高考物理精品【一轮复习】讲义练习资料合集 (23)

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一、地球同步卫星
地球上空分布着许多的地球同步卫星，其中静止卫星在地面上的人看来，始终静止不动。请思考：
(1)这些静止卫星是否就真的静止不动呢？
(2)这些静止卫星有什么共同的特点呢？
答案 (1)这些静止卫星都在绕地心做匀速圆周运动，其周期等于地球自转的周期，故卫星相对于地球静止。
(2)这些静止卫星都在赤道上空(轨道平面与赤道平面成0度角)，周期一定、高度一定、线速度大小和角速度一定。
1．地球同步卫星的四个“一定”
2.主要用于通信，故也称通信卫星。
例1 (2022·浙江绍外高一期中)关于地球静止卫星，下列说法正确的是( )
A．它只能分布在赤道上空一定高度处
B．已知它的质量是1.42 t，若将它的质量增为2.84 t，其同步轨道半径变为原来的2倍
C．它可以绕过北京的正上方，所以我国可以利用它进行电视转播
D．它运行的速度是7.9 km/s
答案 A
解析 地球静止卫星是运行在地球同步轨道上的人造卫星，距离地面的高度约为36 000 km，卫星的运行方向与地球自转方向相同、运行轨道为位于地球赤道平面上方的圆形轨道，由于北京不在赤道上，所以它不可以绕过北京的正上方，故A正确，C错误；由Geq \f(Mm,r2)＝m(eq \f(2π,T))2r 可知，卫星质量不影响运动的轨道半径，故B错误；由Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(v2,r)知，地球静止卫星轨道半径大于地球的半径，所以它运行的速度小于第一宇宙速度7.9 km/s，故D错误。
例2 (多选)下列关于地球同步卫星的说法正确的是( )
A．各国发射的地球同步卫星的高度和速率都是相等的
B．地球同步卫星的角速度虽已确定，但高度和速率可以选择，高度增加，速率增大，高度降低，速率减小，仍同步
C．我国发射的某颗人造地球卫星的周期是114 min，它的高度比地球同步卫星低
D．地球静止卫星可以定点在上海的正上方
答案 AC
二、地球同步卫星、近地卫星、赤道上的物体的比较
1．地球静止卫星和赤道上物体有什么相同点和不同点？
答案 相同点：周期和角速度相同
不同点：向心力来源不同
对于地球静止卫星，万有引力全部提供向心力，有eq \f(GMm,r2)＝man＝mω2r
对于赤道上物体，万有引力的一个分力提供向心力，有eq \f(GMm,r2)＝mg＋mω2r，
因此要通过v＝ωr，an＝ω2r比较两者的线速度和向心加速度的大小。
2．地球同步卫星和近地卫星有什么相同点和不同点？
答案 相同点：都是万有引力提供向心力
即都满足eq \f(GMm,r2)＝meq \f(v2,r)＝mω2r＝meq \f(4π2,T2)r＝man。
不同点：轨道半径不同。近地卫星的轨道半径约等于地球的半径，同步卫星的轨道半径约等于地球半径的7倍。
地球同步卫星、近地卫星、赤道上的物体的比较
例3 (2022·湖北卷)2022年5月，我国成功完成了天舟四号货运飞船与空间站的对接，形成的组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，周期约90分钟。下列说法正确的是( )
A．组合体中的货物处于超重状态
B．组合体的速度大小略大于第一宇宙速度
C．组合体的角速度大小比地球同步卫星的大
D．组合体的加速度大小比地球同步卫星的小
答案 C
解析 组合体只受万有引力的作用，则组合体中的货物处于失重状态，A错误；由题知组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，而第一宇宙速度为最大的环绕速度，则组合体的速度大小不可能大于第一宇宙速度，B错误；已知地球同步卫星的周期为24 h，则根据角速度和周期的关系有ω＝eq \f(2π,T)，由于T同>T组合体，则组合体的角速度比地球同步卫星的大，C正确；由Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(4π2,T2)r，可得T＝2πeq \r(\f(r3,GM))，由于T同>T组合体，则r同>r组合体，又由Geq \f(Mm,r2)＝ma，则有a同vC，ωB>ωC，TBaC。
故可知vB>vC>vA，ωB>ωC＝ωA，TBaC>aA，选项A正确，B、C、D错误。
专题强化练
1.(2020·天津卷)如图所示，北斗问天，国之夙愿。我国北斗三号系统的收官之星是地球静止轨道卫星，其轨道半径约为地球半径的7倍。与近地轨道卫星相比，地球静止轨道卫星( )
A．周期大 B．线速度大
C．角速度大 D．加速度大
答案 A
解析 根据万有引力提供向心力有Geq \f(Mm,r2)＝m(eq \f(2π,T))2r＝meq \f(v2,r)＝mω2r＝ma，可知T＝2πeq \r(\f(r3,GM))、v＝eq \r(\f(GM,r))、ω＝eq \r(\f(GM,r3))、a＝eq \f(GM,r2)，因为地球静止轨道卫星的轨道半径大于近地轨道卫星的轨道半径，所以地球静止轨道卫星的周期大、线速度小、角速度小、向心加速度小，故选A。
2．2022年1月，西安卫星测控中心圆满完成52颗在轨运行的北斗导航卫星健康状态评估工作。“体检”结果显示，所有北斗导航卫星的关键技术指标均满足正常提供各类服务的要求。北斗导航系统的地球静止卫星绕地心做匀速圆周运动，转动周期和地球的自转周期相等，下列说法正确的是( )
A．地球静止卫星可以位于北京上空
B．发射地球静止卫星时，发射速度一定小于第一宇宙速度
C．地球静止卫星的在轨运行速度大于第一宇宙速度
D．地球静止卫星的向心加速度小于近地卫星的向心加速度
答案 D
解析 地球静止卫星的轨道只能在赤道上空，故A错误；发射地球静止卫星时，发射速度一定大于第一宇宙速度(最小发射速度)，故B错误；地球静止卫星受到的万有引力提供向心力，得Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(v2,r)，得v＝eq \r(\f(GM,r))，地球静止卫星轨道半径大于地球的半径，所以地球静止卫星的速度一定小于绕地球表面运动的卫星的速度，即小于第一宇宙速度，故C错误；根据Geq \f(Mm,r2)＝ma，得a＝eq \f(GM,r2)，地球静止卫星的向心加速度小于近地卫星的向心加速度，故D正确。
3．(多选)关于近地卫星、地球同步卫星、赤道上的物体，下列说法正确的是( )
A．都是万有引力等于向心力
B．赤道上的物体和地球同步卫星的周期、线速度大小、角速度都相等
C．赤道上的物体和近地卫星的线速度大小、周期均不同
D．地球同步卫星的周期大于近地卫星的周期
答案 CD
解析 赤道上的物体是由万有引力的一个分力提供向心力，A项错误；赤道上的物体和地球同步卫星有相同周期和角速度，但线速度大小不相等，B项错误；地球同步卫星和近地卫星有相同的中心天体，根据eq \f(GMm,r2)＝meq \f(v2,r)＝meq \f(4π2,T2)r，得v＝eq \r(\f(GM,r))，T＝2πeq \r(\f(r3,GM))，由于r同>r近，故v同T近，D项正确；赤道上的物体、近地卫星、地球同步卫星三者间的周期关系为T赤＝T同>T近，根据v＝ωr可知v赤ω地，选项D正确。
6.如图所示，a为在地球赤道表面随地球一起自转的物体，b为绕地球做匀速圆周运动的近地卫星，轨道半径可近似为地球半径。假设a与b质量相同，地球可看作质量分布均匀的球体，则物体a和卫星b( )
A．角速度近似相等
B．线速度大小近似相等
C．向心加速度大小近似相等
D．所受地球引力大小近似相等
答案 D
解析 由eq \f(GMm,r2)＝meq \f(v2,r)可得v＝eq \r(\f(GM,r))，卫星b的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，则卫星b的线速度大小大于同步卫星的线速度大小；同步卫星与地球自转角速度相同，半径大于地球半径，同步卫星线速度大小大于a的线速度大小，则卫星b线速度大小大于a的线速度大小，故B错误；卫星b线速度大小大于a的线速度大小，半径近似相等，由ω＝eq \f(v,r)，可知卫星b的角速度大于a的角速度，由an＝eq \f(v2,r)可知卫星b的向心加速度大小大于a的向心加速度大小，故A、C错误；a与卫星b质量相同，半径近似相等，由F＝eq \f(GMm,r2)可知，a与b所受地球引力大小近似相等，故D正确。
7. (2022·中山市期末)常用的通信卫星是地球静止卫星，它定位于地球赤道正上方，已知某静止卫星离地面的高度为h，地球自转的角速度为ω，地球半径为R，地球表面附近的重力加速度为g0，该静止卫星运动的加速度的大小为( )
A．g0 B．(eq \f(R,R＋h))2g0
C．ω2h D．ω(R＋h)
答案 B
解析 对地球静止卫星，其角速度等于地球自转的角速度，则Geq \f(Mm,R＋h2)＝ma＝mω2(R＋h)，又地球表面附近的物体的重力近似等于万有引力，有Geq \f(Mm0,R2)＝m0g0，联立解得a＝(eq \f(R,R＋h))2g0＝ω2(R＋h)，故选B。
8.如图所示，a为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b为在地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星(轨道半径约等于地球半径)，c为地球静止卫星。下列关于a、b、c的说法中正确的是( )
A．b卫星的线速度大于7.9 km/s
B．a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为aa＞ab＞ac
C．a、b、c做匀速圆周运动的周期关系为Ta＝Tc