2025-2026学年河北省石家庄市栾城区八年级（上）期中数学试卷

这是一份2025-2026学年河北省石家庄市栾城区八年级（上）期中数学试卷，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.请观察图中的6组图案，其中是全等图形的是( )
A. (1)(2)(3)B. (2)(3)(4)C. (3)(4)(5)D. (4)(5)(6)
2.使分式2x3x−6有意义的x的取值范围是( )
A. x=2B. x≠2C. x=−2D. x≠0
3.在实数13，0， 4，−π，4.5050050005…(两个5之间依次增加一个0)中，无理数的个数是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
4.4936的算术平方根是( )
A. 76B. −76C. 65D. ±76
5.如果把分式x−y3y中的x和y都扩大为原来的3倍，那么分式的值( )
A. 不变B. 缩小为原来的13C. 扩大为原来的3倍D. 扩大为原来的6倍
6.如图，△ABC≌△DCB，∠DBC=40∘，则∠BOC的度数为( )
A. 100∘
B. 80∘
C. 40∘
D. 140∘
7.数轴上A，B两点表示的数分别是2和 3，点B关于点A的对称点为点C，则点C所表示的数是( )
A. 2+ 3B. 4− 3C. 2 3−2D. 3− 3
8.已知x+4的平方根是±3，3x+y−1的立方根是3，则y2−x2的算术平方根为( )
A. 5B. 10C. 12D. 13
9.使分式3x−3x2−2x+1的值为整数，则整数x可取的个数为( )
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
10.如图，二阶魔方由8个大小相同的小正方体组成，已知二阶魔方的体积为72cm3，小正方体之间的缝隙忽略不计，那么每个小正方体的棱长为( )
A. 2cm
B. 39cm
C. 3cm
D. 372cm
11.为贯彻落实健康第一的指导思想，促进学生积极参加体育锻炼，养成良好的锻炼习惯.某校第一批为各班用400元购进跳绳，接着又用450元购进第二批跳绳，已知第二批跳绳数是第一批跳绳数的1.5倍，且第二批每根跳绳进价比第一批的进价少5元，求第二批跳绳每根的进价是( )
A. 10B. 15C. 20D. 25
12.分式方程2xx−1−2=m(x−1)(x+2)有增根，则m的值为( )
A. 3B. 6C. 1或−2D. 0或6
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.化简分式：9xy27xy2= .
14.如图，AB=AC.
请补充一个条件 ，使△ABE≌△ACD.
15.定义运算“@”的运算法则为：x@y= xy+4，则(7@11)@5= .
16.如图，AB=7cm，AC=BD=4cm，∠CAB=∠DBA，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动.它们运动的时间为ts.设点Q的运动速度为xcm/s，当△ACP≌△BPQ时，x的值为 ；当△ACP≌△BQP时，x的值为 .
三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题7分)
计算：
(1) 9+3−125+| 3−2|；
(2) (−5)2+|− 4|+3−2764+(−1)2025.
18.(本小题8分)
解下列方程：
(1)2x−4=1x+1；
(2)1−xx−2=12−x−2.
19.(本小题8分)
课间，小明和小聪在操场上突然争论起来，他们都说自己比对方长得高.这时数学老师走过来，笑着对他们说：“你们不要争了，其实你们一样高，瞧瞧地上，你俩的影子一样长！”数学老师仅从他们的影长相等就断定它们的身高相同.我们可以运用全等三角形的有关知识说明其中的道理(假定太阳光线是平行的)现对老师说法的正确性进行证明，如下给出了不完整的“已知”和“求证”，请补充完整，并写出“证明”过程.
已知：如图，AB⊥a于点B，CD⊥a于D，AM//CN，______.
求证：______.
20.(本小题8分)
下面是琪琪同学的一篇回顾与反思，请认真阅读并完成相应的任务.
任务：
(1)以上化简过程中，第三步是进行分式的______，它的依据是______；
(2)上述解题过程中，从第______步开始出现错误，写出正确的化简过程.
21.(本小题9分)
【阅读理解】大家知道， 2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 2的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用 2−1来表示 2的小数部分，因为 2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.
【解决问题】
(1) 23的整数部分是______，小数部分是______；
(2)若7+ 13=x+y，其中x是整数，且0