2025-2026学年河南省洛阳市高一（上）期中数学试题（无答案）

这是一份2025-2026学年河南省洛阳市高一（上）期中数学试题（无答案），共4页。试卷主要包含了选择题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．已知集合，则用列举法表示A＝（ ）
A．{﹣2，0，1，2，4}B．{﹣2，0，2，4}
C．{0，2，4}D．{2，4}
2．若a＞b，c＞d，则（ ）
A．ac2＞bc2B．a﹣c＞b﹣dC．a﹣d＞b﹣cD．ac＞bd
3．函数的定义域是（ ）
A．（﹣∞，﹣4]∪[2，+∞）B．（﹣4，0]∪（0，1）
C．[﹣4，0）∪（0，1]D．[﹣4，0）∪（0，1）
4．已知函数f（x）＝﹣x2+4x+a，x∈[0，1]，若f（x）有最小值﹣2，则f（x）的最大值为（ ）
A．﹣1B．0C．1D．2
5．下列大小关系正确的是（ ）
①
②
③
④
A．①②B．③④C．②③D．①③
6．已知关于x的一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|1＜x＜3}，则不等式的解集为（ ）
A．B．
C．{x|x＜﹣4或D．或x＞4}
7．设实数x，y满足x+y＝1，则的取值范围是（ ）
A．（﹣∞，0]∪[8，+∞）B．[8，+∞）
C．（﹣∞，0]D．[0，8]
8．已知函数f（x）定义域为（0，+∞），∀x1，x2∈（0，+∞），，且f（3）＝6，f（a2+2a）＞2a2+4a，则实数a的取值范围是（ ）
A．（﹣∞，﹣2）∪（0，+∞）B．（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）
C．（﹣3，1）D．（﹣3，﹣2）∪（0，1）
二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对得6分，选对但选不全的得部分分，有选错的得0分。
（多选）9．设A，B，U均为非空集合，且满足A⊆B⊆U，则下列各式中正确的是（ ）
A．（∁UA）∪B＝UB．（∁UA）∩（∁UB）＝B
C．A∩（∁UB）＝∅D．（∁UA）∪（∁UB）＝U
（多选）10．对于实数a，b，c，正确的命题是（ ）
A．若a＞b，则
B．若a＞b＞0，则
C．若，则a＞0，b＜0
D．若a＞b＞0，c＞0，则
（多选）11．已知函数，则下列说法正确的是（ ）
A．f（x）的定义域为（﹣∞，﹣2）∪（﹣2，+∞）
B．当函数f（x）的图象关于点（﹣2，3）成中心对称时，
C．当时，f（x）在（2，+∞）上单调递减
D．设定义域为R的函数g（x）关于（﹣2，2）中心对称，若a＝2，且f（x）与g（x）的图象共有2026个交点，记为Ai（xi，yi）（i＝1，2，…，2026），则（x1+y1）+（x2+y2）+…+（x2026+y2026）的值为0
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。
12．若关于x的一元二次不等式ax2﹣3x+a＜0的解集为{x|x≠m}，则m+a＝ ．
13．设函数的最大值为M，最小值为m，则M+m＝ ．
14．已知函数f（x）＝2x且f（x）＝g（x）+h（x），其中g（x）为奇函数，h（x）为偶函数，若不等式3ag（x）+h（2x）≥0对任意x∈[1，2]恒成立，则实数a的取值范围是 ．
四、解答题：本大题共6小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15．（1）求值：；
（2）已知，求的值．
16．已知命题p：∃x∈R，x2+2x+2a＝0．
（1）若￢p为真命题，求实数a的取值所构成的集合A；
（2）设不等式|﹣1|＜b的解集为B，在（1）的条件下，若“x∈A”是“x∈B”的必要条件，求实数b的取值范围．
17．某公司准备搭建一间临时展房，用来开产品展览会，展房高为3米，背面靠墙，其余三面使用一种新型板材围成，板材厚度忽略不计．设展房正面长为a米，侧面长为b米．
（1）若a，b满足a+b﹣ab+3＝0，则展房占地面积至少为多少平方米？
（2）若已知展房占地面积为192平方米，正面每平方米造价1200元，侧面每平方米造价800元，屋顶造价5800元，怎样设计能使总造价最低？最低是多少？
18．已知二次函数f（x）满足f（0）＝1，且f（x+1）＝f（x）+2x﹣3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）画出函数f（|x|）的图象；
（3）若f（|x|）＝a2﹣a﹣1有四个不同的实数根，求实数a的取值范围．
19．已知函数为奇函数．
（1）求m；
（2）判断f（x）的单调性并证明；
（3）若∃x∈[a，a+1]使f（x2）＜f（1﹣ax）成立，求实数a的取值范围．
20．已知函数f（x）的定义域为R，f（﹣1）≠0，f（x）f（y）﹣f（x+y）＝xy，且f（x）仅有一个零点．
（Ⅰ）求f（0），f（1）；
（Ⅱ）若f（x+m）为奇函数，求m的值；
（Ⅲ）设函数，若存在实数a，b（1＜a＜b），使得g（x）在区间[a，b]上的值域为[ka，kb]，求实数k的取值范围．