堂检测题

这是一份冀教版（2024）九年级上册弧长和扇形面积当堂检测题，共8页。试卷主要包含了5弧长和扇形面积，95，cs72°≈0等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．已知半径为9的扇形的弧长为6π，该扇形的面积为（ ）
A．18πB．27πC．36πD．54π
2．如图，AB为半圆的直径，且AB=2，半圆绕点B顺时针旋转60°，点A旋转到A'的位置，则图中阴影部分的面积为( )
A．13πB．π2C．23πD．π
3．如图，将△OAB绕着点O顺时针旋转60°后得到△OA'B'，若OB=4，则BB'的长度为（ ）
A．2πB．4π3C．πD．2π3
4．如图①，A，B表示某游乐场摩天轮上的两个轿厢.图②是其示意图，点O是圆心，半径r=15m，点A，B是圆上的两点，∠AOB=120°，则AB的长为( )
A．5πmB．10πmC．15πmD．20πm
5．如图，要用一个半径为24cm扇形纸片围成一个无底盖的圆锥（接缝处忽略不计），若该圆锥的底面圆半径长为10cm，则这个扇形的圆心角的度数（ ）
A．120°B．135°C．150°D．160°
6．琪琪制作了一把扇形纸扇，如图，OA=20cm，OB=5cm，纸扇完全打开后，外侧两竹条（竹条宽度忽略不计）的夹角∠AOC=120°，现需在扇面一侧绘制山水画，则山水画所在纸面的面积为（ ）cm2．
A．60πB．75πC．125πD．150π
7．如图，已知圆锥侧面展开图是一个圆心角为120°，弧长为6π的扇形，则圆锥的高h为（ ）
A．9B．33C．62D．310
8．如图，AB是圆O的直径，CD是弦，∠BCD=30°，AB=6，则BD的长为（ ）
A．πB．4πC．2πD．45π
9．小明用一个圆心角为90°，半径为8的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是（ ）
A．1B．2C．3D．4
10．如图所示，在RtΔABC中，AB=4，AC=5，∠ABC=90°.分别以AC，BC，AB为直径作半圆（以AC为直径的半圆恰好经过点B，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．4B．5C．7D．6
11．如图，半⊙O的半径为2，点P是⊙O直径AB延长线上的一点，PT切⊙O于点T，M是OP的中点，射线TM与半⊙O交于点C．若∠P＝20°，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．1+π3B．1+π6
C．2sin20°+2π9D．2π3
12．如图，在⊙O的内接正方形ABCD中，AB=2，以点A为圆心，AD长为半径车弧，得到BD，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．1B．π2−1C．π−1D．2−π2
二、填空题
13．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长为2，若将△AOC绕点O顺时针旋转90°得到△BOD，则AB的长为 ．
14．一个圆锥的底面半径r=6，高h=8，则这个圆锥的侧面积是 ．
15．如图，AB为半圆O的直径，现将一块等腰直角三角板如图放置，锐角顶点P在半圆上，斜边过点B，一条直角边交该半圆于点Q．若AB=4，则弧BQ的长为 ．
16．若扇形的半径为2，圆心角为90°则这个扇形的面积为 ．
17．如图，在菱形ABCD中，AB=23，∠ABC=120°，把菱形ABCD绕着顶点A逆时针旋转30°得到菱形AB'C'D'，点C的运动轨迹为弧CC'，则图中阴影部分的面积为 ．（结果保留π）
三、解答题
18．如图，在△ABC中，AB=AC=6cm，以AB为直径作半圆，交BC于点D，交AC于点E．
（1）若点E是弧AB中点，求AE的长．
（2）若∠BAC=50°，求弧DE的长．
19．如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（1，3）、B（3，2），将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1（直接填写答案）
（1）点A关于点O中心对称的点的坐标为 ；
（2）点B1的坐标为 ；
（3）在旋转过程中，点B运动的路径为BB1的长为 ．
20．如图1是一台笔记本电脑，图2是它的示意图．将笔记本电脑水平放置在桌面上，当张角∠AOB=150°时，顶部边缘A处离桌面的高度AC=12cm，然后将电脑屏幕绕点O旋转至张角∠A'OB=108°（点A'是A的对应点）．
（1）求顶部边缘A处绕点O旋转到A'处时转过的弧长；（结果保留π）
（2）求旋转后顶部边缘A'处离桌面的高度．（结果精确到1cm．参考数据：sin72°≈0.95，cs72°≈0.31，tan72°≈3.08）
21．如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中从水面垂直最深处0.3m，求截面中有水部分的面积．
22．如图1是一款利用曲边三角形制造的扫地机.如图2是一个曲边三角形，它可按照如下方法作出：作等边三角形ABC，分别以点A，B，C为圆心，以AB的长为半径作BC，AC，AB，三段弧所围成的图形就是曲边三角形.若这个曲边三角形的周长为30πcm，求它的面积(结果保留π)．
23．如图，抛物线y=−x2+bx+c经过点A(−2,0),B(3,0)，与y轴交于点C，点P是抛物线上一动点．
（1）求抛物线对应的函数表达式；
（2）如图，当点P在直线BC上方时，过点P作PD垂直于x轴于点D，交直线BC于点E．若2PE=ED，求此时点P的坐标：
（3）抛物线在第一象限的部分记为M，现将M绕点C逆时针旋转α度0