2026届黑龙江铁力市第四中学数学七年级第一学期期末综合测试模拟试题含解析

这是一份2026届黑龙江铁力市第四中学数学七年级第一学期期末综合测试模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列结论正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．﹣6的相反数是（ ）
A．﹣B．C．﹣6D．6
2．沈阳市常住口人约为8291000人，用科学记数法可表示为（ ）
A．8291×103人B．8.291×106人
C．82.91×105人D．0.8291×107人
3．下列说法正确的是（ ）
A．单项式的系数是3B．两点之间，直线最短
C．射线和是同一条射线D．过10边形的一个顶点共有7条对角线
4．用分配律计算，去括号后正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（ ）
A．2.18×106B．2.18×105C．21.8×106D．21.8×105
6．下列结论正确的是（ ）
A．单项式的系数是B．单项式的次数是
C．多项式的次数是D．多项式是三次二项式
7．如图，用若干大小相同的黑白两种颜色的长方形瓷砖，按下列规律铺成一列图案，则第10个图案中黑色瓷砖的个数是( )
A．28B．29C．30D．31
8．王强参加3000米的长跑，他以8米/秒的速度跑了一段路程后，又以5米秒的速度跑完了其余的路程，一共花了15分钟，他以8米/秒的速度跑了多少米？设以8米/秒的速度跑了x米，列出的方程是（ ）
A．B．
C．D．
9．在矩形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE．若AE＝x（cm），依题意可得方程（ ）
A．6＋2x＝14－3xB．6＋2x＝x＋（14－3x）
C．14－3x＝6D．6＋2x＝14－x
10．如图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（ ）
A．52B．42C．76D．72
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．若与可以合并成一项，则mn的值是_______．
12．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是_____个．
13．如果x=－1是关于x的方程5x+2m-7=0的解，则m的值是________．
14．如果与是同类项，则______．
15．_____________.
16．现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，天猫和淘宝的支付交易额突破67000000000元，将67000000000元用科学记数法表示为_____．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，以直线上一点为端点作射线，使，将一个直角三角形的直角顶点放在点处(注：)
如图①，若直角三角板的一边放在射线上，则 ．
如图②，将直角三角板绕点逆时针方向转动到某个位置，若恰好平分，求的度数；
如图③，将直角三角板绕点转动，如果始终在的内部，试猜想与有怎样的数量关系？并说明理由．
18．（8分）河的两岸成平行线，，是位于河两岸的两个车间（如图），要在河上造一座桥，使桥垂直于河岸，并且使，间的路程最短确定桥的位置的方法是：作从到河岸的垂线，分别交河岸，于，．在上取，连接，交于．在处作到对岸的垂线，垂足为，那么就是造桥的位置请说出桥造在位置时路程最短的理由，也就是最短的理由．
19．（8分）计算：
①－2＋（－）×12＋|－6|
②－12018＋（1－0.5）××[4－（－2）3]＋|－3|
20．（8分）计算与化简：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
21．（8分）在一个3×3的方格中填写了9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．
（1）在图1中空格处填上合适的数字，使它构成一个三阶幻方；
（2）如图2的方格中填写了一些数和字母，当x+y的值为多少时，它能构成一个三阶幻方．
22．（10分）计算
（1）
（2）
（3）
23．（10分）如图，将一个饮料包装盒剪开，铺平，纸样如图所示，包装盒的高为；设包装盒底面的长为．
（1）用表示包装盒底面的宽；
（2）用表示包装盒的表面积，并化简；
（3）若包装盒底面的长为，求包装盒的表面积．
24．（12分）为了加快新农村建设，国务院决定：凡农民购买家电和摩托车享受政府13%的补贴(凭购物发票到乡镇财政所按13%领取补贴)．农民李伯伯家购买了一台彩电和一辆摩托车共花去6000元，且该辆摩托车的单价比所买彩电的单价的2倍还多600元．
(1)李伯伯可以到镇财政所领到的补贴是多少元？
(2)求李伯伯家所买的摩托车与彩电的单价各是多少元？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．
【详解】解：﹣1的相反数是1．
故选：D．
【点睛】
本题考查了相反数的定义，熟记概念是解题的关键．
2、B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】8291000＝8.291×106，
故选：B．
【点睛】
考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3、D
【分析】根据单项式系数概念，两点间的距离和射线的概念以及多边形的对角线的定义作答．
【详解】A选项：单项式的系数是，故A错误．
B选项：两点之间线段最短，故B错误．
C选项：射线的端点是点A，射线的端点是点B，它们不是同一条射线，故C错误．
D选项：过10边形的一个顶点，共有7条对角线，故D正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查了单项式系数概念，两点间的距离和射线的概念以及多边形的对角线的定义，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们的正确理解，要善于区分不同概念之间的联系和区别．
4、D
【解析】根据乘法分配律可以将括号去掉，本题得以解决，注意符号的变化．
【详解】解：=，
故选D．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
5、A
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|1时，n是正数；当原数的绝对值