2026届江苏省常州市数学七年级第一学期期末复习检测试题含解析 (2)

这是一份2026届江苏省常州市数学七年级第一学期期末复习检测试题含解析 (2)，共12页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，如果的补角与的余角互补，那么是，下列图形中，不是轴对称图形的是等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．某品牌电脑降价15%后，每台售价a元，则这种电脑的原价为每台（ ）元．
A．0.85aB．0.15aC．D．
2．2018年中国小商品城成交额首次突破450亿元关口．请将数据450亿元用科学记数法表示为( )（单位：元）
A．4.50×102元B．0.45×103元C．4.50×1010 元D．0.45×1011元
3．下列变形不正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如果的补角与的余角互补，那么是（ ）
A．锐角B．直角
C．钝角D．以上三种都可能
5．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
6．在下列调查中，适宜采用全面调查的是（ ）
A．了解我省中学生视力情况
B．了解九（1）班学生校服的尺码情况
C．检测一批电灯泡的使用寿命
D．调查台州《600全民新闻》栏目的收视率
7．如图， 一只蚂蚁从长方体的一个顶点沿表面爬行到顶点处，有多条爬行线路，其中沿爬行一定是最短路线，其依据的数学道理是（ ） ．
A．两点之间，直线最短B．经过一点，有无数条直线
C．两点确定一直线D．两点之间，线段最短
8．有理数，，在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是
A．美B．丽C．云D．南
10．如图，长方形纸片，为边的中点，将纸片沿、折叠，使点落在点处，点落在点处，若，则（ ）
A．B．C．D．
11．观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后，可能形成的立体图形是（ ）
A．B．C．D．
12．如图所示，某同学的家在A处，书店在B处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（ ）
A．A→C→D→BB．A→C→F→B
C．A→C→E→F→BD．A→C→M→B
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．一个两位数，个位数字比十位数字大5，如果把个位数字与十位数字对调，那么所得到的新两位数与原来两位数的和是143，则原来的两位数为___________．
14．江油冬日某天的最高气温为，最低气温为，则这天的最高气温比最低气温高_______．
15．已知关于的方程的解是，则的值是___．
16．2019年国庆70周年阅兵式上邀请了包括优秀共产党员、人民满意的公务员、时代楷模、最美人物、大国工匠、优秀农民工等近l500名各界的先进模范人物代表参加观礼，将1500用科学记数法表示为______．
17．若从一个多边形一个顶点出发的对角线可将这个多边形分成10个三角形，则它是_____边形．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，，，，将求的过程填写完整．
解：（已知）
（ ）
（ ）
又（已知）
（ ）
（ ）
（ ）
（已知）
．
19．（5分）如图，已知∠AOB=120°，射线OP从OA位置出发，以每秒2°的速度顺时针向射线OB旋转；与此同时，射线OQ以每秒6°的速度，从OB位置出发逆时针向射线OA旋转，到达射线OA后又以同样的速度顺时针返回，当射线OQ返回并与射线OP重合时，两条射线同时停止运动. 设旋转时间为t秒．
（1）当t=2时，求∠POQ的度数；
（2）当∠POQ=40°时，求t的值；
（3）在旋转过程中，是否存在t的值，使得∠POQ=∠AOQ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
20．（8分）已知方程3（x﹣1）=4x﹣5与关于x的方程=x﹣1有相同的解，求a的值．
21．（10分）已知:．解答下列问题:
若，求值；
若，求
22．（10分）已知代数式A＝x2+3xy+x﹣12，B＝2x2﹣xy+4y﹣1
（1）当x＝y＝﹣2时，求2A﹣B的值；
（2）若2A﹣B的值与y的取值无关，求x的值．
23．（12分）先化简下面式子，再求值：其中a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【解析】根据题意得，电脑的原价=a÷（1﹣15%）=元，
故选D．
2、C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：∵450亿=45000000000，
∴45000000000=4.50×1010；
故选：C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3、A
【分析】答题首先清楚分式的基本性质，然后对各选项进行判断．
【详解】解：A、，故A不正确；
B、，故B正确；
C、，故C正确；
D、，故D正确．
故答案为：A．
【点睛】
本题主要考查了分式的基本性质，掌握分式的基本性质是解题的关键．
4、B
【分析】由题意可得的补角为180°-∠A，的余角为90°-∠A，再根据它们互补列出方程求出∠A，即可解答．
【详解】解：∵的补角为180°-∠A，的余角为90°-∠A
∴180°-∠A+（90°-∠A）=180
∴=90°
故答案为B．
【点睛】
本题考查了余角、补角以及一元一次方程，正确表示出∠A的余角和补角是解答本题的关键．
5、C
【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
【详解】A、是轴对称图形，故此选项不合题意
B、是轴对称图形，故此选项不合题意
C、不是轴对称图形，故此选项符合题意
D、是轴对称图形，故此选项不合题意
故选：C．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的定义，熟记定义是解题关键．
6、B
【解析】试题分析：采用全面调查时，调查的对象要小，A、C、D三个选项的调查对象庞大，不宜适用全面调查，只能采用抽样调查的方式．
考点：调查的方式．
7、D
【分析】根据线段的性质，可得答案．
【详解】解：由图可知最短路线是沿爬行，理由是两点之间线段最短，
故选D．
【点睛】
本题考查了线段的性质，两点之间线段最短．
8、D
【分析】根据数轴得出a＜b＜0＜c，|b|＜|a|，|b|＜|c|，再逐个判断即可．
【详解】从数轴可知：a＜b＜0＜c，|b|＜|a|，|b|＜|c|．
A．a＜b，故本选项错误；
B．因为a﹣c0,所以|b+c|=b+c，故本选项正确．
故选D．
【点睛】
本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，解答此题的关键是能根据数轴得出a＜b＜0＜c，|b|＜|a|，|b|＜|c|，用了数形结合思想．
9、D
【分析】如图，根据正方体展开图的11种特征，属于正方体展开图的“1-4-1”型，折成正方体后，“建”与“南”相对，“设”与“丽”相对，“美”与“云”相对．
【详解】如图，
根据正方体展开图的特征，折成正方体后，“建”与“南”相对，“设”与“丽”相对，“美”与“云”相对．
故选D．
10、C
【分析】根据“折叠”前后的等量关系可以得知MB和MC分别是∠AMA1和∠DMD1的角平分线，再利用平角是180°，计算求出∠BMC．
【详解】解：∵∠1＝30°
∴∠AMA1＋∠DMD1＝180°−30°＝150°
∵将纸片沿BM，CM折叠，使点A落在点A1处，点D落在点D1处，
∴MB平分∠AMA1，MC平分∠DMD1
∴∠BMA1＋∠CMD1＝（∠AMA1＋∠DMD1）＝75°
∴∠BMC＝∠1＋∠BMA1＋∠CMD1＝30°＋75°＝105°
故答案选：C．
【点睛】
本题考查角的计算相关知识点．值得注意的是，“折叠”前后的两个图形是全等形，这在初中数学几何部分应用的比较广泛，应熟练掌握．
11、C
【分析】根据面动成体的原理以及空间想象力即可解答．
【详解】解：由图形可以看出，左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行，因而这两条边旋转形成两个柱形表面，因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体．
故选：C．
【点睛】
本题考查了点、线、面、体的关系，从运动的观点来看点动成线，线动成面，面动成体．点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．也考查学生对立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．
12、B
【分析】根据线段的性质，可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：A→C→F→B，据此解答即可．
【详解】根据两点之间的线段最短，
可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，
所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：A→C→F→B．
故选B．
【点睛】
本题考查了线段的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【分析】设原两位数十位数字为x，个位数字则为5+x，依次表示出原来的两位数和新的两位数，再相加等于143建立方程求出x即可得解．
【详解】设原两位数的十位数字为x，则个位数字为5+x，
则原两位数表示为10x+5+x=11x+5，新两位数表示为10（5+x）+x=11x+50，
列方程为：
解得：
∴原来的两位数为：11×4+5=1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查一元一次方程的实际应用，熟练根据题意表示出交换前后的两位数是解题关键．
14、1
【分析】根据有理数的减法法则进行计算，即可得到答案．
【详解】解：8−(−1)=8+1=1．
故答案为1．
【点睛】
此题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则.
15、1
【分析】把x=1代入方程计算即可求出a的值．
【详解】解：把x=1代入方程得：1+a-4=0，
解得：a=1，
故答案为：1．
【点睛】
此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
16、1.5×1
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：1500=1.5×1．
故答案为：1.5×1．
【点睛】
此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
17、1．
【分析】从多边形一个点出发，可以引（n-3）条对角线，将多边形分成（n-2）个三角形，从而求解．
【详解】解：设多边形有n条边，
则n-2=10，
解得：n=1
故答案为：1．
【点睛】
本题考查多边形的对角线，从多边形一个点出发，可以引（n-3）条对角线，将多边形分成（n-2）个三角形．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、DG; 同旁内角互补，两直线平行; 两直线平行，内错角相等; 等量代换; 同位角相等，两直线平行; 两直线平行 ， 同位角相等; 100°
【分析】根据题意，利用平行线的性质和判定填空即可..解答此类题要根据已知条件和图形，找到相应的条件，进行推理填空．
【详解】解：（已知）
DG （ 同旁内角互补，两直线平行 ）
（两直线平行，内错角相等 ）
又（已知）
（ 等量代换 ）
AD （ 同位角相等，两直线平行 ）
（ 两直线平行 ， 同位角相等 ）
（已知）
．
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质和判定..理解平行线的性质和判定定理是解此题的关键.
19、（1）∠POQ =104°；（2）当∠POQ=40°时，t的值为10或20；（3）存在，t=12或或，使得∠POQ=∠AOQ．
【分析】当OQ，OP第一次相遇时，t=15；当OQ刚到达OA时，t=20；当OQ，OP第二次相遇时，t=30；
（1）当t=2时，得到∠AOP=2t=4°，∠BOQ=6t=12°，利用∠POQ =∠AOB-∠AOP-∠BOQ求出结果即可；
（2）分三种情况：当0≤t≤15时，当15＜t≤20时，当20＜t≤30时，分别列出等量关系式求解即可；
（3）分三种情况：当0≤t≤15时，当15＜t≤20时，当20＜t≤30时，分别列出等量关系式求解即可．
【详解】解：当OQ，OP第一次相遇时，2t+6t=120，t=15；
当OQ刚到达OA时，6t=120，t=20；
当OQ，OP第二次相遇时，2t6t=120+2t，t=30；
（1）当t=2时，∠AOP=2t=4°，∠BOQ=6t=12°，
∴∠POQ =∠AOB-∠AOP-∠BOQ=120°-4°-12°=104°.
（2）当0≤t≤15时，2t +40+6t=120， t=10；
当15＜t≤20时，2t +6t=120+40， t=20；
当20＜t≤30时，2t =6t-120+40， t=20（舍去）；
答：当∠POQ=40°时，t的值为10或20.
（3）当0≤t≤15时，120-8t=(120-6t），120-8t=60-3t，t=12；
当15＜t≤20时，2t –(120-6t）=(120 -6t），t=.
当20＜t≤30时，2t –(6t -120）=(6t -120），t=.
答：存在t=12或或，使得∠POQ=∠AOQ.
【分析】本题考查了角的和差关系及列方程解实际问题，解决本题的关键是分好类，列出关于时间的方程．
20、1
【解析】分析：求出第一个方程的解得到x的值，代入第二个方程求出a的值即可．
详解：方程3（x﹣1）=1x﹣5，
去括号得：3x﹣3=1x﹣5，
解得：x=2，
把x=2代入方程﹣=x﹣1，得：﹣=1，
去分母得：8﹣2a﹣6+3a=6，
移项合并得：a=1．
点睛：本题考查了同解方程，同解方程即为两方程的解相同的方程．
21、 (1)或；(2)或
【分析】(1)根据题意，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，代入原式计算即可求出值；
(2) 根据题意，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，代入原式计算即可求出值．
【详解】∵
∴，
(1) ∵，
∴，
则或；
故答案为：或；
(2) ∵，
∴，
则或．
故答案为：或．
【点睛】
此题考查了绝对值的概念，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，注意分类讨论的思想运用．
22、（1）2；（2）x＝
【分析】（1）先化简多项式，再代入求值；
（2）合并含y的项，因为2A-B的值与y的取值无关，所以y的系数为1．
【详解】（1）2A﹣B
＝2（x2+3xy+x﹣12）﹣（2x2﹣xy+4y﹣1）
＝2x2+6xy+2x﹣24﹣2x2+xy﹣4y+1
＝7xy+2x﹣4y﹣3
当x＝y＝﹣2时，
原式＝7×（﹣2）×（﹣2）+2×（﹣2）﹣4×（﹣2）﹣3
＝2．
（2）∵2A﹣B＝7xy+2x﹣4y﹣3
＝（7x﹣4）y+2x﹣3．
由于2A﹣B的值与y的取值无关，
∴7x﹣4＝1
∴x＝．
【点睛】
本题主要考查整式的加减-化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．
23、,1.
【分析】先去括号，再合并同类项，继而根据有理数的定义得出a，b的值，最后代入求出即可．
【详解】解：原式 =
=
依题意，
∴ 原式=
【点睛】
此题考查了整式的加减-化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．