2026届江苏省苏州姑苏区五校联考数学七年级第一学期期末综合测试模拟试题含解析

这是一份2026届江苏省苏州姑苏区五校联考数学七年级第一学期期末综合测试模拟试题含解析，共15页。试卷主要包含了负数的绝对值为，下列几何图形中，是棱锥的是等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在（-1）2019，02020，-23，（-3）2四个数中，最大的数与最小的数的和等于（ ）
A．0B．-1C．1D．2
2．单项式的系数是（ ）
A．B．C．D．
3．下列结论中正确的是（ ）
A．单项式的系数是，次数是4B．单项式的次数是1，没有系数
C．多项式是二次三项式D．在中，整式有4个
4．8名学生在一次数学测试中的成绩为80，82，79，69，74，78，x，81，这组成绩的平均数是77，则x的值为（ ）
A．76B．75C．74D．73
5．是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为125，则第2019次输出的结果为（ ）
A．125B．25C．1D．5
6．为了解七年级学生的学习习惯养成情况，年级组对七年级学生 “整理错题集”的情况进行了抽样调查，调查结果的扇形统计图如图所示，其中整理情况非常好所占的圆心角的度数错误的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD=4∠DOE，∠COE=，则∠BOE的度数为( )
A．360°-4B．180°-4C．D．270°-3
8．把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑥个图案中三角形的个数为（ ）
A．12B．14C．16D．18
9．负数的绝对值为（ ）
A．B．C．D．
10．下列几何图形中，是棱锥的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图1所示∠AOB的纸片，OC平分∠AOB，如图2把∠AOB沿OC对折成∠COB（OA与OB重合），从O点引一条射线OE，使∠BOE=∠EOC，再沿OE把角剪开，若剪开后得到的3个角中最大的一个角为76°，则∠AOB=_____________°．
12．某同学用木棒和硬币拼成如图所示的“列车”形状，第1个图需要4根木棒，2枚硬币；第2个图需要7根木棒，4枚硬币；照这样的方式摆下去，第个图需要_______根木棒．
13．王老师对本班40名学生的血型进行了统计，列出如下统计表，则本班A型血的人数是________人．
14．已知，则的值为______．
15． 符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：＝ad﹣bc，请你根据上述规定求出下列等式中x的值．若，那么x＝_____．
16．某种商品的标价为220元，为了吸引顾客，按九折出售，这时仍要盈利10%，则这种商品的进价是________元．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）先化简，再求值．
(2+3x)(-2+3x)-5x(x-1)-(2x-1)2，其中．
18．（8分）一副三角板的两块三角板的三个角度数分别为90°、60°、30°和90°、45°、45°，我们可以用三角板的角拼出一些特殊度数的角．
（1）两块三角板按如图1所示拼接，则∠BAD的度数是 °．
（2）小明用两块三角板按图2拼出的∠PMN的度数是 °．
（3）小明想画出图2拼出的∠PMN的角平分线，请你只用一副三角板在图3中帮小明完成画图．（不写画法，保留画图痕迹，标出必要的度数）
19．（8分）计算或简化
（1） （2）
（3） （4）
20．（8分）解方程：x﹣2＝
21．（8分）计算：﹣0.52+﹣|22﹣4|
22．（10分）已知，，作射线，再分别作上和的平分线、．
(1) 如图①，当时，求的度数；
(2) 如图②，当射线在内绕点旋转时，的大小是否发生变化，说明理由．
(3) 当射线在外绕点旋转且为钝角时，画出图形，请直接写出相应的的度数(不必写出过程) ．
23．（10分）（1）解方程：
（2）解方程：
24．（12分）为了庆祝元旦，学校准备举办一场“经典诵读”活动，某班准备网购一些经典诵读本和示读光盘，诵读本一套定价100元，示读光盘一张定价20元．元旦期间某网店开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：
方案A：买一套诵读本送一张示读光盘；
方案B：诵读本和示读光盘都按定价的九折付款．
现某班级要在该网店购买诵读本10套和示读光盘x张（x＞10），解答下列三个问题：
（1）若按方案A购买，共需付款 元（用含x的式子表示），
若按方案B购买，共需付款 元（用含x的式子表示）；
（2）若需购买示读光盘15张（即x=15）时，请通过计算说明按哪种方案购买较为合算；
（3）若需购买示读光盘15张（即x=15）时，你还能给出一种更为省钱的购买方法吗？若能，请写出你的购买方法和所需费用．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】根据有理数的乘方进行计算，然后根据有理数的大小比较确定出最大的数与最小的数，相加即可．
【详解】解：∵（﹣1）2019＝﹣1，
02020＝0，
﹣23＝﹣8，
（﹣3）2＝9，
∴四个数中，最大的数是9，最小的数是﹣8，
它们的和为9＋（﹣8）＝1．
故选：C．
【点睛】
本题考查了有理数的乘方，有理数的大小比较，以及有理数的加法，是基础题，确定出最大的数与最小的数是解题的关键．
2、C
【分析】根据单项式的系数定义“是指单项式中的数字因数”进行求解即可得．
【详解】单项式的数字因数是-2，
所以单项式的系数是-2，
故选C．
【点睛】
本题考查的是单项式的系数，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解答此题的关键．
3、D
【分析】根据单项式的系数和次数的概念可判断A、B，根据多项式的项和次数的概念可判断C，根据整式的定义可判断D，进而可得答案．
【详解】解：A、单项式的系数是，次数是3，所以本选项结论错误；
B、单项式的次数是1，系数是1，所以本选项结论错误；
C、多项式是三次三项式，所以本选项结论错误；
D、在中，整式是，共有4个，所以本选项结论正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查了整式的相关概念，属于基础概念题型，熟练掌握单项式和多项式的相关定义是解题的关键．
4、D
【分析】根据平均数公式即可得到结果．
【详解】由题意得，
解得
【点睛】
解答本题的关键是熟练掌握平均数公式：
5、C
【分析】依次求出每次输出的结果，根据结果得出规律，即可得出答案．
【详解】解：当x＝125时，x＝25，
当x＝25时，x＝5，
当x＝5时，x＝1，
当x＝1时，x+4＝5，
当x＝5时，x＝1，
当x＝1时，x+4＝5，
当x＝5时，x＝1，
…
（2019﹣2）÷2＝1008…1，
即输出的结果是1，
故选：C．
【点睛】
本题考查了求代数式的值，能根据求出的结果得出规律是解此题的关键．
6、C
【分析】根据圆的度数为 ，即是整理情况非常好所占的圆心角的度数，转换单位找出不符合的选项．
【详解】∵圆的度数为
∴整理情况非常好所占的圆心角的度数
考虑到误差因素的影响，与较为接近，整理情况非常好所占的圆心角的度数为的情况也有可能成立．
故答案为：C．
【点睛】
本题考查了圆心角的度数问题，掌握圆心角的计算方法是解题的关键．
7、D
【分析】设∠DOE=x，则∠BOD=4x、∠BOE=3x，根据角之间的等量关系求出∠AOD、∠COD、∠COE的大小，然后解得x即可．
【详解】解：设∠DOE=x，则∠BOD=4x，
∵∠BOD=∠BOE+∠EOD，
∴∠BOE=3x，
∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-4x．
∵OC平分∠AOD，
∴∠COD=∠AOD=（180°-4x）=90°-2x．
∵∠COE=∠COD+∠DOE=90°-2x+x=90°-x，
由题意有90°-x=α，解得x=90°-α，
则∠BOE=270°-3α，
故选D．
【点睛】
本题主要考查角的计算的知识点，运用好角的平分线这一知识点是解答的关键．
8、B
【分析】根据第①个图形中三角形的个数：；第②个图形中三角形的个数：；
第③个图形中三角形的个数：；…第n个图形中三角形的个数：．
【详解】解：∵第①个图形中三角形的个数：；
第②个图形中三角形的个数：；
第③个图形中三角形的个数：；
…
∴第n个图形中三角形的个数：；
∴则第⑥个图案中三角形的个数为：．
故选：B．
【点睛】
本题考查的知识点是图形的变化类，解题的关键是根据已知图形归纳出图形的变化规律．
9、C
【分析】根据绝对值的性质即可得．
【详解】负数的绝对值等于它的相反数
则负数的绝对值为
故选：C．
【点睛】
本题考查了绝对值的性质，熟记绝对值的性质是解题关键．
10、D
【解析】逐一判断出各选项中的几何体的名称即可得答案．
【详解】A是圆柱，不符合题意；
B是圆锥，不符合题意；
C是正方体，不符合题意；
D是棱锥，符合题意，
故选D．
【点睛】
本题考查了几何体的识别，熟练掌握常见几何体的图形特征是解题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、114°
【解析】分析：由折叠的性质得，∠COE′=∠COE， ∠BOE=∠AOE′. 最大的一个角为76°，可知∠EOE′=76°，再由∠BOE=∠EOC,可求出∠BOE、∠AOE′的度数，进而求出∠AOB的度数.
详解：如图，
由折叠的性质得，∠COE′=∠COE， ∠BOE=∠AOE′.
∵∠EOE′=76°，
∴∠COE′=∠COE=38°
∵ ∠BOE=∠EOC,∠AOE′=∠COE′,
∴∠BOE=∠AOE′=19° ，
∴∠AOB=19°+76°+19°=114° ，
故答案为 114.
点睛：本题考查了折叠的性质和角的和差倍分的计算，由折叠的性质得∠COE′=∠COE， ∠BOE=∠AOE′是解答本题的关键.
12、（3n+1）
【分析】将矩形左边的木棒固定，后面每增加一个矩形就相应增加3根木棒，硬币数是序数的2倍，据此可列代数式．
【详解】解：第1个图形需要木棒4=1+3×1根；
第2个图形需要木棒7=1+3×2根；
第3个图形需要木棒10=1+3×3根；
…
则第n个图形需要木棒数为：(1+3n)根．
故答案为：(3n+1)．
【点睛】
本题主要考查图形变化规律，关键在于将题中图形的变化情况转化为数的变化，通过归纳与总结找出普遍规律求解即可．
13、14
【解析】由表格可知A型的频率为：1-0.4-0.15-0.1=0.35，再根据频数=总量×频率，得本班A型血的人数是：40×0.35 =14（人），
故选A.
【点睛】本题考查了频率、频数与总数的关系，掌握频数和频率的概念是解答本题的关键．
14、1
【解析】先将整式去括号，再合并同类项，再将其化为含有的式子，直接整体代入即可．
【详解】解：原式


当时，原式．
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查整式的加减和化简求值，解决此题的关键是先化简再求值，并且将当做一个整体，直接代入．
15、1．
【分析】先根据题意得出方程 ，解这个分式方程即可得解.
【详解】∵，
，
方程两边都乘以x﹣1得：2+1＝x﹣1，
解得：x＝1，
检验：当x＝1时，x﹣1≠0，1﹣x≠0，
即x＝1是分式方程的解，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了新定义和解分式方程，解题的关键是读懂题意，将问题转化为解分式方程.
16、1
【分析】设这种商品的进价是x元，根据题意列出方程即可求出结论．
【详解】解：设这种商品的进价是x元
根据题意可得220×90%=x（1＋10%）
解得：x=1
故答案为：1．
【点睛】
此题考查的是一元一次方程的应用，找到实际问题中的等量关系是解决此题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、9x-5；-1．
【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．
【详解】解：
=
=
=，
当时，．
故答案为：—1．
【点睛】
本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．
18、（1）15；（2）150；（3）见解析
【分析】（1）两块三角板按如图1所示拼接，得∠BAD的度数是 45°﹣30°=15°．
（2）两块三角板按图2拼出的∠PMN的度数是90°+60°=150°．
（3）画出图2拼出的∠PMN的角平分线，用一副三角板的45度角加上30度角即可在图3中完成画图．
【详解】解：如图所示：
（1）如图1，得：∠BAD= ∠BAC−∠DAE=45°﹣30°=15°，
故答案为：15；
（2）如图2，得：∠PMN=∠GMN+∠PMH =90°+60°=150°,
故答案为：150；
（3）由（2）可知∠PMN=150°,
根据角平分线的定义，∠PMN可分为度数都是75°的两个角，
则用一副三角板的45度角加上30度角即可得出75°，
所以用一副三角板的45度角加上30度角即可在图3中完成画图．
【点睛】
本题考查了三角板中角度计算问题，解题的关键是熟练掌握一副三角板中的特殊角之间的关系．
19、（1）-2；（2）；（3）；（4）
【分析】（1）先计算乘方运算，然后算出中括号内的值，最后再利用有理数的减法运算计算即可；
（2）先算乘方，再算乘除，最后算减法；
（3）去括号，合并同类项即可；
（4）按照去括号，合并同类项的法则进行化简即可．
【详解】（1）原式=
（2）原式=
（3）原式=
（4）原式=
【点睛】
本题主要考查有理数的混合运算和整式的加减混合运算，掌握有理数的混合运算和整式的加减混合运算法则是解题的关键．
20、x＝1
【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】解：去分母得：3x﹣6＝x+2，
移项合并得：2x＝8，
解得：x＝1．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
21、1．
【分析】先算乘方，后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．
【详解】


＝1．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算是解题的关键.
22、（1）40°；（2）不发生变化，理由见解析；（3）40°或140°．
【分析】（1）由，，求出，再利用角平分线求出、的度数，即可得解；
（2）的大小不发生变化，理由为：利用角平分线得出为的一半，
为的一半，而，即可求出其度数．
（3）分两种情况考虑．
【详解】解：（1）如图①，
∵，，
∴，
∵、平分和，
∴,
∴,
∴．
（2）的大小不发生变化，理由为：
．
（3）40°或140°；
如下图所示：

∵、平分和，
∴，，
∴；
如下图所示，

∵、平分和，
∴，，
∴．
【点睛】
本题考查的知识点是与平分线有关的计算，掌握角的和差计算与角平分线的定义是解此题的关键．
23、（1）x=；（2）y=.
【分析】（1）先去分母，再取括号，接着移项，然后合并同类项，最后系数化为1即可得出答案；
（2）先去分母，再取括号，接着移项，然后合并同类项，最后系数化为1即可得出答案.
【详解】解：（1）3(x-1)+x=6
3x-3+x=6
4x=6+3
4x=9
x=
（2）3(y-1)+5y-5=24-4(5y+4)
3y-3+5y-5=24-20y-16
8y+20y=8+8
28y=16
y=
【点睛】
本题考查的是解一元一次方程，解一元一次方程的步骤为：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1.
24、（1）20x+800； 18x+900；（2）按方案A购买更合算；（3）方法见解析；
【解析】见解析.
【详解】（1）按方案A购买，需付款：（元）
按方案B购买，需付款：（元）；
（2）把=15分别代入：（元），
（元）
因为1100＜1170，所以按方案A购买更合算；
（3）先按方案A购买10套诵读本（送10张示读光盘），
再按方案B购买（x-10）张示读光盘，共需费用：
，
当x=15时，18×15＋820=1090（元）
∴用此方法购买更省钱.
【点睛】
列示代入比大小是解决这一类题的通法.
组 别
A型
B型
AB型
O型
频 率
x
0.4
0.15
0.1