山东省济宁市嘉祥县2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版）

这是一份山东省济宁市嘉祥县2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 下列道路交通指示标志图是轴对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 如图，CD⊥AB于点D，已知∠ABC是钝角，则（ ）
A. 线段CD是ABC的AC边上的高线
B. 线段CD是ABC的AB边上的高线
C. 线段AD是ABC的BC边上的高线
D. 线段AD是ABC的AC边上的高线
3. 若正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知图中的两个三角形全等，则∠α等于（ ）
A. 50°B. 60°C. 70°D. 80°
5. 如图，已知AC＝AD，∠ACB＝∠ADB＝90°，则全等三角形共有（ ）
A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对
6. 如图所示，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线DE交BC于D，交AB于点E.当∠B＝30°时，图中一定不相等的线段有( )
A. AC＝AE＝BEB. AD＝BD
C. CD＝DED. AC＝BD
7. 如图， 在四边形中，，，，，则的值不可能是（ ）
A. 13B. 12C. 11D. 10
8. 如图，已知点 D、点E分别是等边三角形中、边的中点， ，点F是边上的动点， 则的最小值为（ ）
A. 5B. 4C. 3D. 不能确定
9. 如图， 中，的角平分线BD和边的垂直平分线交于点，的延长线于点 ， 于点．若，，则的长为（ ）
A B. C. D.
10. 如图，点E是中点，于B，于C，平分，下列结论：①； ②；③；④，正确的有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题
11. 点关于x轴对称的点的坐标是________．
12. 如图，在△ABC中，∠B＝60°，外角∠ACD＝100°，则∠A＝______．
13. 在等腰三角形中，它的周长为，其中一边长为，它的腰长为______．
14. 如图，点 是边 上任意一点，点是线段AD的中点，若，则阴影部分的面积为______．
15. 如图， 在长方形中， ，延长 到点 ， 使， 连接DE，动点从点出发，以每秒个单位速度沿向终点运动，设点 的运动时间为秒， 当的值为______秒时， 和全等．
三、解答题
16. 在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．
（1）画出关于x轴对称的，并写出点的坐标；
（2）画出关于y轴对称的，并写出点的坐标．
17. 已知：在中，，D是边上的点，，点D在的垂直平分线上，，求的长．
18. 如图，在中，D，E在直线上．
（1）若，求的度数；
（2）若，求的度数．
19. 如图，四边形是正方形， 和 都是直角，且 E，A，B三点共线，，求阴影部分的面积．
20. 如图，在中，，．
（1）请用无刻度的直尺和圆规在边上求作一点，使得点到边 ，的距离相等（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）所作的图形中，过点作于点．
求证：；
若，，求的长．
21. 在一个三角形中，如果一个角是另一个角3倍，这样的三角形我们称之为“灵动三角形”．例如，三个内角分别为的三角形是“灵动三角形”； 三个内角分别为的三角形也是“灵动三角形”等等．如图，在射线上找一点A，过点A作于点A，交于点B，以A为端点作射线AD、交线段于点 C规定
（1）_____（填“是”或“不是”） 灵动三角形；
（2）若 则____（填“是”或“不是”） 灵动三角形；
（3）当为“灵动三角形”时，求的度数（不满足题意的情况解答时不用讨论）．
22. 如图1，在中，于点E，，D是上的一点且，连接，．
（1）试判断与的位置关系和数量关系，并说明理由；
（2）如图2，若将图1中的绕点E旋转一定的角度后，试判断与 的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由；
（3）如图3，若将图2中的和都换成等边三角形，其他条件不变，请直接写出与的数量关系和夹角（锐角）的度数．