2026届江苏省南通市海安市十校联考七年级数学第一学期期末学业水平测试试题含解析

这是一份2026届江苏省南通市海安市十校联考七年级数学第一学期期末学业水平测试试题含解析，共14页。试卷主要包含了在﹣22，﹣等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．数9的绝对值是（ ）
A．9B．C．﹣9D．
2．若是关于x的四次三项式，那么ab的值为（ ）
A．4B．-4C．5D．-5
3．近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片．现在中国高速铁路营运里程将达到22000公里，将22000用科学记数法表示应为（ ）
A．2.2×104B．22×103C．2.2×103D．0.22×105
4．在﹣22，﹣（﹣2），+（﹣），﹣|﹣2|，（﹣2）2这五个数中，负数的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．如图，两块直角三角板的直角顶点O重合在一起，若∠BOC＝∠AOD，则∠BOC的度数为（ ）
A．22.5°B．30°C．45°D．60°
6．下列各数，﹣3，π，﹣，0，，0.010010001…（每相邻两个1之间0的个数依次多1），其中无理数的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
7．如图所示，有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列说法错误的是（ ）
A．b﹣a＞0B．a+b＜0C．ab＜0D．b＜a
8．在下列生活实例中，数学依据不正确的是（ ）
A．在植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上，依据的是两点确定一条直线；
B．在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼和两个准星在一条直线上，才能射中目标，依据的是两点之间线段最短；
C．从甲地到乙地，原来是绕山而过，如今穿山修了一条笔直的隧道，大大节约了路程，依据的是两点之间线段最短；
D．体育课上，体育老师测量跳远距离的时候，测的是落脚脚跟到起跳线的距离，依据的是垂线段最短.
9．某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8元．设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ）
A．（1＋50%）x•80%－x＝8
B．50%x•80%－x＝8
C．（1＋50%）x•80%＝8
D．（1＋50%）x－x＝8
10．如图所示的是某用户微信支付情况，表示的意思是（ ）
A．发出100元红包B．收入100元
C．余额100元D．抢到100元红包
11．如果一个角的余角是50°，那么这个角的补角的度数是（ ）
A．140°B．130°C．90°D．40°
12．如图，用量角器度量几个角的度数，下列结论正确的有（ ）
①；
②与互补；
③；
④是的余角.
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．单项式的系数是________________，次数是_______________．
14．写出﹣xy3的一个同类项：_____．
15．一列数按某规律排列如下：，，，，，，，，，，，若第个数为，则_______．
16．如图，矩形ABCD的顶点A，B在数轴上， CD = 6，点A对应的数为，则点B所对应的数为______．
17．从处看处的方向是北偏东，反过来，从看的方向是________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）解方程
．
．
19．（5分）解方程
（1）5x﹣1＝3（x+1）
（2）
20．（8分）如图1，点为线段上一点，一副直角三角板的直角顶点与点重合，直角边、在线段上，．
（1）将图1中的三角板绕着点沿顺时针方向旋转到如图2所示的位置，若，则________；猜想与的数量关系为________；
（2）将图1中的三角板绕着点沿逆时针方向按每秒的速度旋转一周，三角板不动，请问几秒时所在的直线平分？
（3）将图1中的三角板绕着点沿逆时针方向按每秒的速度旋转一周，同时三角板绕着点沿顺时针方向按每秒的速度旋转（随三角板停止而停止），请计算几秒时与的角分线共线．
21．（10分）某中学学生步行到郊外旅行，七年级班学生组成前队，步行速度为4千米小时，七班的学生组成后队，速度为6千米小时；前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为10千米小时．
后队追上前队需要多长时间？
后队追上前队的时间内，联络员走的路程是多少？
七年级班出发多少小时后两队相距2千米？
22．（10分）解下列方程
（1）；
（2）．
23．（12分）计算与化简：
（1）计算：；
（2）计算：；
（3）先化简，再求值：，其中．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【分析】根据绝对值的意义直接进行求解即可．
【详解】因为9的绝对值是9；
故选A．
【点睛】
本题主要考查绝对值的意义，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键．
2、B
【分析】根据多项式的定义，每个单项式叫做多项式的项，次数最好的项次数叫做多项式的次数，多项式含有几项，就叫做几项式，多项式的次数是几就叫做几次式，由题意可求出a，b的值，即可求出ab的值.
【详解】∵多项式是关于x的四次三项式，
∴-a-1=0，b=4，即a=-1，b=4
得ab=-14=-4
故选：B
【点睛】
本题考查多项式的定义，几次几项式定义的由来，根据定义和题意，解决问题.
3、A
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】22000=2.2×1．
故选A．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4、C
【分析】先把各数化简，再根据负数的定义即可解答．
【详解】试题分析：
解：﹣22=﹣4是负数；
﹣（﹣2）=2是正数；
+（﹣）=﹣是负数；
﹣|﹣2|=﹣2是负数；
（﹣2）2=4是正数；
负数有3个．
故选C．
【点睛】
本题考查正数和负数．
5、A
【分析】此题由“两块直角三角板”可知∠DOC＝∠BOA＝90°，根据同角的余角相等可以证明∠DOB＝∠AOC，由题意设∠BOC＝x°，则∠AOD＝7x°，结合图形列方程即可求解．
【详解】解：由两块直角三角板的直顶角O重合在一起可知：∠DOC＝∠BOA＝90°，
∴∠DOB+∠BOC＝90°，∠AOC+∠BOC＝90°，
∴∠DOB＝∠AOC，
设∠BOC＝x°，则∠AOD＝7x°，
∴∠DOB+∠AOC＝∠AOD﹣∠BOC＝6x°，
∴∠DOB＝3x°，
∴∠DOB+∠BOC＝4x°＝90°，
解得：x＝22.1．
故选：A．
【点睛】
本题考查了直角三角形的简单性质,属于简单题,熟悉直角三角形的性质是解题关键.
6、B
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【详解】解：＝2，
∴在﹣3，π，﹣，0，，0.010010001…（每相邻两个1之间0的个数依次多1）中，无理数有π，0.010010001…（每相邻两个1之间0的个数依次多1）共2个．
故选：B．
【点睛】
本题考查了数的分类，理解有理数与无理数的概念是解题的关键．
7、A
【解析】A. ∵b