2026届湖北省武汉市江汉区度第一期期数学七年级第一学期期末达标检测模拟试题含解析

这是一份2026届湖北省武汉市江汉区度第一期期数学七年级第一学期期末达标检测模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列说法正确的是，计算，已知是它的补角的4倍，那么等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列说法中， 正确的是( ) .
A．单项式.的系数是-2,次数是3
B．单项式a的系数是1,次数是0
C．是三次三项式，常数项是1
D．单项式.的次数是2.系数为
2．﹣的相反数是（ ）
A．﹣5B．5C．﹣D．
3．2020的相反数是（ ）
A．B．C．D．以上都不是
4．下列各单项式与单项式不是同类项的是（ ）
A．B．
C．D．
5．下列说法正确的是（ ）
A．是单项式B．的系数是5
C．单项式的次数是4D．是五次三项式
6．计算（﹣2）×3的结果是（ ）
A．﹣5B．﹣6C．1D．6
7．沈阳市常住口人约为8291000人，用科学记数法可表示为（ ）
A．8291×103人B．8.291×106人
C．82.91×105人D．0.8291×107人
8．已知线段，点是直线上一点，，若是的中点，是的中点，则线段的长度是（ ）
A．B．C．或D．或
9．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（ ）
A．
B．
C．
D．
10．已知是它的补角的4倍，那么（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径．某微信平台上一件商品进价为180元，按标价的八折销售，仍可获利60元，求这件商品的标价为________.
12．用代数式表示“比的平方小1的数”是______．
13．原价为元的书包，现按8折出售，则售价为___________元.
14．已知某个月日历的一个竖列上的数之和为46，则这个竖列上第一个数是____________；
15．如果规定10t记作0t，11t记作+1t，则6t记作（___________）．
16．某年一月份，A市的平均气温约为﹣12℃，B市的平均气温约为6℃，则两地的温差为_____℃．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）某学校为了解本校八年级学生生物考试测试情况，随机抽取了本校八年级部分学生的生物测试成绩为样本，按A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图表．请你结合图表中所给信息解答下列问题：
（1）请将上面表格中缺少的数据补充完整；
（2）扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数是 ；
（3）该校八年级共有1200名学生参加了身体素质测试，试估计测试成绩合格以上（含合格）的人数．
18．（8分）一件商品先按成本价提高50%后标价，再以8折销售，售价为180元．
（1）这件商品的成本价是多少？
（2）求此件商品的利润率．
19．（8分）如图，折叠长方形的一边，使点落在边的点处，已知，．
（1）求的长；
（2）求的长．
20．（8分）如图，已知为直线上的点过点向直线的上方引三条射线、、, 且平分,，若，求的度数．
21．（8分）如图，已知，点是线段的中点，点为线段上的一点，点为线段的中点，.
（1）求线段的长；
（2）求线段的长.
22．（10分）阅读材料：用分离系数法进行整式的加减运算．
我们已经学过整式的加减，而我们可以列竖式进行整式的加减运算，只要将参加运算的整式连同字母进行降幂排列，凡缺项则留出空位或添零，然后让常数项对齐（即右对齐）即可．例如，计算（x3﹣2x2﹣5）﹣（x﹣2x2﹣1）时，我们可以用下列竖式计算：
竖式：
（x3﹣2x2+5）﹣（x﹣2x2﹣1）＝x3﹣x﹣4
这种方法叫做分离系数法．用分离系数法计算：
（1）（2x2+4x﹣3）+（5﹣4x+x2）；
（2）（3y3﹣5y2﹣6）﹣（y﹣2+3y3）．
23．（10分）张强到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为-1．张强从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+4，-3，+10，-8，+12，-6，-2．
（1）请你通过计算说明张强最后停在几楼；
（2）该中心大楼每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电a度．根据张强现在所处的位置，请你算一算，当他办事时电梯需要耗电多少度？
24．（12分）如图，AB⊥BD，CD⊥BD，∠A与∠AEF互补，以下是证明CD∥EF的推理过程及理由，请你在横线上补充适当条件，完整其推理过程或理由．
证明：∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知）
∴∠ABD＝∠CDB＝ （ ）
∴∠ABD+∠CDB＝180°
∴AB∥ （ ）
又∠A与∠AEF互补 （ ）
∠A+∠AEF＝
∴AB∥ （ ）
∴CD∥EF （ ）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】根据单项式系数、次数的定义和多项式系数、次数、项数的定义进行判断.
【详解】解：A. 单项式的系数是，次数是3，故该选项错误；
B. 单项式a的系数是1，次数是1，故该选项错误；
C. 是三次三项式，常数项是－1，故该选项错误；
D. 单项式的次数是2，系数为，正确，
故选：D.
【点睛】
本题考查了的单项式和多项式的相关概念，熟练掌握系数、次数、项数的定义是解题关键.
2、D
【分析】互为相反数的两个数和为零,据此即可解题.
【详解】∵（）+=0
∴的相反数为.
故选D.
点睛：此题主要考查了求一个数的相反数，关键是明确相反数的概念.
3、A
【解析】根据相反数的定义可知，只有符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数即可得出答案．
【详解】解：因为−2121与2121的符号不同，绝对值相等，
所以−2121是2121的相反数，
故选A．
【点睛】
本题属于基础题，考查了相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，1的相反数是1．
4、D
【分析】根据同类项的定义进行判断：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
【详解】A. 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，正确；
B. 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，正确；
C. 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，正确；
D. 所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项，错误．
故答案为：D．
【点睛】
本题考查了同类项的定义以及判定，掌握同类项的定义是解题的关键．
5、C
【分析】根据单项式的定义、单项式系数、次数的定义和多项式次数、系数的定义判断即可．
【详解】A． 是多项式，故本选项错误；
B． 的系数是，故本选项错误；
C． 单项式的次数是3＋1=4，故本选项正确；
D． 中，最高次项的次数为3＋2＋1=6，该多项式是由4个单项式组成，是六次四项式，故本选项错误．
故选C．
【点睛】
此题考查的是整式的相关定义，掌握单项式的定义、单项式系数、次数的定义和多项式次数、系数的定义是解决此题的关键．
6、B
【分析】原式利用异号两数相乘的法则计算即可得到结果．
【详解】解：原式＝﹣2×3＝﹣6，
故选：B．
【点睛】
此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．
7、B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】8291000＝8.291×106，
故选：B．
【点睛】
考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
8、D
【分析】根据线段中点的定义求出BM、BN，再分点C在线段AB的延长线上和点C在线段AB上两种情况讨论求解．
【详解】解：∵M是AB的中点，N是BC的中点，
∴BM=AB=×10=5cm，
BN=BC=×4=2cm，
如图1，
当点C在线段AB的延长线上时，MN=BM+BN=5+2=7cm；
如图2，
当点C在线段AB上时，MN=BM-BN=5-2=3cm，
综上所述，线段MN的长度是7cm或3cm．
故选：D．
【点睛】
本题考查了两点间的距离，主要利用了线段中点的定义，难点在于要分情况讨论．
9、D
【分析】根据题意可得等量关系：①9枚黄金的重量=11枚白银的重量；②（10枚白银的重量+1枚黄金的重量）-（1枚白银的重量+8枚黄金的重量）=13两，根据等量关系列出方程组即可．
【详解】设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，
由题意得：，
故选D．
【点睛】
此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．
10、A
【分析】根据的补角是，结合是它的补角的4倍，列方程求解即可．
【详解】∵的补角是，
依题意得：，
解得：．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了补角的概念，正确得出等量关系是解题关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1
【解析】解：设这件商品的标价为x元，根据题意得：0.8x﹣180=60，解得：x=1．故答案为1元．
12、
【分析】先表示出a的平方，再表示出与1的差即可．
【详解】∵a的平方表示为a2，
∴“比a的平方小1的数”是a2-1，
故答案为：a2-1
【点睛】
此题考查了列代数式，解此类题的关键是弄懂题意，列出正确的代数式．
13、0.8a
【解析】列代数式注意：①仔细辨别词义． 列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义．如“除”与“除以”，“平方的差（或平方差）”与“差的平方”的词义区分． ②分清数量关系．要正确列代数式，只有分清数量之间的关系．
【详解】解：依题意可得，
售价为0.8a
故答案为: 0.8a
【点睛】
本题考查了列代数式，能根据题意列出代数式是解题的关键．
14、1
【分析】设这个竖列上第一个数是，然后根据日历的特点，这一列下一个数是，再下一个是，从而列式求出的值．
【详解】解：设这个竖列上第一个数是，
如果这列数有4个，列式：，解得，
如果这列数有5个，列式：，解出的是负数，不成立．
故答案是：1．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是掌握日历问题的列式方法．
15、-4t
【分析】此题首先要知道以10t为标准，规定超出10t的为正，低于10t的为负，由此用正负数解答问题．
【详解】解：由题意知，以10t为标准，规定超出10t的为正，低于10t的为负，
∴6t记作-4t．
故答案为：-4t．
【点睛】
此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
16、1．
【分析】根据题意用三B市的平均气温减去A市的平均气温列式计算即可得答案．
【详解】∵A市的平均气温约为﹣12℃，B市的平均气温约为6℃，
∴两地的温差为：6﹣（﹣12）＝6+12＝1（℃），
故答案为：1．
【点睛】
本题考查有理数的减法的应用，有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、 (1)见解析；（2）72°；（3）1140人.
【解析】（1）根据B等80人占总体的40%，即可求得总人数，再进一步根据D等占5%，即可求得D等人数；
（2）根据A等占总体的百分比，再进一步根据圆心角等于百分比×360°进行计算；
（3）求得样本中合格所占的百分比，再进一步估计总体中的合格人数．
【详解】（1）D（不合格）的人数有：80÷40%×5%=10（人）；
（2）扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数是：
故答案为72°；
（3）根据题意得：
（人），
答：测试成绩合格以上（含合格）的人数有1140人．
18、（1）这件商品的成本价是150元；（2）此件商品的利润率是20%
【分析】（1）设这件商品的成本价为x元，根据售价＝标价×80%，据此列方程．
（2）根据利润率＝计算．
【详解】解：（1）设这件商品的成本价为x元，
由题意得，x（1+50%）×80%＝1．
解得：x＝150，
答：这件商品的成本价是150元；
（2）利润率＝×100%＝20%．
答：此件商品的利润率是20%．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．
19、（1）EC的长为3cm；（2）AE＝．
【分析】（1）根据折叠可得△ADE≌△AFE，设EF=ED =x则EC=8-x，在直角△ABF中，由勾股定理求出BF=6，得到FC =4，在直角△EFC中，由勾股定理可得x2=42+（8-x）2即可求出x，故可求解；
（2）利用AE＝即可求解.
【详解】（1）∵四边形ABCD为长方形，
∴AD=BC=10，DC=AB=8；
由题意得：△ADE≌△AFE，
∴AF=AD=10，EF=ED（设为x），
则EC=8-x；
在直角△ABF中，
由勾股定理得：
BF=
∴FC=10-6=4；
在直角△EFC中，
由勾股定理得：
x2=42+（8-x）2，
解得：x=5，8-x=3；
∴EC的长为3（cm）．
（2）由勾股定理得：
AE＝
【点睛】
此题考查了折叠的性质、长方形的性质以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．
20、72°
【解析】依据∠1＝18，∠2＝3∠1，可得∠2＝54，进而得出∠AOD的度数，再根据OC平分∠AOD，可得∠3＝54，进而得到∠COE的度数.
【详解】解：∵，
∴
∵平分
∴
∴.
【点睛】
此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知角平分线的性质.
21、（1）6；（2）1．
【分析】（1）根据线段的中点即可求出答案；
（2）先根据线段的中点求出BC、 BD，即可求出答案．
【详解】解：（1）∵点为线段的中点，，
∴DE=EB=6；
（2）∵，点是线段的中点，
∴BC=AB=20，
∵DE=EB=6
∴BD=12，
∴CD=BC-BD=20-12=1．
【点睛】
本题考查两点之间的距离，掌握线段中点的定义，注意数形结合思想的运用是解题的关键．
22、（1）3x2+2；（2）﹣5y2﹣y﹣1
【分析】（1）直接根据题中给出的例题用分离系数法列竖式进行计算即可；
（2）直接根据题中给出的例题用分离系数法列竖式进行计算即可得出答案．
【详解】解：（1）竖式：

∴（2x2+1x﹣3）+（5-1x+x2）＝3x2+2；
（2）竖式：
∴（3y3﹣5y2﹣6）﹣（y﹣2+3y3）＝﹣5y2﹣y﹣1．
【点睛】
本题主要考查整式的加减运算，掌握分离系数法是解题的关键．
23、（1）2楼；（2）度．
【分析】（1）根据有理数的加法可判断是否回到1楼；
（2）根据上楼、下楼都耗电，可判断他办事时电梯需要耗电多少度．
【详解】解：（1）
答：张强最后停在2楼
（2）（度）
答：他办事时电梯需要耗电度．
【点睛】
本题主要考查了有理数的加法运算，（2）中注意要求出上下楼层的绝对值，而不是利用（1）中的结论求解，这是本题容易出错的地方．
24、90°；垂直的定义；CD；同旁内角互补，两直线平行；已知；180°；EF；同旁内角互补，两直线平行；平行于同一条直线的两条直线平行．
【分析】根据同旁内角互补，两直线平行得出AB∥CD，AB∥EF，最后由平行于同一条直线的两条直线平行得出CD∥EF，进而得证．
【详解】证明：∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知），
∴∠ABD＝∠CDB＝90°（垂直的定义），
∴∠ABD+∠CDB＝180°，
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），
又∠A与∠AEF互补（已知），
∠A+∠AEF＝180°，
∴AB∥EF（同旁内角互补，两直线平行），
∴CD∥EF（平行于同一条直线的两条直线平行）．
故答案为：90°；垂直的定义；CD；同旁内角互补，两直线平行；已知；180°；EF；同旁内角互补，两直线平行；平行于同一条直线的两条直线平行．
【点睛】
本题考查平行线的判定，平行公理的推论，熟练掌握平行线的判定是解题的关键．
等级
人数
A（优秀）
40
B（良好）
80
C（合格）
70
D（不合格）
等级
人数
A（优秀）
40
B（良好）
80
C（合格）
70
D（不合格）
10