2026届湖北省襄阳市第二十六中学数学七上期末考试模拟试题含解析

这是一份2026届湖北省襄阳市第二十六中学数学七上期末考试模拟试题含解析，共11页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列各数：，，，0，，，其中有理数有（ ）
A．6个B．5个C．4个D．3个
2．由5个小立方体搭成如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（ ）
A．B．C．D．
3．下列角度换算错误的是（ ）
A．10.6°＝10°36″B．900″＝0.25°
C．1.5°＝90′D．54°16′12″＝54.27°
4．如图，AB=8cm，AD=BC=5cm，则CD等于（ ）
A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm
5．某种商品进价为800元，标价1 200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至少可以打 ( )
A．6折B．7折C．8折D．9折
6．将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α 与∠β 互余的是（ ）
A．B．
C．D．
7．在直线上顺次取A，B，C三点，使得AB＝9 cm，BC＝4 cm，如果O是线段AC的中点，那么OB的长为( )
A．2.5 cmB．1.5 cmC．3.5 cmD．5 cm
8．如图，对于直线，线段，射线，其中能相交的是（ ）．
A．B．C．D．
9．将一个无盖正方体形状的盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是( )
A．B．C．D．
10．已知∠α＝35°19′，则∠α的余角等于（ ）
A．144°41′B．144°81′C．54°41′D．54°81′
11．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．0.1(精确到0.1)B．0.10(精确到百分位）C．0.050(精确到千分位）D．0.0502(精确到0.0001)
12．将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．某人骑车以每小时12千米的速度由地到地，这样便可以在规定时间到达地，但他因事将原计划出发时间推迟了20分钟，便以每小时15千米的速度前进，结果比规定时间早4分钟到达地，，两地的距离为__________千米．
14．若（m-2）x|2m﹣3|=6是关于x的一元一次方程，则m的值是__．
15．老师在黑板上出了一道解方程的题：4（2x﹣1）=1﹣3（x+2），小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：8x﹣4=1﹣3x+6，①
8x﹣3x=1+6﹣4，②
5x=3，③
x=．④
老师说：小明解一元一次方程没有掌握好，因此解题时出现了错误，请你指出他错在哪一步：________（填编号），并说明理由．然后，你自己细心地解这个方程．
16．如图，把一张纸条先沿EF折叠至图①，再沿EI折叠至图②，把图②标上字母得到图③，若最后纸条的一边EL与AB重合，如果∠HIK﹣∠GEA＝∠EFH，则∠IEB的度数为__．
17．如图，点O是直线AB上一点，∠COD=120°，则∠AOC+∠BOD=_____．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）设有理数在数轴上的对应点如图所示，化简．
19．（5分）甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台，两队分别每天安装几台空调？
20．（8分）七、八年级学生分别到临洮、兰州博物馆参观，共590人，到临洮博物馆的人数是到兰州博物馆人数的2倍多56人，问到临洮博物馆参观的人数有多少人？
21．（10分）解方程：=-1．
22．（10分）计算题：（1）
（2）|52+（﹣3）3|﹣（﹣）2
23．（12分）先化简下面式子，再求值：其中a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】根据有理数和无理数的意义进行判断．
【详解】解：-8、0为整数，是有理数；
-3是分数，是有理数；
是无限循环小数，也是有理数；
0.112134是有限小数，是有理数；
是无限不循环小数，是无理数；
∴有理数有5个，
故选B．
【点睛】
本题考查实数的分类及有理数和无理数的意义，熟练掌握有理数、无理数、小数、分数、整数等数类的联系与区别是解题关键．
2、A
【分析】根据立体图形正面观看的角度判断即可．
【详解】正面看到的图形应该是:
故选A．
【点睛】
本题考查从三个方向看物体形状,关键在于掌握基础知识．
3、A
【分析】根据度、分、秒之间的换算关系求解．
【详解】解：A、10.6°＝10°36'，错误；
B、900″＝0.25°，正确；
C、1.5°＝90′，正确；
D、54°16′12″＝54.27°，正确；
故选：A．
【点睛】
本题考查了度、分、秒之间的换算关系：，，难度较小．
4、B
【解析】试题分析：首先根据已知条件求出线段DB的长度，再求出线段CD长度即可．
解：∵AB=8cm，AD=5cm，
∴BD=AB﹣AD=3cm，
∵BC=5cm，
∴CD=CB﹣BD=2cm，
故选B．
考点：直线、射线、线段．
5、C
【分析】设打折x折,利用利润率=的数量关系, 根据利润率不低于20%可得:,解不等式可得:.
【详解】设打折x折,由题意可得:
,
解得:.
故选C.
【点睛】
本题主要考查不等式解决商品利润率问题,解决本题的关键是要熟练掌握利润率的数量关系,列不等式进行求解.
6、C
【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可．
【详解】解：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误；
B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；
C、∠α与∠β互余，故本选项正确；
D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查了余角和补角的应用，掌握余角和补角的定义是解题的关键．
7、A
【解析】分析：画出图形，求出AC，求出OC，即可求出答案．
详解：如图：
∵AB=9cm，BC=4cm，
∴AC=AB+BC=13cm，
∵点O是线段AC的中点，
∴OC=AC=6.5cm，
∴OB=OC-BC=6.5cm-4cm=2.5cm，
故选A．
点睛：本题考查了求两点之间的距离的应用，主要考查学生的计算能力．
8、B
【分析】根据直线能向两方无限延伸，射线能向一方无限延伸，线段不能延伸，据此进行选择．
【详解】解： A中直线和线段不能相交；
B中直线与射线能相交；
C中射线和线段不能相交；
D中直线和射线不能相交．
故选：B．
【点睛】
本题考查了直线、射线、线段，熟记定义并准确识图是解题的关键．
9、C
【详解】由四棱柱的四个侧面及底面可知，A、B、D都可以拼成无盖的正方体，但C拼成的有一个面重合，有两面没有的图形．
所以将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱展开后不能得到的平面图形是C．
故选C．
10、C
【详解】由图可知：∠2＝90°－∠1＝90°－35°19′＝54°41′.
故选C.
【点睛】
在角的“和、差、倍、分”的计算问题中，涉及角度的单位换算时，要记住“度、分、秒之间的进率关系是60进制”，即：1°=60′，1′=60″.
11、B
【分析】根据取近似数的方法解答．
【详解】解：把0.05019精确到百分位应该为0.05，所以B错误，另经检验，其他选项都是正确的，
故选B．
【点睛】
本题考查近似数的计算，熟练掌握近似度的各种说法及四舍五入求近似值的方法是解题关键．
12、C
【分析】认真观察图形，首先找出对称轴，根据轴对称图形的定义可知只有C是符合要求的．
【详解】解：观察选项可得：只有C是轴对称图形．
故选C．
【点睛】
本题考查轴对称图形的定义，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形．折痕所在的这条直线叫做对称轴，仔细观察图形是正确解答本题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【分析】本题的等量关系是时间=路程÷速度，本题的关键语是“比规定的时间早4分钟到达B地”，由此可得出，原计划用的时间=实际用的时间+20分钟+4分钟．
【详解】解：设A、B两地间距离为x千米，由题意得：
，
解方程得：x=1．
答：A、B两地间距离为1千米．
故答案为：1.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据．
14、1
【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可列出式子求出m的值．
【详解】由一元一次方程的特点得，
解得：m=1．
故答案为1．
【点睛】
解题的关键是根据一元一次方程的定义，未知数x的次数是1这个条件，此类题目可严格按照定义解题．
15、①②④
【详解】解：第①步去括号时﹣3×2应为﹣6；第②步﹣3x和﹣4这两项移项时没有变号，第④步系数化为1时分子分母颠倒了，
正确解答如下：
4（2x﹣1）=1﹣3（x+2），
去括号，得8x﹣4=1﹣3x﹣6，
移项，得8x+3x=1﹣6+4，
合并同类项，得11x=﹣1，
系数化为1，得x=﹣，
故答案为①②④.
【点睛】
本题考查了解一元一次方程的步骤，解一元一次方程，一般要通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1等步骤；去分母时注意不要漏乘，分子要用括号括上；去括号要注意不要漏乘，再者注意符号变化问题；移项注意变号；合并同类项注意每一项都包括它前面的符号；未知数的系数化为1，注意未知数的系数做分母，而不是做分子.
16、50°
【分析】设∠IEB＝x，∠EFH＝y，由折叠的性质及平行线的性质得出x+y＝90°①，由题意得出4x+y＝240°②，由①、②组成方程组，解方程组即可得出答案．
【详解】解：设∠IEB＝x，∠EFH＝y，
由折叠可知∠GEI＝∠IEB＝x，
∵IK∥BE，
∴∠HIK＝∠HJB，
∵HJ∥GE，
∴∠HJB＝∠GEB＝2x，
由图①可知∠AEF+∠EFC＝180°，∠AEF＝∠GEF，
∵AB∥CD，
∴∠EFC＝∠JEF＝y，
∴2x+y+y＝180°，
即x+y＝90°①，
∵∠HIK﹣∠GEA＝∠EFH，
∴2x﹣[360°﹣2（2x+y）]＝，
整理得4x+y＝240°②，
由①②可得，
解得，
∴∠IEB＝50°．
故答案为：50°．
【点睛】
本题主要考查了与平行线有关的折叠问题，准确根据题意列出方程组是解题的关键．
17、60°
【解析】因为∠AOC+∠COD+∠DOB=180°，∠COD=120°，所以∠AOC+∠BOD=180°﹣120°=60°，故答案为60°．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、-2c
【分析】根据数轴可以判断b-a、a+c、c-b的正负情况，从而可以将题目中的式子化简．
【详解】解：设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，
∴b-a＜0，a+c＜0，c-b＜0，
│b-a│+│a+c│+│c-b│
=a-b-a-c-c+b
=-2c
【点睛】
本题考查利用数轴比较数的大小，涉及绝对值的性质，整式加减等知识，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
19、甲队每天安装22台空调，乙队每天安装20台空调．
【分析】设乙队每天安装x台空调，则甲队每天安装（x+2）台空调，然后根据等量关系“两队同时开工且恰好同时完工”列出分式方程并解答即可．
【详解】解：设乙队每天安装x台空调，则甲队每天安装（x+2）台空调，
根据题意得：，解得x=20，
经检验，x=20是原方程的根
∴甲队每天安装x+2=20+2=22（台），乙队每天安装20台空调．
答：甲队每天安装22台空调，乙队每天安装20台空调．
【点睛】
本题主要考查了分式方程的应用，根据题意列出分式方程并正确求解成为解答本题的关键．
20、人
【分析】设到临洮博物馆人，再根据到临洮博物馆的人数是到兰州博物馆人数的2倍多56人列出方程即可解决问题．
【详解】解：设到临洮博物馆人，则，
答：到临洮博物馆参观的人数有412人
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程．
21、x=-．
【解析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．
【详解】解：去分母得：4(2x-1)=3(x+2)-12
去括号得：8x-4=3x+6-12
移项得：8x-3x=6-12+4
合并得：5x=-2
系数化为1得：x=-．
【点睛】
注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号．
22、（1）﹣1；（2）1
【分析】（1）先算乘方,再算除法,最后算减法;如果有括号,要先做括号内的运算;注意乘法分配律的运用．
（2）先算乘方,再算加减;如果有绝对值,要先做绝对值内的运算．
【详解】解：（1）（﹣2）2﹣[（﹣）﹣（﹣）] ,
＝4﹣[（﹣）﹣（﹣）]×12
＝4+4﹣9
＝﹣1;
（2）|52+（﹣3）3|﹣（﹣）2,
＝|25﹣27|﹣,
＝2﹣,
＝1．
【点睛】
本题主要考查有理数的混合运算,解决本题的关键是要熟练掌握有理数的乘方,乘除,加减法法则.
23、,1.
【分析】先去括号，再合并同类项，继而根据有理数的定义得出a，b的值，最后代入求出即可．
【详解】解：原式 =
=
依题意，
∴ 原式=
【点睛】
此题考查了整式的加减-化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．