2026届江苏省淮安洪泽县联考数学七上期末教学质量检测模拟试题含解析

这是一份2026届江苏省淮安洪泽县联考数学七上期末教学质量检测模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列换算中，错误的是，已知，与互余，则的度数为，下面说法错误的是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知由一整式与的和为，则此整式为（ ）
A．B．C．D．
2．某个工厂有技术工12人，平均每天每人可加工甲种零件24个或乙种零件15个，2个甲种零件和3个乙种零件可以配成一套，设安排个技术工生产甲种零件，为使每天生产的甲乙零件刚好配套，则下面列出方程中正确的有（ ）个
① ②
③ ④
A．3B．2C．1D．0
3．下列说法正确的是
A．全等三角形是指形状相同的两个三角形
B．全等三角形是指面积相等的两个三角形
C．两个等边三角形是全等三角形
D．全等三角形是指两个能完全重合的三角形
4．一个角的补角是它的余角的3倍，这个角的度数是（ ）
A．30°B．45°C．60°D．75°
5．如图：A．、O、B在一条直线上,且∠AOC=∠EOD=,则图中互余的角共有( )对.
A．2B．3C．4D．5
6．下列换算中，错误的是（ ）
A．83.5°＝83°50′B．47.28°＝47°16′48″
C．16°5′24″＝16.09°D．0.25°=900″
7．甲、乙两地相距千米，从甲地开出一辆快车，速度为千米/时，从乙地开出一辆慢车，速度为 千米/时，如果两车相向而行，慢车先开出小时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过小时两车相遇，则根据题意列方程为（ ）
A．B．
C．D．
8．某学校准备为七年级学生开设共6门选修课，选取了若干学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表（不完整）．
下列说法不正确的是（ ）
A．这次被调查的学生人数为400人B．对应扇形的圆心角为
C．喜欢选修课的人数为72人D．喜欢选修课的人数最少
9．已知，与互余，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
10．下面说法错误的是（ ）
A．M是线段AB的中点，则AB=2AMB．直线上的两点和它们之间的部分叫做线段
C．一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线D．同角的补角相等
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式是__________________.
12．如图，点在点的东北方向，点在点的南偏西方向，射线平分，则的度数为__________度．
13．根据图中提供的信息,可知一个杯子的价格是______.
14．如图，从点O引出的射线（任两条不共线）条数与角的总个数有如下关系：从点O引出两条射线形成1个角；如图1从点O引出3条射线共形成3个角；如图2从点O引出4条射线共形成6个角；如图3从点O引出5条射线共形成10个角；
（1）观察操作：当从点O引出6条射线共形成有________个角；
（2）探索发现：如图4当从点O引出n条射线共形成________个角；（用含n的式子表示）
（3）实践应用：8支篮球队进行单循环比赛（参加比赛的每两支球队之间都要进行一场比赛），总的比赛场数为__________场．如果n支篮球队进行主客场制单循环赛（参加的每个队都与其它所有队各赛2场）总的比赛场数是______场．
15．比较大小：___________（填“”“”“”）
16．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是______________度.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）分解因式：x2－y2－2x－2y
18．（8分）随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已经成为更多人的自主学习选择．某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
（1）求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；
（2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；
（3）该校共有学生3000人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数．
19．（8分）如图，已知线段a，b，用尺规作图（不用写作法，保留作图痕迹），并填空．
（1）作线段AB，使得AB＝a＋b；
（2）在直线AB外任取一点C，连接AC，BC，可得AC＋BC AB（填“＜”或“＞”号），理由是 ．
20．（8分）已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2，求：的值．
21．（8分）解方程
（1）＝x﹣2；
（2）＝2
22．（10分）列方程或方程组解应用题：
一列“和谐号”动车组，有一等车厢和二等车厢共6节，一共设有座位496个．其中每节一等车厢设有座位64个，每节二等车厢设有座位92个．问该列车一等车厢和二等车厢各有多少节？
23．（10分）整理一批数据，由一人做需要80h完成，现在计划先由一些人做2h，再增加5人做8h，完成这项工作的，怎样安排参与整理数据的具体人数？
24．（12分）先化简：，然后从挑选一个合适的整数代入求值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】用减去求出即可．
【详解】．
故选A．
【点睛】
本题考查整式的减法,关键在于熟练掌握减法法则．
2、A
【分析】根据题意和配套问题的解法逐一进行判断即可．
【详解】设安排个技术工生产甲种零件，根据题意有：
，故③正确；
然后将其写成比例式，即为，故①正确；
然后将①中的3乘到左边，即为，故②正确；
④很明显错误；
所以正确的有3个
故选：A．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的应用，根据题意列出方程并掌握配套问题的解法是解题的关键．
3、D
【分析】根据全等三角形的定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形求解即可.
【详解】A、全等三角形是指形状相同、大小相等的两个三角形,故本选项错误;
B、全等三角形的面积相等,但是面积相等的两个三角形不一定全等,故本选项错误;
C、边长相等的两个等边三角形是全等三角形,故本选项错误;
D、全等三角形是指两个能完全重合的三角形,故本选项正确.
故选D.
【点睛】
本题考查了全等三角形的定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.所谓完全重合,是指形状相同、大小相等.
4、B
【分析】根据补角和余角的定义，利用“一个角的补角是它的余角的3倍”作为相等关系列方程求解即可得出结果．
【详解】解：设这个角的度数是x°，
则180-x=3（90-x），
解得x=1．
故选：B．
【点睛】
本题考查了余角和补角的定义，如果两个角的和是一个直角，那么称这两个角互为余角；如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角，难度适中．
5、C
【分析】根据互余的定义“若两角之和为，则称这两个角互为余角，简称互余”判断即可.
【详解】如图，
综上，互余的角共有4对
故答案为：C.
【点睛】
本题考查了角互余的定义，熟记定义是解题关键.
6、A
【解析】试题解析：
A.故错误.
故选A.
7、C
【分析】根据两车相遇共行驶270千米列出方程即可．
【详解】解：设经过小时两车相遇，依题意得．
故选．
【点睛】
本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是了解相遇问题中的等量关系．
8、B
【分析】根据表格和扇形图，通过计算，对每个选项分别进行判断，即可得到答案.
【详解】解：这次被调查的学生人数为：60÷15%=400（人），故A正确；
∵D所占的百分比为：，A所占的百分比为：，
∴E对应的圆心角为：；故B错误；
∵喜欢选修课的人数为：（人），故C正确；
∵喜欢选修课C有：（人），喜欢选修课E有：（人），
∴喜欢选修课的人数为40人，是人数最少的选修课；故D正确；
故选：B.
【点睛】
本题考查了条形统计图、扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
9、D
【分析】根据互余的定义即可求解.
【详解】∵，与互余
∴=-=
故选D.
【点睛】
此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知互余的定义.
10、C
【分析】由题意根据中点的性质，线段、角平分线的定义，分别对各选项进行判断即可．
【详解】解：A、M是AB的中点，则AB=2AM，正确，故本选项错误；
B、直线上的两点和它们之间的部分叫作线段，正确，故本选项错误；
C、从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线，原说法错误，故本选项正确；
D、同角的补角相等，正确，故本选项错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查角平分线的定义、余角和补角的知识，熟练掌握各知识点的内容是解题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等
【分析】命题中的条件是两个角是对顶角，放在“如果”的后面，结论是这两个角相等，应放在“那么”的后面．
【详解】解：题设为：两个角是对顶角，结论为：这两个角相等，
故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，
故答案为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．
【点睛】
本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．
12、1
【分析】由点在点的东北方向得∠AOD=45°，点在点的南偏西方向得∠BOE=25°，可求得的度数，再根据角平分线的定义即可求解．
【详解】解：∵点在点的东北方向，点在点的南偏西方向，
∴∠AOD=45°，∠BOE=25°，
∴=∠AOD+∠EOD+∠BOE=45°+90°+25°=160°，
∵射线平分，
∴==1°．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查方向角、角平分线，掌握方向角的定义是解题的关键．
13、1
【解析】设一个杯子的价格是x元，根据左图可得一个暖瓶的价格是（43﹣x）元，再根据右图得出等量关系：3个杯子的价格+2个暖瓶的价格＝94元，依此列出关于x的方程，求出方程的解即可得到结果．
【详解】解：设一个杯子的价格是x元，则一个暖瓶的价格是（43﹣x）元，
依题意列方程，3x+2（43﹣x）＝94，
解得：x＝1．
答：一个杯子的价格是1元．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用．解题关键是根据图，得出暖瓶与杯子的价钱之间的数量关系，再根据数量关系的特点，选择合适的方法进行计算．
14、15 28 n(n－1)
【分析】（1）现察图形可知， 2条射线组成1个角，3条射线就可以组成2+1=3个角，4条射线可以组成3+2+1=6个角，依此可得6条射线组成角的个数是1+2+3+4+5然后计算即可；
（2）根据（1）的规律可知：n条射线组成角的个数是1+2+3+…+（n-1），然后计算即可；
（3）将每只球队当作一条射线，每场单循环赛当作一个角，然后利用（2）的规律解答即可；
【详解】解：（1）现察图形可知，2条射线组成1个角，3条射线就可以组成2+1=3个角，4条射线可以组成3+2+1=6个角，依此可得6条射线组成角的个数是1+2+3+4+5=15；
（2）根据（1）的规律可知：n条射线组成角的个数是1+2+3+…+（n-1）=；
（3）将每只球队当作一条射线，每场单循环赛当作一个角，所以8支篮球队进行单循环比赛相当于8条射线可以组成的角，即比赛场数=28；
如果n支篮球队进行主客场制单循环赛（参加的每个队都与其它所有队各赛2场）总的比赛场数是×2= n(n－1).
故答案为（1）15，（2），（3）28, n(n－1).
【点睛】
考查了数角的个数、归纳总结规律以及迁移应用规律的能力，根据题意总结规律和迁移应用规律是解答本题的关键．
15、