2026届江苏省盐城市大丰区第一共同体数学七上期末检测模拟试题含解析

这是一份2026届江苏省盐城市大丰区第一共同体数学七上期末检测模拟试题含解析，共12页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，的值为，已知，，且，则的值为，解一元一次方程等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（ ）
A．22x=16（27﹣x）B．16x=22（27﹣x）C．2×16x=22（27﹣x）D．2×22x=16（27﹣x）
2．如图，点是外的一点，点分别是两边上的点，点关于的对称点恰好落在线段上，点关于的对称点落在的延长线上，若，则线段的长为（ ）
A．B．C．D．7
3．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
4．的值为（ ）
A．B．C．D．
5．已知，，且，则的值为（ ）
A．2或12B．2或C．或12D．或
6．在0，1，﹣，﹣1四个数中，最小的数是（ ）
A．0B．1C．D．﹣1
7．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（ ）
A．传B．统C．文D．化
8．解一元一次方程：，下列去分母的过程正确的是（ ）
A．2(2x-1）-x+2=1B．(2x-1）-（x+2）=1
C．2(2x-1）-x+2=6D．2(2x-1）-（x+2）=6
9．关于x的方程2(x－1)－a＝0的根是3，则a的值为( )
A．4B．－4C．5D．－5
10．如图，第1个图形中小黑点的个数为5个，第2个图形中小黑点的个数为9个，第3个图形中小黑点的个数为13个，…，按照这样的规律，第个图形中小黑点的个数应该是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．已知x=2是方程（a＋1）x－4a＝0的解，则a的值是 _______．
12．一个商店如果一天盈利150元记作+150元，那么一天亏损20元记作_________元
13．某种家电商场将一种品牌的电脑按标价的9折出售，仍可获利20%，已知该品牌电脑进价为9000元，如果设该电脑的标价为x元，根据题意得到的方程是_____．
14．正数满足，那么______．
15．如图，点是线段上的一个动点(点不与端点重合)，点分别是和的中点，则_________
16．港珠澳大桥是中国境内一座连接着香港、珠海和澳门的桥隧工程，工程投资总额126900000000元，126900000000用科学记数法表示为___________.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，点C是AB的中点，D，E分别是线段AC，CB上的点，且AD＝AC，DE＝AB，若AB＝24 cm，求线段CE的长．
18．（8分）化简求值：
（1）9a2﹣12ab+4b2﹣4a2+12ab﹣9b2，其中a＝，b＝﹣；
（2）2（xy2+x2y）﹣[2xy2﹣3（1﹣x2y）]，其中x，y满足（x+2）2+|y﹣|＝1．
19．（8分）计算
(1) ．
(2)．
20．（8分）先化简再求值：1（x3﹣1y1）﹣（x﹣1y）﹣（x﹣3y1+1x3），其中x=﹣3，y=﹣1．
21．（8分）如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．
（1）若AC＝8cm，CB＝6cm，求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC＋CB＝acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；
（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC＝bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．
22．（10分）已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，问CD与AB有什么关系？并说明理由
23．（10分）A、B两仓库分别有水泥15吨和35吨，C、D两工地分别需要水泥20吨和30吨．已知从A、B仓库到C、D工地的运价如表：
（1）若从A仓库运到C工地的水泥为x吨，则用含x的代数式表示从A仓库运到D工地的水泥为 吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为 元；
（2）求把全部水泥从A、B两仓库运到C、D两工地的总运输费（用含x的代数式表示并化简）；
（3）如果从A仓库运到C工地的水泥为10吨时，那么总运输费为多少元？
24．（12分）(1)计算：
(2)计算：
(3)先化简,后求值:,其中.
(4)解方程：
(5)解方程：
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【解析】设分配x名工人生产螺栓,则（27-x）人生产螺母,根据一个螺栓要配两个螺母可得方程2×22x=16（27-x），故选D.
2、A
【分析】根据轴对称性质可得出PM=MQ，PN=RN，因此先求出QN的长度，然后根据QR=QN+NR进一步计算即可.
【详解】由轴对称性质可得：PM=MQ=2.5cm，PN=RN=3cm，
∴QN=MN−MQ=1.5cm，
∴QR=QN+RN=4.5cm，
故选：A.
【点睛】
本题主要考查了轴对称性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
3、B
【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的性质进行判断即可．
【详解】根据中心对称图形和轴对称图形的性质进行判断
A. 属于中心对称图形，但不属于轴对称图形，错误；
B. 属于中心对称图形，也属于轴对称图形，正确；
C. 属于中心对称图形，但不属于轴对称图形，错误；
D. 既不属于中心对称图形，也不属于轴对称图形，错误；
故答案为：B．
【点睛】
本题考查了中心对称图形和轴对称图形的问题，掌握中心对称图形和轴对称图形的性质是解题的关键．
4、A
【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义求解．
【详解】解：在数轴上，点到原点的距离是2，
所以，，．
故选A．
5、D
【详解】根据=5，=7，得，因为，则，则=5-7=-2或-5-7=-12.
故选D.
6、D
【解析】分析：根据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小）比较即可．
详解：∵-1＜-＜0＜1，
∴最小的数是-1，
故选D．
点睛：本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，用到的知识点是正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小．
7、C
【解析】试题分析：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“扬”与“统”相对，面“弘”与面“文”相对，“传”与面“化”相对．故选C．
考点：专题：正方体相对两个面上的文字．
8、D
【分析】解一元一次方程的步骤进行去分母即可得到答案.
【详解】，去分母得到，故选择D.
【点睛】
本题考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤.
9、A
【解析】试题分析：虽然是关于x的方程，但是含有两个未知数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值．
解：把x=3代入2（x﹣1）﹣a=0中：
得：2（3﹣1）﹣a=0
解得：a=4
故选A．
考点：一元一次方程的解．
10、A
【分析】观察规律，逐个总结，从特殊到一般即可．
【详解】第1个图形，1+1×4=5个；
第2个图形，1+2×4=9个；
第3个图形，1+3×4=13个；
第n个图形，1+4n个；
故选：A．
【点睛】
本题考查利用整式表示图形的规律，仔细观察规律并用整式准确表达是解题关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1
【分析】把x=2代入转换成含有a的一元一次方程，求解即可得
【详解】由题意可知2×（a+1）−4a=0
∴2a+2−4a=0
∴2a=2
∴a=1
故本题答案应为：1
【点睛】
解一元一次方程是本题的考点，熟练掌握其解法是解题的关键
12、﹣1
【分析】根据正负数的意义解答即可．
【详解】解：根据题意，一天亏损1元记作﹣1元，
故答案为：﹣1．
【点睛】
本题考查正负数的意义，理解正负数是表示相反意义的量是解答的关键．
13、90%x＝9000（1+20%）
【分析】等量关系：电脑按标价的9折出售，仍可获利20%，即实际售价＝标价的90%＝进价的120%．
【详解】解：根据题意，得：
90%x＝9000（1+20%）．
【点睛】
考核知识点：列一元一次方程.理解单价关系是关键.
14、1
【分析】将式子因式分解为(a-c)(b+2)=0，求得a=c,同理可得a=b=c,再=12可化为a2+4a-12=0，求出a的值，再求得值即可．
【详解】解：∵，
∴ab-bc+2(a-c)=0,
即(a-c)(b+2)=0,
∵b﹥0,
∴b+2≠0,
∴a-c=0,
∴a=c,
同理可得a=b,b=c,
∴a=b=c,
∴=12可化为a2+4a-12=0
∴(a+6)(a-2)=0,
∵a为正数，
∴a+6≠0,
∴a-2=0,
∴a=2,
即a=b=c=2,
∴(2+2) ×(2+2) ×(2+2)=1
故答案为1．
【点睛】
本题考查因式分解的应用；能够将所给式子进行正确的因式分解是解题的关键．
15、
【分析】根据线段中点的性质，可得MC与AC的关系，CN与CB的关系，根据线段的和的计算，可得答案．
【详解】解：∵点分别是和的中点，
∴，，
∴，
∴，
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查了线段的中点，利用了线段中点的性质进行线段的和与差的计算是解题的关键．
16、
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：根据科学记数法的定义：126900000000=
故答案为：．
【点睛】
此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、CE＝10.4cm．
【分析】根据中点的定义，可得AC、BC的长，然后根据题已知求解CD、DE的长，再代入CE=DE-CD即可.
【详解】∵AC=BC=AB=12cm，CD=AC=4cm，DE=AB=14.4cm，
∴CE=DE﹣CD=10.4cm.
18、（2） 5a2﹣5b2，2；（2）﹣x2y+3，2
【分析】（2）原式合并同类项得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；
（2）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．
【详解】解：（2）原式＝5a2﹣5b2，
当a＝，b＝﹣时，原式＝2；
（2）原式＝2xy2+2x2y﹣2xy2+3﹣3x2y＝﹣x2y+3，
∵（x+2）2+|y﹣|＝2，
∴x＝﹣2，y＝，
则原式＝﹣2+3＝2．
【点睛】
此题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟知整式的加减运算法则．
19、 (1)；(2)．
【分析】（1）先计算括号内的运算，然后计算有理数除法和乘法，即可得到答案；
（2）先计算除法和乘法运算，然后计算加减运算，即可得到答案.
【详解】解：（1）
=
=；
（2）
=
=
=.
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算的运算法则进行解题.
20、﹣y1﹣1x+1y，-1
【解析】试题分析：先去括号，然后合并同类项，最后代入数值进行计算即可.
试题解析：1（x3﹣1y1）﹣（x﹣1y）﹣（x﹣3y1+1x3）=1x3﹣4y1﹣x+1y﹣x+3y1﹣1x3=﹣y1﹣1x+1y，
当x=﹣3，y=﹣1时，原式=﹣（﹣1）1﹣1×（﹣3）+1×（﹣1）=﹣4+6﹣4=﹣1．
21、（1）7cm；（2）a，理由见详解；（3）b，理由见详解．
【分析】（1）根据“点M、N分别是AC、BC的中点”，先求出MC、CN的长度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的长度即可，
（2）当C为线段AB上一点，且M，N分别是AC，BC的中点，则存在MN=，
（3）点在AB的延长线上时，根据M、N分别为AC、BC的中点，即可求出MN的长度．
【详解】解：（1）点M、N分别是AC、BC的中点，
∴CM=AC=4cm，CN=BC=3cm，
∴MN=CM+CN=4+3=7cm，
∴线段MN的长为7cm；
（2）MN的长度等于a，
根据图形和题意可得：
MN=MC+CN=AC+BC=（AC+BC）=a；
（3）MN的长度等于b，
根据图形和题意可得：
MN=MC-NC=AC-BC=（AC-BC）=b．
【点睛】
本题主要考查了两点间的距离，关键是掌握线段的中点把线段分成两条相等的线段，注意根据题意画出图形也是关键．
22、CD⊥AB，理由见解析
【解析】CD⊥AB；理由如下：
∵∠1=∠ACB，
∴DE∥BC，∠2=∠DCB，
又∵∠2=∠3，
∴∠3=∠DCB，
故CD∥FH，
∵FH⊥AB
∴CD⊥AB．
由∠1=∠ACB，利用同位角相等，两直线平行可得DE∥BC，根据平行线的性质和等量代换可得∠3=∠DCB，故推出CD∥FH，再结合已知FH⊥AB，易得CD⊥AB．
23、（3）35-x；9x+380；（3）（3x+535）元；（3）3元．
【分析】（3）A仓库原有的30吨去掉运到C工地的水泥，就是运到D工地的水泥；首先求出B仓库运到D仓库的吨数，也就是D工地需要的水泥减去从A仓库运到D工地的水泥，再乘每吨的运费即可；
（3）用x表示出A、B两个仓库分别向C、D运送的吨数，再乘每吨的运费，然后合并起来即可；
（3）把x=30代入（3）中的代数式，求得问题的解．
【详解】（3）从A仓库运到D工地的水泥为：（35-x）吨，
从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为：[30-（35-x）]×9=（9x+335）元；
（3）总运输费：35x+33×（35-x）+30×（30-x）+[30-（35-x）]×9=（3x+535）元；
（3）当x=30时，
3x+535=3．
答：总运费为3元．
考点：3．列代数式；3．代数式求值．
24、（1）9；（2）；（3），18；（4）x=0；（5）x=-11.
【分析】根据有理数的混合运算法则，去括号，合并同类项法则，解一元一次方程的基本步骤，即可求解.
【详解】（1）原式=
=
=9；
（2）原式=
=
=
=；
（3）原式=
=，
当时，原式==18；
（4），
去括号得：，
解得：x=0；
（5），
去分母得：，
去括号，移项，合并同类项得：，
解得：x=-11
【点睛】
本题主要考查有理数的混合运算法则，去括号，合并同类项法则，解一元一次方程的基本步骤，掌握有理数，整数的运算法则，等式的基本性质，是解题的关键.
到C工地
到D工地
A仓库
每吨15元
每吨12元
B仓库
每吨10元
每吨9元