2026届江苏省无锡市江阴市华士片七年级数学第一学期期末联考试题含解析

这是一份2026届江苏省无锡市江阴市华士片七年级数学第一学期期末联考试题含解析，共15页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列算式，正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的值为，第一次得到的结果为，第二次得到的结果为，…第次得到的结果为（ ）
A．B．C．D．
2．如果∠1与∠2互为补角，且∠1＞∠2,那么∠2的余角是（）
A．∠1B．∠2C．(∠1-∠2)D．(∠l+∠2)
3．解方程时，去分母后得到的方程是（ ）
A．B．
C．D．
4．近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片.现在中国高速铁路营运里程已达到35000公里，继续高居世界第一.将35000用科学记数法表示应为（ ）
A．3.5×104B．35×103C．3.5×103D．0.35×105
5．下列各式运用等式的性质变形，错误的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
6．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（ ）
A．22x=16（27﹣x）B．16x=22（27﹣x）C．2×16x=22（27﹣x）D．2×22x=16（27﹣x）
7．下列算式，正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．用一平面去截下列几何体，其截面可能是三角形的有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
9．点，，在同一直线上，已知，，则线段的长是（ ）
A．B．C．D．或
10．在下面四个图形中，与是对顶角的是（ ）．
A．B．
C．D．
11．某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次，每次由一个分裂为两个．若这种细菌由个分裂到个，这个过程要经过（ ）
A．小时B．小时C．小时D．小时
12．下列图案中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，每答对一道题加分，答错扣1分.某参赛者得76分,他答对了_________道题.
14．一个角是，它的余角是______________ ；补角是_________________ ．
15．已知，，则________
16．余姚市2020年1月1日的气温是，这天的最高气温是，最低气温是，则当天我市气温的变化范围可用不等式表示为______.
17．如图，在中，，将绕点旋转，使得点的对应点落在直线上，则__________________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，直线MN分别与直线AC、DG交于点B． F，且∠1=∠2.∠ABF的角平分线BE交直线DG于点E，∠BFG的角平分线FC交直线AC于点C．
(1)求证：BE∥CF；
(2)若∠C=35°，求∠BED的度数.
19．（5分）如图，已知直线AD与BE相交于点O，∠DOE与∠COE互余，∠COE＝62°，求∠AOB的度数．
20．（8分）直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD．OF⊥CD，垂足为O，若∠EOF＝54°．
（1）求∠AOC的度数；
（2）作射线OG⊥OE，试求出∠AOG的度数．
21．（10分）如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．
（1）过点C画直线AB的平行线（不写作法，下同）；
（2）过点A画直线BC的垂线，并垂足为G，过点A画直线AB的垂线，交BC于点H．
（3）线段 的长度是点A到直线BC的距离，线段AH的长度是点H到直线 的距离．
22．（10分）有一批共享单车需要维修，维修后继续投放骑用，现有甲、乙两人做维修，甲每天维修16辆，乙每天维修的车辆比甲多8辆，甲单独维修完成这批共享单车比乙单独维修完多用20天，公司每天付甲80元维修费，付乙120元维修费．
（1）问需要维修的这批共享单车共有多少辆？
（2）在维修过程中，公司要派一名人员进行质量监督，公司负担他每天10元补助费，现有三种维修方案：①由甲单独维修；
②由乙单独维修；
③甲、乙合作同时维修，你认为哪种方案最省钱，为什么？
23．（12分）下列是某初一数学兴趣小组探究三角形内角和的过程，请根据他们的探究过程，结合所学知识，解答下列问题.兴趣小组将图1△ABC三个内角剪拼成图2，由此得△ABC三个内角的和为180度.
（1）请利用图3证明上述结论.
（2）三角形的一条边与另一条边的反向延长线组成的角，叫做三角形的外角.
如图4，点D为BC延长线上一点，则∠ACD为△ABC的一个外角.
①请探究出∠ACD与∠A、∠B的关系，并直接填空：∠ACD=______.
②如图5是一个五角星，请利用上述结论求∠A+∠B＋∠C＋∠D＋∠E的值.
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【分析】将x＝3代入，然后依据程序进行计算，依据计算结果得到其中的规律，然后依据规律求解即可．
【详解】解：当x＝3时，第一次输出结果＝3+1=4
第二次输出结果＝=2；
第三次输出结果＝=1
第四次输出结果＝1+1=2
第五次输出结果＝=1
…
（2019-1）÷2＝1．
所以第2019次得到的结果和第三次的结果一样，为1
故选：A．
【点睛】
本题主要考查的是求代数式的值，解题的关键是根据题意找到规律进行求解.
2、C
【分析】根据补角和余角的定义求解.
【详解】∵∠1与∠2互为补角，
∴∠1+∠2=180°．
∴（∠1+∠2）=90°．
∴∠2=180°-∠1．
∴∠2的余角=90°-（180°-∠1）=∠1-90°
=∠1-（∠1+∠2）=（（∠1-∠2）．
故选C．
【点睛】
考核知识点：补角和余角.
3、C
【分析】方程两边同时乘以2、4的最小公倍数4，即可得解．
【详解】解：在原方程的两边同时乘以4，得
2（2x-1）-（1+x）=-4，
故选：C．
【点睛】
本题考查一元一次方程的解法，含分数系数的一元一次方程与只含有数字系数的一元一次方程的解法相同，但应特别注意，用含有字母的式子去乘或除方程的两边时，这个式子的值不能为零：①消除分数项：等式两边同乘以分母的最小公倍数； ②合并同类项：将所有带x的项的系数相加，所有常数项（不带x）项相加； ③移动：带x的项移至等号左边，常数项移至等号右边（注意变+、-号）； 4、相除：用常数除以x的系数（即：等号右边的数除以等号左边的数），结果就是方程的解．
4、A
【分析】根据科学记数法的定义直接求解即可.把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤|a|0，故m2+1≠0. 因此，等式(m2+1)a=(m2+1)b两边同时除以(m2+1)，得，即a=b. 故D选项正确.
故本题应选C.
点睛：
本题考查了等式的性质. 这类型题目的重要考点和易错点均是对等式两侧进行相应的除法运算时除数不能为零. 如果遇到字母，就应当按照字母的相关取值进行分情况讨论. 另外，等式的性质是进行等式变形的重要依据，也是解方程的重要基础，需要熟练掌握和运用.
6、D
【解析】设分配x名工人生产螺栓,则（27-x）人生产螺母,根据一个螺栓要配两个螺母可得方程2×22x=16（27-x），故选D.
7、A
【分析】根据平方根、立方根及算术平方根的概念逐一计算即可得答案．
【详解】A.，计算正确，故该选项符合题意，
B.，故该选项计算错误，不符合题意，
C.，故该选项计算错误，不符合题意，
D.，故该选项计算错误，不符合题意，
故选：A．
【点睛】
本题考查平方根、立方根、算术平方根的概念，熟练掌握定义是解题关键．
8、B
【分析】根据用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面，利用常见图形分析得出即可．
【详解】解：圆柱不能截出三角形；
长方体能截出三角形；
圆锥能截出三角形；
四棱柱能截出三角形；
圆台不能截出三角形；
故选B．
【点睛】
本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线，注意：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．
9、D
【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意画出的图形进行解答．
【详解】解：本题有两种情形：
（1）当点C在线段AB上时，如图，AC=AB-BC，
又∵AB=3cm，BC=1cm，
∴AC=3-1=2cm；
（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图，AC=AB+BC，
又∵AB=3cm，BC=1cm，
∴AC=3+1=4cm．
故线段AC=2cm或4cm．
故选D．
【点睛】
考查了线段的和差，在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．
10、B
【分析】根据对顶角的定义进行一一判断即可．
【详解】解：A、∠1与∠2不是对顶角，故此选项不符合题意；
B、∠1与∠2是对顶角，故此选项符合题意；
C、∠1与∠2不是对顶角，故此选项不符合题意；
D、∠1与∠2不是对顶角，故此选项不符合题意；
故选择：B．
【点睛】
此题主要考查了对顶角，关键是掌握对顶角的定义，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．
11、C
【分析】每半小时分裂一次，一个变为2个，实际是21个，分製第二次时，2个就变为了22个，那么经过3小时，就要分製6次，根据有理数的乘方的定义可得.
【详解】解:由题意可得:2n＝64＝26，
则这个过程要经过:3小时.
故选:C.
【点睛】
本题考查了有理数的乘方在实际生活中的应用，应注意观察问题得到规律.
12、B
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【详解】解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意；
B、是中心对称图形，不是轴对称图形，符合题意；
C、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，不符合题意；
D、是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】设参赛者答对了x道题，答错了（20-x）道题，根据答对的得分+加上答错的得分=76分建立方程求出其解即可．
【详解】解：根据答对一题得5分，答错一题扣1分，
设答对了x道题，答错了（20-x）道题，由题意，得，
5x-（20-x）=76，
解得：x=1．
故他答对了1题.
故答案是：1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的运用，结论猜想试题的运用，解答时关键答对的得分+加上答错的得分=总得分是关键．
14、62 152
【分析】根据“两角互余”及“两角互补”的性质进一步计算求解即可.
【详解】∵一个角是，
∴它的余角是90°−28°=62；补角是180°−28°=152°，
故答案为：62；152.
【点睛】
本题主要考查了两角互余与两角互补的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
15、32
【详解】解：，
又，，
所以．
故答案为：．
【点睛】
本题考查的是学生对于同类型合并的掌握，将含有相同项的合并在一起，最后可以化为已知条件的形式．
16、
【分析】利用最低气温和最高气温即可表示出气温的变化范围.
【详解】∵最高气温是，最低气温是
∴
故答案为
【点睛】
本题主要考查列不等式，掌握列不等式的方法是解题的关键.
17、2或1
【分析】根据图形旋转的性质，得CE=CA=3，分两种情况：①当点E在点C的左侧时，②当点E在点C的右侧时，分别求得的值，即可．
【详解】①当点E在点C的左侧时，
∵将绕点旋转，使得点的对应点落在直线上，
∴CE=CA=3，
∴CB-CE=5-3=2，
②当点E在点C的右侧时，
同理可得：CB+CE=5+3=1．
故答案是：2或1．
【点睛】
本题主要考查旋转变换的性质，掌握图形旋转变换，对应边相等，是解题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）证明见解析；（2）145°.
【分析】(1)根据对顶角的定义和角平分线性质结合平行线的判定定理可证得结论；
(2) 根据对顶角的定义结合平行线的判定定理可证得AC∥DG，结合(1)的结论，可证得为平行四边形，利用邻补角的定义即可求得结论.
【详解】(1)∵，且BE平分，∴，
∵，且CF平分，∴，
∵∠1=∠2，
∴
∴BE∥CF；
(2) ∵，，且∠1=∠2，
∴
∴AC∥DG，
又∵BE∥CF
∴四边形为平行四边形，
∴，
∵
∴
【点睛】
本题主要考查了平行线的判定定理，还考查了对顶角、角平分线、邻补角的概念以及平行四边形的判定和性质，熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键.
19、28°.
【分析】根据余角的关系，可得∠EOD，根据对顶角，可得答案．
【详解】由余角的定义，得：∠EOD=90°﹣∠EOC=90°﹣62°=28°，由对顶角的性质，得：∠AOB=∠EOD=28°．
【点睛】
本题考查了对顶角与余角，利用余角的定义、对顶角的性质是解题的关键．
20、（1）72°（2）54°或126°
【分析】（1）依据垂线的定义，即可得到∠DOE的度数，再根据角平分线的定义，即可得到∠BOD的度数，进而得出结论；
（2）分两种情况讨论，依据垂线的定义以及角平分线的定义，即可得到∠AOG的度数．
【详解】（1）∵OF⊥CD，∠EOF＝54°，
∴∠DOE＝90°﹣54°＝36°，
又∵OE平分∠BOD，
∴∠BOD＝2∠DOE＝72°，
∴∠AOC＝72°；
（2）如图，若OG在∠AOD内部，则
由（1）可得，∠BOE＝∠DOE＝36°，
又∵∠GOE＝90°，
∴∠AOG＝180°﹣90°﹣36°＝54°；
如图，若OG在∠COF内部，则
由（1）可得，∠BOE＝∠DOE＝36°，
∴∠AOE＝180°﹣36°＝144°，
又∵∠GOE＝90°，
∴∠AOG＝360°﹣90°﹣144°＝126°．
综上所述，∠AOG的度数为54°或126°．
【点睛】
本题主要考查了角平分线的定义及性质以及垂线的定义，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．
21、（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）AG，AB.
【解析】试题分析：（1）根据网格结构特点，过点C作正方形的对角线即可；
（2）根据网格结构以及正方形的性质作出即可；
（3）根据点到直线的距离的定义解答；
试题解析：（1）如图所示，直线CD即为所求作的直线AB的平行线；
（2）如图所示；
（3）AG，AB.
22、（1）960辆；（2）方案三最省钱，理由见详解.
【分析】（1）通过理解题意可知本题的等量关系，即甲乙单独修完共享单车的数量相同，列方程求解即可；
（2）分别计算，通过比较选择最省钱的方案．
【详解】解：（1）设乙单独做需要x天完成，则甲单独做需要（x+20）天，由题意可得：
16（x+20）=（16+8）x，
解得：x=40，
总数：（16+8）×40=960（辆），
∴这批共享单车一共有960辆；
（2）方案一：甲单独完成：60×80+60×10=5400（元），
方案二：乙单独完成：40×120+40×10=5200（元），
方案三：甲、乙合作完成：960÷（16+24）=24（天），
则一共需要：24×（120+80）+24×10=5040（元），
∵，
∴方案三最省钱．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，正确得出等量关系是解题关键．
23、（1）见解析；（2）①∠A＋∠B；②180°
【解析】（1）过点作，根据平行线的性质可得∠A=∠2，∠B=∠1，根据平角的性质即可得答案；（2）①由（1）可得∠ACD=∠1+∠2，利用等量代换即可得答案；②如图：利用①中所得外角性质可知∠MNA＝∠B＋∠D，∠NMA＝∠C＋∠E，根据三角形内角和定理即可得答案.
【详解】（1）如图：过点作
∵(已作)
∴（两直线平行，同位角相等），（两直线平行，内错角相等）
∵180°
∴180°
（2）①∵∠ACD+∠ACB=180°，∠A+∠B+∠ACB=180°，
∴∠ACD=∠A+∠B，
故答案为∠A+∠B
②如图：对于△BDN，∠MNA＝∠B＋∠D,
对于△CEM，∠NMA＝∠C＋∠E,
对于△ANM，∠A+∠MNA＋∠NMA=180°,
∴∠A+∠B＋∠D+∠C＋∠E=180°
【点睛】
本题考查的是三角形内角和定理的应用、三角形的外角的性质，掌握三角形内角和等于180°、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和是解题的关键．