2026届湖北省武汉市江岸区武汉市二中学广雅中学七年级数学第一学期期末考试模拟试题含解析

这是一份2026届湖北省武汉市江岸区武汉市二中学广雅中学七年级数学第一学期期末考试模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，化简的结果是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（ ）
A．B．C．D．
2．下列说法正确的是( )
A．将310万用科学记数法表示为3.1×107
B．用四舍五入法将1.097精确到百分位为1.10
C．近似数2.3与2.30精确度相同
D．若用科学记数法表示的数为2.01×105，则其原数为20 100
3．下列说法，正确的是（ ）
A．经过一点有且只有一条直线B．两点确定一条直线
C．两条直线相交至少有两个交点D．线段就是表示点到点的距离
4．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（ ）
A．2y3B．2xy3 C．﹣2xy2 D．3x2
5．在一条南北方向的跑道上，张强先向北走了10米，此时他的位置记作米．又向南走了13米，此时他的位置在（ ）
A．米处B．米处C．米处D．米处
6．某商场销售一批电风扇，每台售价560元，可获利25%，求每台电风扇的成本价．设每台电风扇的成本价为x元，则得到方程（ ）
A．560﹣x＝25%xB．560﹣x＝25%C．x＝560×20%D．25%x＝560
7．化简的结果是（ ）
A．B．C．D．
8．无论x取什么值，代数式的值一定是正数的是（ ）
A．(x＋2)2B．|x＋2|C．x2＋2D．x2－2
9．2018年是改革开放40周年，四十年春华秋实，改革开放波澜壮阔，这是一个伟大的时代，据报道：我市2018年城乡居民人均可支配收入达到34534元，迈上新台阶，将34534用科学记数法表示为（ ）
A．3.4534×104B．3.4534×105C．3.4534×103D．34.534×103
10．如图， 点在直线上，是的角平分线，．则的度数是( )
A．59°B．60°C．69°D．70°
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是_____．
12．如图，将沿方向平移得到，如果的周长为，那么四边形的周长为______．
13．如图，将1～6这6个整数分别填入如图的圆圈中，使得每边上的三个数之和相等，则符合条件的x为_____．
14．当_________时，分式的值为1．
15．已知线段AB＝5cm，点C在直线AB上，且BC＝3cm，则线段AC＝_____cm．
16．小明同学不小心把代数式4x+8写出了4(x+8)，结果比原来多______．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）一列火车匀速行驶，经一条长的隧道需要的时间隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是，假设这列火车的长度为．
（1）设从车头经过灯到车尾经过灯下火车所走的这段时间内火车的平均速度为，从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的这段时间内火车的平均速度为，计算：(结果用含的式子表示)．
（2）求式子：的值．
18．（8分）2019年2月，市城区公交车施行全程免费乘坐政策，标志着我市公共交通建设迈进了一个新的时代．下图为某一条东西方向直线上的公交线路，东起职教园区站，西至富士康站，途中共设个上下车站点，如图所示:
某天，小王从电业局站出发，始终在该线路的公交站点做志愿者服务，到站下车时，本次志愿者服务活动结束，如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下(单位:站): ；
请通过计算说明站是哪一站？
若相邻两站之间的平均距离为千米，求这次小王志愿服务期间乘坐公交车行进的总路程是多少千米？
19．（8分）某人去水果批发市场采购苹果，他看中了甲、乙两家苹果，这两家苹果品质一样，零售价都为6元/千克，批发价各不相同．
甲家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的优惠；批发数量超过1000千克，超过部分按零售价的优惠，
乙家的规定如下表：
说明：批发价格分段计算，如：某人批发苹果2000千克，
甲家总费用=；
乙家总费用
（1）若这个人批发800千克苹果，则他在甲家批发需要__________元，在乙家批发需要__________元．
（2）若这个人批发x千克苹果（）求他在甲、乙两家批发各需要的总费用．（用含x的代数式表示）
（3）若这个人要批发3000千克苹果，请你帮他选择在哪家批发更优惠?请说明理由．
20．（8分）已知如图，点是线段上的两点，点和点分别在线段和线段上．已知，，，时，求的长度．
21．（8分）已知都是有理数，现规定一种新的运算：，例如：
（1）计算
（2）若，求x的值．
22．（10分）（1）
（2），其中
23．（10分）一直角三角板的直角顶点在直线上，作射线三角板的各边和射线都处于直线的上方．
（1）将三角板绕点在平面内旋转，当平分时，如图1，如果，求的度数；
（2）如图2，将三角板绕点在平面内任意转动，如果始终在内，且，请问： 和有怎样的数量关系?
（3）如图2，如果平分，是否也平分?请说明理由．
24．（12分）小玲准备完成题目：化简,发现系数“”印刷不清楚,她的哥哥小明说：“我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是多少？若设“”是，试通过计算求出的值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】由俯视图知该几何体共2列，其中第1列前一排1个正方形、后1排2个正方形，第2列只有前排2个正方形，据此可得．
【详解】由俯视图知该几何体共2列，其中第1列前一排1个正方形、后1排2个正方形，第2列只有前排2个正方形，
所以其主视图为：

故选C．
【点睛】
考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
2、B
【分析】A、利用科学记数法进行验证即可；
B、利用四舍五入法进行验证即可；
C、利用精确度的概念进行验证即可；
D、利用科学记数法进行验证即可．
【详解】解：A、将310万用科学记数法表示为3.1×106，故此选项错误；
B、用四舍五入法将1.097精确到百分位为1.10，故此选项正确；
C、近似数2.3精确到十分位，近似数2.30精确到百分位，所以近似数2.3与2.30精确度不同，故此选项错误；
D. 若用科学记数法表示的数为2.01×105，则其原数为20 1000，故此选项错误．
故选B．
【点睛】
本题考查了科学记数法与近似数，理解科学记数法的表示方法和近似数的相关概念是解决此题的关键．
3、B
【解析】根据经过一点有无数条直线，两点确定一条直线，两条直线相交只有1个交点，线段AB的长度就是表示点A到点B的距离分别进行分析即可．
【详解】解：A：经过一点有且只有一条直线，说法错误；
B：两点确定一条直线，说法正确；
C：两条直线相交至少有两个交点，说法错误；
D、线段AB就是表示点A到点B的距离，说法错误；
故选：B.
【点睛】
此题主要考查了直线和线段的性质.
4、A
【解析】A、2y3系数是2，次数是3，故符合题意；B、2xy3系数是2，次数是4，故不符合题意；C、﹣2xy2系数是﹣2，次数是3，故不符合题意；D、3x2系数是3，次数是2，故符合题意，
故选A．
5、C
【分析】以出发点为原点的，张强先向北走了10米，记作＋10米．又向南走了13米，记作−13米，此时的位置可用＋10−13来计算．
【详解】＋10−13＝−3米，
故选：C．
【点睛】
考查数轴表示数、正数、负数的意义，正负数可以表示具有相反意义的量，有理数由符号和绝对值构成．
6、A
【分析】设每台电风扇的成本价为x元，根据利润＝销售收入﹣成本，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【详解】解：设每台电风扇的成本价为x元，
依题意，得：560﹣x＝25%•x．
故选：A．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用；找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
7、D
【分析】先计算，先开方再算减法，再开负一次方即可．
【详解】
故答案为：D．
【点睛】
本题考查了整式的混合运算，掌握整式混合运算的法则是解题的关键．
8、C
【分析】分别求出每个选项中数的范围即可求解.
【详解】A.(x+2)2≥0；
B.|x+2|≥0；
C.x2+2≥2；
D.x2﹣2≥﹣2.
故选：C.
【点睛】
本题考查了正数与负数、绝对值和平方数的取值范围；掌握平方数和绝对值的意义是解题的关键.
9、A
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于31531有5位，所以可以确定n＝5﹣1＝1．
【详解】解：31531＝3.1531×101．
故选A．
【点睛】
此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．
10、C
【分析】由题意根据角平分线的定义以及邻补角的定义，进行分析计算即可.
【详解】解：∵，
∴，
∵是的角平分线，
∴.
故选：C.
【点睛】
本题考查的是角的计算，熟练掌握角平分线的定义以及邻补角的定义并结合图形正确进行角的计算是解题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、0.1．
【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．
【详解】解：将0.1493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是0.1．
故答案为0.1．
【点睛】
本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．
12、20
【分析】根据平移的性质可得AD=CF=2，根据△ABC的周长即可求得四边形ABFD的周长．
【详解】由平移的性质可得：
AD=CF=2，AC=DF
∵△ABC的周长为，
∴AB+AC+BC=16
∴四边形ABFD的周长=AB+BF+DF+AD=AB+BC +CF+AC +AD=16+4=20cm
故答案为：20
【点睛】
本题考查的是平移的性质，掌握平移的性质“对应线段相等，对应点的连线相等”是关键．
13、1
【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案．
【详解】解：如图所示：x的值为1．
故答案为：1．
【点睛】
此题主要考查了有理数的加法，正确掌握相关运算法则是解题关键．
14、
【分析】分式有意义的条件是分母不为1；分式的值是1的条件是分母≠1且分子=1．
【详解】若分式的值为1，
则2-x≠1且=1，
即x=-2．
故答案为:-2．
【点睛】
本题考查的是分式有意义的条件：当分母不为1时，分式有意义，并考查了分式值是1的条件．
15、8或1．
【分析】分两种情况讨论：当点C在线段AB上时，则AC+BC=AB；当点C在线段AB的延长线上时，则AC﹣BC=AB，然后把AB=5cm，BC=3cm分别代入计算即可．
【详解】分两种情况讨论：
①当点C在线段AB上时，则AC+BC=AB，所以AC=5cm﹣3cm=1cm；
②当点C在线段AB的延长线上时，则AC﹣BC=AB，所以AC=5cm+3cm=8cm．
综上所述：AC=8cm或1cm．
故答案为：8或1．
【点睛】
本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．
16、1．
【分析】用4(x+8)减去原式4x+8.根据整式加减方法计算即可．
【详解】∵4(x+8)﹣(4x+8)
=4x+32﹣4x﹣8
=1，
∴结果比原来多1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了整式的加减法，熟练掌握整式的计算方法是关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）；（2）1．
【分析】（1）利用速度路程时间，可用含的代数式表示出，的值，再将其代入中即可得出结论；
（2）由火车是匀速运动（即，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出的值，再将其代入中即可求出结论．
【详解】解：（1）依题意，得：，，
．
（2）火车匀速行驶，
，即，
，
．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用、列代数式以及代数式求值，解题的关键是：（1）利用速度路程时间，用含的代数式表示出，的值；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．
18、（1）站是市政府站；（2）小王志愿服务期间乘坐公交车行进的路程是千米．
【分析】（1）先将所有数字相加，再根据“从电业局向东为正，向西为负”判断即可得出答案；
（2）所有的数取绝对值再相加，然后乘以1.2，即可得出答案.
【详解】解：（1）由题意得:
所以，站是市政府站
（2）由题意得:
(千米)
答:小王志愿服务期间乘坐公交车行进的路程是千米．
【点睛】
本题考查的是正负数在实际生活中的应用，比较简单，需要明确正负数在不同题目中代表的实际意义.
19、（1）4320，4380；（2）他在甲家批发需要的总费用为元，在乙家批发需要的总费用为元；（3）他在乙家批发更优惠．
【分析】（1）分别按照甲乙两种计费方式计算即可；
（2）分别按照甲乙两种计费方式表示费用并计算即可求解；
（3）把x=3000分别代入两种计费方式比较即可求解．
【详解】解：（1）800×6×90%=4320（元）；
500×6×95%+（800-500）×6×85%=4380；
故答案为：4320 ； 4380
（2）甲家：元．
乙家：元．
答：他在甲家批发需要的总费用为元，在乙家批发需要的总费用为元
（3）当时，
甲家：（元）
乙家：（元）
∵，
∴他在乙家批发更优惠．
【点睛】
本题考查了根据题意列代数式，求代数式的值，理解两种分段计费方式是解题关键．
20、4.5cm
【分析】先求出BM+CN的长度，再根据BC=MN-（BM+CN）即可得出结果．
【详解】解，
．
,
，
．
【点睛】
本题考查线段的和差定义、两点间距离等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
21、（1）；（2）．
【分析】（1）根据题中的新定义计算即可求出值；
（2）已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出的值．
【详解】（1）根据题中的新定义得：
原式
；
（2）由题中的新定义化简得：
，
去括号得：，
移项合并得：，
解得：．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
22、（1）x=8；（2）；1
【分析】（1）先将方程去分母，然后去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可求解；
（2）根据整式的混合运算法则把原式化简，代入计算即可.
【详解】（1）去分母，得：2（x+1）-12=x-2，
去括号，得：2x+2-12=x-2
移项，合并同类项，得：x=8；
（2）
；
当时，
原式=2+6-7=1.
【点睛】
本题考查的是解一元一次方程和整式的化简求值，掌握解一元一次方程的步骤和整式混合运算的运算法则是解题的关键．
23、（1）；（2）∠BOC－∠AOM＝；（3）OB平分∠CON．理由见解析
【解析】（1）根据角平分线的意义可得∠COM=∠BOC=65°，再根据互余可求出∠AOC的度数；
（2）当OA始终在∠COM的内部时，有∠AOM+∠AOC=65°，∠AOC+∠BOC=90°，进而得出∠AOM与∠BOC的等量关系；
（3）根据余角的性质得出∠AOM+∠BOC=90°，再证明∠AOM+∠BON=90°，即可得出结论.
【详解】解：（1）∵平分，
∴∠COM=∠BOC=65°，
又∵∠AOC+∠BOC=90°，
∴∠AOC=90°-65°=25°；
（2）∵OA始终在∠COM的内部，
∠COM=∠AOM+∠AOC=65°，
∴∠AOC=65°-∠AOM，
又∵∠AOC+∠BOC=90°，
∴65°-∠AOM+∠BOC=90°，
∴∠BOC－∠AOM＝；
（3）∵平分，
∴∠AOM=∠AOC，
又∵∠AOC+∠BOC=90°，
∴∠AOM+∠BOC=90°，
∵∠AOB=90°，
∴∠AOM+∠BON=90°，
∴∠BOC=∠BON，
∴平分.
【点睛】
本题考查角的计算、角平分线的定义、余角的性质，解题的关键是理解题意，正确利用数形结合进行分析，仔细观察图形，找到各个量之间的关系.
24、1
【分析】将a代入原式，将原式去括号、合并同类项后根据结果为常数知二次项系数为0，据此得出a的值．
【详解】解：∵设“”是，
∴原式
标准答案的结果是常数，
∴，
解得，
∴的值为1．
【点睛】
本题主要考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则．
数量范围（千克）
500以上~1500
1500以上
价格（元）
零售价的
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