2026届江苏省海安市八校联考数学七上期末统考试题含解析

这是一份2026届江苏省海安市八校联考数学七上期末统考试题含解析，共14页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列说法正确的是，下列调查适合采用抽样调查的是，现规定一种新运算“*”等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．根据图中箭头指向的规律,从2014到2015再到2016，箭头的方向（ ）
A．B．C．D．
2．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“以”字所在面相对的面上标的字是（ ）
A．十B．的C．我D．年
3．下列各式中，是一元一次方程的是( )
A．2x+1B．5＝3+2C．4x﹣1＝0D．3x＝y﹣1
4．数轴上表示和2的两点之间的距离是（ ）
A．3B．6C．7D．9
5．下列说法正确的是（ ）
A．4π是一次单项式B．+x﹣3是二次三项式
C．﹣的系数是﹣2D．﹣x的系数是﹣1
6．北京某天的最高气温是10℃，最低气温是﹣2℃，则这天的温差是（ ）
A．12℃B．﹣10℃C．6℃D．﹣6℃
7．用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第100个图案需要棋子的枚数为（ ）
A．500枚B．498枚C．302枚D．298枚
8．下列调查适合采用抽样调查的是（ ）
A．某公司招聘人员，对应聘人员进行面试
B．调查一批节能灯泡的使用寿命
C．为保证火箭的成功发射，对其零部件进行检查
D．对乘坐某次航班的乘客进行安全检查
9．现规定一种新运算“*”：，如，则（ ）
A．B．C．D．
10．如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作（ ）
A．－3℃B．－2℃C．＋3℃D．＋2℃
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，直角三角尺的直角顶点在直线上．若 ，则的大小为________度．
12．如图，点C、D在线段AB上，D是线段AB的中点，AC=AD ，CD=4cm ，则线段AB的长为_____cm
13．若，则的值是_______．
14．如果式子与互为相反数，那么的值为____
15．甲、乙两运动员在长为100m的直道AB（A，B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点…，若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后100s内，两人相遇的次数为____.
16．一个角的大小为，则这个角的余角的大小为__________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）在一个3×3的方格中填写了9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．
（1）在图1中空格处填上合适的数字，使它构成一个三阶幻方；
（2）如图2的方格中填写了一些数和字母，当x+y的值为多少时，它能构成一个三阶幻方．
18．（8分）解方程：32x-64=16x+32
19．（8分）已知：，OB，OM，ON是内的射线．
如图1，若OM平分，ON平分当射线OB绕点O在内旋转时，______度
也是内的射线，如图2，若，OM平分，ON平分，当绕点O在内旋转时，求的大小．
在的条件下，若，当在绕O点以每秒的速度逆时针旋转t秒，如图3，若：：3，求t的值．
20．（8分）（1）化简求值: 2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y，其中x＝-1，y＝.
（2）解答:老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：＋(－3x2＋5x－7)＝－2x2＋3x－6.求所捂的多项式.
21．（8分）如图，在以点为原点的数轴上，点表示的数是3，点在原点的左侧，且．
（1）点表示的数是多少？请说明理由．
（2）若动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度匀速向左运动，问经过几秒钟后？并求出此时点在数轴上对应的数．
22．（10分）宁波至绍兴城际列车已于2019年7月10日运营，这是国内首条利用既有铁路改造开行的跨市域城际铁路.其中余姚至绍兴的成人票价12元/人，学生票价6元/人.余姚某校801班师生共计50人坐城际列车去绍兴秋游.
（1）设有名老师，求801班师生从余姚到绍兴的城际列车总费用关于的函数表达式.
（2）若从余姚到绍兴的城际列车总费用不超过330元，问至少有几名学生？
23．（10分）如图，∠AOB=180°，∠BOC=80°，OD平分∠AOC，∠DOE=3∠COE，求∠BOE．
24．（12分）如图，已知线段a与b，点O在直线MN上，点A在直线MN外，连接OA．
（1）请用尺规按下列要求作图（保留作图痕迹，不写作法）．
①在射线OM上作线段OB＝a，作直线AB；
②在射线ON上取点C，使OC＝b，作射线AC；
（2）写出图中的一个以A为顶点的角： ．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【解析】由图可知，每4个数为一个循环，依次循环，
由2012÷4=503,
故2013是第504个循环的第1个数，2014是第504个循环的第2个数，2015是第504个循环的第3个数，2016是第504个循环的第4个数．
故从2014到2015再到2016，箭头的方向是：．
故选C．
2、C
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可．
【详解】解：原正方体中与“以”字所在面相对的面上标的字是“我”，
故答案为：C．
【点睛】
本题考查了正方体相对面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
3、C
【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．
【详解】A、2x+1是代数式，不是等式，不是一元一次方程，故选项错误；
B、该等式不含有未知数，不是一元一次方程，故选项错误；
C、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项正确；
D、该方程中含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项错误．
故选C．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0.
4、C
【分析】由数轴上两点之间的距离定义，即可求出答案．
【详解】解：数轴上表示和2的两点之间的距离是7；
故选：C．
【点睛】
本题考查了数轴上两点之间的距离定义，解题的关键是熟记定义．
5、D
【分析】根据单项式与多项式的相关概念判断即可．
【详解】解：A、4π是数字，是零次单项式，不符合题意；
B、+x﹣3不是整式，不符合题意；
C、﹣的系数为﹣，不符合题意；
D、﹣x的系数是﹣1，符合题意，
故选：D．
【点睛】
本题考查单项式与多项式，解题的关键是掌握单项式与多项式的定义，以及单项式的系数的概念.
6、A
【分析】用最高气温减去最低气温，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
【详解】解：10﹣（﹣2）
＝10+2
＝12；
∴这天的温差是12℃；
故选：A．
【点睛】
本题考查了有理数的减法，熟练掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
7、C
【分析】观察各图可知，后一个图案比前一个图案多3枚棋子，然后写成第n个图案的通式，再取n=100进行计算即可求解．
【详解】解：根据图案可知规律如下：图1，1×3+2；图2，2×3+2；图3，3×3+2…，图n， 3n+2；
∴第n个图案需要棋子3n+2枚，
∴第100个图案需要棋子的枚数为（枚） ，
故选：C
【点睛】
本题考查了图形的变化类问题，主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．
8、B
【分析】根据抽样调查的特点即可求解.
【详解】解：A、某公司招聘人员，对应聘人员进行面试适合采用全面调查；
B、调查一批节能灯泡的使用寿命适合采用抽样调查；
C、为保证火箭的成功发射，对其零部件进行检查适合采用全面调查；
D、对乘坐某次航班的乘客进行安全检查适合采用全面调查；
故选B．
【点睛】
此题主要考查统计调查的方法，解题的关键是熟知普查与抽样调查的特点.
9、B
【分析】根据新的运算“*”的含义和运算方法，以及有理数的混合运算的方法，求出的值是多少即可．
【详解】解：=.
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
10、A
【分析】一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.
【详解】∵“正”和“负”相对，∴如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作－3℃.
故选A.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1
【分析】利用直角三角尺的特性，根据角的运算即可求解．
【详解】解：∵，
∴．
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查了角的运算，熟记平角等于是解题的关键．
12、
【分析】根据AC=AD ，CD=4cm ，求出，再根据是线段的中点，即可求得答案.
【详解】∵AC=AD ，CD=4cm ，
∴
∴，
∵是线段的中点，
∴
∴
故答案为
【点睛】
本题考查了线段中点的几何意义以及求线段的长，根据题目中的几何语言列出等式，是解题的关键.
13、
【分析】一个数的绝对值表示在数轴上这个数到原点的距离，据此进一步求解即可.
【详解】∵一个数的绝对值表示在数轴上这个数到原点的距离，
∴表示x到原点距离为1，
∴，
故答案为：.
【点睛】
本题主要考查了绝对值的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
14、
【分析】根据互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．
【详解】根据题意得：，
去括号得：
移项合并得：，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解法和相反数的定义，解此题的关键是掌握互为相反数的基本概念及其反映出来的相等关系，并利用该相等关系列方程求未知数的值．
15、1.
【分析】可设两人相遇的次数为x，根据每次相遇的时间，总共时间为100s，列出方程求解即可．
【详解】设两人相遇的次数为x，依题意有
x=100，
解得x=1.5，
∵x为整数，
∴x取1．
故答案为1.
【点睛】
考查了一元一次方程的应用，利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．
16、
【分析】根据余角的概念：两角之和为90°计算即可．
【详解】余角的大小为
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查余角，掌握余角的概念是解题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）见解析；（2）见解析.
【分析】(1)根据三个数的和为2+3+4=9，依次列式计算即可求解；
(2)先求出下面中间的数，进一步得到右上面的数，从而得到x、y的值.
【详解】(1)2+3+4=9，
9-6-4=-1，
9-6-2=1，
9-2-7=0，
9-4-0=5，
如图1所示：
(2)-3+1-4=-6，
-6+1-(-3)=-2，
-2+1+4=3，
如图2所示：
x=3-4-(-6)=5，
y=3-1-(-6)=8，
即当x+y=5+8=13时，它能构成一个三阶幻方.
【点睛】
本题考查了有理数的加法，根据表格，先求出三个数的和是解题的关键，也是本题的突破口．
18、x=1
【分析】方程移项合并，将x系数化为1，即可求出解．
【详解】32x−14＝11x＋32，
移项得：32x−11x＝32＋14，
合并同类项得：11x＝91，
系数化为1得：x＝1．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，熟记解方程的一般步骤是解答此题的关键．．
19、 (1) 80；(2) 70°；（3）t为1秒．
【分析】（1）因为∠AOD=160°，OB、OC、OM、ON是∠AOD内的射线．若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，则 然后根据关系转化求出角的度数；
（2）利用各角的关系求
（3）由题意得
由此列出方程求解即可．
【详解】解：（1）∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，
∴
∴∠MON=∠BOM+∠BON


=80°，
故答案为80；
（2）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，
∴
即∠MON=∠MOC+∠BON﹣∠BOC





=70°；
又∵∠AOM：∠DON=2：3，
∴3（30°+2t）=2（150°﹣2t），
得t=1．
答：t为1秒．
【点睛】
考查角平分线的定义，从一个角的顶点出法，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线.
20、（1）-5x2y+5xy；-5.（2）x2－2x＋1
【分析】（1）先将原式去括号、合并同类项，再将x、y的值代入计算即可；
（2）根据要求的多项式与－3x2＋5x－7的和为－2x2＋3x－6，利用减法可知要求的多项式为－2x2＋3x－6减去－3x2＋5x－7即可.
【详解】（1）原式==-5x2y+5xy;
当x=-1,y=时，原式==-5.
（2）原式=(－2x2＋3x－6)－(－3x2＋5x－7)
＝－2x2＋3x－6＋3x2－5x＋7
＝x2－2x＋1，
即所捂的多项式是x2－2x＋1.
【点睛】
本题考查了整式的加减，掌握运算法则是解题的关键.
21、（1），理由见解析；（2）经过秒钟或1秒钟后，此时点在数轴上对应的数为或-1．
【分析】（1）根据题意，可求出的长，即可求出，最后利用数轴上点的性质即可知道B点表示的数．
（2）设经过秒钟后，则， 或，根据题意可列方程，求出x，即可知长度，再利用数轴上点的性质即可知道P点表示的数．
【详解】（1）点表示的数是，理由如下：
∵点表示的数是3
∴
∵
∴
∴
又∵点在原点的左侧
∴点表示的数是．
（2）设经过秒钟后．
①当P点在线段OB上时，则，，
由题意得：，
解得：．
∴，
此时点P在数轴上所表示的数为；
②当P点在线段OB延长线上时，则，，
由题意得： ，
解得：．
∴．
此时点P在数轴上所表示的数为；
所以经过秒钟或1秒钟后，此时点在数轴上对应的数为或-1．
【点睛】
本题考查数轴及列一元一次方程解决问题．根据题意列出方程是解答本题的关键，特别注意P点位置的两种情况．
22、（1）；（2）至少有45名学生.
【分析】（1）根据题意，分别表示出老师的费用和学生的费用，相加即可得出答案；
（2）根据题意可列出一个关于x的不等式，解出不等式即可得出答案.
【详解】（1）设有名老师，则有学生.
则从余姚到绍兴的城际列车费用
（2）根据题意有
解得.
答：至少有45名学生.
【点睛】
本题主要考查列代数式及一元一次不等式的应用，读懂题意，列出相应的代数式及不等式是解题的关键.
23、55°.
【解析】试题分析：
由∠AOB=180°，∠BOC=80°可得∠AOC=100°；由OD平分∠AOC，可得∠DOC=50°，结合∠DOE=3∠COE，可得∠COE=∠DOC=25°，由此可得∠BOE=∠BOC-∠COE=55°.
试题解析：
∵∠AOB=180°，∠BOC=80°，
∴∠AOC=100°，
∵OD平分∠AOC，
∴∠COD=∠AOC=50°，
又∵∠DOE=3∠COE，
∴∠COE=∠COD=25°，
∴∠BOE=∠BOC-∠COE=55°．
24、（1）①详见解析；②详见解析；（2）如∠BAC或∠CAO等（写出一个即可）
【分析】（1）①以O为圆心，a的长为半径作弧，交射线OM于点B，作直线AB即可；
②以O为圆心，b的长为半径作弧，交射线ON于点C，作射线AC即可；
（2）任写一个以A为顶点的角即可．
【详解】解：（1）①以O为圆心，a的长为半径作弧，交射线OM于点B，作直线AB，如图，直线AB即为所求；
②以O为圆心，b的长为半径作弧，交射线ON于点C，作射线AC，如图，射线AC即为所求；

（2）答案开放，如∠BAC或∠CAO等．
【点睛】
此题考查的是画图题，掌握画线段等于已知线段、射线、直线的画法和角的表示方法是解决此题的关键．