数学西师大版（2024）解方程第一课时教案设计

这是一份数学西师大版（2024）解方程第一课时教案设计，共6页。教案主要包含了教学内容，教学目标，教学重点，教学难点，教学准备，教学过程等内容，欢迎下载使用。

【教学内容】 西师版五年级下册第83页例1、例2。
【教学目标】
1.理解方程的解和解方程的意义。
2.经历解方程的过程，掌握解方程的方法，会独立地解答一步方程，会检验方程的解是否正确。
3.探究并理解解方程的基本思路，在解方程的过程中培养规范书写和自觉检验的良好习惯。
【教学重点】 理解方程的解和解方程的意义，掌握用等式的性质解方程的方法。
【教学难点】利用等式的性质求方程的解。
【教学准备】
PPT课件。
【教学过程】
一、情境引入
1.出示例1图，师：老师这里有一个天平，天平的左边托盘中放着一个x g的苹果和一个50g的砝码,在天平的右边托盘中放着一个200 g的砝码,这时天平处于平衡状态。你能根据天平的平衡状态列方程吗？
2.根据等量关系列方程：天平平衡说明天平左右两边物体的质量相等，根据这一等量关系列方程为x+50=200。
3.师：你同意吗？在x+50=200这个方程中，x的值是多少呢？请你利用等式的性质，尝试求出x的值，把过程写在本子上（生独立思考）。
4.师：相信同学都有了自己的想法，下面来说一说你的想法。
5.师生交流计算方法。
生：我是利用等式的性质,把方程的左右两边同时减去50,左右两边仍然相等，方程的左边减去50后只剩下x,方程的右边减去50后所得的数就是x的值。
师根据学生回答板书：
x+50=200
解:x+50-50=200－50 （方程两边都减去50）
x=150
师：是的，我们可以利用等式的性质解方程。有的同学可能有困惑，为什么是在方程的两边都减50，而不是加50或者乘50呢？【设计意图：让学生进一步思考，能够分析出想让左边只剩下x，就要把其它的数抵消。】
生：把方程的左边x+50减去50，加50和减50相互抵消，左边就只剩下x了。右边200减50得150，所以x=150。
师：通过刚才的交流，我们已经求出来x的值是150。其实，刚才我们所做的事情就是解方程。到底什么是解方程，在解方程的过程中还要注意些什么呢？请同学们打开数学书83页阅读例1，先自己去寻找答案，我们等会再交流。【设计意图：让学生养成自学的好习惯】
师：通过刚才的阅读，同学应该有了一定的收获吧。
生1：我发现求方程的解时，要先写“解”字，并在“解”字的后面写上冒号。
师：观察的真仔细，为了美观，书写时等号要对齐。【设计意图：在学生观察发现中，引导学生规范的书写。】
生2:当x=150时，方程x+50=200的左右两边相等,x=150就是方程x+50=200的解。
生3:求出方程的解的过程叫做解方程。
6、师：请同学们想一想，方程的解和解方程有什么不同？【设计意图：在想一想中明晰方程的解和解方程的区别】
生：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求出方程的解的过程叫做解方程。
（二）教学例2
1、师导入：在天平的左边天盘托盘中重量为x g的物体有3个，天平右边托盘中放入3个50g的砝码，天平处于平衡状态。
2、解方程 3x=150。
(1)生方法分析:根据等式的性质,把方程的左右两边同时除以3,方程的左右两边仍然相等。
(2)正确解答。
3x= 150
解：3x÷ 3=150 ÷3
x= 50
（3）方程的检验方法
师：我们解出来x=50，那么如何判断x=50是不是方程的解呢？检验一下吧。
检验：把x = 50代人原方程，
左边 =3 × 50
= 150
=右边
所以x= 50是方程的解。
[方法提示:在检验的过程中，如果方程的左边=方程的右边，那么说明这个解是方程的解，否则这个解就不是方程的解。]
师：同学们，你们学会解方程了吗？我们一起来把解方程的步骤梳理一下吧。【设计意图：让学生明确解方程的步骤，在梳理中加深印象。】
生1：解方程的时候要先写“解”，再利用等式的性质解方程，求出方程的解。
生2：书写的时候等号要对齐，算出来方程的解以后，我们还可以检验方程的解对不对。
师：同学们不仅会利用等式的性质解方程还会把方程的解带回原方程中检验，收获可真多呀，下面我们来练习一下吧。
三、练习巩固
1.试一试，你能解下面两个方程吗？并验算。
（出示：x－25＝60，x÷4＝10）
2.生独立完成
3.请同学给大家展示，并介绍方法。
生1：我与大家交流的是x－25＝60，我用等式的性质把等式两边同时加上25，写成x－25＋25＝60＋25，x＝85。验算：把x=85代入原方程，左边=85－25＝60=右边。大家在写的时候还要注意书写格式，先提行写下一个“解”字，还要尽量使等号对齐，两边写式子。
师：你把思考过程说得很详细，还提醒大家注意书写格式。真不错！谁来说第二题。
生2：我是利用等式的性质解方程，等式两边同时乘4，左边x除以4又乘4就只剩x，右边等于10乘4等于40。最后，还要验算：40÷4＝10，说明方程的解确实是40，我做对了。
师：说非常清楚！同学们学数学不仅要会解出正确的答案，更重要的还要学会用语言把我们的想法准确地表述出来，与大家共同交流。
四、回顾总结
今天，我们学习了解方程，大家一起来说说，这节课你有什么收获？
(引导学生从方程的解和解方程的区别、解方程的书写格式、解方程的思考方法、方程的验算这几方面总结。)
师：大家的总结很全面，从大家的总结中看出你们这节课学得非常认真，我们学数学最重要的是学习思考方法，并运用这些方法来解决问题，下一节课，我们将继续学习解方程，希望大家继续努力。
五、作业
师：学了新的知识，课后还需做适量的练习来巩固，今天的课后作业是完成教材85页练习二十四第1，2，3题。
作业设计
在括号里圈出各题中x的值。
（1）x+32=76 （x=44，x=108）
（2）13-x=5 （x=18，x=8）
（3）8x=12 （x=1.5，x=2）
（4）6÷x=1.5 （x=1.5，x=4）
二、解方程。
x+65=500 x-65=500
5x=150 x÷5=150
三、已知方程x+12=101与ax=2136的解相同，求a的值。