数学西师大版（2024）等式教学设计

这是一份数学西师大版（2024）等式教学设计，共5页。教案主要包含了教学内容，教学目标，教学重点，教学难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
【教学内容】西师版教材P77~78例2及练习二十二第4题。
【教学目标】
1.借助天平的操作活动，理解并归纳出等式的基本性质。
2.在活动中感受数学与实际生活的密切联系，发展学生数学的应用意识。
3.培养学生观察能力、分析能力和归纳概括能力。
【教学重点】引导学生探索发现等式的基本性质。
【教学难点】理解并掌握等式的基本性质。
【教学过程】
一、复习导入
1.上节课咱们学习了等式的意义，回忆一下，什么是等式？
生：像55=17+38，a+b=c…
生：等式是表示左右相等关系的式子。
2.下面的天平能用等式表示吗？为什么？
生：能，因为天平是平衡的，说明左右质量相等。
3.对比一下等式和天平，你会有什么发现？
生：等式就像一架平衡的天平。
引出课题： 这节课我们借助天平一起来探究等式的性质。
【设计意图：通过复习引入，回顾等式的意义，明确等式是表示左右相等的关系。为接下来用天平探究等式的性质作铺垫。】
互动新授
（一）探究等式的性质1
1．如果在天平左边增加20克的砝码，天平还会平衡吗？怎么才能让天平再次平衡呢？
（学生猜想，天平演示验证，用等式表示：40+60+20=100+20。）
2.猜想一下，如果在天平两边增加50克的木块，天平还会平衡吗？
（学生猜想，随后天平演示验证，写出等式40+60+50=100+50。）
3.想一想，此时天平两边可以怎样变化，天平也能保持平衡呢？
可能有以下两种猜测：
（1）天平两边同时去掉50克，天平就回到原来的状态，天平应该是平衡的，等式40+60+50-50=100+50-50 。
（2）也可在天平两边同时去掉100克，天平也是平衡的，40+60+50-100=100+50-100。
（根据学生的回答， 天平演示，验证猜想。）
4.从这些实验中，你有什么发现吗？
发现：在天平两边增加或减少同样的质量，天平仍然平衡。在这一过程中，天平两边的质量变了，但相等关系是不变的。
5.引导学生观察等式的规律。
再看看，借助天平得到的这些等式，你又有什么发现？
发现：这些等式和天平一样，两边增加或减少同一个数后，两边的相等关系是不变的。
6.思考：是不是所有等式，都具有这样的性质呢？
（学生举例验证）
汇报展示，发现其它等式，也具有同样的性质。
小结：等式两边同时加或减一个相同数后得到的结果，仍是等式。
【设计意图：通过借助天平游戏活动，观察发现天平保持平衡的规律，充分调动学生积极性，激发探究的欲望。天平演示保持平衡的几种变化情况得到的等式，为探究等式的性质提供载体。在探索总结出等式基本性质1，这一活动过程中，学生经历观察、比较、猜想、验证、归纳等思维活动。】
（二）探究等式的性质2
1.下面天平，右边可以怎样放，天平就能平衡？
可能有以下猜测。
（1）通过观察，天平的左边增加了两瓶墨水，根据前面的经验可知，天平右边也增加同样的两瓶墨水，天平就会平衡。
（2）从上面的天平可知，两瓶墨水的质量等于一个长方体木块的质量，可在天平右边加上一个长方体木块，天平也是平衡的。
（天平验证猜想）
2.通过实验，你有什么发现或想法吗？
天平两边同时乘2或除以2，天平还是平衡的。
提出猜想：等式两边同时乘或除以同一个数，结果还会不会是一个等式呢？
3.学生举例验证猜想。
4.思考：为什么除法中，需考虑0，其它加法、减法、乘法，可以不考虑0呢？
举例验证：40+60=100
40+60+0=100+0
40+60-0=100-0
40+60×0=100×0
除法中，0不能作除数，所以等式两边不能除以0。
得出结论：等式两边同时乘或除以一个相同数（0除外），得到的结果仍是一个等式。
小结：等式性质2探究的过程及方法。
【设计意图：借助学习等式性质1的活动经验，通过天平再次平衡活动，引发思考，提出猜想，经过验证，从而得出结论等式具有第二条性质。学生积极参与数学探究活动，得出结论，能感受到数学的美与乐趣，从而増强学好数学的信心。】
三、全课小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
《等式的性质》作业设计
一、根据等式的性质填空。
(1)根据a=b 在□里填数，在里填运算符号。
a+□=b+5 a-8=6□
at=6+□ a÷10=b□
（2）如果 O =□+2，那么O×4=( ）。
（3）如果×= y ，那么×+3= y +( ）。
（4）如果☆=5△，那么5×☆=( ）。
二、辨析题。
(1) 已知x=y，下列等式是否成立?成立的画“√”,不成立的画“x”。
①x+2=y( ) ②x+2=y-2( )
③x+2=y+2( ) ④3x=3y( )
（2）如果a=b,那么a÷c=b÷c（ ）。
三、选择。
(1)如果2m=6n，那么m=( )。
A.n B.2n C.3n D.6n
(2)如果a+5=6-5,那么a+10=( )。
A.6-10 B.6 C.6-5 D.b+10
（3）下列等式变形错误的是( )
A.由a=b得a+5=b+5
B.由a=b得6a=6b
C.由x+2=y+2得x=y
D.由x÷3=3÷y得x=y
四、探究题
观察图a和图b，如果把一个●放在图c中天平的左盘里，把一个▲放在右盘里，那么天平（ ）端下沉。(填“左”或“右”)