山东省济宁市嘉祥县2025-2026学年八年级上学期期中学业测评数学试卷（学生版）

这是一份山东省济宁市嘉祥县2025-2026学年八年级上学期期中学业测评数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 生活中有许多对称美的图形，下列是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 下列能组成三角形的线段是（ ）
A. ，，B. ，，
C. ，，D. ，，
3. 如图，ΔABC与ΔA’B’C’关于直线l对称，则∠B的度数为（ ）
A. 30°B. 50°C. 90°D. 100°
4. 如图所示，过的顶点A作边上的高，下列作法正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 下列说法正确的是（ ）
A. 三角形的角平分线、中线和高都在三角形内部
B. 有一个角为等腰三角形是等边三角形
C. 等腰三角形的角平分线与高互相重合
D. 角平分线是角的对称轴
6. 对于下列各组条件，不能判定△≌△的一组是 （ ）
A ∠A=∠，∠B=∠，AB=
B. ∠A=∠，AB=，AC=
C ∠A=∠，AB=，BC=
D. AB=，AC=，BC=
7. 如图，MQ为∠NMP平分线，MP⊥NP，QT⊥MN，垂足分别为P ，T ，下列结论不正确的是（ ）

A.
B. ∠MQT =∠MQP
C. MT=MP
D. ∠NQT=∠MQT
8. 如图，在Rt⊿ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，已知∠BAE=10°，则∠C的度数为( )
A 40°B. 20°C. 50°D. 10°
9. 将一副三角尺按如图所示方式叠放在一起，若，则阴影部分的面积是（ ）
A. B.
C. D. 无法确定
10. 如图1，已知，D为的角平分线上面一点，连接、；如图2，已知，D、E为的角平分线上面两点，连接、、、；如图3，已知，D、E、F为的角平分线上面三点，连接、、、、、；…，依此规律，第9个图形中有全等三角形的对数是（ ）
A. 40B. 36C. 55D. 45
二、填空题
11. 如图所示，在中，，，点是线段上的一个动点(不与、重合)，若线段的长为整数，则的长度为___________．
12. 如图，在和中，已知：，要使，还需要的条件可以是______________________ ；(只填写一个条件)
13. 如图，分别以直角三角形的三边为边向外作了三个正方形，其中数字表示该正方形的面积，那么正方形A的面积是___________．
14. 等腰三角形的一个内角是40°，则其他两角的度数分别是_______
15. 如图，一艘海轮位于灯塔的南偏东方向的处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔的北偏东的处，则处与灯塔的距离为__________海里.
三、解答题
16. 如图，在和中，，，．求证：．
17. 如图，一条河同一侧的两村庄A、B，其中A、B到河岸最短距离分别为，，，现欲在河岸上建一个水泵站向A、B两村送水，当建在河岸上何处时，使得到A、B两村铺设水管总长度最短，并求出最短距离．
18. 如图，在中，，，、分别是、边上的高，、相交于点O，求的度数．
19. 如图，在中：
（1）用尺规作出边的垂直平分线（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）的图形中，设交于点E，交于点D，连接，若，的周长为，求的周长．
20. 如图，已知平分，，且．
（1）求证：为等腰三角形；
（2）判断与的数量关系，并说明理由．
21. 定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“朋友三角形”．
（一）性质探究：如图1，在中，D是边上的一点，那么和是“朋友三角形”．求证：．
（二）知识应用：如图2，正方形的边长为4，点在上，点F在上，，与交于点O．
（1）请说出所有的朋友三角形，并说明理由；
（2）连接，若和是“朋友三角形”则四边形的面积为___________．