2026届江苏省南通市东方中学数学七上期末学业水平测试试题含解析

这是一份2026届江苏省南通市东方中学数学七上期末学业水平测试试题含解析，共16页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，设x，y，a是实数，正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．第七届军运会中国队以133金64银42铜的好成绩位列第一.军运会期间，武汉市210000军运会志愿者深入到4000多个服务点，参与文明礼仪、清洁家园、文明交通等各种活动中.数210000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
2．下列运算中，结果正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．﹣的倒数是（ ）
A．B．﹣C．D．﹣
4．如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C(∠ACB=90°)在直尺的一边上，若∠2=56°，则∠1的度数等于( )
A．24°B．34°C．44°D．54°
5．若x＝2是关于x的方程ax﹣6＝2ax的解，则a的值为（ ）
A． B．﹣C．3D．﹣3
6．如图，AB∥CD，BF,DF 分别平分∠ABE 和∠CDE，BF∥DE，∠F 与∠ABE 互补，则∠F 的度数为
A．30°B．35°C．36°D．45°
7．小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是（ ）
A．（﹣2，1）B．（﹣1，1）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）
8．为了了解某校3000名学生的体重情况，从中抽取了200名学生的体重，就这个问题来说，下列说法正确的是（ ）
A．3000名学生是总体B．3000名学生的体重是总体
C．每个学生是个体D．200名学生是所抽取的一个样本
9．设x，y，a是实数，正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，D．若，则
10．在长方形中，放入6个形状大小完全相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则小长方形的宽的长度为（ ） cm ．
A．1B．1.6C．2D．2.5
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．x、y两数的平方和减去它们的积的2倍，用代数式表示为______．
12．已知线段AB=8cm，点C在线段AB所在的直线上，若AC=3cm，点D为线段BC的中点，则线段AD=___cm.
13．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，这个数用科学记数法表示为_______．
14．用一个平面截一个几何体，若截面是三角形，则这个几何体可能是__________.
15．如图，D是AB的中点，E是BC的中点，若AC＝10，EC＝3，则AD＝_____．
16．若单项式和是同类项，则的值为__________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）某校七年级学生在农场进行社会实践劳动时，采摘了黄瓜和茄子共千克，了解到采摘的这部分黄瓜和茄子的种植成本共元，还了解到如下信息：黄瓜的种植成本是元/千克，售价是元/千克；茄子的种植成本是元/千克，售价是元/千克．
（1）求采摘的黄瓜和茄子各多少千克？
（2）这些采摘的黄瓜和茄子全部卖出可赚多少元？
18．（8分）有两个形状、大小完全相同的直角三角板和，其中．将两个直角三角板和如图①放置，点，，在直线上．
（1）三角板位置不动，将三角板绕点顺时针旋转一周，
①在旋转过程中，若，则______°．
②在旋转过程中，与有怎样的数量关系？请依据图②说明理由．
（2）在图①基础上，三角板和同时绕点顺时针旋转，若三角板的边从处开始绕点顺时针旋转，转速为10°/秒，同时三角板的边从处开始绕点顺时针旋转，转速为1°/秒，当旋转一周再落到上时，两三角板都停止转动．如果设旋转时间为秒，则在旋转过程中，当______秒时，有．
19．（8分）解方程
(1)
(2)
20．（8分）如下表，在的幻方的九个空格中，填入9个数字，使得处于同一横行、同一竖行、同一斜对角线上的三个数的和都相等，按以上规则填成的幻方中，求出的值并把表格填完整．
21．（8分）按要求画图及填空：
在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O及△ABC的顶点都在格点上．
（1）点A的坐标为 ；
（2）将△ABC先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到△A1B1C1，画出△A1B1C1．
（3）△A1B1C1的面积为 ．
22．（10分）已知多项式3＋－8与多项式－＋2＋7的差中，不含有、，求＋的值.
23．（10分）华润苏果超市有A、B、C三种果冻出售，A种果冻20千克，售价为m元每千克，B种果冻60千克，售价比A种贵2元每千克，C种果冻40千克，售价比A种便宜1元每千克．
（1）若将这三种果冻全部混合在一起销售，在保证总售价不变的情况下，混合果冻的售价应定为多少？
（2）售货员小张在写混合后的销售单价牌时，误写成原来三个单价的平均数，如果混合果冻按小张写的单价全部售完，超市的这批果冻的利润有何变化？变化多少元？
24．（12分）计算：
（1）﹣(﹣3)+7﹣|﹣8|
（2）(﹣1)4﹣8÷(﹣4)×(﹣6+4)
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：根据科学记数法的定义：210000=
故选D．
【点睛】
此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键．
2、A
【分析】合并同类项是将系数相加减,字母及指数不变,根据合并同类项的法则进行逐一判断.
【详解】A选项, 是同类项,因此计算正确;
B选项,不是同类项,不能合并,因此计算错误;
C选项,不是同类项,不能合并,因此计算错误;
D选项,不是同类项,不能合并,因此计算错误.
故选A.
【点睛】
本题主要考查合并同类项,解决本题本题的关键是要熟练掌握合并同类项的法则.
3、B
【分析】根据倒数的定义，可得答案．
【详解】解：﹣的倒数是﹣，
故选：B．
【点睛】
本题考查了倒数，掌握倒数的定义是解题的关键．
4、B
【解析】根据两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，可得∠3＝∠2＝56°，然后用90°减去∠3的度数，求出∠1的度数等于多少即可．
【详解】如图，∵两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，∴∠3＝∠2＝56°．
又∵∠1+∠3＝∠ACB＝90°，∴∠1＝90°﹣56°＝34°，即∠1的度数等于34°．
故选B．
【点睛】
本题考查了平行线性质定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确平行线性质定理．
5、D
【分析】根据一元一次方程的解的概念将x＝2代入ax−6＝2ax，然后进一步求解即可．
【详解】∵x＝2是关于x的方程ax−6＝2ax，
∴将x＝2代入ax−6＝2ax得：
2a−6＝4a，
∴a＝−3，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的解的概念，熟练掌握相关概念是解题关键.
6、C
【解析】延长BG交CD于G,然后运用平行的性质和角平分线的定义，进行解答即可.
【详解】解：如图延长BG交CD于G
∵BF∥ED
∴∠F=∠EDF
又∵DF 平分∠CDE，
∴∠CDE=2∠F，
∵BF∥ED
∴∠CGF=∠EDF=2∠F，
∵AB∥CD
∴∠ABF=∠CGF=2∠F，
∵BF平分∠ABE
∴∠ABE=2∠ABF=4∠F，
又∵∠F 与∠ABE 互补
∴∠F +∠ABE =180°即5∠F=180°，解得∠F=36°
故答案选C.
【点睛】
本题考查了平行的性质和角平分线的定义，做出辅助线是解答本题的关键.
7、B
【解析】解：棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，则这点所在的横线是x轴，
右下角方子的位置用（0，﹣1），则这点所在的纵线是y轴，
则当放的位置是（﹣1，1）时构成轴对称图形．
故选B．
8、B
【分析】根据总体、个体、样本的定义判断即可得解，要考察的全体对象称为总体，组成总体的每一个考察对象称为个体；抽样调查时从总体中被抽取的那些个体组成一个样本，样本中个体的数目称为样本容量．
【详解】解：根据总体、个体、样本的定义可知每个学生的体重是个体，200名学生的体重是一个样本，3000名学生的体重是总体，故选项B正确．
故选：B．
【点睛】
本题考查的知识点是总体、个体、样本、样本容量，熟记总体、个体、样本、样本容量的定义是解此题的关键．
9、B
【分析】根据等式的性质分别判断各式正确与否，然后可得出答案．
【详解】A. 若，则，故该选项错误；
B. 若，则，故该选项正确；
C. 若，当时，则，故该选项错误；
D. 若，则，故该选项错误.
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了等式的基本性质：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式．
10、C
【分析】设AE=xcm，观察图形结合小长方形的长不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【详解】解：设AE=xcm，
依题意，得：8+2x=x+(16−3x)，
解得：x=2
故选C．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、x2+y2-2xy
【分析】把x、y两数首先平方，再想加，进一步减去两数积的2倍即可．
【详解】解：x2+y2-2xy．
故答案为x2+y2-2xy．
【点睛】
此题考查列代数式，解题关键是注意语言叙述的运算方法和运算顺序．
12、2.5或5.5
【分析】分当点C在线段AB上和点C在线段AB的反向延长线上两种情况，根据线段中点的定义、结合图形进行计算即可．
【详解】如图1，当点C在线段AB上时，AB=8cm，AC=3cm，
∴BC=5cm，
∵点D为线段BC的中点，
∴CD=BC=2.5cm，
∴AD=AC+CD=5.5cm；
如图2，当点C在线段AB的反向延长线上时，AB=8cm，AC=3cm，
∴BC=11cm，
∵点D为线段BC的中点，
∴CD=BC=5.5cm，
∴AD=CD−AC=2.5cm.
故答案为：2.5或5.5.
【点睛】
本题考查两点间的距离，解题的关键是掌握两点间的距离的计算方法.
13、
【分析】根据大数的科学记数法的表示，一般形式为，其中 ，n为正整数，把4600000000化为一般形式即可．
【详解】根据大数的科学记数法的一般形式，其中 ，n为正整数，则
4600000000=，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了大数的科学记数法的表示，熟记科学记数法表示的一般形式是解题的关键．
14、此题不是唯一答案，常见的有棱锥，圆锥，棱柱．
【分析】根据几何体的特点解答即可.
【详解】用一个平面截一个几何体，若截面是三角形，则这个几何体可能是棱锥，圆锥，棱柱等.
故答案为棱锥，圆锥，棱柱（答案不唯一）.
【点睛】
此题主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．
15、1
【解析】根据中点的性质可知AD＝DB，BE＝EC，结合AB＋BC＝1AD＋1EC＝AC，即可求出AD的长度．
【详解】解：∵D是AB中点，E是BC中点，
∴AD＝DB，BE＝EC，
∴AB＋BC＝1AD＋1EC＝AC，
又∵AC＝10，EC＝3，
∴AD＝1．
故答案为1．
【点睛】
本题考查了两点间的距离，解题的关键是利用中点的性质，找到AB＋BC＝1AD＋1EC＝AC．
16、9
【分析】根据同类项的定义列出方程计算出m，n的值，代入即可．
【详解】解：∵单项式和是同类项，
∴，解得
∴
故答案为：9
【点睛】
本题考查了同类项的定义，根据定义列出方程是解题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）采摘黄瓜千克，茄子千克；（2）这些采摘的黄瓜和茄子全部卖出可赚元.
【分析】（1）设采摘黄瓜千克，则采摘茄子千克，然后根据“采摘的这部分黄瓜和茄子的种植成本共元”列出方程进一步求解即可；
（2）先将每千克的黄瓜与茄子的利润算出来，然后再算总共的利润即可．
【详解】（1）设采摘黄瓜千克，则采摘茄子千克，
依题意，得：，
解得：，
∴．
答：采摘黄瓜千克，茄子千克．
（2）（元）
答：这些采摘的黄瓜和茄子全部卖出可赚元．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的实际应用，熟练掌握相关方法是解题关键．
18、（1）①150；②，理由见解析；（2）5或35
【分析】（1）①由，求解，再利用角的和差可得答案；②由，可得：，从而可得答案；
（2）分两种情况讨论，当时，由题意得： 再列方程，解方程可得答案，当＜时，由题意得： 再列方程，解方程可得答案．
【详解】解：（1）①如图②，



故答案为：150；
②数量关系为：，理由如下：如图②，
，
，
，
．
（2）如图③，当重合时，由
，
当时，由题意得：


，



如图④，当＜时，由题意得：








所以当或时，．
故答案为：或．
【点睛】
本题考查的是旋转综合题，角的和差运算，几何图形中角度的计算问题，一元一次方程的应用，掌握以上知识是解题的关键．
19、 (1) x=；(2) x=-3
【分析】（1）按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可得；
（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可得．
【详解】（1）
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得；
（2）
去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解法，解法步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，熟记解法步骤是解题关键．
20、x=5，填表见解析.
【分析】先依据同一横行，同一竖行，同一斜对角线上的三个数的和都相等列出方程，然后可求得x的值．
【详解】解：由题意得，解得．
∴同一横行，同一竖行，同一斜对角线上的三个数的和为：4+x+x+1=1．
表格补充如下：
【点睛】
主要考查了有理数的加法，一元一次方程的应用，解题关键是理解题意找出等量关系列出方程．
21、（1）（﹣4，2）；（2）见解析；（3）2.2．
【分析】（1）直接利用平面直角坐标系得出A点坐标；
（2）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；
（3）利用△A1B1C1所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．
【详解】（1）如图所示：点A的坐标为（﹣4，2）；
故答案为：（﹣4，2）；
（2）如图所示：△A1B1C1，即为所求；
（3）△A1B1C1的面积为：3×4﹣×1×3﹣×2×3﹣×1×4=2.2．
故答案为：2.2．
【点睛】
本题主要考查了坐标与图形－平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．
22、.
【分析】根据题意列出关系式，由题意确定出m与n的值，再代入原式进行计算即可求值.
【详解】解：
∵多项式与多项式的差中，不含有x、y，
∴3＋n=0，m-2=0，解得n=-3，m=2，
【点睛】
本题考查整式的加减，以及结合考查合并同类项后单项式系数为0的情况，进行分析求值即可.
23、（1）元;（2）这批果冻的利润将减少，减少40元.
【分析】（1）计算出所有果冻的总售价及总质量，利用单价等于售价除以质量即可得到答案；
计算三个单价的平均数时的总售价，及（1）中混合果冻的总售价，两种相减即可得到答案.
【详解】(1) ，
=，
=（）元，
∴混合果冻的售价应定为（）元；
(2)
（元），
所以如果按小张写的单价全部售完，这批果冻的利润将减少，减少40元.
【点睛】
此题考查列代数式解决问题，正确理解题意是解题的关键.
24、（1）2；（2）﹣1．
【分析】（1）先去括号和绝对值，再算加减法即可．
（2）先算乘方和去括号，再算乘除法，再算减法即可．
【详解】（1）﹣(﹣1)+7﹣|﹣8|
=1+7﹣8
=2；
（2）(﹣1)4﹣8÷(﹣4)×(﹣6+4)
=1﹣(﹣2)×(﹣2)
=1﹣4
=﹣1．
【点睛】
本题考查了实数的混合运算问题，掌握实数混合运算法则、绝对值的性质是解题的关键．
4
3
1
4
9
2
3
5
7
8
1
6