2026届吉林省长春市东北师范大附属中学七年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析

这是一份2026届吉林省长春市东北师范大附属中学七年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析，共16页。
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了1200元，其中一个盈利50%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商场（ ）
A．不赔不赚B．赔100元C．赚100元D．赚340元
2．某商场年收入由餐饮、零售两类组成.已知2018年餐饮类收入是零售类收入的2倍，2019年因商场运营调整，餐饮类收入减少了10%，零售类收入增加了18%，若该商场2019年零售类收入为708万元，则该商场2019的年收入比2018年( )
A．增加12万元B．减少12万元C．增加24万元D．减少24万元
3．已知线段，点是线段上的任意一点，点和点分别是和的中点，则的长为（ ）
A．3B．3.5C．4D．4.5
4．2019年是大家公认的商用元年．移动通讯行业人员想了解手机的使用情况，在某高校随机对500位大学生进行了问卷调查．下列说法正确的是（ ）
A．该调查方式是普查
B．该调查中的个体是每一位大学生
C．该调查中的样本是被随机调查的500位大学生手机的使用情况
D．该调查中的样本容量是500位大学生
5．有一列数：，其中，，，，，…，当时，的值( )
A．335B．336C．337D．338
6．如图，直线AB和射线OC相交于点O,∠AOC＝100°，则∠BOC等于（ ）
A．100°B．80°
C．50°D．110°
7．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是( )
A．ab＞0B．|b|＜|a|C．b＜0＜aD．a+b＞0
8．小华带x元去买甜点，若全买红豆汤圆刚好可买30杯，若全买豆花刚好可买40杯．已知豆花每杯比红豆汤圆便宜10元，依题意可列出下列哪一个方程式( )
A．B．C．D．
9．无论x取什么值，代数式的值一定是正数的是（ ）
A．(x＋2)2B．|x＋2|C．x2＋2D．x2－2
10．学校组织植树活动，已知在甲处植树有人，在乙处植树的有人，现调人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的倍，设调往乙处人，则有（ ）
A．B．
C．D．
11．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A＝60°，∠D＝30°；∠E＝∠B＝45°）将三角尺ACD固定，三角尺BCE的CE边与CA边重合，绕点C顺时针方向旋转，当0°＜∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，下列结论中：①若∠DCE=35°，∠ACB=145°；②∠ACB+∠DCE=180°；③当三角尺BCE的边与AD平行时∠ACE=30°或120°；④当三角尺BCE的边与AD垂直时∠ACE=30°或75°或120°，正确个数有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
12． “在山区建设公路时，时常要打通一条隧道，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是( )
A．两点确定一条直线B．直线比曲线短
C．两点之间，线段最短D．垂线段最短
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．服装店销售某款服装，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利20%，则这款服装每件的进价是 ________元.
14．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将数据4400000000用科学记数法表示为______．
15．实数，，，在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是____．
16．计算：（1）________；（2）________.
17．若x=2是方程8﹣2x=ax的解，则a= ．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，平面上有射线和点，，请用尺规按下列要求作图：
(1)连接，并在射线上截取；
(2)连接、，并延长到，使
(3)在(2)的基础上，取中点，若，，求的值．
19．（5分）某校对该校七年级（1）班全体学生的血型做了一次全面调查，根据调查结果绘制了下列两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：
（1）该校七年级（1）班有多少名学生．
（2）求出扇形统计图中“O型”血所对扇形的圆心角的度数．
（3）将条形统计图中“B型”血部分的条形图补充完整．
20．（8分）解方程
（1）4x﹣3（20﹣x）＝﹣4
（2）＝1﹣．
21．（10分）解答
（1）若代数式的值与字母的值无关，求代数式的值．
（2）先化简，再求值：，其中，．
22．（10分）如图，点O是直线AB上的一点，OD⊥OC，过点O作射线OE平分∠BOC．
(1)如图1,如果∠AOC=50°,依题意补全图形,写出求∠DOE度数的思路(不需要写出完整的推理过程)；
(2)当OD绕点O顺时针旋转一定的角度得到图2，使得直角边OC在直线AB的上方，若∠AOC=α，其他条件不变，依题意补全图形,并求∠DOE的度数（用含α的代数式表示）；
(3)当OD绕点O继续顺时针旋转一周,回到图1的位置,在旋转过程中你发现∠AOC与∠DOE(0°≤∠AOC≤180°,0°≤∠DOE≤180°)之间有怎样的数量关系?请直接写出你的发现.
23．（12分）已知，且，求的值．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】根据题意，分别列出方程，求出两种商品的总成本，然后同售价比较得出答案．
【详解】解：设盈利商品进价为x元，亏本商品进价为y元，列方程得：
x+50%x=1200，解得：x=800，
y-20%y=1200，解得：y=1500，
成本为：800+1500=2300元，
售价为：1200×2=2400元，
∴赚2400-2300=100元，
即赚了100元．
故选：C.
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．
2、B
【分析】根据题意，假设2018年零食类收入为x万元，可以用x表示出2018和2019的总收入，然后作差，即可解答本题．
【详解】解：假设2018年零食类收入为x万元，可列如下表格
由题意可列方程：(1+18%)x=708
解得： x=600
所以3x-2.98x=0.02x=12万元
因此，减少了12万元.
故选：B.
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．
3、D
【分析】由于点M是AC中点，所以MC＝AC，由于点N是BC中点，则CN＝BC，而MN＝MC＋CN＝（AC＋BC）＝AB，从而可以求出MN的长度．
【详解】∵点M是AC中点，
∴MC＝AC，
∵点N是BC中点，
∴CN＝BC，
MN＝MC＋CN＝（AC＋BC）＝AB＝4.1．
故选D．
【点睛】
本题考查了两点间的距离．不管点C在哪个位置，MC始终等于AC的一半，CN始终等于BC的一半，而MN等于MC加上CN等于AB的一半，所以不管C点在哪个位置MN始终等于AB的一半．
4、C
【分析】根据全面调查与抽样调查的定义及调查方法和总体、个体、样本、样本容量的定义判断逐一判断．
【详解】解：A.该调查方式是抽样调查，此选项错误；
B.该调查中的个体是每一位大学生手机的使用情况，此选项错误；
C.该调查中的样本是被随机调查的500位大学生手机的使用情况，此选项正确；
D.该调查中的样本容量是500，此选项错误.
故选：C.
【点睛】
本题主要考查全面调查与抽样调查、总体、个体、样本、样本容量，熟练掌握其相关定义是解题的关键．
5、D
【分析】等号右边第一个数都是5，第二个数比相应的式序数大1，第三个数等于式子序数，据此可得第n个式子为an=5 (n+1)+n．
【详解】解：根据题意，则当an=2033，即5 (n+1)+n=2033时，解得n=1．
故选D.
【点睛】
此题考查规律问题，解答这类题需认真归纳所给式子的特点，得出其规律，再结合所得规律求解．
6、B
【分析】根据邻补角互补，可得答案．
【详解】解：由邻补角互补，得∠BOC=180°-∠AOC=180°-100°=80°，
故选：B．
【点睛】
本题考查了邻补角，利用了邻补角的定义．
7、C
【解析】根据a与b在数轴上的位置即可判断．
【详解】解：由数轴可知：b＜-1＜1＜a＜1，且|a|