2026届甘肃省白银市靖远七中学数学九年级第一学期期末经典模拟试题含解析

这是一份2026届甘肃省白银市靖远七中学数学九年级第一学期期末经典模拟试题含解析，共20页。试卷主要包含了如图，的直径，弦于，化简的结果是等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知一扇形的圆心角为，半径为，则以此扇形为侧面的圆锥的底面圆的周长为（ ）
A．B．C．D．
2．如图，△ABC内接于圆，D是BC上一点，将∠B沿AD翻折，B点正好落在圆点E处，若∠C＝50°，则∠BAE的度数是（ ）
A．40°B．50°C．80°D．90°
3．关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k≤﹣4B．k＜﹣4C．k≤4D．k＜4
4．若关于的一元二次方程有两个相等的根，则的值为（ ）
A．B．C．或D．或
5．如图，的直径，弦于．若，则的长是( )
A．B．C．D．
6．在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出1个球，恰好是红球的概率为( )
A．B．C．D．
7．化简的结果是（ ）
A．B．C．D．
8．关于二次函数y=2x2+4,下列说法错误的是( )
A．它的开口方向向上B．当x=0时,y有最大值4
C．它的对称轴是y轴D．顶点坐标为(0,4)
9．⊙O是半径为1的圆，点O到直线L的距离为3，过直线L上的任一点P作⊙O的切线，切点为Q；若以PQ为边作正方形PQRS，则正方形PQRS的面积最小为（ ）
A．7B．8C．9D．10
10．如图，AB是⊙O的直径，点C，D在直径AB一侧的圆上（异于A，B两点），点E在直径AB另一侧的圆上，若∠E＝42°，∠A＝60°，则∠B＝（ ）
A．62°B．70°C．72°D．74°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．b和2的比例中项是4，则b＝__．
12．将“定理”的英文单词therem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e的概率为 ．
13．某公园有一个圆形喷水池，喷出的水流呈抛物线，水流的高度（单位：）与水流喷出时间（单位：）之间的关系式为，那么水流从喷出至回落到水池所需要的时间是__________．
14．如图，平行四边形分别切于点，连接并延长交于点，连接与刚好平行，若，则的直径为______．
15．若m是方程2x2﹣3x﹣1＝0的一个根，则6m2﹣9m+2016的值为_____．
16．如图，⊙O的半径为4，点B是圆上一动点，点A为⊙O内一定点，OA＝4，将AB绕A点顺时针方向旋转120°到AC，以AB、BC为邻边作▱ABCD，对角线AC、BD交于E，则OE的最大值为_____．
17．如图，为了测量塔的高度，小明在处仰望塔顶，测得仰角为，再往塔的方向前进至处，测得仰角为，那么塔的高度是____________．（小明的身高忽略不计，结果保留根号）
18．某班级准备举办“迎鼠年，闹新春”的民俗知识竞答活动，计划A、B两组对抗赛方式进行，实际报名后，A组有男生3人，女生2人，B组有男生1人，女生4人，若从两组中各随机抽取1人，则抽取到的两人刚好是1男1女的概率是__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知，如图，抛物线的顶点为，经过抛物线上的两点和的直线交抛物线的对称轴于点．
（1）求抛物线的解析式和直线的解析式．
（2）在抛物线上两点之间的部分（不包含两点），是否存在点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）若点在抛物线上，点在轴上，当以点为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出满足条件的点的坐标．
20．（6分）画出如图所示几何体的三视图
21．（6分）某果品专卖店元旦前后至春节期间主要销售薄壳核桃，采购价为15元/kg，元旦前售价是20元/kg，每天可卖出450kg．市场调查反映：如调整单价，每涨价1元，每天要少卖出50kg；每降价1元，每天可多卖出150kg．
（1）若专卖店元旦期间每天获得毛利2400元，可以怎样定价？若调整价格也兼顾顾客利益，应如何确定售价？
（2）请你帮店主算一算，春节期间如何确定售价每天获得毛利最大，并求出最大毛利．
22．（8分）如图，在某广场上空飘着一只气球P，A、B是地面上相距90米的两点，它们分别在气球的正西和正东，测得仰角∠PAB=45°，仰角∠PBA=30°，求气球P的高度（精确到0.1米）．
23．（8分）在平面直角坐标系中，己知，．点从点开始沿边向点以的速度移动；点从点开始沿边内点以的速度移动．如果、同时出发，用表示移动的时间．
（1）用含的代数式表示：线段_______；______；
（2）当为何值时，四边形的面积为．
（3）当与相似时，求出的值．
24．（8分）现如今，“垃圾分类”意识已深入人心，垃圾一般可分为：可回收物、厨余垃圾、有害垃圾、其它垃圾．其中甲拿了一袋垃圾，乙拿了两袋垃圾．
（1）直接写出甲所拿的垃圾恰好是“厨余垃圾”的概率；
（2）求乙所拿的两袋垃圾不同类的概率．
25．（10分）如图方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
(1)将△ABC向上平移3个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；
(2)写出A1，C1的坐标；
(3)将△A1B1C1绕B1逆时针旋转90°，画出旋转后的△A2B1C2，求线段B1C1在旋转过程中扫过的面积(结果保留π).
26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴交于点，与反比例函数在第二象限内的图象相交于点．
（1）求直线AB的解析式；
（2）将直线AB向下平移9个单位后与反比例函数的图象交于点C和点E，与y轴交于点D，求的面积；
（3）设直线CD的解析式为，根据图象直接写出不等式的解集．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】利用弧长公式计算出扇形的弧长，以此扇形为侧面的圆锥的底面圆的周长即是扇形的弧长.
【详解】解：扇形的弧长＝，
以此扇形为侧面的圆锥的底面圆的周长为．
故选：A．
本题考查了弧长的计算：.
2、C
【分析】首先连接BE，由折叠的性质可得：AB=AE，即可得，然后由圆周角定理得出∠ABE和∠AEB的度数，继而求得∠BAE的度数．
【详解】连接BE，如图所示：
由折叠的性质可得：AB=AE，
∴，
∴∠ABE=∠AEB=∠C=50°，
∴∠BAE=180°﹣50°﹣50°=80°．
故选C．
本题考查了圆周角定理，折叠的性质以及三角形内角和定理．熟练掌握圆周角定理是解题的关键，注意数形结合思想的应用．
3、C
【解析】根据判别式的意义得△=12﹣1k≥0，然后解不等式即可．
【详解】根据题意得△=12﹣1k≥0，
解得k≤1．
故选C．
本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣1ac有如
下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；
当△＜0时，方程无实数根．
4、B
【分析】把化为一元二次方程的一般形式，根据一元二次方程的判别式列方程求出b值即可.
【详解】∵，
∴x2+(b-1)x=0，
∵一元二次方程有两个相等的根，
∴(b-1)2-4×1×0=0，
解得：b=1，
故选：B.
本题考查一元二次方程根的判别式，对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，根的判别式△=b2-4ac，当△>0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△