小学数学第五单元 方程等式教学设计

等式及其性质

【教学内容】

    教科书第77页例1、例2。

【教学目标】

1认识等式，说出等式的意义。

2知道等量并会从实际情境中找出等量。

3理解和掌握等式的基本性质。

4  能对等式的性质进行简单应用。

【教学重、难点】

1理解等式的意义。

2能从实际情境中找出等量并写出等式。

3  理解等式的基本性质及简单应用。

【教具准备】

课件，天平。

【教学过程】

一、实验导入

师：（操作）天平左边放一个20克和30克砝码，右边放50克砝码。天平现在是什么状态？为什么？

生：平衡，因为左边20+30是50，右边也是50。

师：左边和右边相等，在我们数学中可以用什么符号表示？

（师板书：20+30=50）

师：（操作）从天平左边拿走一个20克砝码，这种左右不相等的情况，在数学中可以怎么表示？

生：30＜50    （师板书30＜50）

教师：（操作）如果天平左边再放上一根粉笔，此时天平可能会怎样？

生：左边下沉，粉笔+30＞50，或者右边还是低于左边，粉笔+30＜50，也或者天平平衡，粉笔+30=50.  （师板书粉笔+30＞50，粉笔+30＜50，粉笔+30=50）

师：若这根粉笔的重量为a克，放入天平的左边，这时天平平衡，可以怎样表示？

生：a+30=50. （师板书a+30=50）

师：当左右两边不相等时，我们可以用“＜”或“＞”来连接，它们叫做不等式。当左右两边相等时，这两组量就用“＝”连接，它们叫做等式。（师板书：表示相等关系的式子是等式）。

师：生活中有没有相等的数量关系呢？

二．引入新课：

（一）学写等式

师：让我们来看看云岭小学组织五年级同学们清明节扫墓活动。课件出示主题图。

师：你都知道了哪些数学信息？

生：五年级共有55名学生，中巴车上有17人，大巴车上有38人。

师：中巴车上的17人，还可以用哪两个量来表示？（师板书：17）

生：我们还可以用（55-38）人表示中巴车上的人数。（师板书： 55-38）

师：17是中巴车的人数，用总人数-大巴车上的人数也是中巴车上的人数。那它们的大小怎样？

生：大小相等。（师板书：添等号）

师：你还能找出哪些等量关系？

生：（55=17+38，38=55-17）

师：用字母a表示中巴车上的人数，用b表示大巴车上的人数，又可写出哪些等量关系呢？

师：你知道什么是等式了吗？

生：知道

那我们一起来挑战挑战。

小练习：

(1)出示题，判断下列哪些是等式？

 35-15=20   16+n＜18    m=4n    8m+4b    5y=15    b+a＞c

（题中表示不等关系的式子叫什么呢？不等式）

(2)课本80页第3题。（师：你能像“天平”那样观察谁和谁相等吗？）

刚才我们写了那么多等式，接下来我们一起来研究等式有哪些性质。

（二）等式的性质

探索性质1：

师：根据77页的这幅图，你能写一个怎样的等式？

生：2a=b。

课件出示：天平的左边增加1个100g的物体，天平失去平衡。

师：天平现在还是平衡的吗？

生：不是。

师：现在你能找到等量关系吗？

生：不能找到。

师：怎样才能让天平重新平衡呢？你能想出哪些方法？

生1：可以在天平的右边也放100g的东西，天平可能重新平衡。

观察天平你能写出一个等式吗？（能，2a+100=b+100）

师：你发现了等式两边有什么变化？

生：都加100，仍是等式。

师：现在两边同时减100，天平平衡吗？

生：发现天平仍然平衡。

师：你又能写出一个等式吗？

生：能，2a+100-100=b+100-100

师：观察三个等式你发现等式有什么性质？

课件：出示等式性质1

探索性质2：

师：右边增加b后，天平平衡吗？

生：不平衡（右边质量是原来的2倍。）

师：怎样才能使天平平衡呢？

生：左边也放原来的2倍，天平就平衡。

生：右边增加后的质量是原来的2倍。

师：变化前和变化后，天平都处于平衡状态，所以可以把这两组算式用等号连接起来。

教师板书：教师板书：2a×2=b×2

师：你能得到什么结论呢？

生：如果天平两边的质量同时扩大2倍，天平依然平衡。

师：如果同时扩大5倍、10倍、15倍呢？天平也平衡吗？猜一猜。

生：肯定也平衡。

师：你们的猜测是正确的，只要两边同时扩大相同的倍数，天平仍然平衡。（课件出示）

师：刚才的实验是“两边同时扩大相同的倍数”，这让我想到了，假如两边同时缩小相同的倍数，天平也会平衡吗？

课件出示：两边同时缩小相同的倍数，天平也平衡。

师：你发现等式又有什么性质呢？

生1：在等式的两边同时乘或同时除以一个相同的数，等式依然成立。

师：在同时乘或除以一个数时，有没有需要注意的地方？

生2：除以的这个数不能为0。

师：你提醒得很好。今天，我们通过大量的实验，得到了这个非常重要的结论，它将为我们后面“方程”的学习打好基础。

指导学生勾出书上第78页的结论，齐读。

师：这个结论就是“等式的性质”。（板书）

三、巩固应用

1.完成课本80页第4，6题

学生完成，抽学生说一说。

2.课堂小结：你有什么收获或质疑？

3.互动游戏。