2026届呼和浩特市第六中学七年级数学第一学期期末联考试题含解析

这是一份2026届呼和浩特市第六中学七年级数学第一学期期末联考试题含解析，共11页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．一商店在某一时间以每件75元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，在这次买卖中，这家商店 （ ）
A．不赢不亏B．盈利10元C．亏损10元D．盈利40元
2．若x＝﹣1是关于x的方程2x＋5a＝3的解，则a的值为（ ）
A．B．4C．1D．﹣1
3．已知－2m6n与5xm2xny是同类项，则( )
A．x＝2，y＝1B．x＝3，y＝1C．x＝，y＝1D．x＝3，y＝0
4．下列等式变形正确的是（ ）
A．由7x＝5得x＝B．由得＝10
C．由2﹣x＝1得x＝1﹣2D．由﹣2＝1得x﹣6＝3
5．如果点B在线段AC上，那么下列表达式中：①AB=AC，②AB=BC，③AC=2AB，④AB+BC=AC，能表示B是线段AC的中点的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6． “神舟十一号”载人飞船绕地球飞行了14圈，共飞行约590200km，则这个飞行距离用科学记数法表示为( )
A．59.02×104kmB．0.5902×106kmC．5.902×104kmD．5.902 ×105km
7．某天最高气温是2℃，最低气温是－11℃，则这天最高气温与最低气温的差是（ ）
A．-9℃B．9℃C．13℃D．-13℃
8．一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？在这个问题中，如果还要租辆客车，可列方程为( ▲ )
A．B．
C．D．
9．下列说法正确的是（ ）
A．两点确定一条直线B．直线外一点到这条直线的垂线段是该点到这条直线的距离
C．所有内错角都相等D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
10．已知点在一条直线上，线段，，那么线段的长为（ ）
A．B．C．或D．以上答案不对
11．武汉某日的最高气温5℃，温差为7℃，则当日最低气温是（ ）
A．2℃B．-12℃C．-2℃D．12℃
12．下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是（ ）
A．调查神木市市民对创建平安集中宣传活动的了解情况B．调查央视节目《国家宝藏》的收视率
C．调查某班学生喜欢上数学课的情况D．调查某种白板笔的使用寿命
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．____________（结果用“”表示）．
14．有一种24点的游戏，游戏规则是：任取四个1～13之间的自然数，将这四个数（每个数只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，例如对1、2、3、4可做运算：，现有四个有理数7，-2，4，-4，运用上述规则写出算式，使其运算结果等于24，你的算式是________．
15．计算：____，_____，_____．
16．若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简：______．
17．某中学开展“阳光体育活动”，九年级一班全体同学在年月日时分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目的活动，王老师在此时统计了该班正在参加这三个项活动的人数，并绘制了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图．根据这两个统计图，可以知道此时该班正在参加乒乓球活动的人数是________________________人．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）已知，求代数式 的值．
19．（5分）某农庄去年第四季度的收入共37万元，其中，11月份的收入比10月份的收入少5万元，12月份的收入是10月份的收入的倍．问：该农庄10月份的收入是多少万元？
20．（8分）国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：
①稿费不高于800元的不纳税；
②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；
③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税；
若王老师获得稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少钱？
21．（10分）已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，问CD与AB有什么关系？并说明理由
22．（10分）小刚在A，B两家体育用品商店都发现了他看中的羽毛球拍和篮球，两家商店的羽毛球拍和篮球的单价都是相同的，羽毛球拍和篮球单价之和是426元，且篮球的单价是羽毛球拍的单价的4倍少9元．
（1）求小刚看中的羽毛球拍和篮球的单价各是多少元？
（2）小刚在元旦这一天上街，恰好赶上商店促销，A商店所有商品打八五折销售，B商店全场购物满100元返购物券20元（不足100元不返券，购物券全场通用，用购物券购物不再返券），但他只带了380元钱，如果他只在一家商店购买看中的这两样商品，你能说明他可以选择在哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？
23．（12分）（1）如图（1），已知点、位于直线的两侧，请在图（1）中的直线上找一点，使最小，用图(1)作图，写出作法并说明理由．
（2）如图（2），已知直线和直线外一点，动点在直线上运动，连接，分别画、的角平分线、，请问的度数是否发生变化？若不变，求出的度数；若变化，说明理由．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】设两件衣服的进价分别为x、y元，根据利润=销售收入-进价，即可分别得出关于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再用150-两件衣服的进价后即可找出结论．
【详解】设两件衣服的进价分别为x、y元，
根据题意得：75-x=25%x，y-75=25%y，
解得：x=60，y=100，
∴75+75-60-100=-10（元）．
故选：C．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的销售利润问题，认真审题，分析数量关系，熟练掌握利润=销售收入-进价是解决本题的关键．
2、C
【解析】解：∵x＝﹣1是关于x的方程2x＋5a＝3的解，∴2×（－1）+5a=3，解得：a=1．故选C．
3、B
【解析】根据同类项的概念可得2x=6，y=1，由此即可求得答案.
【详解】∵－2m6n与5xm2xny是同类项，
∴2x=6，y=1，
∴x＝3，y＝1，
故选B.
【点睛】
本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．
4、D
【分析】分别利用等式的基本性质判断得出即可．性质1、等式两边加减同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式
【详解】解：A、等式的两边同时除以7，得到：x=，故本选项错误；
B、原方程可变形为 ，故本选项错误；
C、在等式的两边同时减去2，得到：-x=1-2，故本选项错误；
D、在等式的两边同时乘以3，得到：x-6=3，故本选项正确；
故选D．
【点睛】
此题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握性质是解题关键．
5、C
【详解】根据中点的性质可得：①、②和③能表示B是线段AC的中点，
故选C.
6、D
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
【详解】解：590200km=5.902×105km．
故选D．
【点睛】
本题考查科学记数法—表示较大的数．
7、C
【分析】把最高气温减去最低气温，即可得到答案．
【详解】2-（-11）=13℃，
答：这天最高气温与最低气温的差是13℃．
故选C．
【点睛】
本题主要考查有理数的减法的实际应用，掌握有理数的减法法则，是解题的关键．
8、C
【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：校车所乘的人数+租用客车所用的人数=总人数328人．
【详解】解：设还要租x辆客车，则租的车可容纳44x人，
根据等量关系列方程得：44x+64=328，
故选C．
9、A
【分析】根据点到这条直线的距离的定义、直线公理、垂线段的性质、平行线的性质判断即可．
【详解】解：A、两点确定一条直线，正确，故本选项符合题意；
B、从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离，故本选项不符合题意；
C、只有两条直线平行时，内错角才相等，本选项不符合题意；
D、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本选项不符合题意．
故选：A．
【点睛】
本题考查平行线的性质、直线公理、点到直线的距离，正确把握相关定义及性质是解题关键．
10、C
【分析】根据题意分两种情况讨论：①当点C在线段AB上时，②当点C在线段AB的延长线上时，分别根据线段的和差求出AC的长度即可．
【详解】解：当点C在线段AB上时，如图，
∵AC=AB−BC，
又∵AB=5，BC=3，
∴AC=5−3=2；
②当点C在线段AB的延长线上时，如图，
∵AC=AB+BC，
又∵AB=5，BC=3，
∴AC=5+3=1．
综上可得：AC=2或1．
故选C．
【点睛】
本题考查两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用分类讨论的数学思想解答．
11、C
【解析】根据公式“温差=最高气温－最低气温”计算即可．
【详解】解：由题意可知：最低气温=5－7= -2℃
故选C．
【点睛】
此题考查的是有理数的减法的应用，掌握温差公式和有理数的减法法则是解决此题的关键．
12、C
【分析】普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．
【详解】解：A、调查神木市市民对创建平安集中宣传活动的了解情况，应当采用抽样调查，故本选项错误；
B、调查央视节目《国家宝藏》的收视率，故应当采用抽样调查，故本选项错误；
C、调查某班学生喜欢上数学课的情况，适宜采用全面调查，故本选项正确；
D、调查某种白板笔的使用寿命，故应当采用抽样调查，故本选项错误；
故选C．
【点睛】
此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】根据角度的运算法则即可求解．
【详解】
故答案为：．
【点睛】
此题主要考查角度的运算，解题的关键是熟知角度的换算方法．
14、=24
【分析】根据“24点”游戏的规则，用运算符合将7，-2，4，-4连接，使其结果为24即可．
【详解】解：由题意可得：
=24，
故答案为：=24.
【点睛】
主要考查了有理数的混合运算，24点游戏是常见的一种蕴含数学运算的小游戏．要求能够灵活运用运算顺序和法则进行计算．
15、 1
【分析】根据有理数的运算法则计算即可；
【详解】解：-6，2÷4=，1．
故答案为：-6，，1．
【点睛】
本题考查了有理数的运算，熟练掌握有理数额乘法、除法以及乘方的运算法则是解答本题的关键．
16、
【解析】试题解析：根据数轴上点的位置得：c＜b＜0＜a，且|c|>|a|
∴c-b＜0，2a+b＞0，a+c