2026届湖北省黄石市陶港中学七年级数学第一学期期末监测试题含解析

这是一份2026届湖北省黄石市陶港中学七年级数学第一学期期末监测试题含解析，共14页。试卷主要包含了在式子等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．把方程1-=-去分母后,正确的是( )
A．1-2x-3=-3x+5B．1-2(x-3)=-3x+5C．4-2(x-3)=-3x+5D．4-2(x-3)=-(3x+5).
2．下列去括号正确的是( )
A．B．
C．D．
3．下列说法错误的是（ ）
A．32ab2c的次数是4次
B．多项式2x2﹣3x﹣1是二次三项式
C．多项式3x2﹣2x3y+1的次数是3次
D．2πr的系数是2π
4．在式子: 2xy，，，1，，，中，单项式的个数是
A．2B．3C．4D．5
5．如图，是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“新”字一面的相对面上的字是（ ）
A．代B．中C．国D．梦
6．若单项式am﹣1b2与的和仍是单项式，则nm的值是（ ）
A．3B．6C．8D．9
7．有理数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，则m，﹣m，n，﹣n，0的大小关系是（ ）
A．n＜﹣n＜0＜﹣m＜mB．n＜﹣m＜0＜﹣n＜m
C．n＜﹣m＜0＜m＜﹣nD．n＜0＜﹣m＜m＜﹣n
8．骰子的形状是正方体模型，它的六个面，每个面上分别对应1、2、3、4、5、6的点数，而且相对面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（ ）
A．B．C．D．
9．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（ ）
A．6元B．8元C．10元D．12元
10．如图，是一个正方体的表面展开图，将其折成正方体后，则“扫”的对面是（ ）
A．黑B．除C．恶D．☆
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．已知轮船在静水中的速度是每小时a千米，水流速度是每小时b千米，则轮船在顺水中航行的速度是每小时_____千米．
12．比较大小：____________（填“”或“”）．
13．如图所示，a，b，c表示数轴上的三个有理数，则|a＋c|＋|b－a|－|c－b|=_________.

14．关于x，y的单项式﹣xmy1与x3yn+4的和仍是单项式，则nm=_____________．
15．如图所示，同位角有对，内错角有对，同旁内角有对，则的值是____________
16．如图，在正方形网格中，点O、A、B、C、D均是格点．若OE平分∠BOC，则∠DOE的度数为______°．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，AECF，∠A=∠C．
（1）若∠1=35°，求∠2的度数；
（2）判断AD与BC的位置关系，并说明理由．
18．（8分）一辆出租车从超市（点）出发，向东走到达小李家（点），继续向东走到达小张家（点），然后又回头向西走到达小陈家（点），最后回到超市．
（1）以超市为原点，向东方向为正方向，用表示，画出数轴，并在该数轴上表示、、、的位置；
（2）小陈家（点）距小李家（点）有多远？
（3）若出租车收费标准如下，以内包括收费元，超过部分按每千米元收费，则从超市出发到回到超市一共花费多少元？
19．（8分）如图所示的几何体是由几个相同的小正方形排成两行组成的．
（1）填空：这个几何体由_______个小正方体组成．
（2）画出该几何体的三个视图．
20．（8分）某种黄金饰品在A．B两个金店销售，A商店标价420元/克，按标价出售，不优惠，B商店标价450元/克，但若购买的黄金饰品重量超过3克，则；超出部分可打八折出售，若购买的黄金饰品重量为x克．
（1）分别列出到A、B商店购买该种黄金饰品所需的费用（用含式的代数式表示）；
（2）王阿姨要买一条重量11克的此种黄金饰品，到哪个商店购买最合算？
21．（8分）人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关，如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b＝0.8（220﹣a）．
（1）正常情况下，在运动时一个15岁的少年所能承受的每分钟心跳最高次数是多少？
（2）一个45岁的人运动时每10秒心跳的次数是22次，请问他有危险吗？为什么？
22．（10分）计算．
23．（10分）某校对该校七年级（1）班全体学生的血型做了一次全面调查，根据调查结果绘制了下列两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：
（1）该校七年级（1）班有多少名学生．
（2）求出扇形统计图中“O型”血所对扇形的圆心角的度数．
（3）将条形统计图中“B型”血部分的条形图补充完整．
24．（12分）某电信公司提供的移动通讯服务的收费标准有两种套餐如表
李民选用了套餐
（1）5月份李民的通话时间为120分钟，这个月李民应付话费多少元？
（2）李民6月份的通话时间超过了150分钟，根据自己6月份的通话时间情况计算，如果自己选用套餐可以省4元钱，李民6月份的通话时间是多少分钟？
（3）10月份李民改用了套餐，李民发现如果与9月份交相同的话费，10月份他可以多通话15分钟，李民9月份交了多少话费？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【解析】本题考查的是去分母
根据等式的性质，等式两边同时乘以最简公分母4，等式仍然成立，注意各项都要乘以4，分子部分是多项式时去分母后要加括号.
在方程1-=-的两边同时乘以最简公分母4，得4-2(x-3)=-(3x+5)，故选D.
思路拓展：去分母的关键是不能漏乘，1也要乘以4，分子部分是多项式时去分母后要加括号．
2、B
【分析】根据去括号法则分别判断即可．
【详解】解：A、，原式计算错误；
B、，原式计算正确；
C、，原式计算错误；
D、，原式计算错误；
故选：B．
【点睛】
本题考查了去括号，掌握去括号的法则是解答本题的关键．
3、C
【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数；一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；单项式中的数字因数叫做单项式的系数进行分析即可．
【详解】解：A、32ab2c的次数是4次，说法正确，故此选项不合题意；
B、多项式2x2﹣3x﹣1是二次三项式，说法正确，故此选项不合题意；
C、多项式3x2﹣2x3y+1的次数是4次，原说法错误，故此选项符合题意；
D、2πr的系数是2π，说法正确，故此选项不合题意；
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了多项式和单项式，关键是掌握单项式和多项式次数和系数的确定方法．
4、C
【分析】依据单项式的定义进行判断即可．
【详解】解：根据单项式的定义可知2xy，，1，是单项式，有4个，
故选C．
【点睛】
本题主要考查的是单项式的定义，熟练掌握单项式的定义是解题的关键．
5、D
【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可．
【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴“新”与“梦”是相对面．
故选D．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
6、C
【解析】分析：首先可判断单项式am-1b2与a2bn是同类项，再由同类项的定义可得m、n的值，代入求解即可．
详解：∵单项式am-1b2与a2bn的和仍是单项式，
∴单项式am-1b2与a2bn是同类项，
∴m-1=2，n=2，
∴m=3，n=2，
∴nm=1．
故选C．
点睛：本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同．
7、C
【分析】先在数轴上把m，n，0，﹣m，﹣n表示出来，再比较即可．
【详解】解：从数轴可知n＜0＜m，|n|＞|m|，
如图：
，
则n＜﹣m＜0＜m＜﹣n．
故选C．
【点睛】
本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，注意：数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．
8、D
【分析】由题意利用正方体展开图寻找对立面，满足每组相对面的点数之和是7，即可得出答案.
【详解】解：A.1点的相对面的点数为4，1+4=5，不满足相对面的点数之和是7；
B. 1点的相对面的点数为2，1+2=3，不满足相对面的点数之和是7；
C.1点的相对面的点数为5，1+5=6，不满足相对面的点数之和是7；
D.所有相对面的点数之和总是7，满足条件，当选.
故选：D.
【点睛】
本题考查正方体展开图寻找对立面，熟练掌握并利用正方体展开图寻找对立面的方法是解题的关键.
9、B
【分析】设一盒杯子x元，一个暖瓶y元，根据图示可得：一个杯子+一个暖瓶=43元，3个杯子+2个暖瓶=94元，列方程组求解．
【详解】设一盒杯子x元，一个暖瓶y元，
由题意得，
，
解得：
，
即一个杯子为8元．
故选：B．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．
10、B
【分析】正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
【详解】解：将其折成正方体后，则“扫”的对面是除．
故选B．
【点睛】
本题考查了正方体的相对面的问题．能够根据正方体及其表面展开图的特点，找到相对的面是解题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、a+b
【分析】轮船在顺水中航行的速度=静水中的速度+水流速度，代入静水中的速度是每小时a千米，水流速度是每小时b千米，即可求得．
【详解】解：因为轮船在顺水中航行的速度=静水中的速度+水流速度，
所以，轮船在顺水中航行的速度=a+b千米．
故答案为：a+b．
【点睛】
本题考查列代数式．
12、>
【解析】根据两负数比较大小绝对值大的反而小，可得答案．
【详解】，,故答案为>.
【点睛】
本题考查了有理数比较大小，两负数比较大小绝对值大的反而小．
13、
【分析】首先根据数轴推出，，继而推出，，，然后根据绝对值的性质去掉绝对值号，然后去括号进行合并同类项即可．
【详解】解：∵，
∴，，，
∴

．
故答案为．
【点睛】
本题主要考查绝对值的性质，数轴上点的性质，合并同类项等知识点，关键在于根据数轴推出，，．
14、-27
【分析】先根据单项式的定义、同类项的定义得出m、n的值，再代入求值即可．
【详解】单项式与的和仍是单项式
单项式与是同类项
解得
则
故答案为：．
【点睛】
本题考查了单项式的定义、同类项的定义、有理数的乘方运算，依据题意，判断出两个单项式为同类项是解题关键．
15、1
【分析】根据同位角，内错角，同旁内角的定义分别得到a，b，c的值，即可求解．
【详解】∵同位角有：∠8与∠4，∠5与∠1，∠7与∠3，∠1与∠2，∠4与∠9，∠7与∠9，共1对；内错角有：∠7与∠1，∠1与∠4，∠5与∠9，∠2与∠9，共4对，同旁内角有：∠7与∠4，∠1与∠1，∠1与∠9，∠1与∠9共4对，
∴a=1，b=4,c=4，
∴=1，
故答案是：1．
【点睛】
本题主要考查同位角，内错角，同旁内角的定义，掌握它们的定义，是解题的关键．
16、22.5度
【分析】根据网格图性质得∠BOC=135°,利用角平分线得∠BOE=67.5°,相减即可求解.
【详解】解：由图可知∠AOC=45°,∠BOC=135°,
∵OE平分∠BOC，,
∴∠BOE=∠COE=67.5°,
∵∠BOD=90°,
∴∠DOE=22.5°.
【点睛】
本题考查了网格图的性质,属于简单题,熟悉角平分线性质是解题关键.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）∠2=145°；（2）BC∥AD，理由见解析．
【分析】（1）由平行线的性质求得∠BDC=∠1=35°，再根据邻补角的定义即可求得∠2；
（2）由平行线的性质可知：∠A+∠ADC=180°，然后根据∠A=∠C，可证得∠C+∠ADC=180°，从而可证得BC∥AD．
【详解】解：（1）∵AE∥CF，
∴∠BDC=∠1=35°，
又∵∠2+∠BDC=180°，
∴∠2=180°-∠BDC=180°-35°=145°；
（2）BC∥AD．
理由：∵AE∥CF，
∴∠A+∠ADC=180°，
又∵∠A=∠C，
∴∠C+∠ADC=180°，
∴BC∥AD．
【点睛】
本题考查平行线的性质和判定．在本题中能正确识图找出同位角和同旁内角是解题关键．
18、（1）见解析；（2）6千米；（3）61元.
【分析】（1）根据数轴与点的对应关系，可知超市（O点）在原点，小李家（点）所在位置表示的数是+2，小张家（点）所在位置表示的数是+6，小陈家（点）所在位置表示的数是-4，画出数轴即可；
（2）根据数轴上两点的距离求出即可；
（3）先计算一共行驶了多少千米，再根据收费算出费用即可.
【详解】（1）根据数轴与点的对应关系，可知超市（O点）在原点，小李家（点）所在位置表示的数是+2，小张家（点）所在位置表示的数是+6，小陈家（点）所在位置表示的数是-4，画出数轴如图所示：
（2）从数轴上值，小陈家（点）和小李家（点）距离为：2-（-4）=6（千米）；
（3）一共行驶了：2+4+10+4=20（千米），
则一共花费了：10+（20-3）×3=61（元），
则从超市出发到回到超市一共花费61元.
【点睛】
本题是对有理数实际运用的考查，熟练掌握有理数运算和数轴知识是解决本题的关键.
19、 (1)8；(2)三视图见解析
【分析】（1）根据图示可知这个几何体由8小正方体组成；
（2）主视图有4列，每列小正方形数目分别为1，3，2，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1；俯视图有4列，每行小正方形数目分别为1，2，1，1．
【详解】（1）这个几何体由8小正方体组成；
（2）该几何体的三个视图如图所示：
【点睛】
本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．
20、（1）到A商店购买所需费用y和重量x之间的函数关系为：yA＝421x（x≥1），到B商店购买所需费用y和重量x之间的函数关系：当1≤x≤3时，yB＝451x，当x＞3时，yB＝361x+271；（2）到B商店购买最合算，见解析
【分析】（1）根据等量关系“去A商店购买所需费用＝标价×重量”“去B商店购买所需费用＝标价×3+标价×1．8×超出3克的重量（x＞3）；当x≤3时，yB＝531x，”列出函数关系式；
（2）通过比较A、B两商店费用的大小，得到购买一定重量的黄金饰品去最合算的商店．
【详解】解：（1）到A商店购买所需费用y和重量x之间的函数关系为：yA＝421x（x≥1），
到B商店购买所需费用y和重量x之间的函数关系：
当1≤x≤3时，yB＝451x，
当x＞3时，yB＝451×3+451×1．8×（x﹣3）＝361x+271；
（2）当x＝11时，yA＝421×11＝4621；
yB＝361×11+271＝3961+271＝4231；
∵4621＞4231，
∴到B商店购买最合算．
【点睛】
此题主要考查一次函数的应用，解题的关键是根据题意列出函数关系．
21、（1）164；（2）没有危险，理由见解析
【分析】（1）直接把a=15代入b=0.8（220-a）计算即可；
（2）先把a=45代入b=0.8（220-a）计算得到这个人在运动所能承受的每分钟心跳的最高次数为140次；而每10秒心跳的次数是22次，即每分种心跳的次数是132次，即可判断他没有危险．
【详解】解：（1）∵a＝15，
∴b＝0.8×（220﹣15）
＝0.8×205
＝164；
∴正常情况下，在运动时一个15岁的少年所能承受的每分钟心跳最高次数是164次；
（2）没有危险．
∵a＝45，b＝0.8（220﹣45）＝140，
即这个人在运动所能承受的每分钟心跳的最高次数为140次．
又∵每10秒心跳的次数是22次，
∴他每分种心跳的次数是132次，小于140次，
∴他没有危险．
【点睛】
本题考查了代数式求值：把符合条件的字母的值代入代数式进行计算，然后根据计算的结果解决实际问题．
22、
【分析】先去括号，再合并同类项即可求解．
【详解】解：原式
．
【点睛】
本题考查整式的运算，掌握去括号法则是解题的关键．
23、（1）50；（2）144°；（3）作图见解析．
【解析】试题分析：．
试题解析：（1）由两个统计图可得：七年级（1）班“A型”血有8人，占班级人数的16%，设全班有x人，则解得：x=50，
答：该校七年级（1）班有50名学生．
（2）依题意有“O型”血占的百分比为：100%－32%－16%－12%=40%，于是：360°×40%=144°，所以扇形统计图中“O型”血所对扇形的圆心角的度数144°；
（3）“B型”血有：50×32%=16人，
补全条形统计图如下图：
考点：1．条形统计图；2．扇形统计图；3．图表型．
24、（1）5月份李民应付话费28元．（2）210分钟．（3）李民9月份交了50元话费．
【分析】（1）根据总话费=20+0.4×超出100分钟部分，即可求出结论；
（2）设李民6月份的通话时间为x（x＞150）分钟，由选用A套餐所需费用比选用B套餐所需费用多4元，即可得出关于x的一元一次方程，解之可求出x的值；
（3）设李民9月份的通话时间为y分钟，分100＜y≤135及y＞135两种情况考虑，①当100＜y≤135时，由选用两种套餐费用相等，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出y的值，用150减去该值与15进行比较后可得出该值不符合题意；②当y＞135时，由选用两种套餐费用相等结合选用B套餐比选用A套餐可以多通话15分钟，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可求出y值，再利用总话费=20+0.4×超出100分钟部分，即可求出结论．
【详解】解：（1）（元），
答：5月份李民应付话费28元；
（2）设李民6月份的通话时间为分钟，
根据题意得：，
解得：，
答：李民6月份的通话时间为210分钟；
（3）设李民9月份的通话时间为分钟，
①当时，，
解得：，
∵，
∴125不符合题意；
②当时，，
解得：，
∴，
答：李民9月份交了50元话费．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题关键．
套餐
套餐
每月基本服务费（元）
20
30
每月免费通话时间（分）
100
150
每月超过免费通话时间加收通话费（元/分）
0.4
0.5