2026届江苏南通启东市南苑中学数学七年级第一学期期末复习检测试题含解析

这是一份2026届江苏南通启东市南苑中学数学七年级第一学期期末复习检测试题含解析，共14页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列方程的解法中，错误的个数是，下列计算正确的是，﹣2019的倒数是，是下列哪个方程的解等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．将长方形纸片按如图所示的方式折叠,BC、BD为折痕，若∠ABC=35°,则∠DBE的度数为
A．55°B．50°C．45°D．60°
2．如图，，，垂足为，则点到直线的距离是指（ ）
A．线段的长度B．线段的长度C．线段的长度D．线段的长度
3．下列等式变形中不正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
4．下列卡片上的数，按照一定的规律排列，依此规律，第300个卡片上的数是（ ）
A．904B．901C．895D．898
5．下列方程的解法中，错误的个数是（ ）
①方程2x-1=x+1移项，得3x=0
②方程=1去分母，得x-1=3=x=4
③方程1-去分母，得4-x-2=2（x-1）
④方程去分母，得2x-2+10-5x=1
A．1B．2C．3D．4
6．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．下列调查中最适合采用全面调查的是（ ）
A．七（1）班学生定制校服，对该班学生衣服尺寸进行测量
B．春节期间，某食品安全检查部门调查市场上奶制品的质量情况
C．调查我市市民对《习语近人》节目的观看情况
D．调查黄河水质情况
8．如图，数轴上、、三点所表示的数分别为、、，满足且．那么下列各式正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．﹣2019的倒数是（ ）
A．﹣2019B．2019C．﹣D．
10．是下列哪个方程的解（ ）
A．B．
C．D．
11．甲数的是60，甲数是（ ）
A．60÷B．60×C．÷60D．60+
12．下列判断中不正确的是（ ）
A．﹣3的相反数为3
B．5的倒数是
C．﹣8是负整数
D．﹣4，﹣1，0中最小的数是﹣4
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．比较大小： _____ (填“＞”，“＜”或“＝”)．
14．用火柴棒按如图所示的方式搭出新的图形，其中第1个图形有6个正方形，第2个图形有11个正方形，第3个图形有16个正方形，则第n个图形中正方形的个数为_____．
15．根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为_____．
16．已知线段，在直线AB上取一点P，恰好使，点Q为线段PB的中点，则AQ的长为______．
17．﹣|﹣2|＝____．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）计算：
（1）[4+(2-10)]÷(-2)；
（2）．
19．（5分）计算：
（1）计算：
（2）计算：5a-[a+（5a-2a）-2（a-3a）]
20．（8分）小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东跑回到自己家
（1）以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家，用点C表示出学校的位置；
（2）求小彬家与学校之间的距离；
（3）如果小明跑步的速度是250米/分钟，那么小明跑步一共用了多长时间？
21．（10分）如图，已知三角形、直线以及线段的延长线上一点．
（1）画出三角形关于直线对称的；
（2）画出三角形绕着点旋转后的；
22．（10分）某中学现有学生人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行一次抽样调查，根据采集到的数据绘制的统计图(不完整)如下：
请你根据图中提供的信息，完成下列问题：
（1）图1中“电脑”部分所对应的圆心角为 度；
（2）在图2中，将“体育”部分的图形补充完整；
（3）爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数是 ；
（4）估计该中学现有的学生中，有 人爱好“书画”．
23．（12分）中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一题：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．请你求出此人第六天的路程．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【分析】根据折叠的性质可知∠ABC=∠A’BC，∠DBE=∠DBE’，然后根据平角等于180°代入计算即可得出答案．
【详解】解：由折叠的性质可知∠ABC=∠A’BC=35°，∠DBE=∠DBE’，
∴∠EBE’=180°-∠ABC-∠A’BC
=180°-35°-35°
=110°，
∴∠DBE=∠DBE’=∠EBE’=×110°=55°．
故选A．
【点睛】
本题考查了折叠的性质和角的计算，熟知折叠后重合的角相等是解决此题的关键．
2、D
【分析】直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，根据点到直线的距离的定义解答即可．
【详解】∵BD⊥CD于D，
∴点B到直线CD的距离是指线段BD的长度．
故选：D．
【点睛】
本题考查了点到直线的距离的定义，点到直线的距离是一个长度，而不是一个图形，也就是垂线段的长度，而不是垂线段．
3、C
【分析】根据等式的基本性质逐一判断即可．
【详解】解：A． 若，等式的两边同时减去c，则 ，故本选项正确；
B． 若，由，得，将等式的两边同时除以，则，故本选项正确；
C． 若，当c=0时，等式的两边不能同时除以c，即不能得到 ，故本选项不正确；
D． 若，由，得，将等式的两边同时乘，则，故本选项正确．
故选C．
【点睛】
此题考查的是等式的变形，掌握等式的基本性质是解决此题的关键，需要注意的是等式的两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立．
4、D
【分析】先找出规律，用字母表示出一般项，再求解第300项
【详解】发现规律：依次增加3
∴第n个卡片为：3n－2
∴第300个卡片为：3×300－2=898
故选：D
【点睛】
本题考查找规律，需要注意，寻找到一般规律后，最好代入几个数字进行验证，防止规律寻找错误
5、C
【分析】①移项注意符号变化；
②去分母后，x-1=1，x=4，中间的等号应为逗号，故错误；
③去分母后，注意符号变化．
④去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．
【详解】解：①方程2x-1=x+1移项，得x=2，即1x=6，故错误；
②方程=1去分母，得x-1=1，解得：x=4，中间的等号应为逗号，故错误；
③方程1-去分母，得4-x+2=2（x-1），故错误；
④方程去分母，得2（x-1）+5（2-x）=1，即2x-2+10-5x=1，是正确的．
错误的个数是1．
故选C．
【点睛】
本题主要考查解一元一次方程，注意移项、去分母时的符号变化是本题解答的关键．这里应注意③和④在本题中其实进行了两步运算（去分母和去括号），去分母时，如果分子是多项式应先把它当成一个整体带上括号，然后去括号，③在去括号时括号前面是减号，没有改变符号所以错误.
6、B
【分析】直接根据去括号的法则逐项判断即可．
【详解】解：A. ，该选项错误；
B. ，该选项正确；
C. ，该选项错误；
D. ，该选项错误．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查去括号，解题的关键是正确理解去括号的法则．
7、A
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．
【详解】A、七（1）班学生定制校服，对该班学生衣服尺寸进行测量,选择全面调查，故A正确；
B、春节期间，某食品安全检查部门调查市场上奶制品的质量情况，选择抽样调查，故B不符合题意；
C、调查我市市民对《习语近人》节目的观看情况，选择抽样调查，故C不符合题意；
D、调查黄河水质情况，选择抽样调查，故D不符合题意；
故选：A．
【点睛】
本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
8、B
【分析】由可得，再根据可得a，b，c都为正数，即可判断.
【详解】解：∵，
∴，
又∵，
可得a，b，c都大于0，
则ac>0，A、C、D都不符合，
故选B.
【点睛】
本题考查了数轴，解决本题的关键是确定题中三个数的正负．
9、C
【分析】根据倒数的定义，即可得到答案.
【详解】解：﹣2019的倒数是；
故选：C.
【点睛】
本题考查了倒数的定义，解题的关键是熟记定义.
10、C
【分析】根据方程解的定义，把x=3分别代入四个选项进行分别验证，左右两边是否相等即可．
【详解】解：
A、当x=3时，左边=5×3+7=22，右边=7-2×3=1，左边≠右边，则x=3不是该方程的解．故本选项不符合题意；
B、当x=3时，左边=6×3-8=10，右边8×3-4=20，左边≠右边，则x=3不是该方程的解．故本选项不符合题意；
C、当x=3时，左边=3×3-2=7，右边=4+3=7，左边=右边，则x=3是该方程的解．故本选项符合题意；
D、当x=3时，左边=，右边=6，左边≠右边，则x=3不是该方程的解．故本选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解的定义，根据方程的解的定义，把x=3代入各方程进行检验即可，比较简单．
11、A
【分析】用60除以即可．
【详解】解：∵甲数的是60，
∴甲数是60÷．
故选A．
【点睛】
本题考查了有理数的除法，正确理解题意是解答本题的关键．
12、B
【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数．乘积是1的两数互为倒数，两个负数相比较，绝对值大的反而小，负数比0小进行分析即可．
【详解】解：A. 的相反数为，说法正确；
B. 的倒数是，说法错误；
C. 是负整数，说法正确；
D. ，，中最小的数是，说法正确．
故选：B
【点睛】
本题考查了相反数、倒数、有理数的分类以及有理数的比较大小，都是基础知识，需熟练掌握．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、>
【分析】先求出两个数的绝对值，再根据绝对值大的反而小进行比较即可.
【详解】∵，,
∴
故答案为：>.
【点睛】
本题主要考查两个负数的大小比较，掌握两个负数的比较方法是解题的关键.
14、5n+1
【解析】由第1个图形中正方形的个数6＝1×5+1，第2个图形中正方形的个数11＝2×5+1，第3个图形中正方形的个数16＝3×5+1，……据此可得．
【详解】解：∵第1个图形中正方形的个数6＝1×5+1，
第2个图形中正方形的个数11＝2×5+1，
第3个图形中正方形的个数16＝3×5+1，
……
∴第n个图形中正方形的个数为5n+1，
故答案为：5n+1．
【点睛】
考查图形的变化规律，解题的关键是首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．
15、4.4×109
【分析】根据科学记数法的定义即可得．
【详解】科学记数法：将一个数表示成的形式，其中，n为整数，这种记数方法叫做科学记数法
则
故答案为：．
【点睛】
本题考查了科学记数法的定义，熟记定义是解题关键．
16、7或1
【解析】当点P在线段AB上时，
∵AB=8，AP长度是BP长度的3倍，
∴AP=6，PB=2，
∵点Q为PB的中点，
∴PQ=PB=1，
∴AQ=AP+PQ=6+1=7；
当点P在线段AB的延长线上时，
∵AB=8，AP长度是BP长度的3倍，
∴BP=4，
∵点Q为PB的中点，
∴BQ=BP=2，
∴AQ=AB+BQ=8+2=1，
综上，线段AQ的长为7或1．
故答案为7或1．
17、﹣1．
【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解，然后根据相反数的性质得出结果.
【详解】﹣|﹣1|表示﹣1的绝对值的相反数，|﹣1|＝1，所以﹣|﹣1|＝﹣1．
【点睛】
相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；
绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）2；（2）1
【分析】（1）根据有理数的运算顺序和各个运算法则计算即可；
（2）根据有理数的运算顺序和各个运算法则计算即可．
【详解】解：（1）[4+(2-10)]÷(-2)
=[4-8]÷(-2)
=-4÷(-2)
=2
（2）
=-1+
=-1+2
=1
【点睛】
此题考查的是有理数的混合运算，掌握有理数的运算顺序和各个运算法则是解决此题的关键．
19、（1）10；（2）a2-4a
【分析】（1）先计算有理数的乘方、括号内的运算、绝对值运算，再计算有理数的乘除法，最后计算有理数的加减法即可；
（2）根据整式的加减运算法则即可得．
【详解】（1）
；
（2）
．
【点睛】
本题考查了绝对值运算、含乘方的有理数混合运算、整式的加减，熟记各运算法则是解题关键．
20、（1）见详解；（2）3km；（3）36分钟．
【分析】（1）根据题意画出即可；
（2）计算2-（-1）即可求出答案；
（3）求出每个数的绝对值，相加可求小明一共跑了的路程，再根据时间=路程÷速度即可求出答案．
【详解】解：（1）如图所示：
（2）小彬家与学校的距离是：2-（-1）=3（km）．
故小彬家与学校之间的距离是3km；
（3）小明一共跑了（2+1.5+1）×2=9（km），
小明跑步一共用的时间是：9000÷250=36（分钟）．
答：小明跑步一共用了36分钟长时间．
【点睛】
本题考查了数轴，有理数的加减运算，正数和负数，绝对值等知识点的应用，此题的关键是能根据题意列出算式，题目比较典型，难度适中，用的数学思想是转化思想，即把实际问题转化成数学问题，用数学知识来解决．
21、（1）见解析． （2）见解析．
【分析】（1）根据轴对称图形的性质进行作图即可；
（2）根据旋转的性质进行作图即可．
【详解】（1）如图所示
（2）如图所示
【点睛】
本题考查了作图的问题，掌握轴对称图形的性质以及旋转的性质是解题的关键．
22、（1）126；（2）见解析；（3）；（4）1
【分析】（1）根据观察扇形统计图，可知“电脑”部分所对应的圆心角为360度的，即可求解；（2）根据爱好“电脑”的人数和对应的百分比，可求出兴趣活动小组的总人数，再用总人数减去爱好“电脑”、“音乐”、“书画”的人数即可求解；
（3）用爱好“书画”的认识除以总人数，即可求解；
（4）根据爱好“书画”的占样本的百分比，乘全校的总人数，即可求解．
【详解】解：（1）(度)，
故答案为：126；
（2）兴趣活动小组的总人数：(人)，
爱好“体育”的人数：(人)，
补充图形如图：
（3）爱好“书画”的人数占的百分率：，
故答案为：；
（4）全校爱好“书画”的人数：(人)，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查条形统计图和扇形统计图，观察统计图，获取信息是解题的关键．
23、6.
【分析】设第一天走了x里，则第二天走了x里，第三天走了×x…第六天走了（）5x里，根据路程为378里列出方程并解答．
【详解】设第一天走了x里，
依题意得：x+x+x+x+x+x=378，
解得x=1．
则（）5x=（）5×1=6（里）．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用．根据题意得到（）5x里是解题的难点．