2026届湖北恩施白杨七年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析

这是一份2026届湖北恩施白杨七年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了下列说法正确的有个，下列变形正确的是，以下调查适合全面调查的是，下列各式运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．根据等式的性质，下列各式变形正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．如果，那么D．，那么
2．列等式表示：“的2倍与10的和等于18”，下列正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列说法正确的有（ ）个
①一个数前面加上“－”号，这个数就是负数 ②单项式的系数是
③若是正数，则不一定是负数 ④零既不是正数也不是负数
⑤多项式是四次四项式，常数项是-6 ⑥零是最小的整数
A．1B．2C．3D．4
4．下列变形正确的是（ ）
A．如果，那么B．如果，那么
C．如果，那么D．如果，那么
5．以下调查适合全面调查的是（ ）
（1）了解全国食用盐加碘的情况
（2）对一个城市空气质量指标的检测
（3）对构成神舟飞船零部件的检查
（4）对七年级(1)班学生睡眠时间的调查
A．（1）（2）B．（2）（3）C．（3）（4）D．（1）（3）
6．过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（ ）
A．B．C．D．
7．下列选项中，不表示某函数图象的是（ ）
A．B．
C．D．
8．在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途径城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示为（ ）
A．13×103B．1.3×103C．13×104D．1.3×104
9．下列各式运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（ ）
①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上．
A．B．C．D．
11．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是（ ）
A．B．
C．D．
12．下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ）
A．了解我市人民坐高铁出行的意愿
B．调查某班中学生平均每天的作业量
C．对全国中学生手机使用时间情况的调查
D．环保部门对我市自来水水质情况的调查
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．据国家统计局数据显示，我国2018年全国粮食总产量约为658000000吨．其中数据658000000用科学计数法可表示为_________．
14．如果，那么的值是__________．
15．将4个数，，，排成2行2列，两边各加一条竖直线记作，定义，若，则__________．
16．有一列方程，第1个方程是x+=3，解为x=2；第2个方程是+=5，解为x=6；第3个方程是+=7，解为x=12；…根据规律第10个方程是________，解为________.
17．已知单项式是同类项，则=______.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，在的正方形网格中画出，使得与关于正方形对角线所在的直线对称．
19．（5分）小明乘坐家门口的公共汽车前往西安北站去乘高铁，在行驶了三分之一路程时，小明估计继续乘公共汽车到北站时高铁将正好开出，于是小明下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在高铁开车前半小时到达西安北站．已知公共汽车的平均速度是20千米/小时(假设公共汽车及出租车保持匀速行驶，途中换乘、红绿灯等待等情况忽略不计)，请回答以下两个问题：
（1）出租车的速度为_____千米/小时；
（2）小明家到西安北站有多少千米？
20．（8分）为了迎接年高中招生考试，简阳市某中学对全校九年级学生进行了一次数学摸底考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给出的信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中，被抽取的学生的总人数为多少？
（2）请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整：
（3）在扇形统计图中，表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角的度数是__________________：
（4）学校九年级共有人参加了这次数学考试，估计该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀？
21．（10分）如图，点为直线上一点，过点作射线，使，将一直角三角板的直角顶点放在点处（），一边在射线上，另一边在直线的下方．
（1）将图1中的三角板绕点逆时针旋转至图2，使一边在的内部，且恰好平分，求的度数；
（2）将图1中的三角板绕点以每秒5〫的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第秒时，直线恰好平分锐角，求的值；
将图1中的三角板绕点逆时针旋转至图3，使一边在的内部，请探究的值．
22．（10分）据了解，九江市居民阶梯电价分档电量标准以年为周期确定．“一户一表”用户用电收费标准如下表所示，比如某用户一年内累计用电量在第二档时，其中2160度按0.56元/度收费，超过2160度的部分按0.61元/度收费．
小王想帮父母计算一下实行阶梯电价后，家里电费的支出情况．
（1）如果他家去年全年使用1860度电，那么需要交_________元电费．
（2）如果他家去年全年使用3120度电，那么需要交__________元电费．
（3）如果他家去年需要交1950元电费，他家去年用了多少度电？
23．（12分）某商场春节促销活动出售两种商品，活动方案如下两种：
（1）某单位购买商品件，商品20件，选用何种方案划算？
（2）某单位购买商品件（为正整数），购买商品的件数是商品件数的2倍多1件。则两种方案的实际付款各多少？
（3）若两种方案的实际付款一样，求的值．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】根据题意直接利用等式的基本性质分别分析得出答案．
【详解】解：A. 若，则，（a≠0），故此选项错误；
B. 若，则，故此选项错误；
C. 如果，那么，故此选正确；
D. ，那么，故此选项错误；
故选：C.
【点睛】
本题主要考查等式的性质，正确掌握等式的基本性质是解题关键．
2、B
【分析】要明确给出文字语言中的运算关系，先求倍数，然后求和．
【详解】解：依题意得：．
故选：B．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．
3、A
【分析】根据有理数及单项式与多项式的系数、次数的相关知识进行解答．
【详解】解：负数是小于0的数，在负数和0的前面加上“-”号，所得的数是非负数，故①错误；单项式的系数是，故②错误； 若a是正数，则a＞0，-a＜0，所以-a一定是负数，故③错误；零既不是正数也不是负数， ④正确；多项式是四次四项式，常数项是-8，故⑤错误；零是绝对值最小的整数，故⑥错误；∴正确的共1个
故选：A.
【点睛】
此题考查有理数及单项式与多项式的概念问题，解答此题的关键是弄清正数、负数和0的区别；正数是大于0的数，负数是小于0的数，0既不是正数也不是负数．单项式中的数字因数是单项式的系数，所有字母指数的和是单项式的次数；多项式中次数最高项的次数是多项式的次数.
4、D
【分析】根据等式的基本性质逐一进行判断即可．
【详解】A. 如果， ，那么与不一定相等，故该选项错误；
B. 如果，那么，故该选项错误；
C. 如果，那么，故该选项错误；
D. 如果，那么，故该选项正确；
故选：D．
【点睛】
本题主要考查等式的基本性质，掌握等式的基本性质是解题的关键．
5、C
【分析】根据全面调查和抽样调查的特点对选项逐一分析即可．
【详解】解：（1）了解全国食用盐加碘的情况，适合抽样调查；
（2）对一个城市空气质量指标的检测，适合抽样调查；
（3）对构成神舟飞船零部件的检查，事关重大，适合全面调查；
（4）对七年级(1)班学生睡眠时间的调查，范围较小，适合全面调查；
故答案为：C．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考察的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
6、B
【解析】试题解析：选项折叠后都不符合题意，只有选项折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合.
故选B.
7、B
【分析】根据函数的定义可以判断哪个选项中的图象不是示y与x的函数图象，本题得以解决．
【详解】由函数的定义可知，
选项A、C、D中的函数图象符合函数的定义，选项B中的图象，y与x不是一一对应的，不符合函数的定义，
故选：B．
【点睛】
本题考查函数的图象、函数的概念，解答本题的关键是明确函数的定义，利用数形结合的思想解答．
8、D
【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
详解：将13000用科学记数法表示为1.3×1．
故选D．
点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
9、C
【分析】根据整式的加减运算法则即可判断．
【详解】A.不能计算，故错误；
B.a，故错误；
C.，正确；
D.a2b，故错误；
故选C．
【点睛】
此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知合并同类项法则．
10、C
【分析】直接利用直线的性质以及线段的性质分析得出答案．
【详解】①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释；
②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，可以用基本事实“无数个点组成线”来解释；
③把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释；
④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释．
故选C．
【点睛】
此题主要考查了直线的性质以及线段的性质，正确把握相关性质是解题关键．
11、D
【分析】由题意一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，可以得出甲每天做整个工程的，乙每天做整个工程的，根据文字表述得到题目中的相等关系是：甲完成的部分+两人共同完成的部分=1．
【详解】设整个工程为1，根据关系式甲完成的部分+两人共同完成的部分=1列出方程式为： ++ =1.
故答案选：D.
【点睛】
本题考查了一元一次方程，解题的关键是根据实际问题抽象出一元一次方程.
12、B
【分析】根据全面调查与抽样调查的特点对四个选项进行判断．
【详解】解：A、适合抽样调查，故此选项错误；
B、适合全面调查，故此选项正确；
C、适合抽样调查，故此选项错误；
D、适合抽样调查，故此选项错误；
故选：B．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、6.58×1
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】658000000=6.58×1．
故答案为：6.58×1．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
14、-1
【分析】把看作一个整体并代入所求代数式进行计算即可得解．
【详解】，
．
故答案为-1．
【点睛】
本题考查了代数式的求值方法，通过观察可得出求解代数式与已知给出的代数式的相似之处，是解题的关键．
15、
【分析】根据题中所给定义得出关于x的方程，然后解方程即可求得．
【详解】解：原式即：
去括号，得：
合并同类项，得：3x=5
解得：x=
故答案为：
【点睛】
本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．
16、+=21 x=110
【分析】观察这一系列方程可发现规律，第n个方程为,解为为n(n+1),代入10即可求出答案.
【详解】第1个方程是x+=3，解为x=2,
第2个方程是+=5，解为x=6,
第3个方程是+=7，解为x=12,
…
可以发现,第n个方程为,
解为n(n+1),
第10个方程是
解为：x=10(10+1)=110.
【点睛】
本题主要考查一元一次方程，关键找出方程规律再进行求解.
17、9
【分析】根据同类项的定义进行解题，则，解出m、n的值代入求值即可.
【详解】解：
和是同类项
且
，
【点睛】
本题考查同类型的定义，解题关键是针对x、y的次方都相等联立等式解出m、n的值即可.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、答案见解析．
【分析】分别作点A、B、C关于直线MN的对称点，然后顺次连接即可．
【详解】分别作点A、B、C关于直线MN的对称点A1、B1、C1，再连接A1B1、A1C1、B1C1，则就是所求图形．
【点睛】
本题考查了轴对称作图．掌握轴对称的作图方法是解答本题的关键．
19、（1）40；（2）小明家到西安北站的距离为30千米．
【分析】（1）根据公共汽车的平均速度是20千米/小时，改乘出租车，车速提高了一倍可得答案；
（2）根据行驶三分之二的路程，乘出租车比乘公共汽车少用半小时列方程求解即可．
【详解】解：（1）由题意可得，出租车的速度为40千米/小时，
故答案为：40；
（2）小明家到西安北站的距离为x千米，
由题意得：，即，
解得：，
答：小明家到西安北站的距离为30千米．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程在实际生活中的应用，解题的关键在于把握题意，根据时间差来列一元一次方程，
20、（1）总人数为50人．（2）见解析；（3）72°．（4）80人．
【分析】（1）利用成绩为良的人数以及百分比求出总人数即可．
（2）求出成绩为中的人数，画出条形图即可．
（3）根据圆心角＝360°×百分比即可．
（4）用样本估计总体的思想解决问题即可．
【详解】（1）总人数＝22÷44%＝50（人）．
（2）中的人数＝50−10−22−8＝10（人），
条形图如图所示：
（3）表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角的度数＝360°×＝72°，故答案为72°．
（4）学校九年级共有400人参加了这次数学考试，估计该校九年级优秀人数为400×＝80（人）．
【点睛】
本题考查条形统计图和扇形统计图，解题的关键是掌握从条形统计图和扇形统计图中信息读取的能力．
21、（1）35°；（2）11或47；（3）∠AOM-∠NOC=20°．
【分析】（1）根据角平分线的定义通过计算即可求得∠BON的度数；
（2）当ON的反向延长线平分∠AOC时或当射线ON平分∠AOC时这两种情况分别讨论，根据角平分线的定义以及角的关系进行计算即可；
（3）根据∠MON=90°，∠AOC=70°，分别求得∠AOM=90°-∠AON，∠NOC=70°-∠AON，再根据∠AOM-∠NOC=（90°-∠AON）-（70°-∠AON）进行计算，即可得出∠AOM与∠NOC的数量关系．
【详解】解：（1）如图2中，
∵OM平分∠BOC，
∴∠MOC=∠MOB，
又∵∠BOC=110°，
∴∠MOB=55°，
∵∠MON=90°，
∴∠BON=∠MON-∠MOB=35°；
（2）（2）分两种情况：
①如图2，∵∠BOC=110°
∴∠AOC=70°，
当当ON的反向延长线平分∠AOC时，∠AOD=∠COD=35°，
∴∠BON=35°，∠BOM=55°，
即逆时针旋转的角度为55°，
由题意得，5t=55°
解得t=11；
②如图3，当射线ON平分∠AOC时，∠NOA=35°，
∴∠AOM=55°，
即逆时针旋转的角度为：180°+55°=235°，
由题意得，5t=235°，
解得t=47，
综上所述，t=11s或47s时，直线ON恰好平分锐角∠AOC；
故答案为：11或47；
（3）∠AOM-∠NOC=20°．
理由：∵∠MON=90°，∠AOC=70°，
∴∠AOM=90°-∠AON，∠NOC=70°-∠AON，
∴∠AOM-∠NOC=（90°-∠AON）-（70°-∠AON）=20°，
∴∠AOM与∠NOC的数量关系为：∠AOM-∠NOC=20°．
【点睛】
本题主要考查的是角平分线的定义的运用，熟练掌握角平分线的使用和角的和差关系是解题的关键．
22、（1）1041.6；（2）1795.2；（3）3300.
【分析】（1）全年使用1860度电，档次为一档，电价为0.56元/度，由此求解即可；
（2）全年使用3120度电，前2160度按电价0.56元/度交电费，超出部分按0.61元/度计算即可；
（3）1950元大于（2）中结果，说明用电量超过3120度，设他家去年用了x度电，根据超出3120度电的电费等于总电费减去3120度电的电费列出关于x的方程求解即可.
【详解】解：（1）（元），所以需要交1041.6元电费；
（2）（元），所以需要交1795.2元电费；
（3），他家去年用电量>3120度，
设他家去年用了x度电，
根据题意得，
解得，
所以他家去年用了3300度电.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的实际应用，正确理解题意找准题中等量关系是解题的关键.
23、（1）选用方案一更划算；（2）方案一需付款：233x﹣85，方案二需付款：232x﹣80；（3）当x=5时，两方案的实际付款一样
【分析】（1）分别求出方案一和方案二所付的款数，然后选择省钱的方案；
（2）分别表述出方案一和方案二所需付款即可；
（3）根据两方案的实际付款一样，求出x的值．
【详解】计算：（1）方案一付款：30×90×（1-30%）+20×100×（1-15%）=3590元；
方案二付款：（30×90+20×100）×（1-20%）=3760元；
∵3760＞3590
∴选用方案一更划算．
（2）方案一需付款：90（1-30%）x+100（1-15%）（2x﹣1）=233x﹣85
方案二需付款：[90x+100（2x﹣1）]（1-20%）=232x﹣80
（3）依题意得：233x﹣85=232x﹣80
解得，x=5
∴当x=5时，两方案的实际付款一样．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
档次
年累计用电量（度）
电价（元/度）
一档
0-2160（含）
0.56
二档
2160-3120（含）
0.61
三档
3120以上
0.86
方案一
每件标价
90元
100元
每件商品返利
按标价的
按标价的
例如买一件商品，只需付款元
方案二
所购商品一律按标价20％的返利