2026届湖北省武汉市蔡甸区求新联盟数学七年级第一学期期末经典模拟试题含解析

这是一份2026届湖北省武汉市蔡甸区求新联盟数学七年级第一学期期末经典模拟试题含解析，共12页。试卷主要包含了解一元一次方程，移项正确的是，下列说法中正确的是，下列各数中，最小的数是等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知∠A＝60°，则∠A的补角是（ ）
A．30°B．60°C．120°D．180°
2．下列既是轴对称图形也是中心对称图形的是（ ）
A．正边形B．等边三角形C．平行四边形D．线段
3．如图，点E在△DBC的边DB上，点A在△DBC内部，∠DAE=∠BAC=90°，AD=AE，AB=AC．给出下列结论：
①BD=CE；②∠ABD+∠ECB=45°；③BD⊥CE；④BE1=1（AD1+AB1）﹣CD1．其中正确的是（ ）
A．①②③④B．②④C．①②③D．①③④
4．﹣1 232 222用科学记数法表示为（ ）
A．1．23×126B．1．23×12﹣6C．﹣1．23×126D．﹣2．123×127
5．解一元一次方程，移项正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，已知点A是射线BE上一点，过A作AC⊥BF，垂足为C，CD⊥BE，垂足为D．给出下列结论：①∠1是∠ACD的余角；②图中互余的角共有3对；③∠1的补角只有∠DCF；④与∠ADC互补的角共有3个．其中正确结论有( )
A．①B．①②③C．①④D．②③④
7．下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是（ ）
A．B．C．D．
8．下列说法中正确的是（ ）
A．如果一个图形是旋转对称图形，那么这个图形一定也是轴对称图形；
B．如果一个图形是中心对称图形，那么这个图形一定也是轴对称图形；
C．如果一个图形是中心对称图形，那么这个图形一定也是旋转对称图形；
D．如果一个图形是旋转对称图形，那么这个图形一定也是中心对称图形；
9．下列各数中，最小的数是（ ）
A．0B．C．D．
10．按照下面的操作步骤，若输入＝﹣4，则输出的值为（ ）
A．3B．﹣3C．-5D．5
11．对于题目“如图，点为数轴的原点，点对应的数为，点对应的数为，且，点为数轴上的动点，且点对应的数为．当时，求的值．”嘉嘉的结果是“7或11”，淇淇的结果是“或11”，则（ ）
A．嘉嘉的结果正确B．淇淇的结果正确
C．两人的结果合在一起才正确D．以上均不正确
12．永定河，“北京的母亲河”．近年来，我区政府在永定河治理过程中，有时会将弯曲的河道改直，图中A，B两地间的河道改直后大大缩短了河道的长度．这一做法的主要依据是（ ）
A．两点确定一条直线B．垂线段最短
C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D．两点之间，线段最短
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．若与互为相反数，则a=________．
14．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少3120000吨二氧化碳的排放量．把数据3120000用科学记数法表示为__．
15．若关于的多项式不含项，则____________．
16．已知是方程的解，那么________．
17．含45°角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中，其中A(-2，0)，B(0，1)，则直线BC的解析式为______．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，已知，两点在数轴上，点表示的数为－10，点到点的距离是点到点距离的3倍，点以每秒3个单位长度的速度从点向右运动.点以每秒2个单位长度的速度从点向右运动（点、同时出发）
（1）数轴上点对应的数是______.
（2）经过几秒，点、点分别到原点的距离相等.
19．（5分）已知一个角的补角比这个角的余角的3倍少18°，求这个角的度数．
20．（8分）（1）若把x-y看成一项，合并2(x-y)2+3(x-y)+5(y-x)2+3(y-x)；
（2）若(ax2-2xy+y2)-(-ax2+bxy+2y2)=6x2-9xy+cy2成立，求a，b，c的值．
21．（10分）请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？
（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买）
22．（10分）解方程：（1）2x＋5＝3(x﹣1)
（2）
23．（12分）如图，已知点P、Q分别在∠AOB的边OA、OB上，按下列要求画图：
（1）画直线PQ；
（2）过点P画垂直于射线OB的射线PC，垂足为点C；
（3）过点Q画射线OA的垂线段QD，垂足为点D．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】两角互余和为90°，互补和为180°，求∠A的补角只要用180°﹣∠A即可．
【详解】设∠A的补角为∠β，则∠β=180°﹣∠A=120°．
故选：C．
【点睛】
本题考查了余角和补角，熟记互为补角的两个角的和等于180°是解答本题的关键．
2、D
【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的定义，逐一判断选项，即可得到答案．
【详解】∵当n为偶数时，正边形既是轴对称图形也是中心对称图形，当n为奇数时，正边形是轴对称图形但不是中心对称图形，
∴A不符合题意，
∵等边三角形是轴对称图形但不是中心对称图形，
∴B不符合题意，
∵平行四边形是中心对称图形但不是轴对称图形，
∴C不符合题意，
∵线段既是轴对称图形也是中心对称图形，
∴D符合题意，
故选D．
【点睛】
本题主要考查中心对称图形和轴对称图形的定义，掌握中心对称图形和轴对称图形的定义，是解题的关键．
3、A
【解析】分析：只要证明△DAB≌△EAC，利用全等三角形的性质即可一一判断；
详解：∵∠DAE=∠BAC=90°，
∴∠DAB=∠EAC
∵AD=AE，AB=AC，
∴△DAB≌△EAC，
∴BD=CE，∠ABD=∠ECA，故①正确，
∴∠ABD+∠ECB=∠ECA+∠ECB=∠ACB=45°，故②正确，
∵∠ECB+∠EBC=∠ABD+∠ECB+∠ABC=45°+45°=90°，
∴∠CEB=90°，即CE⊥BD，故③正确，
∴BE1=BC1-EC1=1AB1-（CD1-DE1）=1AB1-CD1+1AD1=1（AD1+AB1）-CD1．故④正确，
故选A．
点睛：本题考查全等三角形的判定和性质、勾股定理、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考选择题中的压轴题．
4、C
【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×12n的形式，其中1≤|a|＜12，n为整数且n的值等于这个数的整数位数减1，所以a=-1．23，n=6，故答案选C．
考点：科学记数法．
5、A
【分析】移项要变号，不移的项不得变号，移项时，左右两边先写原来不移的项，再写移来的项，据此判断即可．
【详解】解：解一元一次方程，移项得：
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．
6、C
【分析】根据题意可知，，再根据余角和补角的定义逐项判断即可．
【详解】∵AC⊥BF，
∴，即．
故∠1是∠ACD的余角，①正确；
∵CD⊥BE，AC⊥BF，
∴， ，
∴，，，．
故一共有4对互余的角，②错误；
∵，，
∴，
∵，
∴，
又∵，
故与互补的角有和，③错误．
∵AC⊥BF， CD⊥BE，
∴与互补的角有：、、，④正确．
所以正确的结论为①④．
故选C．
【点睛】
本题考查余角和补角的定义．掌握其定义“两角之和为时，这两个角互余；两角之和为时，这两个角互补”是解答本题的关键．
7、B
【分析】根据直线、射线、线段的性质即可解题.
【详解】解：直线可以向两端无限延伸,射线向一端无限延伸,
∴B选项在图像左侧有交点,其余选项没有交点,
故选B.
【点睛】
本题考查了直线、射线、线段的性质,熟悉图像的性质是解题关键.
8、C
【分析】根据旋转对称图形、轴对称图形、中心对称图形的定义及性质判断各选项即可得出答案．
【详解】A、如果一个图形是旋转对称图形，那么这个图形不一定是轴对称图形，故选项不符合题意；
B、如果一个图形是中心对称图形，那么这个图形不一定是轴对称图形，如平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形，故选项不符合题意；
C、如果一个图形是中心对称图形，那么这个图形一定也是旋转对称图形，故选项符合题意；
D、如果一个图形是旋转对称图形，那么这个图形不一定也是中心对称图形，当一个旋转对称图形没有旋转180则不是中心对称图形，故选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了旋转对称图形、轴对称图形、中心对称图形，属于基础题，注意掌握把一个图形绕着某个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称．
9、B
【解析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【详解】解：根据有理数比较大小的方法，可得
，
∴最小的数为：；
故选：B.
【点睛】
此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
10、C
【分析】根据计算程序图列式计算即可.
【详解】由题意得：=-1-4=-5，
故选：C.
【点睛】
此题考查计算程序，含有乘方的有理数的混合运算，解题的关键是读懂程序图.
11、A
【分析】首先根据绝对值非负性得出，进而得出AB，然后分类讨论：若点P在A的左侧；若点P在A、B的之间；若点P在B的右侧；构建一元一次方程，进行求解即可.
【详解】∵
∴，即
∴AB=14
若点P在A的左侧，则
解得
∵A为-4
∴相矛盾，此情况不存在；
若点P在A、B的之间，则
解得，符合题意；
若点P在B的右侧，则
解得，符合题意；
故的值为7或11，嘉嘉的结果正确；
故选：A.
【点睛】
此题主要考查数轴上的动点问题以及绝对值非负性的运用、一元一次方程的求解，熟练掌握，即可解题.
12、D
【分析】根据线段的性质分析得出答案．
【详解】由题意中改直后A，B两地间的河道改直后大大缩短了河道的长度，其注意依据是：两点之间，线段最短，
故选：D．
【点睛】
此题考查线段的性质：两点之间线段最短，掌握题中的改直的结果是大大缩短了河道的长度的含义是解题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【解析】根据题意列出方程+=0，直接解出a的值，即可解题．
解：根据相反数和为0得：+=0，
去分母得：a+3+2a﹣7=0，
合并同类项得：3a﹣4=0，
化系数为1得：a﹣=0，
故答案为．
14、3.12×106
【解析】试题分析：用科学计数法应表示成a×的形式，其中a是整数位数只有一位的数，n是原数的整数位数减1．
考点：用科学计数法计数．
15、3
【分析】先对该多项式进行合并，然后将项的系数为0即可．
【详解】解：∵关于x，y的多项式不含x2的项，
即，多项式不含x2的项，
∴6-2n=0，
解得：n=3，
故答案为：3
【点睛】
此题主要考查了多项式的概念，正确把握不含某一项只需要令其系数为0是解题关键．
16、
【分析】由是已知方程的解，将代入方程即可求出a的值．
【详解】根据题意将代入方程得：
解得：
故答案为-1.
【点睛】
本题考查的知识点是一元一次方程的解，解题关键是熟记方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
17、
【分析】过C作CD⊥x轴于点D，则可证得△AOB≌△CDA，可求得CD和OD的长，可求得C点坐标，利用待定系数法可求得直线BC的解析式．
【详解】如图，过C作CD⊥x轴于点D．
∵∠CAB=90°，∴∠DAC+∠BAO=∠BAO+∠ABO=90°，∴∠DAC=∠ABO．
在△AOB和△CDA中，∵，∴△AOB≌△CDA（AAS）．
∵A（﹣2，0），B（0，1），∴AD=BO=1，CD=AO=2，∴C（﹣3，2），设直线BC解析式为y=kx+b，∴，解得：，∴直线BC解析式为yx+1．
故答案为yx+1．
【点睛】
本题考查了待定系数法及全等三角形的判定和性质，构造全等三角形求得C点坐标是解题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）1（2）秒或秒
【分析】（1）根据点A表示的数为-2，OB=3OA，可得点B对应的数；
（2）分①点M、点N在点O两侧；②点M、点N重合两种情况讨论求解；
【详解】（1）∵OB=3OA=1．故B对应的数是1；（2）设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等；
①点M、点N在点O两侧，则2-3x=2x，解得x=2；②点M、点N重合，则3x-2=2x，解得x=2．
所以经过2秒或2秒，点M、点N分别到原点O的距离相等.
【点睛】
此题主要考查了一元一方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
19、1°
【分析】根据余角和补角的概念、结合题意列出方程，解方程即可．
【详解】解：设这个角的度数为x°，则它的余角为（90°﹣x°），补角为（180°﹣x°），由题意得：
180﹣x=3（90﹣x）﹣18，
解得x=1．
答：这个角的度数为1°．
【点睛】
本题考查了角的计算问题，掌握余角、补角的定义并能用代数式准确表示一个角的余角和补角是解题的关键．
20、（1）7(x-y)2；（2）a=3，b=7，c=-1．
【分析】（1）直接找出同类项进而合并同类项得出答案．
（2）已知等式左边去括号合并后，利用多项式相等的条件求出a，b，c的值即可．
【详解】解：（1）2(x-y)2+3(x-y)+5(y-x)2+3(y-x)
=7(x-y)2+3(x-y) -3(x-y)
=7(x-y)2
（2）(ax2-2xy+y2)-(-ax2+bxy+2y2)=6x2-9xy+cy2
ax2-2xy+y2 +ax2-bxy-2y2=6x2-9xy+cy2
2ax2+（-2-b）xy-y2=6x2-9xy+cy2，
得：2a=6，-2-b=-9，c=-2，
解得：a=3，b=7，c=2，
【点睛】
此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
21、（1）一个水瓶40元，一个水杯是8元；（2）选择乙商场购买更合算．
【分析】（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48﹣x）元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；
（2）计算出两商场得费用，比较即可得到结果．
【详解】（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48﹣x）元，
根据题意得：3x+4（48﹣x）＝152，
解得：x＝40，
则一个水瓶40元，一个水杯是8元；
（2）甲商场所需费用为（40×5+8×20）×80%＝288（元）；
乙商场所需费用为5×40+（20﹣5×2）×8＝280（元），
∵288＞280，
∴选择乙商场购买更合算．
【点睛】
此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键．
22、（1）x＝8，（2）．
【分析】（1）先去括号，然后通过移项、合并同类项、化未知数系数为1来求x的值；
（2）先去分母，然后通过移项、合并同类项、化未知数系数为1来求x的值．
【详解】解：（1）去括号，得：2x+5=3x-3，
移项，得：2x-3x=-3-5
合并同类项，得：-x=-8，
系数化为1，得：x=8；
（2）去分母，得：
去括号，得：
移项，得：
合并同类项，得：，
系数化为1，得：．
【点睛】
本题考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等．
23、（1）如图所示，见解析；（2）如图所示，见解析；（3）如图所示，见解析；．
【分析】（1）根据题意过P、Q两点作直线；
（2）过点P画垂直于射线OB的射线PC，垂足为点C ；
（3）过点Q画射线OA的垂线段QD，垂足为点D．
【详解】（1）（2）（3）如图所示．
【点睛】
此题很简单,只要熟知直线、射线、线段的概念和性质即可作图．