2026届江苏省盐城市解放路实验学校七年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

这是一份2026届江苏省盐城市解放路实验学校七年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析，共12页。试卷主要包含了下列结论正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列各式成立的是（ ）
A．34=3×4B．﹣62=36C．（）3=D．（﹣）2=
2．﹣23表示（ ）
A．﹣2+3B．﹣2×3C．2×2×2D．﹣2×2×2
3．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
4．已知a－b＝1，则代数式2a－2b－3的值是（ ）
A．－1B．1C．－5D．5
5．如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，以下结论：①a﹣b＞0；②a+b＜0；③（b﹣1）（a+1）＞0；④．其中结论正确的是（ ）
A．①②B．③④C．①③D．①②④
6．下列结论正确的是（ ）
A．和是同类项B．不是单项式
C．一定比大D．是方程的解
7．如图，下列四个图形是由已知的四个立体图形展开得到的，则对应的标号是
A．B．C．D．
8．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“爱”字所对应的面相对的面上标的字是( )
A．我B．的C．祖D．国
9．如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（ ）
A．B．C．D．
10．如果a﹣3b＝2，那么2a﹣6b的值是（ ）
A．4B．﹣4C．1D．﹣1
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．若多项式中不含项和项，则______．
12．分解因式：______．
13．已知∠A＝400，则∠A的余角等于_______________．
14．牛顿在他的《普遍的算术》一书中写道：“要解答一个含有数量间的抽象关系的问题，只要把题目由日常语言译成代数语言就行了．”请阅读下表，并填写表中空白．
15．若a﹣b＝2，b﹣c＝﹣3，则a﹣c＝_____．
16．一家商店某件服装标价为200元，现“双十二”打折促销以8折出售，则这件服装现售___________.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）七年级进行法律知识竞赛，共有30道题，答对一道题得4分，不答或答错一道题扣2分．
（1）小红同学参加了竞赛，成绩是96分，请问小红在竞赛中答对了多少题？
（2）小明也参加了竞赛，考完后他说：“这次竟赛中我一定能拿到110分．”请问小明有没有可能拿到110分？试用方程的知识来说明理由．
18．（8分）一队学生去校外进行军事野营训练，他们以6千米/时的速度行进，在他们走了一段时间后，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，以10千米/时的速度按原路追上去，用了15分钟追上了学生队伍，问通讯员出发前，学生走了多少时间？
19．（8分）阅读材料：
我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则=．“整体思想”是初中数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求职中应用极为广泛．
尝试应用：
（1）把看成一个整体，合并的结果为_______．
（2）已知，求的值．
拓广探索：
（3）已知，求的值．
20．（8分）（10分）下表是居民生活用气阶梯价格方案，
（1）小明家6口人，2017年全年天然气用量为550m3，小明家需交多少费用？
（2）张华家5口人，2017年全年天然气共缴费1251元，请求出张华家2017年共用了多少m3天然气？
21．（8分）我们定义一种新的运算“⊗”，并且规定：a⊗b＝a2﹣2b．
例如：2⊗3＝22﹣2×3＝﹣2，2⊗（﹣a）＝22﹣2（﹣a）＝4+2a．
请完成以下问题：
（1）求（﹣3）⊗2的值；
（2）若3⊗（﹣x）＝2⊗x，求x的值．
22．（10分）先化简再求值：，其中
23．（10分）如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．
（1）求出∠BOD的度数；
（2）经测量发现：OE平分∠BOC，请通过计算说明道理．
24．（12分）先化简，再求值：，其中a是最大的负整数．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【解析】n个相同因数的积的运算叫做乘方.
【详解】解：34=3×3×3×3，故A错误；﹣62=-36，故B错误；()3=，故C错误；（﹣）2=，故D正确，故选择D.
【点睛】
本题考查了有理数乘方的定义.
2、D
【分析】根据乘方的意义判断即可.
【详解】解：﹣23表示﹣2×2×2，故选：D．
【点睛】
本题考查了有理数乘方的意义，属于基础概念题，熟知乘方的定义是关键.
3、B
【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的性质进行判断即可．
【详解】根据中心对称图形和轴对称图形的性质进行判断
A. 属于中心对称图形，但不属于轴对称图形，错误；
B. 属于中心对称图形，也属于轴对称图形，正确；
C. 属于中心对称图形，但不属于轴对称图形，错误；
D. 既不属于中心对称图形，也不属于轴对称图形，错误；
故答案为：B．
【点睛】
本题考查了中心对称图形和轴对称图形的问题，掌握中心对称图形和轴对称图形的性质是解题的关键．
4、A
【解析】解：因为a - b =1，所以2a-2b -3=2（a-b）-3=2-3=-1
故选A
5、B
【分析】先根据a、b在数轴上的位置判断出a、b的取值范围，再比较出各数的大小即可．
【详解】由a、b的数轴上的位置可知，﹣1＜a＜0，b＞1，
①∵a＜0，b＞0，
∴a﹣b＜0，故本小题错误；
②∵﹣1＜a＜0，b＞1，
∴a+b＞0，故本小题错误；
③∵﹣1＜a＜0，b＞1，
∴b﹣1＞0，a+1＞0，
∴（b﹣1）（a+1）＞0，故本小题正确；
④∵b＞1，
∴b﹣1＞0，
∵|a﹣1|＞0，
∴，故本小题正确．
故选：B．
【点睛】
本题考查数轴的特点，根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围是解答此题的关键．
6、A
【分析】分别根据同类项的定义，单项式的定义，相反数的定义以及一元一次方程的解的定义逐一判断即可．
【详解】A．−3ab2和b2a是同类项，故本选项符合题意；
B．a是单项式，故本选项不合题意；
C．当a为负数时，a＜−a，故本选项不合题意；
D.3不是方程-x＋1＝4的解，方程-x＋1＝4的解为x＝-3，故本选项不合题意．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的解，同类项以及单项式，熟记相关定义是解答本题的关键．
7、B
【分析】根据常见几何体的展开图即可得．
【详解】由展开图可知第一个图形是②正方体的展开图，
第2个图形是①圆柱体的展开图，
第3个图形是③三棱柱的展开图，
第4个图形是④四棱锥的展开图，
故选B
【点睛】
本题考查的是几何体，熟练掌握几何体的展开面是解题的关键.
8、B
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，则原正方体中与“爱”字所在面相对的面上标的字是的.故答案为B.
【点睛】
本题考查正方体相对两个面上的文字，解题的关键是掌握正方体相对两个面上的文字的求法.
9、B
【分析】根据从上面看到的图形即为俯视图进一步分析判断即可.
【详解】从上面看第一排是三个小正方形，第二排右边是一个小正方形，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了三视图的判断，熟练掌握相关方法是解题关键.
10、A
【分析】将a﹣3b＝2整体代入即可求出所求的结果．
【详解】解：当a﹣3b＝2时，
∴2a﹣6b
＝2（a﹣3b）
＝4，
故选：A．
【点睛】
本题考查了代数式的求值，正确对代数式变形，利用添括号法则是关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、－2
【分析】根据多项式系数与项之间的关系，当对应项的系数为零时，可视作多项式不含该项，进而利用方程思想求字母的值即得．
【详解】多项式中不含项和项
，
，
故答案为：
【点睛】
本题考查多项式含参问题，正确找到题目中“不含项”对应的系数列出方程是解题关键，先合并同类项再确定不含项的系数是此类题的易错点．
12、
【分析】直接利用提取公因式法即可求解．
【详解】解：，
故答案为：．
【点睛】
本题考查利用提公因式法因式分解．注意要将看成一个整体提公因式．
13、500
【分析】如果两角的为90°,则这两个互为余角,利用余角的定义即可求解.
【详解】因为∠A＝400,
所以∠A的余角=90°-40°=50°.
故答案为:50°.
【点睛】
本题主要考查余角的定义,解决本题的关键是要熟练掌握余角的定义.
14、
【分析】根据题意可知车上的人数等于原人数减1后乘以即可列出式子．
【详解】解：由题意得：．
故答案为：．
【点睛】
本题考查列代数式．能看到表格，将文字语音用符号表示是解题关键．
15、﹣1
【分析】利用等式的性质把a﹣b＝2，b﹣c＝﹣3相加可得答案．
【详解】∵a﹣b＝2，b﹣c＝﹣3，
∴a﹣b+b﹣c＝2+（﹣3），
a﹣c＝﹣1，
故答案为：﹣1．
【点睛】
此题考查等式的性质，将两个等式的左右两边分别相加结果仍相等.
16、160元
【分析】根据 “售价=标价×折扣”计算即可．
【详解】解：200×80%=160（元）
故答案为：160元．
【点睛】
此题考查的是有理数乘法的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）小红在竞赛中答对了1道题（2）小明没有可能拿到110分
【解析】（1）设小红在竞赛中答对了x道题，则不答或答错了（30﹣x）道题，根据总分＝4×答对题目数﹣2×不答或答错题目数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（2）设小明在竞赛中答对了y道题，则不答或答错了（30﹣y）道题，根据总分＝4×答对题目数﹣2×不答或答错题目数，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出y值，由该值不为整数，可得出小明没有可能拿到110分．
【详解】（1）设小红在竞赛中答对了x道题，则不答或答错了（30﹣x）道题，根据题意得：4x﹣2（30﹣x）＝96
解得：x＝1．
答：小红在竞赛中答对了1道题．
（2）小明没有可能拿到110分，理由如下：
设小明在竞赛中答对了y道题，则不答或答错了（30﹣y）道题，根据题意得：
4y﹣2（30﹣y）＝110
解得：y．
∵y为整数，∴y舍去，∴小明没有可能拿到110分．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
18、
【分析】设通讯员出发前，学生走x小时，根据等量关系，列出一元一次方程，即可求解．
【详解】设通讯员出发前，学生走x小时，
根据题意得：10×＝6×（x+）
解得：x＝．
答：学生走了小时．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的实际应用，找到等量关系，列出方程，是解题的关键．
19、（1）；（2）-33；（3）1．
【分析】（1）利用整体思想，把（a−b）2看成一个整体，合并3（a−b）2−6（a−b）2＋2（a−b）2即可得到结果；
（2）原式可化为3（x2−2y）−21，把x2−2y＝4整体代入即可；
（3）依据a−2b＝3，2b−c＝−5，c−d＝10，即可得到a−c＝8，2b−d＝15，整体代入进行计算即可．
【详解】解：（1）（1）∵3（a−b）2−6（a−b）2＋2（a−b）2＝（3−6＋2）（a−b）2＝−（a−b）2；
（2）原式
将代入，得
原式=.
（3）
∴
.
故答案为：（1）；（2）-33；（3）1．
【点睛】
本题主要考查了整式的加减，解决问题的关键是运用整体思想；给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．
20、（1）小明家需交1265元；（2）张华家2017年共用了2m3天然气．
【分析】
（1）根据6口之家生活用气阶梯价格方案，列式求值即可得出结论；
（2）设张华家共用了xm3天然气，先求出5口之家用气1m3的费用，与1251比较后可得出x超过1，再根据使用1m3天然气的费用+超出1m3的部分×3.9=应缴费用，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】
（1）根据题意得：1×2.28+（550﹣1）×2.5=1265（元）．
答：小明家需交1265元．
（2）解：设张华家共用了xm3天然气，
∵350×2.28+（1﹣350）×2.5=1173（元），1173＜1251，
∴x超过1．
根据题意得：1173+（x﹣1）×3.9=1251，
解得：x=2．
答：张华家2017年共用了2m3天然气．
21、（1）5；（2）x＝﹣
【分析】（1）根据新定义的公式计算即可；
（2）根据新定义的公式列出方程，解方程即可求出x的值
【详解】（1）根据题中的新定义得：（﹣3）⊗2＝（﹣3）2﹣2×2=9﹣4＝5；
（2）3⊗（﹣x）＝2⊗x
32﹣2（﹣x）= 22﹣2 x
9+2x＝4﹣2x，
移项合并得：4x＝﹣5，
解得：x＝﹣．
【点睛】
此题考查的是定义新运算问题，理解并运用新定义的公式和掌握一元一次方程的解法是解决此题的关键.
22、3x2y，16.
【分析】先把所给代数式去括号合并同类项化简，再把代入计算即可.
【详解】原式
，
把代入原式中，得
.
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，解答本题的关键是熟练掌握整式的运算法则，将所给多项式化简.本题主要利用去括号合并同类项的知识，注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减,字母与字母的指数不变.
23、（1）；（2）见解析.
【分析】（1）利用角平分线性质求出∠AOD度数，然后利用补角性质进一步计算求解即可；
(2)根据角平分线性质求出∠DOC=25°，从而得出∠COE，进而根据∠BOC的度数进一步证明即可.
【详解】（1）∵∠AOC=50°，OD平分∠AOC，
∴∠AOD=25°，
∴∠BOD=180°−∠AOD=155°；
（2）∵∠AOC=50°,
∴∠BOC=130°，
∵OD平分∠AOC，∠AOC=50°，
∴∠DOC=25°，
∵∠DOE=90°，
∴∠COE=90°−25°=65°，
∴∠COE=∠BOC，
∴OE平分∠BOC.
【点睛】
本题主要考查了角度的计算以及角平分线的性质与判定，熟练掌握相关概念是解题关键.
24、；
【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再把a的值代入化简后的式子计算即可．
【详解】解：原式=
=；
因为a是最大的负整数，所以，
当时，原式=．
【点睛】
本题考查了整式的加减混合运算和代数式求值，属于基本题型，熟练掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．
日常语言
代数语言
连云港到南京的城际列车在连云港站出发时车上有一些乘客
到灌云站时无人下车，有10人上车
到灌南站时有1人下车后，又有车上人数的人上车
________
一般生活用气

户年天然气用量（m3）
价格

6口（含）以上
6口以下
第一档
0﹣500（含）
0﹣350（含）
2.28元/m3
第二档
500﹣650（含）
350﹣500（含）
2.5元/m3
第三档
650以上
500以上
3.9元/m3