2026届江苏省江都区曹王中学七年级数学第一学期期末综合测试试题含解析

这是一份2026届江苏省江都区曹王中学七年级数学第一学期期末综合测试试题含解析，共12页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，单项式的系数与次数分别是，下列计算，正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列方程变形正确的是
A．由–2x=3得x=–
B．由–2(x–1)=3得–2x+2=3
C．由得x+3(x–1)=2(x+3)
D．由得
2．下面四个几何体的视图中，从上面看是三角形的是（ ）
A．B．C．D．
3．﹣2020的倒数是（ ）
A．﹣2020B．﹣C．2020D．
4．某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了1200元，其中一个盈利50%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商场（ ）
A．不赔不赚B．赔100元C．赚100元D．赚340元
5．绝对值不大于5的所有整数的和是（ ）
A．—1B．0C．1D．6
6．一个正方体的表面展开图如图所示，把它折成正方体后，与“我"字相对的字是（ ）
A．“细”B．“心”C．“检”D．“查”
7．如图，小红做了 4 道判断题每小题答对给10 分，答错不给分，则小红得分为（ ）
A．0B．10C．20D．30
8．单项式的系数与次数分别是（ ）
A．3，4B．-3，4C．，4D．，3
9．下列计算，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，是一个正方体的平面展开图，叠成正方体后，在正方体中写有“心”字的对面的字是（ ）
A．祝B．你C．事D．成
11．将正方形纸片按如图所示折叠，AM为折痕，点B落在对角线AC上的点E处，则( )
A．B．C．D．
12．某市在2020年“防欺凌，反暴力，预防青少年犯罪”主题教育活动中，为了解甲、乙两所学校学生对生命安全知识掌握情况，小安同学制定了如下方案，你认为最合理的是（ ）
A．抽取甲校初二年级学生进行调查
B．在乙校随机抽取200名学生进行调查
C．随机抽取甲、乙两所学校100名老师进行调查
D．在甲、乙两所学校各随机抽取100名学生进行调查
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．用四舍五入法得到的近似数1．0精确到_____位，它表示原数大于或等于_____，而小于_____．
14．用科学记数法表示34 000 000，记为__________________．
15．在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，同时轮船在南偏东的方向，那么的大小为______.
16．单项式的系数为_______.
17．已知三点在同一条直线上，，，则__________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？
（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买）
19．（5分）为了庆祝元旦，某商场在门前的空地上用花盆排列出了如图所示的图案，第1个图案中10个花盆，第2个图案中有19个花，……，按此规律排列下去．
（1）第3个图案中有________一个花盆，第4个图案中右________个花盆；
（2）根据上述规律，求出第n个图案中花盆的个数（用含n的代数式表示）．
20．（8分）化简求值：1(x2-2xy)-(2x2-xy)，其中x=2，y=1．
21．（10分）已知，是过点的一条射线，，分别平分，．请回答下列问题：
（1）如图①，如果是的平分线，求的度数是多少？
（2）如图②，如果是内部的任意一条射线，的度数有变化吗？为什么？
（3）如图③，如果是外部的任意一条射线，的度数能求出吗？如果能求出，请写出过程；如果不能求出，请简要说明理由．
22．（10分）先化简下式，再求值：，其中
23．（12分）如图，从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动4cm到达B点，然后向右移动10cm到达C点．
（1）用1个单位长度表示1cm，请你在题中所给的数轴上表示出A、B、C三点的位置；
（2）把点C到点A的距离记为CA，则CA＝______cm；
（3）若点B以每秒3cm的速度向左移动，同时A、C点以每秒lcm、5cm的速度向右移动，设移动时间为t（t＞0）秒，试探究CA﹣AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】分别对所给的四个方程利用等式的性质进行变形，就可以找出正确答案.
【详解】A、系数化为1得，x=-，故错误；
B、去括号得，-2x+2=3，故正确．
C、去分母得，6x+3（x-1）=2（x+3），故错误；
D、根据分式的基本性质得，
，故错误；
故选B．
【点睛】
本题考查的是等式的性质：等式性质1：等式的两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等；等式性质2：等式的两边同乘（或除以）同一个数（除数不为0）结果仍相等；
2、C
【分析】俯视图是从物体上面看，所得到的图形．
【详解】解：圆锥的俯视图是有圆心的圆，故A不符合题意；
长方体的俯视图是长方形，故B不符合题意；
三棱柱的俯视图是三角形，故C符合题意；
四棱锥的俯视图是四边形，故D不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了几何体的三种视图，俯视图是从物体上面看到的视图．
3、B
【分析】根据倒数的概念即可解答．
【详解】解：根据倒数的概念可得，﹣2020的倒数是，
故选：B．
【点睛】
本题考查了倒数的概念，熟练掌握是解题的关键．
4、C
【分析】根据题意，分别列出方程，求出两种商品的总成本，然后同售价比较得出答案．
【详解】解：设盈利商品进价为x元，亏本商品进价为y元，列方程得：
x+50%x=1200，解得：x=800，
y-20%y=1200，解得：y=1500，
成本为：800+1500=2300元，
售价为：1200×2=2400元，
∴赚2400-2300=100元，
即赚了100元．
故选：C.
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．
5、B
【分析】找出绝对值不大于5的所有整数，求出它们的和即可解答．
【详解】解：绝对值不大于5的所有整数为-5，-4，-3，-2，-1，1，1，2，3，4，5，
它们的和为1．
故选B．
【点睛】
此题考查了有理数的加法和绝对值，数量掌握是解题的关键.
6、B
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴“我”与“心”是相对面．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
7、C
【分析】逐项判断真假即可,见详解.
【详解】解：1.单独的数字是单项式,所以3是单项式,
2.5a+23是一次两项式,多项式的次数由字母部分决定,
3.-a的系数是-1,次数是1,
4.3a3b和ab3不是同类项,相同字母上的指数不相同,
综上,小红只有后两项判断正确,得20分,
故选C.
【点睛】
本题考查了整式的性质,属于简单题,熟悉整式的性质是解题关键.
8、D
【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，据此回答可得．
【详解】单项式的系数为、次数为
故答案为：D．
【点睛】
本题考查了单项式的系数和次数问题，掌握单项式的定义以及性质是解题的关键．
9、B
【分析】根据整式的加减：合并同类项逐项计算即可．
【详解】A、与不是同类项，不可合并，则此项错误
B、，则此项正确
C、与不是同类项，不可合并，则此项错误
D、与不是同类项，不可合并，则此项错误
故选：B．
【点睛】
本题考查了整式的加减：合并同类项，熟记整式的运算法则是解题关键．
10、D
【分析】解答本题，从相对面入手，分析及解答．具体：1、首先根据所给的平面展开图形想象何以折叠为正方体；2、由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题；3、心字为正方体的上或下表面，只有成字与它对应.
.
【详解】解：正方体的平面展开图中，相对的面一定相隔一个正方形，
所以在正方体中写有“心”字的那一面的对面的字是成．
故选D．
【点睛】
本题考查折叠的图形，解题关键是要发挥空间想象能力，还原出其正方体的样子，则可以明显得出答案.
11、C
【分析】由正方形的性质和折叠的性质即可得出结果．
【详解】∵四边形ABCD是正方形，
∴∠B=90°，∠ACB=45°，
由折叠的性质得：∠AEM=∠B=90°，
∴∠CEM=90°，
∴∠CME=90°-45°=45°；
故选C.
【点睛】
本题考查了正方形的性质、折叠的性质；熟练掌握正方形和折叠的性质是解决问题的关键．
12、D
【分析】根据抽样调查的具体性和代表性解答即可．
【详解】解：为了解甲、乙两所学校学生对生命安全知识掌握情况，在甲、乙两所学校各随机抽取100名学生进行调查最具有具体性和代表性，
故选：D．
【点睛】
此题考查抽样调查，关键是理解抽样调查的具体性和代表性．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、十分 2．95 1．3
【分析】根据近似数的精确度求解．
【详解】解：用四舍五入法得到的近似数1．0精确到十分位，它表示原数大于或等于2．95，而小于1．3．
故答案为：十分，2．95，1．3．
【点睛】
此题考查近似数和有效数字，解题关键在于掌握近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．
14、3.4×1
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】将34000000用科学记数法表示为3.4×1．
故答案为：3.4×1．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．解题关键在于掌握科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
15、
【分析】根据线与角的相关知识：具有公共点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边，明确方位角，即可得解.
【详解】根据题意可得：∠AOB=（90－54）+90+15=141°．
故答案为141°.
【点睛】
此题主要考查角度的计算与方位，熟练掌握，即可解题.
16、-1
【分析】单项式中的数字因数是单项式的系数，根据定义即可得到答案.
【详解】单项式的系数为-1，
故答案为：-1.
【点睛】
此题考查单项式的系数定义，熟记定义并应用解答问题是关键.
17、9或1
【分析】题目中并未明确A、B、C三点的位置，因此要分两种情况讨论：当点C在线段AB上时、
当点C在线段AB的延长线上时，分别计算AC的长即可．
【详解】当点C在线段AB上，如图：
AC=AB-BC=5-4=1;
当点C在线段AB的延长线上，如图：
AC=AB+BC=5+4=9
故答案为：9或1．
【点睛】
本题主要考查了线段的和与差，分两种情况讨论是解题关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）一个水瓶40元，一个水杯是8元；（2）选择乙商场购买更合算．
【分析】（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48﹣x）元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；
（2）计算出两商场得费用，比较即可得到结果．
【详解】（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48﹣x）元，
根据题意得：3x+4（48﹣x）＝152，
解得：x＝40，
则一个水瓶40元，一个水杯是8元；
（2）甲商场所需费用为（40×5+8×20）×80%＝288（元）；
乙商场所需费用为5×40+（20﹣5×2）×8＝280（元），
∵288＞280，
∴选择乙商场购买更合算．
【点睛】
此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键．
19、（1）28 ，37；（2）第n个图案中有()个花盆
【分析】（1）由图可知：第1个图案中有10个花盆，第2个图案中有2×10-1=19个花盆，第3个图案中有3×10-2=28个花盆；
（2）由（1）中的规律得出第n个图案中有10n-（n-1）=9n+1个花盆．
【详解】（1）第1个图案中有10个花盆，
第2个图案中有2×10-1=19个花盆，
第3个图案中有3×10-2=28个花盆，
第4个图案中有4×10-3=37个花盆；
故答案为：）28 ，37；
（2）由（1）中的规律得出：
第n个图案中有个花盆．
【点睛】
本题考查了图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律：第n个图案中有个花盆是解决问题的关键．
20、x2-5xy，-2.
【解析】试题分析：原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．
解：原式=1x2﹣6xy﹣2x2+xy=x2﹣5xy，
当x=2，y=1时，原式=4﹣10=﹣2．
考点：整式的加减—化简求值．
21、（1）的度数是40°．
（2）的度数没有变化，证明过程见详解．
（3）可以求出的度数，的度数是40°，证明过程见详解．
【分析】（1）根据，代入求出的度数．
（2）根据，代入求出的度数．
（3）根据，代入求出的度数．
【详解】（1）∵OD、OE分别平分∠BOC和∠AOC
∴ ，
∴
∵
OC平分∠AOB
∴
∴
（2）∵OD、OE分别平分∠BOC和∠AOC
∴ ，
∴
∵
∴
∴
（3）∵OD、OE分别平分∠BOC和∠AOC
∴ ，
∴
∵
∴
∴
【点睛】
本题考查了角平分线的性质和应用，掌握了角平分线的性质和各角之间的关系是解题的关键．
22、3xy2，5.
【分析】先去括号，然后合并同类项即可，再把代入化简后的原式即可求解.
【详解】原式＝x2xy2+xy2＝3xy2，
当x＝2，y＝时，原式＝6＝5．
【点睛】
本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键.
23、（1）如图所示：见解析；（2）CA＝1cm；（3）CA﹣AB的值不会随着t的变化而变化，理由见解析.
【解析】（1）根据数轴上点的移动规律，在数轴上表示出A，B，C的位置即可；（2）根据数轴上两点间的距离公式求出CA的长即可；（3）当移动时间为t秒时，表示出A，B，C表示的数，求出CA-AB的值即可做出判断．
【详解】（1）如图所示：
（2）CA＝4﹣（﹣2）＝4+2＝1（cm）；
故答案为1．
（3）CA﹣AB的值不会随着t的变化而变化，理由如下：
根据题意得：CA＝（4+5t）﹣（﹣2+t）＝1+4t，AB＝（﹣2+t）﹣（﹣1﹣3t）＝4+4t，
∴CA﹣AB＝（1+4t）﹣（4+4t）＝2，
∴CA﹣AB的值不会随着t的变化而变化．
【点睛】
此题考查了数轴上两点间的距离及整式的加减，熟练掌握数轴上点的移动规律及整式加减法的运算法则是解本题的关键．