2026届江苏省南师附中集团数学七上期末调研试题含解析

这是一份2026届江苏省南师附中集团数学七上期末调研试题含解析，共13页。试卷主要包含了-2019的相反数是，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．将下图补充一个黑色小正方形，使它折叠后能围成一个正方体，下列补充正确的( )
A．B．
C．D．
2．下列去括号正确的是（ ）
A．a－(b－c)=a－b－cB．a＋(－b＋c)=a－b－c
C．a＋(b－c)=a＋b－cD．a－(b＋c)=a＋b－c
3．小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A．5x+（12﹣x）＝48B．x+5（x﹣12）＝48
C．x+12（x﹣5）＝48D．x+5（12﹣x）＝48
4．在党的十九大报告中指出,一大批惠民举措落地实施后,城镇新增就业年均一千三百万人以上,将1300万用科学计数法表示为（ ）
A．B．C．D．
5．某学校为了了解七年级500名学生的数学基础，随机抽取了其中200名学生的入学考试数学成绩进行统计分析，下列叙述正确的是（ ）
A．500名学生是总体
B．200名学生的入学考试数学成绩是一个样本
C．每名学生是总体的一个个体
D．这种调查方式是全面调查
6．-2019的相反数是（ ）
A．2019B．-2019 C． D．
7．有方程①，②，③，④，其中解为1的是（ ）
A．①②B．①③C．②④D．③④
8．如图，已知三点A，B，C画直线AB，画射线AC，连接BC，按照上述语句画图正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．某地2019年的最高气温为，最低气温为零下，则计算该地2019年最大温差，列式正确的是（ ）
A．B．
C．D．以上都不对
10．下列运算正确的是( )
A．5a﹣3a＝2B．2a+3b＝5abC．﹣(a﹣b)＝b+aD．2ab﹣ba＝ab
11．总书记提出了五年”精准扶贫”的战略构想,意味着每年要减贫约11 700 000人,将11 700 000用科学计数法表示为（ ）
A．0.117×108B．1.17×107C．11.7×106D．117×105
12．我市某一天的最高气温为1℃，最低气温为﹣9℃，则这天的最高气温比最低气温高（ ）
A．10℃ B．6℃ C．﹣6℃ D．﹣10℃
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．在，0，4，这四个数中，最小的数是______．
14．下表是某中学足球冠军杯第一阶段组赛不完整的积分表．组共个队，每个队分别与其它个队进行主客场比赛各一场，即每个队都要进行场比赛．每队每场比赛积分都是自然数．（总积分胜场积分平场积分负场积分）
本次足球小组赛中，平一场积___________分，梦之队总积分是___________分．
15．如图，AE是∠BAC的平分线，DE∥AC交AB于点D，若∠AED=35°，则∠BDE的度数为_____．
16．嘉淇准备完成题目：化简：（4x2﹣6x+7）﹣（4x2﹣口x+2）发现系数“口”印刷不清楚，妈妈告诉她：“我看到该题标准答案的结果是常数”，则题目中“口”应是_______．
17．写出一个与是同类项的式子：___________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）计算：
(1)+6×(﹣)
(2)+23÷(﹣22﹣2)
19．（5分）综合与探究：
问题情境：如图，已知∠AOB＝90°，射线OC在∠AOB的外部且0°＜∠BOC＜180°．OM是∠AOC的角平分线，ON是∠BOC的角平分线．
特例探究：（1）如图1，
①当∠BOC＝40°时，∠MON的度数为 °；
②当∠BOC＜90°时，求∠MON的度数；
猜想拓广：（2）若∠AOB＝α（0＜α＜90°），
①当∠AOB＋∠BOC＜180°时，则∠MON的度数是 °；（用含α的代数式表示）
②当∠AOB＋∠BOC＞180°时，请在图2中画出图形，并直接写出∠MON的度数．（用含α的代数式表示）
20．（8分）计算：（1）；
（2）；
（3）；
（4）（结果用度表示）.
21．（10分）列方程解应用题：
用甲、乙、丙三部抽水机从矿井里抽水，单独用一部抽水机抽完，用甲需要24小时，用乙需要30小时，用丙需要40小时，现在甲、丙同时抽了6小时后，把乙机加入，问乙加入后还需要多少时间才能把井里的水抽完．
22．（10分）先化简，后求值：2（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+3a2b），其中a、b满足|a﹣3|+（b+2）2＝1．
23．（12分）运动场环形跑道周长400米，小红跑步的速度是爷爷的倍，小红在爷爷前面20米，他们沿跑道的同一方向同时出发，5min后小红第一次与爷爷相遇.小红和爷爷跑步的速度各是多少?
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】能围成正方体的“一四一”，“二三一”，“三三”，“二二二”的基本形态要记牢，解题时，据此即可判断答案．
【详解】解：A、出现“凹”字的，不能组成正方体，错误；
B、能组成正方体，正确；
C、有两个面重合，不能组成正方体，错误；
D、四个方格形成的“田”字的，不能组成正方体，错误．
故选：B．
【点睛】
本题考查了展开图折叠成正方体的知识，解题关键是根据正方体的特征，或者熟记正方体的11种展开图，只要有“田”，“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．
2、C
【分析】根据去括号的法则逐项判断即得答案．
【详解】解：A、a－(b－c)=a－b+c，故本选项变形错误，不符合题意；
B、a＋(－b＋c)=a－b+c，故本选项变形错误，不符合题意；
C、a＋(b－c)=a＋b－c，故本选项变形正确，符合题意；
D、a－(b＋c)=a－b－c，故本选项变形错误，不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了去括号，属于基础题目，熟练掌握去括号的法则是解题的关键．
3、D
【解析】试题分析：设1元纸币为x张，那么5元纸币有（12-x）张，∴x+5（12-x）=48，故选D．
考点：列一元一次方程.
4、C
【分析】把1300万化成an()的形式即可.
【详解】1300万=，故选C.
【点睛】
此题主要考察科学计数法的表示.
5、B
【分析】由题意直接根据总体，样本，个体的定义，依次对选项进行判断.
【详解】解：A．500名学生的数学成绩是总体，此选项叙述错误；
B．200名学生的入学考试数学成绩是一个样本，此选项叙述正确；
C．每名学生的数学成绩是总体的一个个体，此选项叙述错误；
D．这种调查方式是抽样调查，此选项叙述错误；
故选：B．
【点睛】
本题考查统计知识的总体，样本，个体等相关知识点，要明确其定义以及在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
6、A
【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可.
【详解】解：-1的相反数是1．
故选A．
【点睛】
本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数.
7、C
【分析】把每个方程的未知数换为1验证即可．
【详解】①∵当y=1时，左=3-4=-1≠右，∴的解不是1，故不符合题意；
②∵当m=1时，左==右，∴的解是1，故符合题意；
③∵当y=1时，左=5-2=3≠右，∴的解不是1，故不符合题意；
④∵当x=1时，左=3×(1+1)=6，右=2×(2+1)=6，∴左=右，∴的解是1，故符合题意；
故选C.
【点睛】
本题考查了一元一次方程解的定义，能使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．
8、A
【分析】依据直线、射线和线段的画法，即可得出图形．
【详解】解：画直线AB，画射线AC，连接BC，如图所示：
故选A．
【点睛】
本题主要考查了直线、射线和线段，掌握直线、射线和线段的区别是解决问题的关键．
9、A
【解析】直接利用有数的加减法运算，温差为最高温度减去最低温度，相减即可得出答案．
【详解】最高气温为39℃，最低气温为-7℃，
最大温差为，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了有理数的减法运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．
10、D
【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．
【详解】A．原式＝2a，错误；
B．原式不能合并，错误；
C．原式＝﹣a+b，错误；
D．原式＝ab，正确．
故选D．
【点睛】
本题考查了整式的加减，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
11、B
【分析】根据科学记数法的定义：把一个大于10(或者小于1)的整数记为的形式(其中| 1| ≤| | ＜| 10| )的记数法，即可得解.
【详解】11700000=1.17×107
故选：B.
【点睛】
此题主要考查科学记数法的运用，熟练掌握，即可解题.
12、A
【解析】用最高气温减去最低气温，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
【详解】解：根据题意这天的最高气温比最低气温高1﹣（﹣9）＝1+9＝10（℃），
故选：A．
【点睛】
本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【解析】根据有理数大小比较的方法进行求解即可得.
【详解】根据有理数比较大小的方法，可得
，
在，0，4，这四个数中，最小的数是，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小．
14、1 1
【分析】根据旋风队平两场积2分即可得出平一场的分数，然后根据战神队和龙虎队的成绩得出负一场的分数即可求梦之队的总分．
【详解】∵旋风队平两场积2分
∴平一场积1分
对比战神队和龙虎队的成绩发现，胜一场比平一场多积2分，所以胜一场积3分，
设负一场得x分，则有

解得
∴负一场积1分
因为梦之队负两场，所以积1分
故答案为：1；1．
【点睛】
本题主要考查有理数的运算的应用，具备一定的逻辑推理能力是解题的关键．
15、70°
【分析】由平行线的性质求∠CAE，则可得∠BAC，又∠BAC＝∠BDE，即可求解．
【详解】解：因为AE是∠BAC的平分线，DE∥AC，
所以∠BAE＝∠CAE，∠AED＝∠CAE，
因为∠AED＝35°，所以∠BAC＝70°
因为DE∥AC，所以∠BDE＝∠BAC＝70°
故答案为：70°
【点睛】
本题考查平行线的性质，解题的关键是要理解基本图形“角平分线＋平行线→等腰三角形”，把“角平分线”，“平行线”，“等腰三角形”，这三个中的任意两个作为题设，另一个作为结论所得的命题都是真命题．
16、1
【分析】设“□”为a，去括号合并同类项，只含常数项，其他项的系数为0，即可求得.
【详解】设“□”为a， ∴（4x2﹣1x+7）﹣（4x2﹣口x+2）
＝4x2﹣1x+7﹣4x2+ax﹣2＝（a﹣1）x2+5，
∵该题标准答案的结果是常数，∴a﹣1＝0，解得a＝1，∴题目中“□”应是1．
故答案为：1．
【点睛】
熟练掌握去括号的法则是解题关键．
17、
【分析】根据同类项的定义，写出符合题意的一个代数式即可．
【详解】∵中，x的指数是1，y的指数是3，
∴的同类项可以是xy3，
故答案为：xy3
【点睛】
本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项所含字母相同，相同字母的指数相同．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、 (1)2；(2).
【解析】(1)直接利用乘法分配律进而计算得出答案；
(2)直接利用立方根的性质以及有理数的除法运算法则计算得出答案．
【详解】解：(1) +6×(﹣)
＝3+6×﹣6×
＝3+2﹣3
＝2；
(2) +23÷(﹣22﹣2)
＝3+8÷(﹣6)
＝3﹣
＝．
【点睛】
考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．
19、（1）①1；②1°；（2）① ②画图见解析；．
【分析】（1）①利用角平分线的定义分别求解 从而可得答案；②利用角平分线的定义分别表示再利用即可得到答案；
（2）①利用角平分线的定义与角的和差证明∠MON＝∠AOB，从而可得答案；②根据题意画出图形，利用角平分线的定义与角的和差证明∠MON＝，从而可得答案．
【详解】解：（1）①

平分

平分


故答案为：1．
②如图1，
∵OM是∠AOC的角平分线，ON是∠BOC的角平分线．
∴∠MOC＝∠AOC，∠NOC＝∠BOC．
∵∠MON＝∠MOC－∠NOC
∴∠MON＝∠AOC∠BOC．
＝（∠AOC－∠BOC）
＝∠AOB＝×90°＝1°．
（2）①∵OM是∠AOC的角平分线，ON是∠BOC的角平分线．
∴∠MOC＝∠AOC，∠NOC＝∠BOC．
∵∠MON＝∠MOC﹣∠NOC
∴∠MON＝∠AOC∠BOC．
＝（∠AOC﹣∠BOC）
＝∠AOB
．
故答案为：
②当∠AOB＋∠BOC＞180°时补全图形如图2．


∵OM是∠AOC的角平分线，ON是∠BOC的角平分线．
∴∠MOC＝∠AOC，∠NOC＝∠BOC．
∵∠MON＝∠MOC＋∠NOC
∴∠MON＝∠AOC∠BOC．
＝（∠AOC＋∠BOC）
＝
．
所以∠MON的度数为
【点睛】
本题考查的角的和差，角平分线的性质，及有关角平分线的性质的综合题的探究，掌握基础与探究的方法是解题的关键．
20、（1）；（2）；（3）；（4）
【分析】（1）根据有理数的加法运算法则计算即可；
（2）先乘方后乘除，最后计算加减，小数化成分数，注意符号的变化；
（3）去括号合并即可；
（4）根据角度的和、差运算法则计算即可.
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算以及角度的和差运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.
21、６小时，过程见详解．
【分析】设还需小时可以抽完，分别表示出三台抽水机的工作量，利用工作量总和为1，列出方程解答即可．
【详解】解：设还需小时可以抽完，由题意得：
，
解得：，
答：还需6小时可以抽完．
【点睛】
此题考查一元一次方程的实际运用，掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的数量关系是解决问题的关键．
22、-2
【分析】先利用非负数的性质求出a和b的值，再去括号、合同类项化简整式，然后把a和b的值代入计算即可．
【详解】解：∵|a﹣3|+（b+2）2＝1，
∴a﹣3=1，b+2=1，
∴a=3,b=−2，
原式=2a2b-2ab2−3ab2−9a2b=-3a2b−5ab2,
当a=3，b=-2时，
原式=-3×32×（-2）−5×3×（-2）2=54-21=-2．
【点睛】
本题考查了整式的化简求值.一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算.
23、小红速度为190 米/分,爷爷速度为114米/分.
【分析】由题意得第一次与爷爷相遇,必定小红比爷爷多跑一圈,所以小红的路程=爷爷的路程+400-20,由该等式列成方程解出即可.
【详解】解:设爷爷的速度为x 米/分,小红的速度为x米/分.
5·x=5x+400-20

x=114
x=190 米/分.
答: 小红速度为190 米/分,爷爷速度为114米/分.
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用,关键在于读题列出方程.
球队
比赛场次
胜场次数
平场次数
负场次数
总积分
战神队
旋风队
龙虎队
梦之队