2026届湖南省长沙市明德中学数学七年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

这是一份2026届湖南省长沙市明德中学数学七年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了化简 -等于等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．某套课外书的进价为元套，标价为元套，“双”期间某网店打折销售，此时可获利，则为（ ）
A．B．C．D．
2．如图，，是线段上的两点，是的中点，是的中点，若，，则的长为( )
A．6B．7C．5D．8
3．为了解七年级学生的学习习惯养成情况，年级组对七年级学生 “整理错题集”的情况进行了抽样调查，调查结果的扇形统计图如图所示，其中整理情况非常好所占的圆心角的度数错误的是（ ）
A．B．C．D．
4．若代数式m﹣1的值与﹣2互为相反数，则m的值是（ ）
A．2B．﹣1C．﹣3D．3
5．某地气象资料表明，高度每增加1000米，气温就降低大约.现在地面气温是，则h米高度的气温用含h，t的代数式表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（ ）
A．50B．64C．68D．72
7．如图,已知直线AB和CD相交于O点,∠COE=90°,OF平分∠AOE,∠COF=34°,则∠BOD大小为（ ）
A．22°B．34°C．56°D．90°
8．化简 -（-3）等于 ( )
A．－3B．3C．D．
9．近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片.现在中国高速铁路营运里程已达到35000公里，继续高居世界第一.将35000用科学记数法表示应为（ ）
A．3.5×104B．35×103C．3.5×103D．0.35×105
10．如果是关于、的三次二项式，则、的值为（ ）
A．，B．，
C．，D．为任意数，
11．下列图形按线折叠，刚好能围成正方体盒子的有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．若方程的解为-1，则的值为( )
A．10B．-4C．-6D．-8
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是分别以A，B为圆心，b为半径作的扇形，则能射进阳光部分的面积是_________．
14．在数轴上与表示﹣4的数相距4个单位长度的点对应的数是_____．
15．如图，如果∠1=40°，∠2=100°，∠3的同旁内角等于_____．
16．如果方程2x+a＝x﹣1的解是﹣4，那么a的值为_____．
17．2017年末寻乌县户籍总人口约为330600人，330600用科学记数法表为______．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）解方程
(1) ；
(2).
19．（5分）阅读材料：
我们知道，2x+3x﹣x＝（2+3﹣1）x＝4x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则2（a+b）+3（a+b）﹣（a+b）＝（2+3﹣1）（a+b）＝4（a+b）．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
尝试应用：
（1）把（x﹣y）2看成一个整体，求将2（x﹣y）2﹣5（x﹣y）2+（x﹣y）2合并的结果；
（2）已知2m﹣3n＝4，求代数式4m﹣6n+5的值；
拓广探索
（3）已知a﹣2b＝5，b﹣c＝﹣3，3c+d＝9，求（a+3c）﹣（2b+c）+（b+d）的值．
20．（8分）如图，点平面直角坐标系的原点，三角形中，，顶点的坐标分别为，且．
（1）求三角形的面积；
（2）动点从点出发沿射线方向以每秒个单位长度的速度运动，设点的运动时间为t秒．连接，请用含t的式子表示三角形的面积；
（3）在（2）的条件下，当三角形的面积为时，直线与轴相交于点，求点的坐标
21．（10分）中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一题：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．请你求出此人第六天的路程．
22．（10分）如图，已知A、B、C三点在同一直线上，AB=24cm，BC=AB，E是AC的中点，D是AB的中点，求DE的长．
23．（12分）已知C为线段AB的中点，E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点．
（1）若线段AB＝a，CE＝b，|a﹣17|+（b﹣5.5）2＝0，求线段AB、CE的长；
（2）如图1，在（1）的条件下，求线段DE的长；
（3）如图2，若AB＝20，AD＝2BE，求线段CE的长．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】根据售价=进价+利润列方程解答.
【详解】由题意得：，
x=5，
故选：C.
【点睛】
此题考查一元一次方程的实际应用，根据实际问题的类型掌握对应的计算公式并运用解题是关键.
2、B
【分析】由已知条件可知，AC+BD=AB−CD=10−4=6，又因为是的中点，是的中点，则EC+DF=( AC+BD)，再求的长可求．
【详解】解：由题意得，AC+BD=AB−CD=10−4=6，
∵是的中点，是的中点，
∴EC+DF=( AC+BD)=3，
∴EF=EC+CD+DF=1．
故选B．
【点睛】
本题考查的是线段上两点间的距离，解答此题时利用中点的性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．
3、C
【分析】根据圆的度数为 ，即是整理情况非常好所占的圆心角的度数，转换单位找出不符合的选项．
【详解】∵圆的度数为
∴整理情况非常好所占的圆心角的度数
考虑到误差因素的影响，与较为接近，整理情况非常好所占的圆心角的度数为的情况也有可能成立．
故答案为：C．
【点睛】
本题考查了圆心角的度数问题，掌握圆心角的计算方法是解题的关键．
4、D
【分析】根据互为相反数的两个式子和为0，列式计算即可．
【详解】解：依题意有，
解得m＝1．
故选：D．
【点睛】
本题考查了代数式和相反数，理解相反数的含义是解题的关键．
5、B
【分析】根据题意可以用代数式表示出hm高空的气温，本题得以解决．
【详解】解：由题意可得，
hm高空的气温是：，
故选B．
【点睛】
本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
6、D
【解析】解：第①个图形一共有2个五角星，
第②个图形一共有8个五角星，
第③个图形一共有18个五角星，
…，
则所以第⑥个图形中五角星的个数为2×62=72；
故选D．
7、A
【解析】先根据∠COE是直角，∠COF=34°求出∠EOF的度数，再根据OF平分∠AOE求出∠AOC的度数，根据对顶角相等即可得出结论．
【详解】解：∵∠COE是直角，∠COF=34°，
∴∠EOF=90°-34°=56°，
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOF=∠EOF=56°，
∴∠AOC=56°-34°=22°，
∴∠BOD=∠AOC=22°．
故选A．
【点睛】
本题考查角的计算，熟知角平分线的定义、直角的定义等知识是解答此题的关键．
8、B
【分析】根据相反数的计算法则进行计算即可得到答案.
【详解】-（-3）=3，故选择B.
【点睛】
本题考查相反数，解题的关键是掌握相反数的计算.
9、A
【分析】根据科学记数法的定义直接求解即可.把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤|a|