2026届江苏省宿迁市钟吾初级中学七年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

这是一份2026届江苏省宿迁市钟吾初级中学七年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了按下面的程序计算，多项式的次数是，计算100+99的结果是，下列说法等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列四个数中,在-3到0之间的数是（ ）
A．-2B．1C．-4D．3
2．如图，∠AOC=∠BOC，OD平分∠AOB，若∠COD=25°，则∠AOB的度数为 （ ）.
A．105°B．120°C．135°D．150°
3．下列各数：-2，+2，+3.5，0，，-0.7，11，其中负分数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．按下面的程序计算：
如果n值为非负整数，最后输出的结果为2343，则开始输入的n值可能有 （ ）．
A．2种B．3种C．4种D．5种
5．如图，左面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是( )
A．B．C．D．
6．多项式的次数是（ ）
A．B．C．D．
7．为了调查某校学生的视力情况，在全校的800名学生中随机抽取了80名学生，下列说法正确的是（ ）
A．此次调查属于全面调查B．样本容量是80
C．800名学生是总体D．被抽取的每一名学生称为个体
8．计算(-2)100+(-2)99的结果是( )
A．2B．C．D．
9．下列说法：①一个有理数不是整数就是分数；②有理数是正数和小数的统称；③到原点距离相等的点 所示的数相等；④相反数、绝对值都等于它本身的数只有 0；⑤数轴上的点离原点越远，表示的数越大；⑥有最小的正整数但没有最小的正有理数．其中正确的个数有（ ）
A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个
10．下列说法不能推出是直角三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
11．-9的绝对值是（ ）
A．9B．-9C．D．
12．下列说法中，正确的是（ ）
A．是零次单项式B．是五次单项式
C．是二次单项式D．的系数是
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．仔细观察下列图形，当梯形的个数是10时，拼成的图形的周长是___________．
14．2017年1月10日，绿色和平发布了全国74个城市PM2.5浓度年均值排名和相应的最大日均值，其中浙江省六个地区的浓度如下图所示(舟山的最大日均值条形图缺损)以下说法中错误的是______．
①则六个地区中，最大日均值最高的是绍兴；②杭州的年均值大约是舟山的2倍；③舟山的最大日均值不一定低于丽水的最大日均值；④六个地区中，低于国家环境空气质量标准规定的年均值35微克每立方米的地区只有舟山．
15．数轴上A、B两点所表示的有理数的和是 ________.
16．如图，将一副三角尺的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC=35°，则∠AOD=______°．
17．的倒数是__________， 的绝对值是__________， 的相反数是__________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）目前全国提倡环保，节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1000只，这两种节能灯的进价，售价如下表：
（1）如何进货，进货款恰好为37000元？
（2）为确保乙型节能灯顺利畅销，在（1）的条件下，商家决定对乙型节能灯进行打折出售，且全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打几折？
19．（5分）（定义）若关于的一元一次方程的解满足,则称该方程为“友好方程”，例如：方程的解为，而，则方程为“友好方程”．
（运用）（1）①，②，③三个方程中，为“友好方程”的是_________（填写序号）；
（2）若关于的一元一次方程是“友好方程”，求的值；
（3）若关于的一元一次方程是“友好方程”，且它的解为,求与的值．
20．（8分）、两地相距480千米，甲乙二人驾车分别从、出发，相向而行，4小时两车相遇，若甲每小时比乙多走40千米，试用你学过的知识解答，乙出发7小时的时候距离地多远？
21．（10分）某水果店经销一种苹果，共有20筐，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下表：（单位：千克）
（1）与标准质量比较，这20筐苹果总计超过或不足多少千克？
（2）若苹果每千克售价2元，则出售这20筐苹果可卖多少元？
22．（10分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正．负数来表示，记录如下：
（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多装多少千克
（2）请计算：与标准重量相比，20筐白菜总重量超过或不足多少千克？
23．（12分）某市一中学开通了空中教育互联网在线学习平台，为了了解学生使用情况，学校学生会干部把该平台使用情况分为（经常使用）、（偶尔使用）、（不使用）三种类型，并设计了调查问卷，先后对该校七（1）班和七（2）班全体同学进行了问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．
请根据图中信息解答下列问题．
（1）此次调查该校七（1）班类型有 人，七（2）班类型有 人；
（2）求此次该校被调查的总人数.
（3）求扇形统计图中代表类型的扇形的圆心角度数，并补全折线统计图．
（4）若该校七年级有650人，请你估计七年级类型的人数．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【解析】本题考查了绝对值和有理数的大小比较等知识点的应用，设此数是x，根据已知得出x是负数，解：设此数是x，
则-3＜x＜0，
∴x是负数，且|x|＜3，
∴A、|-2|＜3，故本选项正确；
B、1是正数，故本选项错误；
C、|-4|=4＞3，故本选项错误；
D、3是正数，故本选项错误；
故选A．
2、D
【分析】先设∠AOC=x，则∠BOC=2∠AOC=2x，再根据角平分线定义得出∠AOD=∠BOD=1.5x，进而根据∠COD=25°列出方程，解方程求出x的值，即可得出答案．
【详解】设∠AOC=x，则∠BOC=2∠AOC=2x．
∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD=∠BOD=1.5x．
∴∠COD=∠AOD-∠AOC=1.5x-x=0.5x．
∵∠COD=25°，
∴0.5x=25°，
∴x=50°，
∴∠AOB=3×50°=150°．
故选：D
【点睛】
本题主要考查了角平分线定义，根据题意得出∠COD=0.5x是解题关键．
3、B
【分析】根据有理数的分类分析即可，有理数可分为整数和分数，整数分正整数，零和负整数；分数分正分数和负分数．
【详解】-2是负整数，+2，11是正整数，+3.5是正分数，0既不是正数也不是负数，不是有理数；
，-0.7是负分数．
故选B．
【点睛】
本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的两种分类方式是解答本题的关键．
4、D
【分析】根据最后的结果2343倒推，解出方程，再根据方程求出满足条件的值．
【详解】由最后的结果可列出方程：，解得：
再由，解得：
，解得：
，解得：
，解得：
由值为非负整数可知值可能为0,3,18,93,468这5种情况.
故答案为D.
【点睛】
解题的关键是先把代数式进行变形，然后把满足条件的字母代入计算得到对应的值．
5、C
【解析】此题可以把图形当作一个三角形和一个矩形进行旋转，从而得到正确的图形为选项C．
6、D
【分析】根据多项式的次数为最高次项的次数即可得出答案．
【详解】∵多项式的最高次项为
∴多项式的次数为3次
故选：D．
【点睛】
本题主要考查多项式的次数，掌握多项式次数的概念是解题的关键．
7、B
【解析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．
【详解】本题的样本是1名学生的视力情况，故样本容量是1．
故选B．
【点睛】
此题考查总体、个体、样本、样本容量，解题关键在于掌握其定义.
8、D
【解析】解：原式=（﹣2）99[（﹣2）+1]=﹣（﹣2）99=1．故选D．
9、B
【分析】根据有理数的分类、数轴表示数、绝对值、相反数的意义，逐个进行判断，得出答案，
【详解】整数和分数统称为有理数，因此①是正确的，
无限不循环小数就不是有理数，因此②不正确，
到原点距离相等的点所示的数相等或互为相反数，因此③不正确，
相反数等于它本身的数是0、绝对值都等于它本身的数是非负数，因此相反数、绝对值都等于它本身的数只有0，因此④是正确的，
数轴上，在原点的左侧离原点越远，表示的数越小，因此⑤不正确，
最小的正整数是1，没有最小的正有理数，因此⑥是正确的，
因此正确的个数为3，
故选：B．
【点睛】
考查数轴表示数、绝对值、相反数、以及有理数的分类，准确理解这些概念是正确判断的前提．
10、C
【分析】判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．或证明三角形中一个角等于90．
【详解】A、符合勾股定理的逆定理，不符合题意；
B、∵（a−b）（a＋b）＋c2＝0，
∴a2＋c2＝b2，符合勾股定理的逆定理，不符合题意；
C、∵，
∴∠C＞90，△ABC不是直角三角形，符合题意；
D、∵∠A＝2∠B＝2∠C，
∴∠A＝90，△ABC是直角三角形，不符合题意．
故选：C．
【点睛】
本题考查勾股定理的逆定理的应用，同时考查了三角形的性质：三角形的内角和等于180．
11、A
【解析】负数的绝对值等于其相反数，据此进一步求解即可.
【详解】∵负数的绝对值等于其相反数，
∴−9的绝对值是9，
故选：A.
【点睛】
本题主要考查了求一个数的绝对值，熟练掌握相关概念是解题关键.
12、D
【分析】利用单项式的定义解答，注意单项式的系数为其数字因数，次数是单项式中所有字母的次数的和.
【详解】A． x的系数是1，指数也是1；
B． 是二次单项式；
C． 是三次单项式；
D． 的系数是
【点睛】
本题难度较低，主要考查学生对单项式的认识，区分数字因数和所有字母的次数的和是解题的关键.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、32
【分析】首先根据图形，分别求出当梯形是1、2、3时，图形的周长，然后总结出规律：当梯形的个数是n时，图形的周长是3n+2，然后即可得出当梯形的个数是10时拼成的图形的周长.
【详解】结合图形，发现：
当梯形的个数是1时，图形的周长是1+1+1+2=5；
当梯形的个数是2时，图形的周长是1+1+1+1+2+2=8；
当梯形的个数是3时，图形的周长是1+1+1+1+1+2+2+2=11；
当梯形的个数是n时，用代数式表示图形的周长是5+3（n-1）=3n+2；
当梯形的个数是10时，图形的周长是3×10+2=32；
故答案为：32.
【点睛】
本题结合梯形了解规律型问题，猜想规律的问题是近几年中考中经常出现的问题，需要重点掌握．
14、①．
【分析】认真读图，根据柱状图中的信息逐一判断．
【详解】
①这6个地区中，最大日均值最高的不一定是绍兴，还可能为舟山，错误；
②杭州的年均值为66.1，舟山的年均值为32.1，故杭州年均值约是舟山的2倍，正确；
③舟山的最大日均值不一定低于丽水的最大日均值，正确；
④这6个地区中，低于国家环境空气质量标准规定的年均值35微克每立方米的地区只有舟山，正确．
故答案为：①．
【点睛】
本题考查从柱状统计图中读出信息，认真读图，理解题意是解答关键．
15、-1
【解析】由数轴得，点A表示的数是﹣3，点B表示的数是2，
∴ A，B两点所表示的有理数的和是﹣3+2=﹣1，
故答案为-1.
16、1
【解析】∵∠AOB=∠COD=90°，∠BOC=35°
∴∠BOD=∠COD-∠BOC=90°-35°=55°，
∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=90°+55°=1°．
故答案为1．
17、 1 1
【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，负数的绝对值是它的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．
【详解】的倒数是；-1的绝对值是1；-1的相反数是1，
故答案为：，1，1．
【点睛】
本题考查了倒数的定义、绝对值的性质、相反数的定义．正确把握相关定义是解题关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯600只进货款恰好为37000元；（2）乙型节能灯需打9折
【分析】（1）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯（1000-x）只，根据甲乙两种灯的总进价为37000元列出一元一次方程，解方程即可；
（2）设乙型节能灯需打a折，根据利润=售价-进价列出a的一元一次方程，求出a的值即可．
【详解】解：（1）设商场购进甲型节能灯只，则购进乙型节能灯（）只，
由题意
得
解得：
购进乙型节能灯600只
答：购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯600只进货款恰好为37000元．
（2）设乙型节能灯需打折，
解得
答：乙型节能灯需打9折．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．
19、（1）②；（2）；（3），.
【分析】（1）求出方程的解，依次进行判断即可；
（2）求出方程的解，根据“友好方程”的定义，得到，即可求出的值；
（3）根据“友好方程”的定义以及解为，得到，解方程 ，得到，即，通过上面两个式子整理化简即可求出m和n的值.
【详解】解：（1）①方程的解为，而，因此方程不是“友好方程”；
②方程的解为，而，因此方程是“友好方程”；
③方程的解为，而，因此方程不是“友好方程”；
故②正确；
（2）方程的解为，
∵关于x的一元一次方程是“友好方程”，
∴，
解得；
（3）∵方程是“友好方程”，且它的解为，
∴，，
解方程 ，
解得，即，，
由得，
∴，
【点睛】
本题考查了方程的解，解题的关键是理解题中“友好方程”的定义.
20、乙出发7小时距离地200米．
【分析】设乙的速度为x千米/小时，根据相遇时，甲的路程+乙的路程=480，列方程求解即可得出乙的速度，再用总路程480-乙的速度×乙的时间即可得出结论．
【详解】设乙的速度为x千米/小时．
解得：
(米)．
答：乙出发7小时距离A地200米．
【点睛】
本题考查了一元一次方程，解答本题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型．
21、（1）这20筐苹果总计超过8千克；（2）出售这20筐苹果共卖1016元．
【分析】（1）根据表格信息，把20个数据相加即可；
（2）根据总价=单价×数量列式计算即可．
【详解】（1）（-3）×1+（-2）×4+（-1.5）×2+0×3+1×2+2.5×8
=（-3）+（-8）+（-3）+0+2+20
=8（千克）．
答：这20筐苹果总计超过8千克．
（2）由题意可得：（20×25+8）×2=1016（元）．
答：出售这20筐苹果共卖1016元．
【点睛】
本题考查正数和负数及有理数的混合运算，明确正数和负数在题目中的实际意义并熟练掌握有理数混合运算法则是解题关键．
22、（1）5.5千克；（2）超过8千克．
【分析】（1）根据最大数减最小数，可得答案；
（2）根据有理数的加法，可得标准的重量，根据有理数的大小比较，可得答案；
【详解】（1）最重的一筐比最轻的一筐多重2.5-（-3）=2.5+3=5.5（千克），
答：20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克；
（2）-3×1+（-2）×4+（-1.5）×2+0×3+1×2+2.5×8=8（千克），
答：20筐白菜总计超过8千克；
【点睛】
本题考查了正数和负数的意义，再结合有理数的减法和加法解决实际问题.
23、（1）18；14；（2）此次被调查的学生总人数为100人；（3）代表类型的扇形圆心角是，补全折线统计图如图见解析；（4）该校七年级类型人数约有377人.
【分析】（1）观察折线统计图给出的数据直接解答即可；
（2）先由折线统计图得到B类型的学生有58人，再由扇形统计图得到B类型的学生所占的百分比，然后用58除以这个百分比即可得到被调查的总人数．；
（3）根据折线统计图给出的数据先求出A类型的人数，由此可得出A类型所占比例，从而求出C类型所占的比例，由此可得到C类型所对应扇形的圆心角的大小以及七（2）班C类的人数，从而补全折线统计图；
（4）用该校七年级的总人数乘以七年级B类型所占的百分比即可得出答案．
【详解】解：（1）此次调查该校七（1）班A类型有14人，七（2）班A类型有18人，
故答案为：14，18；
（2）从扇形统计知类型人数所占比例为58%，从折线统计图知类型人数为，
所以（人），
所以，此次被调查的学生总人数为100人．
（3）由折线图知A人数=18+14=32人，故A的比例为32÷100=32%，
所以C类比例=1-58%-32%=10%，
所以类型C的扇形的圆心角=360°×10%=36°，
七（2）班C类人数=10%×100-2=8人，折线图如下：
（4）（人）．
所以，该校七年级类型人数约有377人．
【点睛】
本题考查扇形统计图和折线统计图，用样本估计总体． 解决此类题的方法通常是结合两种统计图，对照统计图中各已知量，分析要求求解的量．一般地，首先求出总数，再由总数及每一部分中的一个已知项求出另一个未知项，由此逐一求出所有的未知量，从而由所得结果补全统计图．
进价（元/只）
售价（元/只）
甲型
25
30
乙型
45
60
与标准质量的差值
-3
-2
-1.5
0
+1
+2.5
筐数
1
4
2
3
2
8
与标准重量的差值
（单位：千克）
－3
－2
－1.5
0
1
2.5
筐数
1
4
2
3
2
8