2026届江苏省无锡市江阴市长泾片数学七年级第一学期期末联考模拟试题含解析

这是一份2026届江苏省无锡市江阴市长泾片数学七年级第一学期期末联考模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了下列判断正确的是，计算-的结果是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列方程的变形，哪位同学计算结果正确的是（ ）
A．小明B．小红C．小英D．小聪
2．用四舍五入把239548精确到千位，并用科学记数法表示，正确的是（ ）
A．2.40×105B．2.4×105C．24.0×104D．240000
3．下面的几何体为棱柱的是（ ）
A．B．
C．D．
4．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，那么∠ABC的度数是（ ）
A．120°B．125°C．130°D．135°
5．如图，数轴表示的是5个城市的国际标准时间（单位：时），如果北京的时间是2020年1月9日上午9时，下列说法正确的是（ ）
A．伦敦的时间是2020年1月9日凌晨1时
B．纽约的时间是2020年1月9日晚上20时
C．多伦多的时间是2020年1月8日晚上19时
D．汉城的时间是2020年1月9日上午8时
6．（-）2的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为（ ）
A．3B．7C．3或7D．1或7
7．某工厂第一车间人数比第二车间人数的少人，如果从第二车间抽调人到第一车间，那么第一车间人数是第二车间人数的求这两个车间原来的人数．若设第一车间原来有人，第二车间原来有人根据题意，可得下列方程组（ ）
A．B．
C．D．
8．随着“一带一路”的建设推进，我国与一带一路沿线部分地区的贸易额加速增长．据统计，2017年我国与东南亚地区的贸易额将超过189 000 000万美元．将189 000 000用科学记数法表示应为（ ）
A．189×106B．1.89×106C．18.9×107D．1.89×108
9．下列判断正确的是（ ）
A．单项式的系数是B．多项式常数项是
C．单项式的次数是D．多项式是二次三项式
10．计算（3a2+2a+1）-(2a2+3a-5)的结果是（ ）
A．a2-5a+6B．a2-5a-4C．a2-a-4D．a2-a+6
11．设x，y，a是实数，正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，D．若，则
12．单项式﹣πxy2的系数是（ ）
A．1B．﹣1C．πD．﹣π
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．观察下列顺序排列的等式：9×0+1 = 1，9×1+2 = 11，9×2+3=21， 9×3+4=31， 9×4+5=41，……，猜想：第n个等式（n为正整数）用n表示，可表示成_________．
14．如图，已知C，D是以AB为直径的半圆周上的两点，O是圆心，半径OA=2，∠COD=120°，则图中阴影部分的面积等于 ．
15．关于x的方程是一元一次方程，则 ．
16．如图，在直角三角形中，，以直角顶点为旋转中心，将三角形逆时针旋转到的位置，其中，分别是、的对应点，且，则_____．
17．若x2﹣3x＝﹣1，则3x2﹣9x＋7的值为_____．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）探索规律：观察下面由组成的图案和算式，解答问题：
1+3＝4＝22
1+3+5＝9＝32
1+3+5+7＝16＝42
1+3+5+7+9＝25＝52
（1）请计算 1+3+5+7+9+11；
（2）请计算 1+3+5+7+9+…+19；
（3）请计算 1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）；
（4）请用上述规律计算：21+23+25+…+1．
19．（5分） (1)先化简，再求值．，其中．
(2)解方程：
20．（8分）在下面的网格中，请分别画出如图所示的几何体从三个方向看到的平面图形.
21．（10分）如图，点是的角平分线上任意一点，
（1）过点分别画、的垂线，垂足分别为，．并通过测量发现__________（填“”或“”或“”）
（2）过点画的平行线，交于点．通过测量发现__________（填“”或“”或“”）
（3）直接判断与的大小关系，并说明理由．
22．（10分）已知：如图线段，为线段上一点，且．
（1）若为中点，为线段上一点且，求线段的长．
（2）若动点从开始出发，以1.5个单位长度每秒的速度向运动，到点结束；动点从点出发以0.5个单位长度每秒的速度向运动，到点结束，运动时间为秒，当时，求的值．
23．（12分）已知，求代数式 的值．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．
【详解】A、由变形得，故本选项错误；
B、由变形得，故本选项错误；
C、由去括号得，，故本选项错误；
D、由变形得，故本选项正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程以及等式的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2、A
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，且比原数的整数位少一位；取精确度时，需要精确到哪位就数到哪位，然后根据四舍五入的原理进行取舍．
【详解】239548≈240000＝2.40×105，
故选：A．
【点睛】
本题考查科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法.
3、D
【分析】根据棱柱的定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，即可得出答案．
【详解】解：A.没有两个面互相平行，不符合棱柱的定义，此选项错误；
B.侧面不是四边形，不符合棱柱的定义，此选项错误；
C.相邻两个四边形的公共边不互相平行，不符合棱柱的定义，此选项错误；
D. 符合棱柱的定义，此选项正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查的知识点是认识棱柱，掌握棱柱的特征是解此题的关键．棱柱的各个侧面都是平行四边形，所有的侧棱都平行且相等；棱柱的两个底面平行且全等．
4、A
【分析】∠ABC等于30度角与直角的和，据此即可计算得到．
【详解】∠ABC=30°+90°=120°．
故选：A．
【点睛】
本题考查了角度的计算，理解三角板的角的度数是关键．
5、A
【分析】根据数轴所显示的差值进行计算即可．
【详解】若北京的时间是2020年1月9日上午9时，
伦敦是1月9日凌晨9-8=1时，故选项A说法正确；
纽约的时间是2020年1月8日晚上20时，故选项B说法错误；
多伦多的时间是2020年1月8日晚上21时，故选项C说法错误；
汉城的时间是2020年1月9日上午10时，故选项D说法错误．
故选：A．
【点睛】
本题考查了有理数的加减法．注意会根据数轴知道-4、-5表达的时间的意思．
6、D
【分析】利用平方根及立方根的定义求出x与y的值，即可确定出x+y的值．
【详解】∵（-）2=9，9的平方根x=±3，y=4，
∴x+y=7或1．
故答案为7或1．
【点睛】
此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．
7、D
【分析】根据题意可知，第一车间人数=第二车间人数-，（第二车间人数-10）第一车间人数+10，根据这两个等量关系可列方程组．
【详解】解：设第一车间原来有人，第二车间原来有人，根据题意可得：
，
故选：D．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，找出等量关系，列出方程组．
8、D
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：将189 000 000用科学记数法表示应为1.89×108，
故选D．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
9、A
【分析】根据单项式系数、次数的定义、常数项的定义、多项式次数和项数的定义逐一判断即可．
【详解】A．单项式的系数是，故本选项正确；
B．多项式常数项是，故本选项错误；
C．单项式的次数是，故本选项错误；
D．多项式是三次三项式，故本选项错误．
故选A．
【点睛】
此题考查的是单项式和多项式的相关概念，掌握单项式系数、次数的定义、常数项的定义、多项式次数和项数的定义是解决此题的关键．
10、D
【分析】先根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，去括号后，再根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变作答．
【详解】（3a2+2a+1）-(2a2+3a-5)=3a2+2a+1-2a2-3a+5=3a2-2a2+2a-3a +1+5= a2-a+6，
故选D.
【点睛】
本题考查的是整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则.
11、B
【分析】根据等式的性质分别判断各式正确与否，然后可得出答案．
【详解】A. 若，则，故该选项错误；
B. 若，则，故该选项正确；
C. 若，当时，则，故该选项错误；
D. 若，则，故该选项错误.
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了等式的基本性质：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式．
12、D
【分析】根据单项式系数的定义进行解答即可．
【详解】单项式中数字因数叫做单项式的系数．所以单项式﹣πxy2的系数是﹣π．
故选：D．
【点睛】
本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解答此题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】根据数据所显示的规律可知：第一数列都是9，第2数列开始有顺序且都是所对序号的数减去1，加号后的数据有顺序且与所在的序号项吻合，等号右端是的规律，所以第n个等式（n为正整数）应为．
【详解】根据分析：即第n个式子是．
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查了数字类规律探索题．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．
14、．
【分析】图中阴影部分的面积=半圆的面积-圆心角是120°的扇形的面积，根据扇形面积的计算公式计算即可求解．
【详解】图中阴影部分的面积=π×22-
=2π-π
=π．
答：图中阴影部分的面积等于π．
15、1
【解析】试题分析：因为x的方程是一元一次方程，所以，所以，所以，又，所以，所以a=1．
考点：一元一次方程
16、150°
【分析】根据旋转的性质知：，，根据即可求得，从而求得答案．
【详解】根据旋转的性质知：，
∵，又，
∴，
∴，
∴，
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查了旋转的性质以及角度的计算，正确得出是解题的关键．
17、1
【分析】首先把3x2－9x＋7化成3（x2－3x）＋7，然后把x2－3x＝－1代入求解即可．
【详解】解：∵x2﹣3x＝﹣1，
∴3x2﹣9x＋7
＝3（x2﹣3x）＋7
＝3×（﹣1）＋7
＝﹣3＋7
＝1．
故答案为：1．
【点睛】
此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）36；（2）100；（3）n2；（4）2．
【分析】（1）（2）（3）根据已知得出连续奇数的和等于数字个数的平方，得出答案即可；
（4）利用以上已知条件得出 21+23+25+…+1＝（1+3+5+…+97+1）﹣（1+3+5+…
+19），利用得出规律求出即可．
【详解】（1）1+3+5+7+9+11＝62＝36；
（2）1+3+5+7+9+…+19＝102＝100；
（3）1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）＝n2；
（4）21+23+25+…+1
＝（1+3+5+…+97+1）﹣（1+3+5+…+19）
＝502﹣102
＝2500﹣100
＝2．
【点睛】
此题主要考查了数字变化规律，通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目的难点．
19、（1） ，20；（2）
【分析】（1）利用多项式展开化简，然后代入求值；
(2)方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．
【详解】(1)解：
=
=
=
当时，
（2）
解：去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
【点睛】
本题考查整式运算和解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解题关键．
20、详见解析
【分析】根据几何体三视图的画图要求画图即可.
【详解】如图所示：
【点睛】
此题考查几何体的三视图，此类题要求学生有一定的空间想象能力.
21、（1）=；（2）=（3）；理由见解析
【分析】（1）是的角平分线上任意一点，过点分别画、的垂线，垂足分别为，，根据角平分线上的点到角两边的距离相等，或通过测量都可得PM=PN
（2）过点画的平行线，交于点．通过测量发现=
（3），由图可知，、在同一直角三角形中，分别是斜边和直角边，由此可得．
【详解】（1）是的角平分线上的一点，，根据角平分线上的点到角两边的距离相等，可得PM=PN．
（2）过点画的平行线，交于点．通过测量发现=．
（3）
理由：由图可知，、在中，PQ是斜边，PM是直角边，所以
【点睛】
本题考查了角平分线上的点到角两边的距离相等，在直角三角形中，斜边大于任一直角边．
22、（1）；（2）或或．
【分析】（1）根据中点的定义及线段的和差倍分计算即可；
（2）分三种情况讨论：①当M在线段AC上时，N在BC上时；②当M在线段CB上时，N在BC上时；③当M到B点停止，N在AC上时．分别列方程求解即可．
【详解】（1）∵，是中点，
∴．
∵，，
∴，
∴；
（2）分三种情况讨论：
①当在线段上时，在上时．
，
．
∵，
∴，
∴；
②当在线段上时，在上时．
，．
∵，
∴，
∴；
③当到点停止，在上时．
，．
∵，
∴，
∴．
综上所述：或或．
【点睛】
本题考查了线段的相关计算及一元一次方程的应用，数形结合并分类讨是解答本题的关键．
23、2
【分析】根据非负数之和为0，则每个非负数都等于0，可求出、的值，再将代数式化简后代入、的值即可得出结果.
【详解】因为，所以，，
由，得，
由，得，；
原式=
==，
当，时，
原式==
【点睛】
本题考查非负数的性质，关键是根据几个非负数之和为0，则每一个非负数都等于0这一性质，求出字母的取值.