2026届江苏省金湖县七年级数学第一学期期末质量检测试题含解析

这是一份2026届江苏省金湖县七年级数学第一学期期末质量检测试题含解析，共13页。试卷主要包含了下列事件中适合用普查的是，代数式的值为9，则的值为，已知的相反数是，则的值是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列图形中，和不是同位角的是（ ）.
A．B．C．D．
2．下列式子计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（ ）
A．B．C．D．
4．下列事件中适合用普查的是（ ）
A．了解某种节能灯的使用寿命
B．旅客上飞机前的安检
C．了解湛江市中学生课外使用手机的情况
D．了解某种炮弹的杀伤半径
5．一列火车正匀速行驶，它先用20秒的速度通过了一条长为160米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），又用15秒的时间通过了一条长为80米的隧道，求这列火车的长度，设这列火车的长度为米，根据题意可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
6．代数式的值为9，则的值为（ ）
A．B．C．D．
7．由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形，它的左视图和俯视图如图所示，则小正方体的个数不可能是（ ）
A．5B．6C．7D．8
8．关于的方程的解为正整数，则整数的值为（ ）
A．2B．3C．1或2D．2或3
9．已知的相反数是，则的值是（ ）
A．B．3C．D．7
10．有理数、在数轴上的位置如图所示，则的大小关系是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．目前互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利25%元，则这件商品的进价为__________元.
12．已知，，则________
13．已知一组单项式：﹣x2，2x4，﹣3x6，4x8，﹣5x10，…则按此规律排列的第15个单项式是_____．
14．请写出一个只含有字母m、n，且次数为3的单项式_____．
15．一个棱锥共有20条棱，那么它是______棱锥．
16．比较大小：______．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）解下列方程：
（1）5x+3x＝6x﹣2（6﹣4x）；
（2）﹣＝1．
18．（8分）如图，已知线段，点为线段的中点，，，求的长．
19．（8分） “分组合作学习”已成为推动课堂教学改革，打造自主高效课堂的重要措施.某中学从全校学生中随机抽取部分学生对“分组合作学习”实施后的学习兴趣情况进行调查分析，统计图如下：
请结合图中信息解答下列问题：
（1）求出随机抽取调查的学生人数；
（2）补全分组后学生学习兴趣的条形统计图；
（3）分组后学生学习兴趣为“中”的所占的百分比和对应扇形的圆心角.
20．（8分）已知多项式；
（1）若多项式的值与字母的取值无关，求的值；
（2）在（1）的条件下，求多项式的值．
21．（8分）先化简，再求值
，其中.
22．（10分）为了了解本校七年级学生的课外兴趣爱好情况，小明对七年级一部分同学的课外兴趣爱好进行了一次调查，他根据采集到的数据，绘制了图①和图②两个统计图．

请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）在图①中，将“科技”部分的图补充完整；
（2）在图②中，书法的圆心角度数是多少？
（3）这个学校七年级共有300人，请估计这个学校七年级学生课外兴趣爱好是音乐和美术的共有多少人？
23．（10分）化简求值：已知a、b、c满足（a+2）2+|b﹣1|＝0，求代数式5a2b+4ab﹣[3ab2﹣2（a2b﹣2ab）]的值．
24．（12分）某商场销售A、B两种品牌的洗衣机,进价及售价如下表：
(1)该商场9月份用45000元购进A、B两种品牌的洗衣机，全部售完后获利9600元，求商场9月份购进A、B两种洗衣机的数量；
(2)该商场10月份又购进A、B两种品牌的洗衣机共用去36000元，
①问该商场共有几种进货方案?请你把所有方案列出来.
②通过计算说明洗衣机全部销售完后哪种进货方案所获得的利润最大.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【解析】根据同位角的定义特点来分析判断即可：在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角.
【详解】根据同位角的定义判断，A，B，D是同位角，
故选C．
【点睛】
此题主要考查了同位角，熟练掌握其定义是解题的关键.
2、A
【分析】根据二次根式的性质以及立方根与n次方根的定义，逐一判断选项，即可得到答案．
【详解】∵
∴A正确，
∵当n为偶数时，，当n为奇数时，，
∴B错误，
∵（x≥0），
∴C错误，
∵，
∴D错误，
故选A．
【点睛】
本题主要考查二次根式的性质以及立方根与n次方根的定义，掌握二次根式的性质以及立方根与n次方根的定义，是解题的关键 ．
3、C
【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
【详解】从正面看易得此几何体的主视图是一个梯形．
故选：C．
【点睛】
本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
4、B
【解析】试题分析：普查的话适用于比较方便,样本不太大的调查,样本如果太大,调查太麻烦就要用抽样调查了.
考点：普查的适用
5、B
【分析】设这列火车的长度为x米，根据速度=路程÷时间结合火车的速度不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【详解】设这列火车的长度为x米，依题意，得：
．
故选：B．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解答本题的关键．
6、A
【解析】∵3x2－4x+6=9，∴x2﹣=1，所以x2－+6=1．
7、A
【解析】分析】直接利用左视图以及俯视图进而分析得出答案．
详解：由左视图可得，第2层上至少一个小立方体，
第1层一共有5个小立方体，故小正方体的个数最少为：6个，故小正方体的个数不可能是5个．
故选A．
点睛：此题主要考查了由三视图判断几何体，正确想象出最少时几何体的形状是解题关键．
8、D
【分析】此题可将原方程化为x关于a的二元一次方程，然后根据x＞0，且x为整数来解出a的值．
【详解】ax+1=4x+1
x=，
而x＞0
∴x=＞0
∴a＜4
∵x为整数
∴2要为4-a的倍数
∴a=2或a=1．
故选D．
【点睛】
此题考查的是一元一次方程的解，根据x的取值可以判断出a的取值，此题要注意的是x取整数时a的取值．
9、B
【分析】根据相反数的定义作答．
【详解】解：的相反数是
∴=5
∴a=3
故选B.
【点睛】
考查了相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
10、A
【分析】根据数轴得出，据此可得位于2的右侧；而又，据此可得位于与0之间，然后根据数轴上数的大小关系进一步比较大小即可.
【详解】由数轴得：
①，即位于2的右侧；
②，即位于与0之间，
综上所述，如图：

∴，
故选：A.
【点睛】
本题主要考查了数轴的性质与有理数大小的比较，熟练掌握相关概念是解题关键.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1．
【解析】解：设该商品的进价为x元，根据题意得：200×0.5﹣x=25%x，解得：x=1．故答案为1．
点睛：本题考查了一元一次方程的应用，根据：售价﹣进价=进价×利润率，列出关于x的一元一次方程是解题的关键．
12、32
【详解】解：，
又，，
所以．
故答案为：．
【点睛】
本题考查的是学生对于同类型合并的掌握，将含有相同项的合并在一起，最后可以化为已知条件的形式．
13、﹣15x1
【解析】符号规律：序数是奇数时符号为负，序数为偶数时符号为正；系数即为序数；字母的指数是序数的2倍，据此可得．
【详解】由题意得，第n个单项式是（﹣1）n•n•x2n，
所以第15个单项式是（﹣1）15•15•x2×15＝﹣15x1．
故答案为：﹣15x1．
【点睛】
本题主要考查数字的变化类，分别找出单项式的系数和次数的规律是解决此类问题的关键．
14、﹣2m2n
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
【详解】解：先构造系数，例如为﹣2，然后使m、n的指数和是3即可．如﹣2m2n，答案不唯一．
故答案为：﹣2m2n（答案不唯一）．
【点睛】
本题考查了单项式系数、次数的定义，解题的关键是正确理解单项式的次数是所有字母的指数和．
15、十
【分析】根据一个n棱锥有2n条棱，进行填空即可．
【详解】根据一个n棱锥有2n条棱
一个棱锥共有20条棱，那么它是十棱锥
故答案为：十．
【点睛】
本题考查了棱锥的性质，掌握了棱锥的性质是解题的关键．
16、