2025_2026学年江苏省常州市溧阳市七年级上册期末数学检测试题-含解析

这是一份2025_2026学年江苏省常州市溧阳市七年级上册期末数学检测试题-含解析，共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列方程中，一元一次方程的是（ ）
A.x=5−2xB.1x−5=xC.x2−4x=0D.x−5y=0

2.下列四个几何体中，圆锥是（ ）
A.B.C.D.

3.下列方程中，解为x=4的是（ ）
A.x−2=6B.2(x−1)=6C.x+6=−xD.12x−8=0

4.如图，下列四个平面图形可以围如图所示几何体的图形是（ ）
A.B.
C.D.

5.下列说法中，其中正确的个数是（ ）
①两点确定一条直线；②若AC=BC，则点C是线段AB的中点；③四棱柱有8个顶点，12条棱，6个面；④两点之间的所有连线中，直线最短．
A.1个B.2个C.3个D.4个

6.把方程2x3−x−14=2去分母后，正确的是（ ）
A.3x−4x+4=24B.8x−3x−3=24C.8x−3x+3=12D.8x−3x+3=24

7.将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC//DE，则∠ACE的度数为（ ）
A.10∘B.20∘C.30∘D.15∘

8.光在不同介质中的传播速度是不同的，因此光从水中射向空气时，会发生折射．已知在水中平行的光线射向空气中时也是平行的．如图，∠1=40∘，∠2=110∘，则∠3+∠4的值为（ ）
A.100∘B.110∘C.120∘D.150∘
二、填空题

9.计算：a−3a=______________．

10.若(x+1)2+|y−3|=0，则x+y的值为____________．

11.当代数式x+2与1−2x互为相反数，则x=____________．

12.2024年中国新能源汽车销量有望达到12000000辆．请你将数据12000000用科学记数法表示为____________．

13.若x−2y=3，则5−2x+4y=____________．

14.正三棱柱（底面为正三角形）的展开图如图所示，则该正三棱柱的侧面积为____________．（用含a，b的代数式表示）

15.如图长方体纸片ABCD绕直线l旋转一周形成圆柱体，已知AB=2BC=4cm，则该圆柱体的体积为____________cm3．

16.如图，点O是直线AB上的一点，OD平分∠AOC，OE⊥OD，若∠AOD=25∘，则∠COE=____________​∘．

17.有一动点P从原点O出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度，⋯⋯，按照如此规律不断地左右运动，当运动到2025次时，则点P所对应的有理数为____________．

18.甲、乙两名游泳运动员在长为25米泳池内始终以匀速游泳，两人同时从起点出发，触壁后原路返回，如此往返；甲的速度是1.2米/秒，乙的速度是0.8米/秒，那么他们俩第六次迎面相遇时离起点____________米．
三、解答题

19.计算或化简：
（1）5−(−3+1)3
（2）−12025+6÷12×−16
（3）3m2−2mn−m2+2mn
（4）5x−4x−x2−3x2

20.解下列方程：
（1）x−2=1−12x
（2）3(4−x)+x=2x
（3）2x−32+1−x4=1
（4）x−16−1=−2x+34

21.利用直尺画图：
（1）利用图1中的网格，过点P画直线AB的平行线和垂线；
（2）把图2中三条线段通过平移使三条线段AB、CD、EF首尾顺次相连组成一个三角形；
（3）如果图2中的方格的边长为单位1，那么图2中组成的三角形的面积等于______．

22.《九章算术》中有这样一道题：今有米在十斗桶中，不知其数．满中添粟而舂之，得粟七斗，问故米几何？（粟米之法：粟率五十，粝米三十．）大意为：今有米在容量为10斗的桶中，但不知道数量是多少；再向桶加满粟，再舂成米，共得米7斗．问原来有米多少斗？（出米率为35）请解答上面问题．

23.推理填空：
如图，EF // CA，∠1=∠2，∠BCD=68∘．请将求∠ADC的过程填写完整．
解：因为EF // CA（已知）
所以∠2=______(______)
又因为∠1=∠2（已知）
所以∠1=______(______)
所以AD // ______(______)
所以∠BCD+______=180∘(______)
因为∠BCD=68∘（已知）
所以∠ADC=______​∘．

24.定义：若a+b=2，则称a与b是关于2的关联数．
（1）5与______是关于2的关联数，______与3x−3是关于2的关联数（用含x的代数式表示）；
（2）若a=2x2−3x2+x+5，b=2x−3x−4x+x2+3，判断a与b是否是关于2的关联数，并说明理由；
（3）若m=3|x|−7，n=2x−1，且m与n是关于2的关联数，求x的值．

25.已知：如图，直线a // b，点A，B分别是a，b上的点，APB是a，b之间的一条折线，且∠APB