2026届江苏省大丰市万盈初级中学数学七上期末复习检测试题含解析

这是一份2026届江苏省大丰市万盈初级中学数学七上期末复习检测试题含解析，共14页。
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知数轴上的四点，，，对应的数分别为，，，．且，，，在数轴上的位置如图所示，若，，，则等于（ ）．
A．7B．9C．11D．13
2．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一中展开图，那么在原正方体中，与点字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A．青B．春C．梦D．想
3．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中M与m、n的关系是
A．M=mnB．M=n(m+1)C．M=mn+1D．M=m(n+1)
4．单项式的系数和次数分别是（ ）
A．0，-2B．1，3C．-1，2D．-1，3
5．如图，直线a，b相交于点O，因为∠1＋∠2=180°，∠3＋∠2=180°，所以∠1=∠3，这是根据（ ）
A．同角的余角相等B．等角的余角相等C．同角的补角相等D．等角的补角相等
6．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总 人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为
A．4.4×108B．4.40×108C．4.4×109D．4.4×1010
7．2019年11月23日，我国用长征三号运载火箭以“一箭双星”方式把第五十、五十一颗北斗导航卫星送人距离地球36000公里预定轨道，北斗将以更强能力、更好服务、造福人类、服务全球，数据36000公里用科学记数法表示（ ）
A．公里B．公里C．公里D．公里
8．如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（ ）

A．2cmB．3cmC．4cmD．6cm
9．在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途径城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示为（ ）
A．13×103B．1.3×103C．13×104D．1.3×104
10．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．若设这个班有名学生，则依题意所列方程正确的是（ ）．
A．B．C．D．
11．如图是一个正方体的展开图，则“爱”字的对面的字是（ ）
A．祖B．国C．我D．的
12．的相反数是（ ）
A．B．C．D．3
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如果存入1000元表示为元，则元表示________．
14．5个人围成一个圆圈做的游戏，游戏规则是：每个人心里都想好一个有理数，并把自己想好的数如实告诉相邻的两个人，然后，每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报上来，若报出来的数，如图所示，则报2的人心里想的数是______
15．如图，从点O引出的射线（任两条不共线）条数与角的总个数有如下关系：从点O引出两条射线形成1个角；如图1从点O引出3条射线共形成3个角；如图2从点O引出4条射线共形成6个角；如图3从点O引出5条射线共形成10个角；
（1）观察操作：当从点O引出6条射线共形成有________个角；
（2）探索发现：如图4当从点O引出n条射线共形成________个角；（用含n的式子表示）
（3）实践应用：8支篮球队进行单循环比赛（参加比赛的每两支球队之间都要进行一场比赛），总的比赛场数为__________场．如果n支篮球队进行主客场制单循环赛（参加的每个队都与其它所有队各赛2场）总的比赛场数是______场．
16．请把四舍五入精确到是_______．
17．如图，把14个棱长为1cm的正方体木块，在地面上堆成如图所示的立体图形，然后向露出的表面部分喷漆，若1cm2需用漆2g，那么共需用漆___g．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，线段AC＝6cm，线段BC＝15cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB＝1：2，求MN的长．
19．（5分）在一列数：中，，，从第三个数开始，每一个数都等于它前面两个数之积的个位数字，我们习惯上称这列数为衔尾数．
（1）分别求出，，的值；
（2）请求出的值；
（3）计算的值．
20．（8分）黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富．一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼．捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并．立即返航．渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶往黄岩岛．下图是渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数图象．(假设渔船与渔政船沿同一航线航行)
(1)直接写出渔船离开港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数关系式；
(2)求渔船与渔政船相遇对，两船与黄岩岛的距离；
(3在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口 出发经过多长时间与渔政船相距30海里．
21．（10分）如图，AB⊥BD，CD⊥BD，∠A与∠AEF互补，以下是证明CD∥EF的推理过程及理由，请你在横线上补充适当条件，完整其推理过程或理由．
证明：∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知）
∴∠ABD＝∠CDB＝ （ ）
∴∠ABD+∠CDB＝180°
∴AB∥ （ ）
又∠A与∠AEF互补 （ ）
∠A+∠AEF＝
∴AB∥ （ ）
∴CD∥EF （ ）
22．（10分） (1)（探究）若，则代数式
（类比）若，则的值为 ；
(2)（应用）当时，代数式的值是5，求当时， 的值；
(3)（推广）当时，代数式的值为，当时，的值为 (含的式子表)
23．（12分）根据下列条件列方程，并求出方程的解：
(1)一个数的2倍与3的和等于这个数与7的差.
(2)已知一个角的余角比这个角的补角的小，求这个角的余角和补角的度数.
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【分析】根据数轴判断p、q、r、s四个数的大小，得出=（r−p）−（s−p）＋（s−q），整体代入求解．
【详解】解：由数轴可知：p＜r，p＜s，q＜s，q＜r，
∵r−p＝10，s−p＝12，s−q＝9，
∴ r−q＝（r−p）−（s−p）＋（s−q）＝10−12＋9＝1．
故选：A．
【点睛】
本题考查了数轴及有理数大小比较．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
2、B
【分析】根据正方体展开图可知，相对的面一定不相邻即可得出结果．
【详解】解：“梦”的对面是“青”，“想”的对面是“亮”，“点”的对面是“春”．
故选：B
【点睛】
本题主要考查的是正方体展开图，熟练掌握正方体展开图找对面的方法是解题的关键．
3、D
【解析】试题分析：寻找规律：
∵3＝（2＋1）×1， 15＝（4＋1）×3，35＝（6＋1）×5，
∴根据数的特点，上边的数与比左边的数大1的数的积正好等于右边的数。
∴M=m(n+1)。故选D。
4、D
【分析】由单项式的系数和次数的定义，即可得到答案．
【详解】解：单项式的系数是；次数是3；
故选：D．
【点睛】
本题考查了单项式的定义，解题的关键是熟记定义进行解题．
5、C
【分析】根据题意知∠1与∠1都是∠2的补角，根据同角的补角相等，得出∠1=∠1．
【详解】∵∠1＋∠2=180°，∠1＋∠2=180°，
∠1与∠1都是∠2的补角，
∴∠1=∠1（同角的补角相等）．
故选：C．
【点睛】
本题考查了补角的知识，注意同角或等角的补角相等，在本题中要注意判断是“同角”还是“等角”．
6、C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：4 400 000 000=4.4×109，
故选C．
7、B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：数据36000公里用科学记数法表示3.6×104公里．
故选：B．
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
8、B
【解析】试题分析：由AB=10cm，BC=4cm，可求出AC=AB﹣BC=6cm，再由点D是AC的中点，则可求得AD=AC=3cm．
故选B．
考点：两点间的距离
9、D
【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
详解：将13000用科学记数法表示为1.3×1．
故选D．
点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
10、A
【分析】设这个班有学生x人，等量关系为图书的数量是定值，据此列方程即可．
【详解】设这个班有学生x人，由题意得，3x＋20＝4x−1．
故选：A．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程．
11、B
【分析】根据题意利用正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形这一特点进行作答．
【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“我”与“我”是相对面，
“的”与“祖”是相对面，
“爱”与“国”是相对面．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
12、A
【分析】根据相反数的意义求解即可．
【详解】的相反数是-，
故选：A．
【点睛】
本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、取出300元
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【详解】“正”和“负”是相对的，
所以存入元表示为元，则元表示取出元，
故答案为：取出元．
【点睛】
本题考查了相反意义的量，熟练掌握 “正”和“负”是相对的，是解题的关键．
14、-3
【分析】假设报2的人心里想的数是x，由于3是报4的人和报2的人心里想的数的平均数，则报4的人心里想的是6-x，报1的人心里想的是4+x，以此类推报3的人心里想的数是-x，报5的人心里想的是8+x，列出方程即可求解.
【详解】解：设报2的人心里想的数是x
则报4的人：
报1的人：
报3的人：
报5的人：
∵1是报5和报2的人心里想的数的平均数
解的
故答案为：-3
【点睛】
本题主要考查的是阅读理解和探索规律题，其中考查的知识点有平均数的相关计算以及一元一次方程的应用，掌握以上知识点是解题的关键.
15、15 28 n(n－1)
【分析】（1）现察图形可知， 2条射线组成1个角，3条射线就可以组成2+1=3个角，4条射线可以组成3+2+1=6个角，依此可得6条射线组成角的个数是1+2+3+4+5然后计算即可；
（2）根据（1）的规律可知：n条射线组成角的个数是1+2+3+…+（n-1），然后计算即可；
（3）将每只球队当作一条射线，每场单循环赛当作一个角，然后利用（2）的规律解答即可；
【详解】解：（1）现察图形可知，2条射线组成1个角，3条射线就可以组成2+1=3个角，4条射线可以组成3+2+1=6个角，依此可得6条射线组成角的个数是1+2+3+4+5=15；
（2）根据（1）的规律可知：n条射线组成角的个数是1+2+3+…+（n-1）=；
（3）将每只球队当作一条射线，每场单循环赛当作一个角，所以8支篮球队进行单循环比赛相当于8条射线可以组成的角，即比赛场数=28；
如果n支篮球队进行主客场制单循环赛（参加的每个队都与其它所有队各赛2场）总的比赛场数是×2= n(n－1).
故答案为（1）15，（2），（3）28, n(n－1).
【点睛】
考查了数角的个数、归纳总结规律以及迁移应用规律的能力，根据题意总结规律和迁移应用规律是解答本题的关键．
16、3.1
【分析】根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，找出0.01位上的数字，再通过四舍五入即可得出答案．
【详解】解：四舍五入精确到是3.1
故答案为：3.1．
【点睛】
此题考查了近似数，用到的知识点是四舍五入法取近似值，关键是找出末位数字．
17、66
【分析】分别求出各层的总面积，进而可得答案
【详解】最上层，侧面积为4，上表面面积为1，总面积为4+1＝5，
中间一层，侧面积为2×4＝8，上表面面积为4﹣1＝3，总面积为8+3＝11，
最下层，侧面积为3×4＝12，上表面面积为9﹣4＝5，总面积为12+5＝17，
∴露出的表面总面积为5+11+17＝33，
∴33×2＝66（g）．
答：共需用漆66g．
故答案为：66
【点睛】
此题考查的知识点是几何体的表面积，关键是明确各个面上喷漆的小正方体的面的总个数．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、MN＝8cm．
【分析】因为点M是AC的中点，则有MC＝AM＝AC，又因为CN：NB＝1：2，则有CN＝BC，故MN＝MC+NC可求．
【详解】∵M是AC的中点，
∴MC＝AM＝AC＝×6＝3cm，
又∵CN：NB＝1：2
∴CN＝BC＝×15＝5cm，
∴MN＝MC+NC＝3cm+5cm＝8cm．
【点睛】
本题考查了比较线段的长短，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．
19、（1）；；；（2）；（3）．
【分析】（1）分别求出n=3、4、5时的情况，即可得出结论；
（2）求出n=6、7、8…的情况，观察得出规律，即可得出结论；
（3）根据规律，计算前6个数的和．然后乘以10，再加上a61，即可得出结论．
【详解】（1）依题意得：；；；
（2），，；
周期为6；
∵2018÷6=336…2，
∴，，；
∴．
（3）∵这列数是以6为周期的循环，
∴，
．
【点睛】
本题考查了找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．而具有周期性的题目，找出周期是解答本题的关键．
20、（1）当0≤t≤2时，s=30t；当2＜t≤8时，s=120；当8＜t≤13时，s=－30t＋1；（2）60海里；（3）9.6小时或10.2小时
【分析】（1）由图象可得出渔船离港口的距离s和它离开港口的时间t的函数关系式，分为三段求函数关系式．
（2）由图象可知，当8＜t≤13时，渔船和渔政船相遇，利用待定系数求渔政船的函数关系式，再与这个时间段渔船的函数关系式联立，可求相遇时，离港口的距离，再求两船与黄岩岛的距离．
（3）在渔政船驶往黄岩岛的过程中，8＜t≤13，渔船与渔政船相距30海里，有两种可能：
①s渔－s渔政=30，②s渔政－s渔=30，将函数关系式代入，列方程求t．
【详解】解：（1）当0≤t≤2时，s=30t；当2＜t≤8时，s=120；当8＜t≤13时，s=－30t＋1．
（2）设渔政船离港口的距离s与渔船离开港口的时间t之间的函数关系式为s=kt+b，则
，解得．
∴s=42t－360
联立，解得
∴渔船离黄岩岛的距离为120－90=60（海里）．
（3）∵，∴分两种情况：
①－30t＋1－（42t－360）=30，解得t=9.6；
②42t－360－（－30t＋1）=30，解得t=10.2．
∴当渔船离开港口9.6小时或10.2小时时，两船相距30海里．
21、90°；垂直的定义；CD；同旁内角互补，两直线平行；已知；180°；EF；同旁内角互补，两直线平行；平行于同一条直线的两条直线平行．
【分析】根据同旁内角互补，两直线平行得出AB∥CD，AB∥EF，最后由平行于同一条直线的两条直线平行得出CD∥EF，进而得证．
【详解】证明：∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知），
∴∠ABD＝∠CDB＝90°（垂直的定义），
∴∠ABD+∠CDB＝180°，
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），
又∠A与∠AEF互补（已知），
∠A+∠AEF＝180°，
∴AB∥EF（同旁内角互补，两直线平行），
∴CD∥EF（平行于同一条直线的两条直线平行）．
故答案为：90°；垂直的定义；CD；同旁内角互补，两直线平行；已知；180°；EF；同旁内角互补，两直线平行；平行于同一条直线的两条直线平行．
【点睛】
本题考查平行线的判定，平行公理的推论，熟练掌握平行线的判定是解题的关键．
22、（1）a2＋2a；1；6；−3；（2）−3（3）−m−1
【分析】（1）把代数式2a2＋4a＋4＝2（a2＋2a）＋4，然后利用整体代入的方法计算；利用同样方法计算x2−3x−5的值；
（2）先用已知条件得到p＋q＝4，而当x＝−1时，px3＋qx＋1＝−p−q＋1＝−（p＋q）＋1，然后利用整体代入的方法计算；
（3）利用当x＝2020时，代数式ax5＋bx3＋cx−5的值为m得到20205a＋20203b＋2020c＝m＋5，而当x＝−2020时，ax5＋bx3＋cx−5＝−20205a−20203b−2020c−5，然后利用整体代入的方法计算．
【详解】（1）∵a2＋2a＝1，
∴2a2＋4a＋4＝2（a2＋2a）＋4＝2×（1）＋4＝6；
若x2−3x＝2，则x2−3x−5＝2−5＝−3；
故答案为a2＋2a；1；6；−3；
（2）∵当x＝1时，代数式px3＋qx＋1的值是5，
∴p＋q＋1＝5，
∴p＋q＝4，
∴当x＝−1时，px3＋qx＋1＝−p−q＋1＝−（p＋q）＋1＝−4＋1＝−3；
（3）∵当x＝2020时，代数式ax5＋bx3＋cx−5的值为m，
∴20205a＋20203b＋2020c−5＝m，
即20205a＋20203b＋2020c＝m＋5，
当x＝−2020时，ax5＋bx3＋cx−5＝（−2020）5a＋（−2020）3b＋（−2020）c−5
＝−20205a−20203b−2020c−5
＝−（20205a＋20203b＋2020c）−5
＝−（m＋5）−5
＝−m−5−5
＝−m−1．
故答案为−m−1．
【点睛】
本题考查了代数式求值：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．也考查了整体代入的方法．
23、 (1);(2)这个角的余角为：;这个角的补角为：;
【分析】（1）设这个数为x，根据题意列出方程即可求解；
（2）设这个角是x度，根据题意列出方程即可求解．
【详解】解：（1）设这个数为x，则

移项，得：
（2）设这个角是x度，它的补角是，它的余角是;
根据关系可列方程：

移项合并同类项得：
∴这个角的余角为：；
这个角的补角为：．
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列方程．