2026届湖北省黄石市数学七上期末学业水平测试模拟试题含解析

这是一份2026届湖北省黄石市数学七上期末学业水平测试模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，已知，那么的结果为，已知如图等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列代数式中，最简分式的个数有（ ）
A．个B．个C．个D．个
2．下列说法中,正确的是（ ）
A．一根绳子，不用任何工具，可以找到它的中点
B．一条直线就是一个平角
C．若，则点B是线段AC的中点
D．两个锐角的度数和一定大于
3．郑州市深入贯彻党中央决策部署，高水平建设郑州大都市区，经济实现了持续平稳健康发展．根据年郑州市生产总值（单位：亿元）统计图所提供的信息，下列判断一定正确的是（ ）
A．2014年比2013年的生产总值增加了1000亿元
B．年与年的生产总值上升率相同
C．预计2018年的生产总值为10146.4亿元
D．年生产总值逐年增长，2017年的生产总值达到9130.2亿元
4．下列各组图形可以通过平移互相得到的是（ ）
A．B．
C．D．
5．已知，那么的结果为（ ）
A．B．C．D．
6．2019年10月18日至27日，在湖北武汉市举行的第七届世界军人运动会是世界军人运动会历史上规模最大，参赛人员最多影响力最广的一次运动会．米国军人到达武汉的路线有以下几种：
则下列说法正确的是（ ）
A．路线①最近B．路线②最近
C．路线④最近D．路线③和路线⑤一样近
7．已知如图，数轴上的、两点分别表示数、，则下列说法正确的是（ ）．
A．B．C．D．
8．在梯形面积公式中，已知，则的值是（ ）
A．B．C．D．
9．已知如图：数轴上、、、四点对应的有理数分别是整数、、、，且，则原点应是（ ）
A．点B．点C．点D．点
10．如果方程2x+8=﹣6与关于x的方程2x﹣3a=﹣5的解相同，则a的值为( )
A．13B．3C．﹣3D．8
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．当x=______时，代数式的值比的值大1．
12．已知如图，直线、相交于点，平分，若，则的度数是______．
13．已知代数式的值是，则代数式的值是_____________
14．计算：=___________．
15．已知，，，，，，则的个位数字是____．
16．如图，某同学将一个正方形纸片剪去一个宽为5 cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为6 cm的长条．若两次剪下的长条面积正好相等，设正方形的边长 是xcm，可列方程为_______.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）完成下列各题：
（1）计算：．
（2）计算：．
18．（8分）某市组织学术研讨会，需租用客车接送参会人员往返宾馆和观摩地点，客车租赁公司现有座和座两种型号的客车可供租用，已知60座的客车每辆每天的租金比座的贵元．
（1）会务组第一天在这家公司租了辆座和辆座的客车，一天的租金为元，求座和座的客车每辆每天的租金各是多少元？
（2）由于第二天参会人员发生了变化，因此会务组需重新确定租车方案，方案：若只租用座的客车，会有一辆客车空出个座位；方案：若只租用座客车，正好坐满且比只租用座的客车少用两辆
①请计算方案的费用；
②如果你是会务组负责人，从经济角度考虑，还有其他方案吗？
19．（8分）化简求值：（8x-7y）-3(4x-5y) 其中x=-2， y=-1
20．（8分）线段，点为上的一个动点，点分别是和的中点．
(1)若点恰好是中点，求的长：
(2)若，求的长．
21．（8分）已知是方程的解，
（1）求的值；
（2）检验是不是方程的解．
22．（10分）已知：如图，点P是数轴上表示－2与－1两数的点为端点的线段的中点．
（1）数轴上点P表示的数为 ；
（2）在数轴上距离点P为2.5个单位长度的点表示的数为 ；
（3）如图，若点P是线段AB（点A在点B的左侧）的中点，且点A表示的数为m，那么点B表示的数是 ．（用含m的代数式表示）
23．（10分）如图，是一系列用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设长方形地面．请观察并解答下列问题：
（1）在第n个图形中，共有多少块黑瓷砖（用含n的代数式表示）；
（2）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y，用（1）中的n表示y；
（3）当n＝12时，求y的值；
（4）若黑瓷砖每块3元，白瓷砖每块2元，在问题（3）中，试求共需花多少元购买瓷砖．
24．（12分）解下列方程
（1）
（2）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】根据最简分式的定义对每项进行判断即可．
【详解】，不是最简分式；
，不是最简分式；
，是最简分式；
，不是最简分式；
，不是分式；
∴最简分式的个数有1个
故答案为：A．
【点睛】
本题考查了最简分式的问题，掌握最简分式的定义是解题的关键．
2、A
【分析】动手操作可对A判断，根据角的定义可对B判断，举反例，可对C、D判断.
【详解】A.把绳子对折，不用任何工具，可以找到它的中点，故该选项正确；
B.角是有顶点的，直线没有顶点，故该选项错误；
C.如果点B不在线段AC上，则点B就不是线段AC的中点，故该选项错误；
D. 两个锐角的度数和不一定大于，如：一个为10，另一个为5，和就小于，故该选项错误．
故选：A．
【点睛】
本题考查的知识点有线段的中点、角的概念等，主要考查学生的动手能力和理解能力．
3、D
【解析】根据题意和折线统计图可以判断选项中的说法是否正确
【详解】根据题意和折线统计图可知，
2014年比2013年的生产总值增加了6777-6197.4=579.6亿元，故选项A错误；
∵2014−2015年的上升率是：（7315.2−6777）÷6777≈0.79%，
2016−2017年的上升率是：（9130.2−8114）÷8114≈12.5%，故选项B错误；
若2018年的上升率与2016−2017年的上升率相同，预计2018年的生产总值为9130.2×（1+12.5%）=10271.5亿元，故C错误；
年生产总值逐年增长，2017年的生产总值达到9130.2亿元，故选项D正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查折线统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．
4、C
【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，平移变换中对应线段平行（或在同一直线上）且相等，从而得出答案．
【详解】解：观察图形可知图案C通过平移后可以得到．
故选：C．
【点睛】
本题考查的是平移变换及其基本性质，掌握以上知识是解题的关键．
5、A
【解析】把－（3－x＋y）去括号，再把x－y＝代入即可.
【详解】解：原式＝－3＋x－y，∵x－y＝，∴原式＝－3＋＝－，故选A.
【点睛】
本题主要考查了整式的化简求值，解本题的要点在于将原式去括号，从而求出答案.
6、C
【分析】根据两点之间线段最短进行解答即可．
【详解】根据是两点之间线段最短，知：从米国到武汉路线④最近，
①③是弧线，不是最短距离，
②⑤是折线，不是最短距离，
③是弧线，⑤是折线，无法判断长短；
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短．
7、D
【分析】根据有理数a、b在数轴上的位置可得，进一步即可根据绝对值的意义、乘方的意义对各选项进行判断．
【详解】解：由题意得：，
所以，，，；
所以选项A、B、C的说法是错误的，选项D的说法是正确的；
故选：D．
【点睛】
本题考查了数轴、绝对值以及有理数的乘方等知识，属于基础题型，熟练掌握基本知识是解题的关键．
8、B
【分析】把代入后解方程即可．
【详解】把代入S=（a+b）h，
可得：50＝，
解得：h=
故选：B
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
9、B
【分析】先根据c2a=7，从图中可看出ca=4，再求出a的值，进而可得出结论．
【详解】解：∵c-2a=7，
从图中可看出c-a=4，
∴c-2a=c-a-a=4-a=7，
∴a=-3，
∴b=0，
即B是原点．
故选：B．
【点睛】
主要考查了数轴，数轴上的点与实数是一一对应的关系，要注意数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
10、C
【解析】解方程：得：，
把代入关于的方程：得：，解得：.
故选C.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、2
【解析】根据题意列出关于x的方程，求出x的值即可．
【详解】∵代数式5x+2的值比11-x的值大1，
∴5x+2-（11-x）=1，
去括号得，5x+2-11+ x =1，
移项得，5x+x=1-2+11，
合并同类项得，6x=12,
系数化为1得，x=2.
故答案为2．
【点睛】
本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键．
12、
【分析】先根据角平分线的定义可得，再根据邻补角的定义即可得．
【详解】平分，
由邻补角的定义得：
故答案为：．
【点睛】
本题考查了角平分线的定义、邻补角的定义，熟记各定义是解题关键．
13、1
【分析】由题意得出，则，进而代入求出即可．
【详解】∵
∴，
∴．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
14、
【详解】解：原式=
故答案为：．
【点睛】
此题考查幂的乘方，掌握运算法则正确计算是解题关键．
15、1
【分析】先根据题意找出规律：从21开始，2n的个位数字依次是2，4，8，1，……，即2，4，8，1循环，每4个循环一次，再计算2020除以4的余数即得结果．
【详解】解：，的个位数字是2，
，的个位数字是4，
，的个位数字是8，
，的个位数字是1，
，的个位数字是2，，
规律：从21开始，2n的个位数字依次是2，4，8，1，……，即2，4，8，1循环，每4个循环一次．
2020÷4=505，所以的个位数字是1．
故答案为1．
【点睛】
本题是典型的规律探求问题，主要考查了有理数的乘方和探求规律，解题的关键是根据已知得出2n的个位数字的循环规律．
16、6(x-5)=5x
【解析】首先根据原正方形纸条的边长为xcm可得第一次剪去的长条面积为5x，第二次剪去的长条面积为6(x-5)，，再根据两次剪下的长条面积正好相等，可列方程6(x-5)=5x．
【详解】第一次剪去的长条面积为5x，第二次剪去的长条面积为6(x-5)，
根据题意列方程为5x=6(x-5)，故答案为：6(x-5)=5x.
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）3；（2）-1
【分析】（1）利用乘法分配律进行计算；
（2）先计算乘方、乘法和除法，再计算加减法．
【详解】（1）
=-8+20-1
=3；
（2）
=-1-6+6
=-1．
【点睛】
此题考查有理数的混合运算，掌握有理数的乘法分配律计算法则，乘方法则，乘除法计算法则是解题的关键．
18、（1）45座的客车每辆每天的租金为200元， 60座的客车每辆每天的租金为300元；（2）①方案1的费用为1200元，方案2的费用为1200元；②有，方案为：租用45座的客车4辆，60座的客车1辆
【分析】（1）设45座的客车每辆每天的租金为x元，则60座的客车每辆每天的租金为（x+100）元，根据题意可得等量关系：2辆60座的一天的租金+5辆45座的一天的客车的租金=一天的租金为1600元；根据等量关系列出方程，再解即可；
（2）①设参会人员为y人，由题意列出方程，得出y=240，即可求出方案1、2的费用；
②方案3：共240人，租用45座的客车4辆，60座的客车1辆，求出费用=1100元，即可得出结论．
【详解】解：（1）设45座的客车每辆每天的租金为x元，则60座的客车每辆每天的租金为（x+100）元，
则：2（x+100）+5x=1600，
解得：x=200，
∴x+100=300，
答：45座的客车每辆每天的租金为200元， 60座的客车每辆每天的租金为300元；
（2）设参会人员为y人，
由题意得：，
解得：y=240，
①方案1的费用：（240+30）÷45×200=1200（元），
方案2的费用：240÷60×300=1200（元），
②有方案3：租用45座的客车4辆，60座的客车1辆，理由如下：
共240人，租用45座的客车4辆，60座的客车1辆，
费用：4×200+300=1100（元）＜1200元，
∴最终租车方案为：租用45座的客车4辆，60座的客车1辆．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用以及分式方程的应用；根据题意列出方程是解题的关键．
19、-4x＋8y，1
【分析】先根据去括号法则和合并同类项法则化简，然后代入求值即可．
【详解】解：（8x－7y）－3(4x－5y)
=8x－7y－12x＋15y
=-4x＋8y
将x=-2， y=-1代入，得
原式=-4×（-2）＋8×（-1）=8＋（-8）=1．
【点睛】
此题考查的是整式的化简求值题，掌握去括号法则和合并同类项法则是解题关键．
20、（1）6cm；（2）6cm
【分析】（1）当点C是AB中点时，可知AC=BC==6cm，再根据点分别是和的中点即可求出答案；
（2）先求出AC的长，再求BC的长，最后即可得出DE的长.
【详解】解：（1）∵点C是AB的中点，AB=12cm，
∴
∵分别是和的中点
∴
∴DE=CD+CE=3+3=6cm
即点恰好是中点，的长为6cm；
（2）∵D是AC的中点，AD=2cm,
∴AC=2AD=2×2=4cm，AD=DC=2cm
∵AB=12cm
∴BC=AB-AC=12-4=8cm
∵E是BC的中点
∴
∴DE=DC+CE=2+4=6cm.
【点睛】
本题考查的是线段中点的定义，能够充分理解线段中点的性质是解题的关键.
21、（1）a=2；（2）不是
【分析】（1）根据方程的根的定义，即可求解；
（2）把a=2，代入，检验方程左右的值是否相等，即可得到答案．
【详解】（1）∵x=2是方程ax－4=0的解，
∴把x=2代入ax－4=0得：2a－4=0，
解得：a=2；
（2）将a=2代入方程2ax－5=3x－4a，得：4x－5=3x－8，
将x=3代入该方程左边，则左边=7，
代入右边，则右边=1，
∵左边≠右边，
∴x=3不是方程4x－5=3x－8的解．
【点睛】
本题主要考查方程的根的定义，理解方程的根的定义，是解题的关键．
22、（1）-1.5；（2）1或-4；（3）-3-m.
【分析】（1）设点P表示的数为x.根据点P是数轴上表示－2与－1两数的点为端点的线段的中点，得到-1-x=x-(-2)，解方程即可；
（2）设点P表示的数为x.则，解方程即可；
（3）设B表示的数为y，则m+y=2×(-1.5)，求出y的表达式即可.
【详解】（1）设点P表示的数为x.
∵点P是数轴上表示－2与－1两数的点为端点的线段的中点，
∴-1-x=x-(-2)，
解得：x=-1.5.
故答案为：-1.5.
（2）设点P表示的数为x.则，
∴，
∴x+1.5=±2.5，
∴x+1.5=2.5或x+1.5=-2.5
∴x=1或x=-4.
（3）设B表示的数为y，则m+y=2×(-1.5)，
∴m+y=-3，
∴y=-3-m.
【点睛】
本题考查了一元一次方程应用.根据题意得出相等关系是解答本题的关键.
23、（1）在第n个图形中，共有黑瓷砖的块数为（4n+4）块；（2）y＝（n+2）2；（3）196；（4）共需花444元购买瓷砖
【分析】（1）根据图形的变化即可求出在第n个图形中,共有多少块黑瓷砖;
（2）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y,用（1）中的n即可表示y;
（3）当n＝12时,代入值即可求y的值;
（4）根据黑瓷砖每块3元,白瓷砖每块2元,在问题（3）中,即可求共需花多少元购买瓷砖．
【详解】解:（1）观察图形的变化可知,
在第1个图形中,共有黑瓷砖的块数为4×1+4＝8;
在第2个图形中,共有黑瓷砖的块数为4×2+4＝12;
在第3个图形中,共有黑瓷砖的块数为4×3+4＝16;
…
在第n个图形中,共有黑瓷砖的块数为（4n+4）块;
（2）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y,
根据图形的变化可知:y＝（n+2）2;
（3）当n＝12时,y＝（12+2）2＝196;
（4）当n＝12时,
黑瓷砖有:4n+4＝52（块）,
白瓷砖有：196﹣52＝144（块）,
所以3×52+2×144＝444（元）．
答：共需花444元购买瓷砖．
【点睛】
本题考查了规律型-图形的变化类,解决本题的关键是根据图形的变化寻找规律．
24、（1）（2）x=0
【分析】（1）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得解；
（2）方程去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得解．
【详解】解：（1）
（2）
【点睛】
本题考查了解一元一次方程．解一元一次方程的步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．